河南省信陽市息縣2023-2024學年七年級下學期4月期中考試數(shù)學試卷(含答案)

2023-2024學年度下期期中質量監(jiān)測七年級數(shù)學試題注意事項：1.本試卷共4頁，三個大題，23個小題。滿分120分，考試時間100分鐘。2.本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上。答在試卷上的答案無效。一、選擇題（每小題3分，共30分）在所給出的選項中，只有一項是正確的.1．如圖，直線AB與CD相交于點O，若∠1＝120°，則∠2+∠3＝（）A.60°B．100°C．120°D．180°2．當我們在教室中排課桌時，有時在最前和最后的課桌旁拉一根長繩，沿著長繩排列能使課桌排的更整齊，這樣做的數(shù)學道理是（）A．兩點之間，線段最短 B．垂線段最短C．點動成線 D．兩點確定一條直線3．下列各式中正確的是（）A．QUOTE9=鹵39=鹵3 B．-QUOTE364=-4364=-4 C．QUOTE鹵16=4鹵16=4 D．QUOTE-22=-2-24．如圖，是關于詩歌《望洞庭》的書寫展示，若“湖”的位置用有序實數(shù)對（2，3）表示，那么“青”的位置可以表示為（）A.（9，5）B．（8，5） C．（5，8）D．（5，7）5．如圖，直線AB，CD被直線CE所截，AB∥CD，∠1＝140°，則∠C的度數(shù)為（）A．30°B．40°C．50°D．60°6.平面直角坐標系是法國數(shù)學家笛卡爾將代數(shù)與幾何聯(lián)結起來的橋梁，它使得平面圖形中的點P與有序數(shù)對（x，y）建立了一一對應關系，從而能把形象的幾何圖形和運動過程變成代數(shù)的形式，使得用代數(shù)方法研究幾何問題成為現(xiàn)實，這種研究方法體現(xiàn)的數(shù)學思想是（）A.數(shù)形結合思想B．類比思想C．公理化思想D．分類討論思想7.“殲﹣20”是我國自主研制的第五代戰(zhàn)斗機，屬于單座雙發(fā)隱形戰(zhàn)斗機，具備高隱身性、高態(tài)勢感知、高機動性的特點．如圖，小靜將一張“殲﹣20”一飛沖天的圖片放入網格中，若圖片上點B的坐標為（﹣1，﹣1），點C的坐標為（2，0），則點A的坐標為（）A.（﹣3，4）B．（﹣4，4）C．（﹣4，3）D．（﹣3，5）8．如圖，△ABC平移到△DEF的位置，則下列說法：①AB∥DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF；③平移的方向是點C到點F的方向；④平移距離為線段BD的長．其中說法正確的有（）A．①② B．①③ C．①④ D．②④9．如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（）①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5．A．1個 B．2個 C．3個D．4個抖空竹是我國的傳統(tǒng)體育，也是國家級非物質文化遺產之一．明代《帝京景物略》一書中就有空竹玩法和制作方法的記述，明定陵亦有出土的文物為證，可見抖空竹在民間流行的歷史至少在600年以上．如圖，通過觀察抖空竹發(fā)現(xiàn)，可以將某一時刻的情形抽象成數(shù)學問題：AB∥CD，∠BAE＝94°，∠E＝28°，則∠DCE的度數(shù)為（）A．122°B．120°C．118° D．115°二、填空題（每小題3分，共15分）11.公元前500年，古希臘畢達哥拉斯學派的希伯索斯發(fā)現(xiàn)了邊長為1的正方形的對角線長不能用有理數(shù)表示，為了紀念他，人們把這些數(shù)取名為無理數(shù)．請你寫出一個無理數(shù):________.12.計算：QUOTE=________.13．寫出一個你學過的數(shù)學學科的真命題：________________.14．在坐標平面內，先將點M（﹣1，2）向右平移3個單位，再向下平移4個單位，得到點的坐標是________．15．如圖，王亮用電腦制作了“豐”字卡片，正方形卡片的邊長為9厘米，“豐”字每一筆的寬度都是0.6厘米，則卡片上剩余部分（空白區(qū)域）的面積是________平方厘米．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.（9分）畫出合適的平面直角坐標系中，并在圖中描出點A（﹣2，0），B（4，﹣1），C（3，4），D（0，3），M（-1，2）,N（6，0）,H（-1，-1）.17.（9分）如圖，兩直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，如果∠AOC：∠AOD＝7∶11．（1）求∠COE；（2）如果∠COF＝125°，OE與OF有怎樣的位置關系？為什么？18.（9分）如圖，△ABC的頂點A（﹣1，4），B（﹣4，﹣1），C（1，1）．若△ABC向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度得到△A′B′C′，且點C的對應點坐標是C′．（1）畫出△A′B′C′，并直接寫出點C′的坐標；（2）若△ABC內有一點P（a，b）經過以上平移后的對應點為P′，則點P′的坐標是________19.（10分）如圖，點P是∠ABC內一點．（1）按下列要求畫出圖形．①過點P畫BC的垂線，垂足為點D；②過點P畫PE∥AB交BC于點E；過點P畫PF∥BC交AB于點F；③點P到直線BC的距離是線段________的長，約等于________mm（精確到1mm，測量數(shù)據以答題卡的圖形為準）；（2）在（1）所畫出的圖形中，若∠ABC＝54°，則∠EPF＝________度．20.（9分）在平面直角坐標系中，有AQUOTE(-2,a+1)(-2,a+1)，BQUOTE，CQUOTE三點．（1）當點C在x軸上時，點C的坐標為________．（2）當點C在y軸上時，點C的坐標為________．（3）當AB∥x軸時，A，B兩點間的距離為________．（4）當CD⊥x軸于點D，且CD＝1時，點C的坐標為________________．21.（9分）如圖，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F．22.（10分）在平面直角坐標系中，O為原點，點A（0，3），B（﹣2，0），C（4，0）．（1）如圖(1)，△ABC的面積為________；（2）如圖(2),將點B向右平移7個單位長度,再向上平移5個單位長度，得到對應點D．①若線段AC的長為5，求點D到直線AC的距離；②點P是x軸上一動點，若△PAO的面積等于3，請求出點P的坐標．圖（1）圖（2）23.（10分）在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“一個含60°的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數(shù)學活動．已知兩直線QUOTEaa，QUOTEbb，且a∥b，直角三角尺ABC中，∠BCA＝90°，∠ABC＝60°．（1）【操作發(fā)現(xiàn)】如圖（1），當三角尺的頂點B在直線b上時，若∠1＝55°，則∠2＝________°；（2）【探索證明】如圖（2），當三角尺的頂點C在直線b上時，請寫出∠1與∠2間的數(shù)量關系，并說明理由；（3）【拓展應用】如圖（3），把三角尺的頂點B放在直線QUOTEbb上且保持不動，旋轉三角尺，點A始終在直線BD（D為直線QUOTEbb上一點）的上方，若存在∠1＝5∠CBD（∠CBD＜60°），請直接寫出射線BA與直線a所夾銳角的度數(shù)．圖（1）圖（2）圖（3）

2023-2024學年度下期期中學業(yè)質量監(jiān)測七年級數(shù)學參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1．C2．D3．B4．C5．B6．A7．C8．B9．C10．A二、填空題（每小題3分，共15分）11．如，答案不唯一12．013．如“對頂角相等”，答案不唯一14．15．60.48三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．略17．解：（1）．，，，平分，，，，，；（2），理由如下：，，又，，．18．解：（1）如圖，即為所求；由圖可知：；（2）；19．解：（1）①②如圖所示；③PD，以測量答題卡上的圖形為準；（誤差可得分）（2）5420．解：（1）（2）（3）4（4）或21．