懷來縣沙城中學2021-2022學年七年級上學期數(shù)學期末檢測卷（2）【帶答案】

2021-2022學年懷來沙城中學初中七年級（上）數(shù)學期末檢測卷（2）一、選擇題1.平面上不重合的兩條直線，它們的位置關系只可能是（）A.相交或垂直 B.垂直或平行 C.相交或平行 D.以上都不對【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同一平面內(nèi)，直線的位置關系通常有兩種：平行或相交；垂直是特殊的相交，即可求解．【詳解】解：平面上不重合的兩條直線，它們的位置關系只可能是相交或平行．故選：C【點睛】本題主要考查了在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關系，屬于基礎題，難度一般．2.如圖，對于直線AB，線段CD，射線EF，其中能相交的是（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)直線可以向兩端無限延伸，射線只能向沒有端點的方向延伸，線段不能延伸進行求解即可．【詳解】解：A、AB是直線，CD是線段不能延伸，故不能相交，不符合題意；B：AB是直線，EF是射線，都可延伸，故可相交，符合題意；C：EF是射線，CD是線段，不能延伸，故不能相交，不符合題意；D：EF是射線，延伸方向與直線AB不相交，不符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查了直線、射線、線段的特點，準確分析判斷是解題的關鍵．3.趙師傅透過放大倍放大鏡從正上方看的角，則通過放大鏡他看到的角等于（）度．A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)角的含義“由一點引出的兩條射線所圍成的圖形，叫做角”可知：角的大小跟邊的長短無關，跟兩邊叉開的大小有關，由此解答即可．【詳解】∵放大鏡只能改變物體的大小，而不能改變物體的形狀，∴透過放大5倍的放大鏡從正上方看的角，則通過放大鏡他看到的角為．故選A．【點睛】此題考查了角的概念，掌握角的大小跟邊的長短無關，跟兩邊叉開的大小有關是解題關鍵．4.下列圖形中，圖中共有8個角的是（）．A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)角的定義，分別求出各個選項中角的個數(shù)，即可作出判斷．【詳解】解：A．有8個角，故正確；B．有11個角，故選項錯誤；C．有16個角，故選項錯誤；D．有10個角，故選項錯誤．故選A．【點睛】本題主要考查了角的定義以及表示法，是需要熟記的內(nèi)容．在角計數(shù)時，應注重分類討論的方法計數(shù)，做到不遺漏，不重復．5.在18°、75°、90°、120°、150°、這些角中，不能用一副三角板拼畫出來的是（）A.75°、90°、120° B.18°、90°、150°C.90°、120°、150° D.75°、90°、150°【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三角板的度數(shù)，對題干度數(shù)分析即可得解．【詳解】解：18°不能畫出，75°可以用45°與30°角畫出，90°可以直接作出，120°可以用30°與90°角畫出，150°可以用90°與60°角畫出，綜上所述，不能用一副三角板拼畫出來的是18°．故選B．【點睛】本題考查了角的計算與直角三角板的知識，熟記并靈活運用可以用三角板畫出的角的度數(shù)是解題的關鍵．6.在同一平面內(nèi)有四個點，過其中任意兩點畫直線，僅能畫出四條直線，則這四個點的位置關系是（）A.四點在同一直線B.有且只有三點共線C.任意三點都不共線D.以上答案都不對【答案】B【解析】【分析】根據(jù)兩點確定一條直線過平面內(nèi)四個點中的兩點畫直線僅能畫出四條直線的四點位置關系可分情況討論確定.【詳解】解：（1）若四個點在同一直線上僅能畫出一條直線，（2）若三個點在同一直線上，另一個點在這條直線外，僅能畫出四條直線，（3）若任意三點都不共線既有兩點在另外兩點確定的直線外，能畫出6條直線，如圖，因為僅能畫出四條直線，所以選圖（2），故選B．【點睛】本題考查兩點確定一條直線.分類討論，要做到不重復，不遺漏.是解決本題的關鍵.7.如圖，下列說法中錯誤的是（）A.OA方向是北偏東30° B.OB方向是北偏西15°C.OC方向是南偏西25° D.OD方向是東南方向【答案】A【解析】【詳解】試題分析：方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達成北（南）偏東（西）多少度．根據(jù)定義就可以解決．解：A、OA方向是北偏東60°，此選項錯誤；B、OB方向是北偏西15°，此選項正確；C、OC方向是南偏西25°，此選項正確；D、OD方向是東南方向，此選項正確．錯誤的只有A．故選A．8.下列說法中，正確的個數(shù)是（）①半圓是扇形；②半圓是弧；③弧是半圓；④圓上任意兩點間的線段叫做圓弧．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)半圓和弦定義進行判斷即可．【詳解】半圓是弧，故①錯誤，②正確；弧不一定是半圓，故③錯誤；圓上任意兩點間的線段叫做弦，故④錯誤．∴正確的有1個．故選D．【點睛】本題考查了圓的認識．掌握與圓有關的概念（弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧等）是解題關鍵．二、填空題9.如圖，點D是AB的中點，點E是BC的中點，若則AD=______．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)點D是AB的中點，點E是BC的中點，可以得到BE=EC=3，AD=BD，再根據(jù)AC=8即可求解.【詳解】解：∵點D是AB的中點，點E是BC的中點，EC=3∴BE=EC=3，AD=BD又∵AC=8∴AB=AC-BE-EC=2=AD+BD∴AD=1故答案為：1.【點睛】本題主要考查了線段中點的性質(zhì)，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解.10.是一個平角，是一條射線，、分別平分、，則______．【答案】##90度【解析】【分析】根據(jù)、分別平分、，可得，，從而得到，即可求解．【詳解】解：∵、分別平分、，∴，，∴，∵是一個平角，∴，∴．故答案為：【點睛】本題考查了角平分線定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．11.如圖，從甲地到乙地有四條道路，其中最短的路線是____，最長的路線是_____【答案】①.從甲經(jīng)A到乙②.從甲經(jīng)D到乙【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)兩點之間線段最短可得：從甲經(jīng)A到乙的距離最短；根據(jù)三角形的三邊關系可得：從甲經(jīng)D到乙的距離最長．12.如果點在線段上，下列表達式：①；②；③；④中，能表示是線段中點的有______個．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)中點的特點對各小題進行逐一分析即可．【詳解】解：①，當點C在線段上時，點C不是的中點，故不符合題意；②，當點C在線段上時，點C是的中點，故符合題意；③當時，點C是的中點，故符合題意；④當時，點C不一定是的中點，故不符合題意．所以能表示是線段中點的有2個．故答案為∶2【點睛】本題考查的是線段的中點，熟練掌握在線段上，并把線段分成相等的兩部分的點是線段的中點解答此題的關鍵．13.把一張長方形紙條按下圖的方式折疊后，量得，則______．【答案】##35度【解析】【分析】根據(jù)折疊可得，再由，

求出，即可求出答案．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)得：，

∵，

∴，

∴．

故答案為：．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，解題的關鍵是得到．14.如圖，將一副直角三角板疊在一起，使直角頂點重合于點，則______度【答案】180【解析】【分析】延長，由三角板的特點可知，進而易證，即得出．【詳解】如圖，延長，由三角板的特點可知，∴，，∴，∴．故答案為：180．【點睛】本題考查同角的余角相等，三角板中的角度計算，鄰補角互補．正確作出輔助線是解題關鍵．15.3點半時，鐘表的時針和分針所成的銳角是______度．【答案】75【解析】【分析】結(jié)合圖形，根據(jù)每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為，即得出半個格是．再根據(jù)3點半時，鐘表的時針指向3和4中間，分針指向6，即可得出答案．【詳解】解：如圖，∵鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為，∴半個格是．∵3點半時，鐘表的時針指向3和4中間，分針指向6，∴分針與時針的夾角正好是．故答案為：75．【點睛】本題考查鐘表角．掌握每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為是解題關鍵．16.從邊形的一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以把這個邊形分割成______個三角形．【答案】【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出條對角線，可組成個三角形，依此可得這個多邊形分成三角形的個數(shù)．【詳解】解：根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出條對角線，可組成個三角形，故答案為：．【點睛】本題考查了多邊形的對角線，求對角線條數(shù)時，直接代入邊數(shù)n的值計算即可．三、解答題17.一個角的補角與它的余角的度數(shù)的3倍相等，則這個角的度數(shù)是多少？【答案】【解析】【分析】設這個角的度數(shù)是x，則這個角的補角為，這個角的余角為，根據(jù)題意可列出關于x的一元一次方程，解出x的值即可．【詳解】設這個角的度數(shù)是x，則這個角的補角為，這個角的余角為，根據(jù)題意可得：，解得：．答：這個角度數(shù)是．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，補角和余角的定義．根據(jù)題意，設出未知數(shù)，結(jié)合補角和余角的定義，正確列出方程是解題關鍵．18.如圖所示，∠AOD＝∠BOC＝90°，∠COD＝42°，求∠AOC，∠AOB的度數(shù)．【答案】∠AOC的度數(shù)為132°，∠AOB的度數(shù)為138°【解析】【分析】根據(jù)∠AOC=∠AOD+∠COD，代入數(shù)據(jù)計算可得；根據(jù)∠AOD、∠COD、∠BOC、∠AOB四個角的度數(shù)等于圓周角的度數(shù)360°解答．【詳解】∵∠AOD=90°，∠COD=42°，∴∠AOC=∠AOD+∠COD=90°+42°=132°；∵∠AOD+∠COD+∠BOC+∠AOB=360°，∴∠AOB=360°-∠AOD-∠COD-∠BOC=360°-90°-42°-90°=138°．【點睛】本題考查了角的計算，本題根據(jù)角的和差關系和圓周角等于360°求解，是基礎題，關鍵在于讀懂圖象．19.如圖所示，把一個圓分成四個扇形，若把圓看作整體，各扇形所占百分比如圖，你能夠計算出各扇形的圓心角嗎？【答案】，，，【解析】【分析】根據(jù)周角是可以算出各扇形圓心角的度數(shù)．【詳解】解：∵周角的度數(shù)是∴所對的圓心角的度數(shù)為：所對的圓心角的度數(shù)為：所對的圓心角的度數(shù)為：所對的圓心角的度數(shù)為：故答案為：，，，【點睛】本題考查了根據(jù)扇形所占的百分數(shù)求圓心角的知識點，掌握各扇形所占的百分數(shù)與周角的關系是解題的關鍵．20.根據(jù)下列要求畫圖：（1）連接線段；（2）畫射線，射線；（3）在線段上取一點，在射線上取一點點、不與點重合，畫直線，使直線與射線交于點．【答案】（1）圖見解析（2）圖見解析（3）圖見解析【解析】【分析】（1）連接即為線段；（2）畫出射線，射線即可；（3）根據(jù)要求作圖即可．【小問1詳解】解：如圖所示，線段即為所求；；【小問2詳解】解：如圖所示，射線，射線即為所求；【小問3詳解】解：如圖所示，直線和點即為所求；（答案不唯一）【點睛】本題考查畫直線，射線和線段．熟練掌握直線，射線和線段的定義，是解題的關鍵．21.（1）已知如圖，點C在線段AB上，線段AC=10，BC=6，點M、N分別是AC、BC的中點，求MN的長度；（2）根據(jù)（1）的計算過程與結(jié)果，設AC+BC=，其他條件不變，你能猜想出MN的長度嗎？請用一句簡潔的語言表達你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；（3）若把（1）中的“點C在線段AB上”改為“點C在直線AB上”，結(jié)論又如何？請說明理由．【答案】（1）8；（2）；（3）結(jié)論不成立，理由見解析.【解析】【分析】本題從易到難，從具體到一般，由淺入深（1）根據(jù)“點M、N分別是AC、BC的中點”，先求出MC、CN的長度，,,再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度；（2）與（1）同理，先用AC、BC表示出MC、CN，MN的長度就等于AC與BC長度和的一半；（3）本題應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能，即當點C在線段AB上時和當點C在線段AB的延長線上時．【詳解】（1）∵點M、N分別是AC、BC的中點，∴，，∵AC＝10，BC＝6,∴.故：MN的長度是8.（2）.若點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點，則；∵點M、N分別是AC、BC的中點，∴，，∵AC＋BC＝，∴=+=(