六年級上冊導學案人教版數(shù)學《第一單元分數(shù)乘法》

第一單元分數(shù)乘法

分數(shù)乘整數(shù)

班級小組名姓名小組評價教師評價

學習目標：

1.結合具體情境，借助示意圖理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，能運用計算方

法正確進行計算。

2.通過獨立思考、小組合作、展示質(zhì)疑，培養(yǎng)觀察推理的能力。

學習重點：分數(shù)乘整數(shù)的簡便算法。

學習難點：分數(shù)乘整數(shù)的算理。

使用說明及學法指導：

1.自學課本第2、3頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成復習和自主學習部分，并總結規(guī)律方

法

2.針對自主學習中找出的疑惑點，課上小組討論交流，答疑解惑。帶★的題可選做。

課前熱身

1.（自學課本P2--P3頁）

2.想一想，填一填

（1）5+5+5+5=（）X（）表示（）個（）相加。

（2）1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=（）X（）表示（）個（）相加。

（3）|+|+|+|=（）X（）表示（）個（）相加。

uJOu

自主學習

1.看圖填空。（細心觀察，認真思考，仔細推理并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律性。）

（1）以上兩個加法算式的特點是（）。

（2）幾個相同（）數(shù)的和，可以改寫成（）算式。

合作探究（自學課本第2頁后，仔細觀察示義圖,列出算式，認真思考，你認為哪種方法好，再

嘗試算一算，最后在組內(nèi)講解計算過程并探討出計算的方法）

1

例1小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃片個，3人一共吃多少個?

我發(fā)現(xiàn):分數(shù)乘整數(shù)的意義與()意義相同，都是求()

的簡便運算

想一想：乘得的積是不是最簡分數(shù)？怎樣算才能使計算簡便？

我發(fā)現(xiàn)：分數(shù)乘整數(shù)的計算方法：

例21桶水有12升。3桶共有多少升？|是多少升？|是多少升？

想一想：整數(shù)乘分數(shù)與分數(shù)乘整數(shù)的計算方法相同嗎？

我發(fā)現(xiàn)一個數(shù)乘幾分之幾表示：()

學以致用

1.填空

4一

(1)—X4表小()或表不()

15

(2)4個3的和是多少？用乘法計算可列式為()。

2.計算

255

正義4=3X-=8X-=

3.列式計算

(1)6個焉相加的和是多少？(2)，的5倍是多少？

4.解決問題

A

(1)一輛汽車每分鐘行5千米，這輛汽車每小時行駛多少千米？

5

3

★(2)用12個邊長分別是Idm的正方形卡片可以拼成多少個形狀不同的長方形？它們的周長是

多少？

整理學案:

2

分數(shù)乘分數(shù)

班級小組名姓名小組評價教師評價

學習目標：

1、弄清分數(shù)乘分數(shù)的意義。掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，并能運用計算方法進行正確計算。

2、努力提高自己的計算能力，能夠正確，熟練地進行計算。

學習重難點：分數(shù)乘分數(shù)的意義及算理。

使用說明及學法指導：

1、自學課本第3頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成復習和自主學習部分，并總結規(guī)律

方法。

2、針對自主學習中找出的疑惑點，課上小組討論交流，答疑解惑。帶★的題可選做。

課前熱身：。

合作探究（一）：探究分數(shù)乘分數(shù)的意義和方法。

117

例1、李伯伯家有一塊七公頃的地，種土豆的面積占這塊地的不種玉米的面積占E。

255

1、種土豆的面積是多少公頃？（2）種玉米的面積是多少公頃？

2、動手操作,

①操作畫一個長方形表示1公頃，把這個長方形平均分成2份，取其中的一份表示1公頃②求!公

22

頃的看就是把工公頃平均分成5份，求其中的一份。即1的工。

5225

由此得出!義工這個乘法算式表示“工的工是多少？“即：把春再平均分成（）份，也就是把

25222

這張紙平均分成了（）份。其中的一份就是這張紙的］一bo

3、根據(jù)涂色結果得出2=工，由此推導出計算方法：=—

2510252x510

4.歸納總結一個數(shù)乘分數(shù)的意義和計算方法。

（1）意義：一個數(shù)乘分數(shù)，表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

（2）計算方法：分數(shù)乘分數(shù)，用____________________________________

想一想：種玉米的面積是多少公頃？先在書上的方格中涂一涂，再填一填。

分析：把g再平均分成（）份，也就是把這張紙平均分成了（）份。其中的3份就是這張紙

,（）

的7―f°

3

1Q

我發(fā)現(xiàn)：求種玉米的面積就是求￡的;是多少，列式為

25

合作探究（二）：一個數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

1.自學書本本例題4,

9

例4、無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它每分鐘可游記千米。

4

（1）李叔叔每分鐘游泳的距離是烏賊的左，李叔叔每分鐘游多少千米？

45

（2）（2）烏賊30分鐘游多少千米？

（1）根據(jù)題意列出算式：____________________________

（2）（2）獨立計算，交流方法

注意：①分數(shù)乘分數(shù)也可以先約分再乘。②明確約分的書寫格式。

小結：分數(shù)乘分數(shù)的計算方法：分數(shù)乘以分數(shù)，應該（）乘（），

乘（），能約分的可以（）再乘。

提問：照這樣的速度，30分鐘飛行多少千米？

想一想：分數(shù)乘整數(shù)可以把整數(shù)看作分母是（）的分數(shù)？

2.討論交流:分數(shù)乘分數(shù)怎樣約分？分數(shù)乘整數(shù)怎樣約分？

學以致用，過關檢測：

1、想一想、填一填

31_5

1）>-X-表示（）-X3表示（）；

546

79

2）、一根木棒長J米，它的亍是（）米。

O（

3）、一個長方形的寬是不米，長是寬的2倍，這個長方形的面積是（）平方米。

2、動手畫一畫：用線段圖表器千米的；。

31

3.1枝鉛筆長Idm,2枝長多少分米？-枝長多少分米？

31

4、要修一條長彳千米的公路，第一天修了全長的石，第一天修了多少千米?

4o

整理學案：

4

小數(shù)乘分數(shù)

班級小組名姓名小組評價教師評價

學習目標：

1、分掌握數(shù)小數(shù)乘分數(shù)的計算方法，并能正確進行計算。

2、再探索的過程中進一步培養(yǎng)遷移、類推和歸納的能力。

學習重點：分掌握數(shù)乘小數(shù)的計算方。

學習難點：采用恰當?shù)姆椒ㄐ?shù)乘分數(shù)。

使用說明及學法指導：

1、自學課本第8頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成復習和自主學習部分，并總結規(guī)律方

法。

2、針對自主學習中找出的疑惑點，課上小組討論交流，分數(shù)乘小數(shù)的計算方法法，圍繞具體題

目重點展示分數(shù)乘小數(shù)算法的多樣化。帶★的題可選做。

課前熱身

1、計算。

323254

2、7X15二21XT=7X7=-X二:

535385

3、把下面的小數(shù)化成分數(shù)，分數(shù)化成小數(shù)。

541

4、1.20.43.51.25

854

自主學習：

松鼠的尾巴長度約占身體長度的*松鼠歡歡的身體長2.1分米，松鼠歡歡的尾巴有多長？

想一想：本題的單位“1”是什么？要求松鼠歡歡的尾巴的長度，就是求（）的I是（）。

畫一畫：用線段圖表示兩者之間的關系

合作探究：

1、根據(jù)以上兩個條件，完成以下各題：

（利用線段圖，知道松鼠歡歡尾巴的長度與身體長度之間的數(shù)量關系。）

（1）松鼠歡歡的尾巴有多長？（2）松鼠樂樂的尾巴有多長？

思考；通過列出的算式和我們前面的分數(shù)乘法有什么不同？

想一想：小數(shù)乘分數(shù)，可以怎樣進行計算呢？請用線段圖表示出題中的數(shù)量關系并用多種方法解

答。

5

小結小數(shù)乘分數(shù)的計算方法：

學以致用，過關檢測：

1、計算。

3355

1.2X-T=2.5X7=1.4X-=2.4X-=

5566

19

2、鴕鳥是現(xiàn)在世界上最大的鳥，身高可達2.5米，一只成年帝企鵝身高是鴕鳥的宏。成年帝企鵝

25

身高是多少？

整理學案

6

分數(shù)乘法的混合運算和簡便運算

班級小組名姓名小組評價教師評價

學習目標：

1、掌握分數(shù)乘加、乘減混合運算的運算順序，并能正確進行計算。

2、掌握整數(shù)乘法的運算定律推廣到分數(shù)乘法中的運算，在學習過程中提高靈活計算的能力和計

算的熟練程度。

重難點：靈活運用運算性質(zhì)和運算定律使計算簡便。

使用說明及學法指導：

1、自學課本第8、9頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成復習和自主學習部分，并總結規(guī)律

方法。

2、針對自主學習中找出的疑惑點，課上小組討論交流，分數(shù)乘法混合運算與整數(shù)乘法的聯(lián)系，

圍繞具體題目重點展示分數(shù)乘法混合運算的方法。帶★的題可選做。

課前熱身

1、計算

9+11X52.8X1.5-0.5（105-57）X0.6

說一說整數(shù)乘加、乘減混合運算的運算順序:

2、簡便計算

78X99+781.25X45X83.75X75+3.75X25

用字母表示乘法運算定律:

自主學習:（通過自主學習8頁例6并用兩種方法列出算式）

1、計算:

4141

+X2X2+X2

5-2-5-2-

小結：分數(shù)乘加、乘減混合運算的運算順序與整數(shù)乘加、乘減混合運算順序（）

合作探究：（通過計算，觀察，分析，在組內(nèi)交流，總結出分數(shù)乘法中的簡便運算）

探究1、比較大?。河嬎忝拷M的兩個算式的結果，看看它們有什么關系？可以用什么符號來連

接，分別說明為什么？并在算式后面寫出相對應的運算定律。

1111

XOX

3-2-2-3-

123123

X\XOX(/X

4-3-7!5-4-\3-5-

7

1111111

+X1OX+X

3-2-5-2-5-

--

QL3

思考：觀察每組的兩個算式，看看它們有什么關系？你有什么發(fā)現(xiàn)?

探究2：運算定律的運用。

（1）用簡便方法計算下面各題。（先獨立完成，再組內(nèi)交流）

3111153

XX5-+X4285X±+285X

5-6-04-1-8-

X18

3

（2）討論：87X一怎樣簡算？

86

小結：整數(shù)乘法的交換律、結合律、分配律，對于分數(shù)乘法（）。

學以致用，過關檢測：

1、計算下列各題，能簡算的要簡算：

5（

44—72X——A-)X32

128

5351,3

-X—+-X—17X—

949416

2、完成教材15頁第3題

★3、小紅把一條繩子剪了6刀，每段長3米，這條繩子有多長?

整理學案

8

連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題

班級小組名姓名小組評價教師評價

學習目標：

1、學會解答“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應用題的解題思路和解題方法。

2、理解和掌握解決問題的思路，學會畫圖分析題數(shù)量關系

3、在觀察、猜測、交流活動中培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。

學習重點：能正確判斷單位“1”。

學習難點：理解題中單位“1”和所求數(shù)量關系并能熟練地畫出線段圖。

使用說明及學法指導：

1、自學課本第13頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成自主學習部分，并總結規(guī)律方法。

2、針對自主學習中找出的疑惑點，課上小組討論交流，答疑解惑。帶★的題可選做。

自主學習：

這個大棚共480平方米，其中一半種各種蘿卜，紅蘿卜地的面積占整塊地的紅蘿卜地有多少

平方米？

獨立完成教材P13頁閱讀理解。

想一想：本題先把誰的面積看作單單位“1"？再把誰看作單位“1”？明確題中的數(shù)量關系。

畫一畫：用線段圖表示它們之間的關系。

合作探究：

1、根據(jù)以上條件，完成以下各題：（利用線段圖，先求什么的面積？再求什么的面積？）

（1）：蘿卜地的面積多少平方米？⑵：紅蘿卜地的面積多少平方米？

畫一畫：你能再在圖中標出表示紅蘿卜地的面積部分嗎？

2、先求出紅蘿卜地占大棚面積的（一）再求紅蘿卜地的面積（）。

思考：連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的解題關鍵是什么？（在小組內(nèi)討論，弄清楚數(shù)量

關系，可能有幾種方法？）

要求：請用線段圖表示出題中的數(shù)量關系并解答。

52

練習：李強義務植樹18棵，陳明義務植樹的棵數(shù)是李強喝，王勇義務植樹的棵數(shù)是陳明的于王

9

勇義務植樹多少棵？

課堂小結：（）

學以致用，過關檢測：

39

1、《阿Q正傳》這本書共300頁，小明看了全書的三，小紅看了小明的J,小明看了多少頁？

2、填空：

一種國產(chǎn)冰箱原來每臺售價2700元，現(xiàn)在比原來降低了擊,現(xiàn)在每臺多少元？

1）、應把看作單位“1”。

2）、2700X看求的是o

3）>1—求的是o

9

4）、2700X—求的是o

2

★一個球從高處自由落下，每次接觸地面后彈起的高度是前次下落高度的鼻。如果球從40米的

5

高處落下，那么第二次彈起的高度是多少米？

整理學案

10

求比一個數(shù)多幾分之幾是多少的應用題

班級小組名姓名小組評價教師評價

學習目標：

1、理解“求比一個數(shù)多幾分之幾是多少”的應用題的結構特點，學會分析此類應用題的數(shù)量關

系。

2、進一步訓練畫線段圖的能力，提高解答此類應用題的熟練程度。

學習重難點：掌握分析法，正確熟練地解決實際問題。

使用說明與學法指導：

先由學生自學課本，并獨立完成自主學習部分，通過獨立思考學習小組討論交流，讓同學們進

行展示，小組間互相點評，對于有疑問的題目教師點撥、拓展小組合作，掌握求比一個數(shù)多幾分之

幾是多少的應用題的解題思路和解題方法。再獨立完成導學案。帶★的題可選做

課前熱身：

說出單位“1”的量，與單位“1”相比較的量是單位“1”的幾分之幾。

⑴男生人數(shù)是女生人數(shù)的％。

2

⑵草莓醬的瓶數(shù)比沙拉的瓶數(shù)多§O

5

⑶一瓶墨水，已經(jīng)用了EO

O

自主學習：教材14頁，想一想，填一填。

1、青少年每分鐘跳（）次。

2、嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多高，多的部分是（）的^。

3、要求的是（）每分鐘心跳的次數(shù)。

合作探究：求比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少。

例3、人心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化，青少年每分鐘心跳約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比

4

青少年多7。嬰兒每分鐘心跳多少次？

5

想一想：把什么看成的單位“1”？應該把單位“1”的量平均分成幾份？另一個量比它多幾份？

要求：請用線段圖表示出題中的數(shù)量關系并解答。你能用多種方法解決這個問題嗎？

5

練習：小紅收集郵票48張，小剛收集的比小紅少6,小剛比小紅少收集多少張郵票？小剛收集了

O

11

多少張郵票？（請用線段圖表示出題中的數(shù)量關系并解答，再組內(nèi)交流）

小結：已知一個數(shù)量比另一個數(shù)量多（或少）幾分之幾，求這個數(shù)量的解題方法：

學以致用，過關檢測：

2

1列式計算：甲數(shù)是120,乙數(shù)比甲數(shù)少W,乙數(shù)是多少？

5

2

2、大客車有18輛，小汽車比大客車多§，小汽車有多少輛？

5

3、小汽車有24輛，大客車比小汽車少不,大客車有多少輛？

O

13

★：幼兒園買156個蘋果，中班小朋友拿走-,大班小朋友拿走余下的彳，還剩多少個蘋果？

整理學案

12

第一單元達標測評

班級小組名姓名小組評價教師評價

一、能簡算的要簡算。

93.5x53,51

（W+京）X32X

17義而94xa

511.235

7X-X167+-X—44-72X—

二、想一想，填一填。

59

1、12個1是（）；24的可是（）。

63

2、一個正方形邊長是@1,它的周長是（），面積是（）.

O

3、3、在O里填上＞、〈或二

5522313

X4OOX9XO

6-6-3-3-8-2-8-

2

4、六（1）班有50人，女生占全班人數(shù)的-，女生有（）人，男生有（）。

5

9

5、一袋大米25kg,已經(jīng)吃了它的鼻，吃了（）kg,還剩（）kg。

1Q

6、比30多二的數(shù)是（）；比36少彳的數(shù)是（）。

64

三、火眼金睛辨對錯。

1、把8t煤平均分成5份，每份是|t。

（）

41

2、1噸的f和4噸的-一樣重。（）

55

93

3、一根電線長3米，用去-米后，還剩下-米。（）

55

2