《信號與系統(tǒng)》-(中文電子課件) 第五章連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析

第五章連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析主講：廖斌5.1引言系統(tǒng)1處理(濾波)后的結(jié)果系統(tǒng)2處理(濾波)后的結(jié)果系統(tǒng)3處理(濾波)后的結(jié)果受噪聲干擾的信號信號去噪為什么不同系統(tǒng)處理的效果會不一樣？5.1引言受干擾信號的時(shí)域波形系統(tǒng)1的沖激響應(yīng)處理結(jié)果的時(shí)域解釋——難系統(tǒng)2的沖激響應(yīng)系統(tǒng)3的沖激響應(yīng)信號去噪5.2系統(tǒng)的頻率響應(yīng)

連續(xù)系統(tǒng)

頻率響應(yīng)函數(shù)5.2系統(tǒng)的頻率響應(yīng)

5.2系統(tǒng)的頻率響應(yīng)

5.2系統(tǒng)的頻率響應(yīng)

連續(xù)系統(tǒng)

連續(xù)系統(tǒng)

連續(xù)系統(tǒng)

5.2系統(tǒng)的頻率響應(yīng)

連續(xù)系統(tǒng)

連續(xù)系統(tǒng)

5.2系統(tǒng)的頻率響應(yīng)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)還可以定義為系統(tǒng)響應(yīng)（零狀態(tài)響應(yīng)）的頻譜與激勵(lì)信號的頻譜之間的比值，即

所以可得：

5.2系統(tǒng)的頻率響應(yīng)

5.2系統(tǒng)的頻率響應(yīng)

5.2系統(tǒng)的頻率響應(yīng)

5.2系統(tǒng)的頻率響應(yīng)非周期信號的頻率響應(yīng)

5.2系統(tǒng)的頻率響應(yīng)

5.2系統(tǒng)的頻率響應(yīng)

（a）輸入信號頻譜

（b）系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù) (c)輸出信號頻譜圖5-1系統(tǒng)的輸入信號和輸出信號頻譜及系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)5.2系統(tǒng)的頻率響應(yīng)周期信號的頻率響應(yīng)

5.2系統(tǒng)的頻率響應(yīng)

頻率為w0的正弦信號通過連續(xù)LTI系統(tǒng)的響應(yīng)仍為同頻率的正弦信號。

5.2系統(tǒng)的頻率響應(yīng)

5.2系統(tǒng)的頻率響應(yīng)

5.2系統(tǒng)的頻率響應(yīng)

5.3無失真系統(tǒng)幅度失真

信號在傳輸過程中，由于系統(tǒng)對信號中各個(gè)頻率成分幅度產(chǎn)生不同程度的衰減，使得響應(yīng)信號中的各個(gè)頻率分量的相對幅度也會發(fā)生變化，從而引起失真。相位失真

同樣地，由于傳輸系統(tǒng)對輸入信號的各個(gè)頻率分量產(chǎn)生相移，信號也會出現(xiàn)失真，這種失真稱為相位失真。

5.3無失真系統(tǒng)定義：信號無失真?zhèn)鬏斒侵赶到y(tǒng)的輸出信號和輸入信號只有幅度大小的變化或者出現(xiàn)時(shí)間先后的不同，而沒有波形上的變化。

其頻譜為：

5.3無失真系統(tǒng)

則系統(tǒng)沖激響應(yīng)函數(shù)：

注：這是無失真信號傳輸系統(tǒng)需滿足的理想條件。當(dāng)傳輸有限帶寬信號的時(shí)候，只要在信號占據(jù)頻寬范圍內(nèi)，系統(tǒng)的幅頻和相頻特性滿足以上特性即可。5.3無失真系統(tǒng)

5.3無失真系統(tǒng)

5.3無失真系統(tǒng)

5.3無失真系統(tǒng)

解：

所以系統(tǒng)的幅度響應(yīng)和相位響應(yīng)分別為

解：(2)

顯然，輸出信號相對于輸入信號產(chǎn)生了失真。輸出信號的失真是由于系統(tǒng)的非線性相位而引起。輸入和輸出信號的波形5.4理想低通濾波器具有如圖所示幅頻、相頻特性的系統(tǒng)稱為理想低通濾波器。理想低通濾波器的頻率響應(yīng)可寫為：

5.4理想低通濾波器沖激響應(yīng)

h(t)的波形是一個(gè)抽樣函數(shù)，不同于輸入信號d(t)的波形，有失真。

原因：理想低通濾波器是一個(gè)帶限系統(tǒng)，

而沖激信號d(t)的頻帶寬度為無限。減小失真方法：增加理想低通截頻wc。當(dāng)wc

時(shí)，理想低通變?yōu)闊o失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)，

h(t)也變?yōu)闆_激信號。5.4理想低通濾波器h(t)在

t<0的區(qū)間也存在輸出，可見理想低通濾波器是非因果系統(tǒng)，其為物理不可實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)。h(t)主峰出現(xiàn)時(shí)刻t=td

。

比輸入信號d(t)

作用時(shí)刻t=0延遲了一段時(shí)間td

。-

td是理想低通濾波器相位響應(yīng)的斜率。5.4理想低通濾波器階躍響應(yīng)

經(jīng)推導(dǎo)可得：

5.5信號的調(diào)制與解調(diào)信號調(diào)制的必要性無線電廣播系統(tǒng)中，信號發(fā)射天線的尺度約為信號波長的十分之一。音樂信號的最高頻率為20kHz，對應(yīng)的無線電波長為15公里。因此，若直接將音樂信號以無線電波的形式發(fā)射,則難以實(shí)現(xiàn)。5.5信號的調(diào)制與解調(diào)將低頻信號搬移至較高的頻段，方便無線發(fā)射。不同信號可以使用不同頻段，充分利用信道。5.5信號的調(diào)制與解調(diào)幅度調(diào)制（AM）頻率調(diào)制（FM）

5.5信號的調(diào)制與解調(diào)載波信號調(diào)制信號幅度調(diào)制AM頻率調(diào)制FM5.5信號的調(diào)制與解調(diào)幅度調(diào)制原理框圖

5.5信號的調(diào)制與解調(diào)

5.5信號的調(diào)制與解調(diào)

頻移性質(zhì)卷積定理歐拉公式5.5信號的調(diào)制與解調(diào)同步解調(diào)原理框圖本地載波與發(fā)送端載波同頻同相

5.5信號的調(diào)制與解調(diào)415.5信號的調(diào)制與解調(diào)復(fù)用：是為有效利用信道資源，在一個(gè)信道上同時(shí)傳輸多路信號。 頻分復(fù)用 （FDM） 時(shí)分復(fù)用 （TDM）頻分復(fù)用(FrequencyDivisionMultiply)：以頻段分割的方法在一個(gè)信道內(nèi)實(shí)現(xiàn)多路通信的傳輸體制。