朔州市多校2023-2024學年七年級下學期月考數(shù)學試題

2023—2024學年度七年級下學期階段評估（一）數(shù)學下冊第五章說明：共三大題，23小題，滿分120分，作答時間120分鐘．一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請把正確答案的代號填在下表中）1.下列工具中，有對頂角的是（）A. B. C. D.2.下列圖形中，∠1與∠2是鄰補角的是（）A. B. C. D.3.如圖，污水處理廠要從A處把處理過的水引入排水溝，做法如下：過點A作于點B，沿著方向鋪設排水管道可用料最?。軠蚀_解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）A.兩點之間線段最短B.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與這條直線垂直C.垂線段最短D兩點確定一條直線4.如圖，若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.下列命題中，是真命題的是（）A.若，，則a，b互為倒數(shù)B.若，，則與對頂角C.若，則D.若，，則，互為余角6.如圖，平移三角形，使點B移動到點E，點C移動到點F，平移的方向為的方向，平移后的圖形為三角形，若平移的距離為，則的長為（）A B. C. D.7.如圖，已知直線和相交于點，于點，若平分，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.光從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)時會發(fā)生折射，如圖，用直線m，n表示一塊玻璃的兩個面，且．現(xiàn)有一束光線從空氣射向玻璃，是折射光線，D為射線延長線上一點．若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.如圖，點D，E，F(xiàn)分別在線段，，上，連接，，要使，需要增加的條件是（）A. B.C. D.10.如圖，已知，，，平分交于點G，則下列結論：①；②；③；④與相等的角有2個，正確的有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11.判斷命題“如果，那么”假命題，只需舉出一個反例．請你舉出一個反例：_________．12.兩直線相交，若和是一對對頂角，且，則______．13.如圖，直線a，c被直線b所截，則與是______．（填“同位角”“內(nèi)錯角”或“同旁內(nèi)角”）14.如圖，平行于主光軸的光線和經(jīng)過凹透鏡的折射后，折射光線的反向延長線交于主光軸上一點P．若，，則的度數(shù)是______．15.如圖，一條公路修在湖邊時，需要拐彎繞道而過，第一次的拐角，第二次的拐角，第三次的拐角是，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則的度數(shù)為______．三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.（1）如圖，直線相交于點O，，，求的度數(shù)．（2）如圖，，平分，求證：．17.圖1是小明設計一個美麗圖案．圖2是其中的一個圖形，其中，，，．（1）求的度數(shù)．（2）試說明．18.如圖，直線交于點O，．（1）若，求的度數(shù)．（2）若，平分，求的度數(shù)．19.如圖，，將兩塊直角三角尺（一塊含，一塊含）按如下方式進行擺放，恰好滿足．（1）若，求的度數(shù)．（2）試判斷與的位置關系，并說明理由．20.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為個單位長度，三角形的三個頂點都在網(wǎng)格頂點處，現(xiàn)將三角形平移得到三角形，使點的對應點為點，點的對應點為點．（1）請畫出平移后的三角形；（2）請說明三角形經(jīng)過怎樣的平移得到三角形．21.閱讀下列內(nèi)容，完成后面任務．如圖，已知，射線交于點F，交于點D，從點D引一條射線，若，求證：．證明：∵，（已知）∴．（依據(jù)1）∵，（已知）∴，（依據(jù)2）…任務：（1）材料中的依據(jù)1是_______________________，依據(jù)2是_______________________．（2）請將證明過程補充完整．22.綜合與實踐如圖，點O在直線上，，平分．（1）如圖1，若，求的度數(shù)．（2）如圖1，試探究與之間的數(shù)量關系，并說明理由．（3）如圖2，若平分，平分，試探究與之間的數(shù)量關系，并說明理由．23.綜合與探究【提出問題】（1）如圖1，