永吉縣2023-2024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

永吉縣2023-2024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試模擬試題一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．鐘面上的分針長10厘米。從8時到9時分針的針尖走了（________）厘米，分針劃過的面的面積是（________）平方厘米。2．一個正方體的棱長之和是48厘米，它的表面積是（_____）平方厘米，它的體積是（______）．3．在括號里填上最簡分數(shù)。65分＝（________）時25公頃＝（________）平方千米0.32米＝（________）米4．一個正方體的底面周長是24平方厘米，正方體的表面積是____。5．在括號里填上適當(dāng)?shù)淖詈喎謹?shù)。145分＝（________）時28時＝（________）日6．在0.67、、、、中，最大的數(shù)是（_______），最小的數(shù)是（_______）．7．一根長2米的長方體鋼材，沿橫截面截成兩段后，表面積增加0.8平方分米，這段長方體鋼材的體積是（____）立方分米.8．a(chǎn)和b是兩個不為0的自然數(shù)，且a÷b＝5，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是________，最小公倍數(shù)是________。9．6y與3y的和是（________），5a與3a的差是（________）。10．下圖中的陰影部分各占整個圖形的幾分之幾？（______）（______）二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．因為20=2×2×5，所以20只有3個因數(shù)。（____）12．等式不一定是方程，方程一定是等式．（__________）13．在200克水中加40克鹽，鹽占鹽水的。_____。14．因為5x－3是含有未知數(shù)x的式子，所以它是方程。（______）15．做一個零件，甲用了小時，乙用了小時，甲的效率高．（______）16．一個圓的半徑擴大為原來的2倍，周長也擴大為原來的2倍，面積擴大為原來的4倍．（____）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．一只茶杯可以裝水（）．A．250升 B．250立方米 C．250毫升18．兩個質(zhì)數(shù)的積一定是（）。A．合數(shù) B．偶數(shù) C．奇數(shù)19．圓的半徑由3分米增加到5分米，圓的面積增加了（）平方分米。A． B． C．20．一根繩子截成兩段，第一段占全長的，第二段長米，那么（）。A．第一段長 B．第二段長 C．兩段一樣長21．下圖中，（）是正方體的展開圖．A． B． C．四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫出得數(shù)。－＝1－－＝23．脫式計算．﹣+﹣++（﹣）﹣（+）24．解方程．①②③．25．計算正方體的表面積和體積。（單位：分米）五、能寫會畫。(共4分）26．分別畫出下面立體圖形從前面、左面、上面看到的圖形。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．求下面各圖形的表面積和體積。(單位:分米)(1)(2)28．修一條千米長的路，第一天修了全長的，第二天比第一天多修了全長的。兩天一共修了全長的幾分之幾？29．一個從里面量長和寬都是10厘米，高14厘米的長方體容器，裝有8厘米深的水，現(xiàn)將一個鐵球浸沒在水中，這時量得水深是12厘米，鐵球的體積是多少立方厘米?30．如圖，一塊長方形鐵皮，從四個角各切掉一個棱長為3cm的正方形，然后做成盒子，另外加個蓋。（1）這個盒子的體積是多少立方厘米？（2）在長方體盒子中，放入若干棱長之和為12cm的小正方體，一共可以放多少個？（3）將這個長方體平均切為2份，則表面積最少可增加多少平方厘米？31．求出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．①3和22②17和68③52和78

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、62.8314【分析】8時到9時，分針針尖走了一圈，求出半徑10厘米的圓的周長和面積即可?！驹斀狻?.14×10×2＝62.8（厘米）3.14×102＝314（平方厘米）故答案為：62.8；314【點睛】本題考查了圓的周長和面積，圓的周長＝πd＝2πr，圓的面積＝πr2。2、9664立方厘米【詳解】棱長之和是48，一條棱長就是48÷12=4（厘米）表面積：棱長×棱長×6即：4×4×6=96（平方厘米）；體積：棱長×棱長×棱長即：4×4×4=64（立方厘米）．3、【分析】（1）小時和分鐘之間的進率是60，把65分換算成小時，用65除以進率60，得，分子和分母再同時除以60和65的最大公因數(shù)5即可；（2）平方千米和公頃之間的進率是100，把25公頃換算成平方千米，用25除以進率100，得，分子和分母再同時除以25和100的最大公因數(shù)25即可。（3）0.32用分數(shù)表示就是，分子和分母同時除以它們的最大公因數(shù)4即可?！驹斀狻?5分＝時＝時25公頃＝平方千米＝平方千米0.32米＝米＝米故答案為：；；【點睛】此題主要考查單位換算以及化成最簡分數(shù)的方法，把低級單位換算成高級單位，要除以單位間的進率；分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫作最簡分數(shù)，約分時分子和分母可以同時除以它們的公因數(shù)，如果可以看出它們的最大公因數(shù)，則直接除以它們的最大公因數(shù)是比較簡便的化成最簡分數(shù)的方法。4、216平方厘米【詳解】由一個正方體的底面周長是24平方厘米可得，正方體的棱長是24÷4＝6厘米，所以正方體表面積62×6＝216平方厘米。5、【分析】根據(jù)1時＝60分，1日＝24時，進行換算即可。【詳解】145÷60＝（時）28÷24＝（日）【點睛】本題考查了單位間的換算，單位小變大除以進率。6、0.67【詳解】略7、1.6【解析】略8、ba【分析】a÷b＝5，那么a是b的倍數(shù)，即a和b是倍數(shù)關(guān)系，倍數(shù)關(guān)系的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻績蓚€非0的自然數(shù)，較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大的數(shù)就是兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，較小數(shù)就是兩個數(shù)的最大公因數(shù)。a是b的5倍，則這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a。【點睛】本題主要考查倍數(shù)關(guān)系的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，注意倍數(shù)關(guān)系的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。9、9y2a【分析】根據(jù)乘法分配律，計算即可?！驹斀狻?y＋3y＝（6＋3）×y＝9y5a－3a＝（5－3）×a＝2a故答案為：9y；2a【點睛】考查了字母表示數(shù)及含有字母的式子的化簡。10、【分析】第一幅圖可以把下面的陰影旋轉(zhuǎn)到上面就正好是圓的一半，第二幅圖陰影部分的角度是180°－45°＝135°，再根據(jù)分數(shù)的意義據(jù)此解答?！驹斀狻康谝环鶊D可以把下面的陰影旋轉(zhuǎn)到上面就正好是圓的一半也就是；第二幅圖：180°－45°＝135°135°÷180°＝＝故答案為：；【點睛】此題考查的是分數(shù)意義的掌握，注意要用不同的角度去觀察。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、錯誤【解析】由分析可知20的因數(shù)有1、2、4、5、10、20，所以20只有3個因數(shù)，說法錯誤；故答案為：錯誤．12、√【詳解】略13、√【分析】先求出鹽水的總重量，然后用鹽的重量除以鹽水的總重量即可?！驹斀狻?0÷（200＋40），＝40÷240，＝；故答案為：√【點睛】看清題意，找準鹽水的量是關(guān)鍵。14、×【分析】含有未知數(shù)的等式叫方程，解題時注意方程是等式，必須含有未知數(shù)，兩者缺一不可?！驹斀狻?x－3是含有未知數(shù)x的式子，而不是等式，所以它不是方程。故答案為：錯誤【點睛】此題考查的是方程的意義，解題時注意方程是等式而不是式子。15、×【分析】工作效率等于工作量除以工作時間，做相同的工作量，時間越少，效率越高，由此判斷即可．【詳解】因為，所以乙的效率高．故答案為×．16、√【解析】略三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、C【分析】常用的容積單位有升和毫升，1升=1000毫升，要根據(jù)實際情況選擇合適的計量單位．【詳解】根據(jù)實際情況可知，一只茶杯可以裝水250毫升．故答案為C18、A【分析】除了1和它本身，還有其它因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)；能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)；不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)?！驹斀狻緼.兩個質(zhì)數(shù)的積，除了1和它本身，還有兩個質(zhì)數(shù)也是它的因數(shù)，所以積一定是合數(shù)，此選項正確；B.如3×5＝15，這兩個質(zhì)數(shù)的積不是偶數(shù)，此選項錯誤；C.如2×3＝6，這兩個質(zhì)數(shù)的積不是奇數(shù)，此選項錯誤。故答案為：A【點睛】本題考查質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)的意義，要深刻理解它們的區(qū)別。19、C【分析】根據(jù)圓的面積公式，用π表示出半徑3分米和半徑5分米圓的面積，相減，再化簡即可?！驹斀狻?2π－32π＝25π－9π＝16π故答案為：C【點睛】本題考查了圓的面積，圓的面積＝πr2。20、A【分析】一根繩子的長度是單位“1”，第一段占全長的，第二段占全長的1－，比較兩段占全長的分率即可。【詳解】1－＝＞故答案為：A【點睛】本題考查了分數(shù)減法應(yīng)用題，1可以看成分子和分母相等的分數(shù)。21、C【分析】正方體的展開有以下幾種類型：141型（分3行，中間4個，上下各1個，共6種情況），132型（分3行，中間3個，上行1個，下行2個連在一起，共3種情況），222型（每行2個，和尾相連，1種情況），33型（每行3個，下一行跟末尾一個相連）；據(jù)此判斷解答即可.【詳解】A、B、C三個選項中只有C是141型，A、C是七型和凹型，折疊起來有面會重合，無法圍成。故答案為：C【點睛】本題考查正方形的側(cè)面展開圖，解答時熟記正方形展開圖的特點可以幫助我們更好解答此類問題。四、細想快算。(每題6分，共24分）22、；；；；；2；【分析】根據(jù)分數(shù)加減法的計算方法，同分母分數(shù)相加減，分母不變只把分子相加減；異分母分數(shù)相加減，先通分再計算，直接進行口算即可?！驹斀狻浚剑?－－＝【點睛】本題考查了分數(shù)口算，計算時要認真，通分的目的是統(tǒng)一分數(shù)單位。23、（1）（2）2（3）（4）【分析】（1）、（2）按照從左向右的順序進行計算；（3）先算小括號里面的減法，再算加法；（4）先算小括號里面的加法，再算減法．【詳解】（1）﹣+=+=；（2）﹣+=2+=2；（3）+（﹣）=+=；（4）﹣（+）=﹣=24、（1）x=；（2）x=；（3）x=．【解析】試題分析：（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同減去來求解；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同加上x得+x=，再方程的兩邊同時減去即可；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同加上即可．解：（1），x+=，x=；（2），﹣x+x=+x，+x=，+x﹣=，x=；（3），x=2+，x=．【點評】此題考查利用等式的性質(zhì)解方程，即“方程的兩邊同時加上或減去一個相同的數(shù)，同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立”；要注意：在脫式時等號需對齊．25、表面積：150平方分米；體積：125立方分米【分析】已知正方體的棱長為5分米，求其表面積與體積。只要代入公式S正方體＝棱長2×6，V正方體＝棱長×棱長×棱長，計算即可?！驹斀狻縎正方體＝5×5×6＝25×6＝150（平方分米）V正方體＝5×5×5＝25×5＝125（立方分米）【點睛】正方體的表面積及體積公式在課上學(xué)生們經(jīng)歷了推導(dǎo)的過程，課下還需要練習(xí)鞏固才能掌握。五、能寫會畫。(共4分）26、【解析】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、（1）636平方分米；1080立方分米（2）216平方分米；216立方分米【解析】(1)表面積:(12×10+12×9+10×9)×2=(120+108+90)×2=636(平方分米)體積:12×10×9=1080(立方分米)(2)表面積:6×6×6=216(平方分米)體積:6×6×6=216(立方分米)28、＋＋＝答：兩天一共修了全長的?！窘馕觥柯?9、400立方厘米【解析】10×10×(12-8)=100×4=400(立方厘米)答：鐵球的體積是400立方厘米。水面上升部分水的體積就是鐵球的體積，由此用容器的底面積乘水面升高的高度即可求出鐵球的體積。30、（1）900立方厘米，（2）900個，（3）90平方厘米【解析】（1）（26-3×2）×（21-3×2）×3=900（立方厘米）（2）長方體的長為26-3×2=20（厘米），寬為21-3×2=15（厘米），高為3厘米，再其中放入棱長之和為12厘米，也就是棱長為1厘米的小正方體的個數(shù)是20×15×3=900個。（3）可以有3種分法，表面積分別增加3×15×2=90平方厘米，20×3×=120平方厘米，20×15×2=600平方厘米。因此表面積最少增加90平方厘米。31、1，66；17，68；26，1【分析】①3和22是互質(zhì)數(shù)，是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積；②因為68÷17=4，即1