汕尾市海豐縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022－2023學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷全卷共4頁(yè)，滿分為120分．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.世界杯的比賽用球都必須經(jīng)過(guò)檢測(cè)，符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的才能使用，檢測(cè)時(shí)超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，下面4個(gè)足球最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A. B. C. D.3.6【答案】A【解析】【分析】先分別判斷四個(gè)足球克數(shù)的絕對(duì)值，再比較大小即可得到答案．【詳解】解：，，，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)是的是故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用和絕對(duì)值的意義，讀懂題意，判斷絕對(duì)值大小是解題關(guān)鍵．2.如圖所示，某同學(xué)的家在P處，他想盡快趕到附近C處搭順風(fēng)車，他選擇第②條路線，用幾何知識(shí)解釋其道理正確的是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間，直線最短C.兩點(diǎn)之間，線段最短 D.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線【答案】C【解析】【分析】依據(jù)線段的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無(wú)數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．【詳解】解：他選擇第②條路線，用幾何知識(shí)解釋其道理正確的是：兩點(diǎn)之間，線段最短．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)，簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，線段最短．3.下列各組中的兩個(gè)式子屬于同類項(xiàng)的是（）A.和 B.和 C.和 D.和【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同，即可判斷．【詳解】解：根據(jù)同類項(xiàng)的定義可知和是同類項(xiàng)故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了同類項(xiàng)定義，解題關(guān)鍵是熟記同類項(xiàng)的定義．4.我國(guó)的夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙艙體的發(fā)射質(zhì)量約23000千克，23000可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：故選：A【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5.下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A. B.0 C. D.【答案】C【解析】【分析】大于零的數(shù)是正數(shù)，小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)．根據(jù)負(fù)數(shù)的定義分析判斷即可．【詳解】解：A.，不是負(fù)數(shù)，不符合題意；B.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，不符合題意；C.是負(fù)數(shù)，符合題意；D.，不是負(fù)數(shù)，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的概念，掌握小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．6.如果一個(gè)角是，那么它的補(bǔ)角的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴角的補(bǔ)角是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角，如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角（），那么這兩個(gè)角叫互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角．理解補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．7.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)加法法則、合并同類項(xiàng)法則、絕對(duì)值的性質(zhì)逐項(xiàng)分析運(yùn)算即可獲得答案．【詳解】解：A.，原運(yùn)算錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；B.與不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不符合題意；C.，原運(yùn)算錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；D.，原運(yùn)算正確，故該選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)加法法則、合并同類項(xiàng)法則、絕對(duì)值的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8.下列變形正確是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，逐項(xiàng)分析即可判斷．【詳解】解：A、若，則，故原變形錯(cuò)誤；B、若，則，故原變形錯(cuò)誤；C、若，則，故原變形錯(cuò)誤；D、若，則，故原變形正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了方程的變形，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是關(guān)系．9.已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)方程的解的定義，將方程的解代入原方程中求解即可．【詳解】解：關(guān)于的方程的解是，，解得，；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了方程的解的定義以及解一元一次方程，熟練掌握方程的解的定義與求解一元一次方程是解答此題的關(guān)鍵．10.根據(jù)圖中數(shù)字的排列規(guī)律，在第⑨個(gè)圖中，的值是（）A.62 B.254 C. D.256【答案】B【解析】【分析】先找到三角形每個(gè)位置上的數(shù)字規(guī)律，確定第⑨個(gè)圖中的數(shù)字，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)三角形左上位置的數(shù)字為：，右上位置上的數(shù)字為：，下方位置上的數(shù)字為：，由圖可知：，，，∴，∴；，，，∴，∴；，，，∴，∴；∴；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查圖形中的數(shù)字規(guī)律問(wèn)題．根據(jù)圖形中的數(shù)字，抽象概括出數(shù)字規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.計(jì)算：______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：，【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，在計(jì)算時(shí)要注意底數(shù)的符號(hào)．12.去括號(hào)：_________．【答案】##【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則求解即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號(hào)，熟知去括號(hào)法則是解題的關(guān)鍵，如果括號(hào)前面是“+”號(hào)，去括號(hào)時(shí)不變號(hào)，如果括號(hào)前是“”，去括號(hào)時(shí)要變號(hào)．13.若多項(xiàng)式的值為，則________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意，列式解一元一次方程即可．【詳解】由題意得：，解得：；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程．熟練掌握移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14.若，則____________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性，得，，由此即可求解．【詳解】解：∵，，且，∴，，∴，，則，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值的非負(fù)性，理解絕對(duì)值的非負(fù)性，絕對(duì)值與絕對(duì)值的和為零，則每個(gè)絕對(duì)值的值為零是解題的關(guān)鍵．15.線段，在直線上截取線段，為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，那么線段__________．【答案】1或2【解析】【分析】根據(jù)題意，可分為兩種情況進(jìn)行分析：①點(diǎn)C在線段AB上；②點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上；分別作出圖形，求出答案，即可得到DE的長(zhǎng)度.【詳解】解：根據(jù)題意，①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)；如圖：∵，，又∵為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，∴，，∴；②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)；如圖：與①同理，可求，，∴；∴線段DE的長(zhǎng)度為：1或2；故答案為：1或2.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)，兩點(diǎn)之間的距離，以及線段的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段的中點(diǎn)，線段的和差關(guān)系進(jìn)行解題.三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16.計(jì)算：．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．17.解方程：【答案】．【解析】【分析】按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得．【詳解】解：，方程兩邊同乘以15去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．18.如圖，，OD平分，，求的度數(shù)．【答案】105°【解析】【分析】根據(jù)∠AOC是直角，OD平分∠AOC及角平分線的定義，通過(guò)∠DOC與∠BOC的和解答即可．【詳解】解：∵，OD平分，∴，∵，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查角的和差，根據(jù)圖形找出是哪幾個(gè)角的和是解決此題的關(guān)鍵．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19.卡塔爾世界杯的一場(chǎng)比賽前的熱身中，一名足球守門(mén)員在罰球區(qū)里練習(xí)折返跑，從球門(mén)線出發(fā)，向前記為正數(shù)，返回記為負(fù)數(shù)，他的記錄如下(單位：米)：．（1）上面給出的數(shù)據(jù)中有一對(duì)相反數(shù)是：______；（2）守門(mén)員最后是否回到了球門(mén)線的位置？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明；（3）守門(mén)員全部練習(xí)結(jié)束后，共跑了多少米？【答案】（1）與；（2）守門(mén)員最后回到了球門(mén)線的位置，說(shuō)明見(jiàn)解析；（3）米．【解析】【分析】（1）根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解；（2）將所有記錄數(shù)據(jù)相加，根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義即可求解；（3）將所有數(shù)據(jù)的絕對(duì)值相加即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：，中有一對(duì)相反數(shù)是：7與-7；故答案為：7與-7；【小問(wèn)2詳解】，答：守門(mén)員最后回到了球門(mén)線的位置；【小問(wèn)3詳解】．答：守門(mén)員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了60米．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，有理數(shù)的加減混和運(yùn)算的應(yīng)用，絕對(duì)值的意義，正負(fù)數(shù)的意義，理解題意列出算式是解題的關(guān)鍵．20.把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分2本，則剩余32本，如果每人分3本，則還缺25本．這個(gè)班有多少個(gè)學(xué)生？【答案】57名【解析】【分析】可設(shè)有

x

名學(xué)生，根據(jù)總本數(shù)相等和每人分2本，則剩余32本，如果每人分3本，則還缺25本可列出方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)有

x

名學(xué)生，根據(jù)書(shū)的總量相等可得：，解得：．答：這個(gè)班有

57名學(xué)生．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)該班人數(shù)表示出圖書(shū)數(shù)量得出等式方程是解題關(guān)鍵．21.已知多項(xiàng)式M＝．（1）當(dāng)x＝1，y＝2，求M的值；（2）若多項(xiàng)式M與字母x的取值無(wú)關(guān)，求y的值．【答案】（1）2（2）y＝2【解析】【分析】（1）先化簡(jiǎn)多項(xiàng)式，將x＝1，y＝2，代入化簡(jiǎn)結(jié)果求值即可求解；（2）根據(jù)（1）結(jié)果，令的系數(shù)為0，即可求得的值．【小問(wèn)1詳解】解：M＝＝xy﹣2x+2y﹣2，當(dāng)x＝1，y＝2時(shí)，原式＝2﹣2+4﹣2＝2；小問(wèn)2詳解】（2）∵M(jìn)＝xy﹣2x+2y﹣2＝（y﹣2）x+2y﹣2，且M與字母x的取值無(wú)關(guān)，∴y﹣2＝0，解得：y＝2．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，整式加減中無(wú)關(guān)類型問(wèn)題，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）22.將一副三角板中含有60°角的三角板的頂點(diǎn)和另一塊含有45°角的三角板的頂點(diǎn)重合于一點(diǎn)O，繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)含有60°角的三角板，拼成如圖的情況（OB在∠COD內(nèi)部），請(qǐng)回答問(wèn)題：（1）如圖1放置，將含有60°角的一邊與45°角的一邊重合，求出此時(shí)∠AOD的度數(shù)；（2）繞著點(diǎn)O，轉(zhuǎn)動(dòng)三角板AOB，恰好是OB平分∠COD，求此時(shí)∠AOD的度數(shù)；（3）是否存在這種情況，∠AOC的度數(shù)恰好等于∠BOD度數(shù)的3倍．如果存在，請(qǐng)求出∠AOD的度數(shù)，如果不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1）105°；（2）82.5°；（3）存在，67.5°【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，得∠AOB=60°，∠COD=45°，根據(jù)角度和差的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，推導(dǎo)得∠BOD，根據(jù)角度和差的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案；（3）設(shè)∠BOD=x，則∠AOC=3x，結(jié)合題意，通過(guò)列一元一次方程并求解，即可得∠BOD，通過(guò)角度和差計(jì)算，即可得到答案．【詳解】（1）由三角板知，∠AOB=60°，∠COD=45°，∵將含有60°角的一邊與45°角的一邊重合∴∠AOD=45°+60=105°；（2）OB平分∠COD，∴∠BOD=∠COD=×45°=22.5°；∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=60°+22.5°=82.5°；（3）根據(jù)題意，得：∠AOC=3∠BOD，設(shè)∠BOD=x，則∠AOC=3x∵∠BOC=∠AOB-∠AOC=∠COD-∠BOD∴60°-3x=45°-x，∴∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=60°+7.5°=67.5°∴存在∠AOC的度數(shù)恰好等于∠BOD度數(shù)的3倍的情況．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線、角度和差、一元一次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線、一元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解．23.已知數(shù)軸上三點(diǎn)A，O，B表示的數(shù)分別為8，0，，（1）動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)．另一動(dòng)點(diǎn)R從B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)________秒追上點(diǎn)R，此時(shí)點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是________．

（2）若點(diǎn)M以每秒4個(gè)單位的速度從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)N以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)從B點(diǎn)出發(fā)，設(shè)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，試探究：經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，點(diǎn)M、N兩點(diǎn)間的距離為5個(gè)單位？【答案】（1）6，28；（2）M，N都向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)7秒或17秒時(shí)，點(diǎn)M、N兩點(diǎn)間的距離為5個(gè)單位，M向左運(yùn)動(dòng)，N向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)1秒或秒時(shí)，點(diǎn)M、N兩點(diǎn)間的距離為5個(gè)單位．【解析】【分析】（1）用含t的代數(shù)式表示P，R運(yùn)動(dòng)后表示的數(shù)，列方程可得答案；（2）由M，N運(yùn)動(dòng)方向不同，分兩種情況列方程，即可解得答案．【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)點(diǎn)P、R運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒，則運(yùn)動(dòng)后P表示的數(shù)是8-6t，R運(yùn)動(dòng)后表示的數(shù)是-4-4t，根據(jù)題意得：8-6t=-4-4t，解得t=6，∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)6秒追上點(diǎn)R，此時(shí)點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是8-6×6=-28，故答案為：6，