初中平面幾何公式大全

幾何要想取得好成績(jī)，幾何公式一定要爛熟于胸。幾何公式就是做好幾何題得根基，因此同學(xué)們一定要在幾何公式上多下功夫。本文總結(jié)了初中幾何公式140條。初中幾何公式:線1過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線2兩點(diǎn)之間線段最短３同角或等角得補(bǔ)角相等4同角或等角得余角相等５過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直６直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接得所有線段中,垂線段最短7平行公理經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行8如果兩條直線都與第三條直線平行,這兩條直線也互相平行初中幾何公式:角9同位角相等,兩直線平行10內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行１1同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行12兩直線平行,同位角相等１3兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等1４兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)初中幾何公式：三角形１５定理三角形兩邊得與大于第三邊16推論三角形兩邊得差小于第三邊1７三角形內(nèi)角與定理三角形三個(gè)內(nèi)角得與等于180°18推論1直角三角形得兩個(gè)銳角互余1９推論2三角形得一個(gè)外角等于與它不相鄰得兩個(gè)內(nèi)角得與２0推論3三角形得一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰得內(nèi)角21全等三角形得對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等２2邊角邊公理有兩邊與它們得夾角對(duì)應(yīng)相等得兩個(gè)三角形全等2３角邊角公理有兩角與它們得夾邊對(duì)應(yīng)相等得兩個(gè)三角形全等２4推論有兩角與其中一角得對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等得兩個(gè)三角形全等25邊邊邊公理有三邊對(duì)應(yīng)相等得兩個(gè)三角形全等２6斜邊、直角邊公理有斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)相等得兩個(gè)直角三角形全等2７定理1在角得平分線上得點(diǎn)到這個(gè)角得兩邊得距離相等2８定理2到一個(gè)角得兩邊得距離相同得點(diǎn),在這個(gè)角得平分線上29角得平分線就是到角得兩邊距離相等得所有點(diǎn)得集合初中幾何公式:等腰三角形３0等腰三角形得性質(zhì)定理等腰三角形得兩個(gè)底角相等31推論1等腰三角形頂角得平分線平分底邊并且垂直于底邊３２等腰三角形得頂角平分線、底邊上得中線與高互相重合３3推論3等邊三角形得各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°34等腰三角形得判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)得邊也相等(等角對(duì)等邊）35推論１三個(gè)角都相等得三角形就是等邊三角形３6推論2有一個(gè)角等于60°得等腰三角形就是等邊三角形37在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)得直角邊等于斜邊得一半３8直角三角形斜邊上得中線等于斜邊上得一半3９定理線段垂直平分線上得點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)得距離相等４0逆定理與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等得點(diǎn),在這條線段得垂直平分線上４１線段得垂直平分線可瞧作與線段兩端點(diǎn)距離相等得所有點(diǎn)得集合42定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱得兩個(gè)圖形就是全等形４３定理２如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線得垂直平分線44定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,如果它們得對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交,那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上45逆定理如果兩個(gè)圖形得對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱４6勾股定理直角三角形兩直角邊a、b得平方與、等于斜邊c得平方，即ａ+b=c47勾股定理得逆定理如果三角形得三邊長(zhǎng)a、b、ｃ有關(guān)系ａ＋b=c,那么這個(gè)三角形就是直角三角形初中幾何公式:四邊形４８定理四邊形得內(nèi)角與等于３6０°4９四邊形得外角與等于360°５0多邊形內(nèi)角與定理ｎ邊形得內(nèi)角得與等于(n—2)×１80°51推論任意多邊得外角與等于3６0°５2平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形得對(duì)角相等53平行四邊形性質(zhì)定理２平行四邊形得對(duì)邊相等５4推論夾在兩條平行線間得平行線段相等55平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形得對(duì)角線互相平分56平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等得四邊形就是平行四邊形57平行四邊形判定定理２兩組對(duì)邊分別相等得四邊形就是平行四邊形5８平行四邊形判定定理3對(duì)角線互相平分得四邊形就是平行四邊形５9平行四邊形判定定理４一組對(duì)邊平行相等得四邊形就是平行四邊形初中幾何公式：矩形６０矩形性質(zhì)定理1矩形得四個(gè)角都就是直角6１矩形性質(zhì)定理2矩形得對(duì)角線相等62矩形判定定理1有三個(gè)角就是直角得四邊形就是矩形63矩形判定定理２對(duì)角線相等得平行四邊形就是矩形初中幾何公式:菱形64菱形性質(zhì)定理1菱形得四條邊都相等65菱形性質(zhì)定理２菱形得對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角66菱形面積=對(duì)角線乘積得一半,即S=(a×b）÷267菱形判定定理1四邊都相等得四邊形就是菱形68菱形判定定理2對(duì)角線互相垂直得平行四邊形就是菱形初中幾何公式：正方形69正方形性質(zhì)定理１正方形得四個(gè)角都就是直角,四條邊都相等70正方形性質(zhì)定理2正方形得兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角71定理1關(guān)于中心對(duì)稱得兩個(gè)圖形就是全等得72定理２關(guān)于中心對(duì)稱得兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分73逆定理如果兩個(gè)圖形得對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn),并且被這一點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱初中幾何公式:等腰梯形７4等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上得兩個(gè)角相等75等腰梯形得兩條對(duì)角線相等７6等腰梯形判定定理在同一底上得兩個(gè)角相等得梯形就是等腰梯形77對(duì)角線相等得梯形就是等腰梯形初中幾何公式:等分78平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得得線段相等,那么在其她直線上截得得線段也相等79推論1經(jīng)過(guò)梯形一腰得中點(diǎn)與底平行得直線,必平分另一腰8０推論2經(jīng)過(guò)三角形一邊得中點(diǎn)與另一邊平行得直線，必平分第三邊81三角形中位線定理三角形得中位線平行于第三邊，并且等于它得一半８2梯形中位線定理梯形得中位線平行于兩底,并且等于兩底與得一半L＝(a＋b)÷2S=Ｌ×h8３（1）比例得基本性質(zhì)如果ａ:b＝ｃ：d,那么ad=bｃ如果ad＝ｂc，那么a:b=c:d84（2）合比性質(zhì)如果a／ｂ=c／d,那么（a±b）/ｂ=(c±d)／d85(3)等比性質(zhì)如果ａ／b=c／d=…=m／n(ｂ＋d+…+ｎ≠0），那么（ａ＋c+…＋m)/(b＋ｄ+…+n)＝ａ/b８6平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線,所得得對(duì)應(yīng)線段成比例87推論平行于三角形一邊得直線截其她兩邊(或兩邊得延長(zhǎng)線)，所得得對(duì)應(yīng)線段成比例88定理如果一條直線截三角形得兩邊（或兩邊得延長(zhǎng)線)所得得對(duì)應(yīng)線段成比例,那么這條直線平行于三角形得第三邊8９平行于三角形得一邊，并且與其她兩邊相交得直線,所截得得三角形得三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例9０定理平行于三角形一邊得直線與其她兩邊（或兩邊得延長(zhǎng)線)相交,所構(gòu)成得三角形與原三角形相似９1相似三角形判定定理1兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似(ASA）9２直角三角形被斜邊上得高分成得兩個(gè)直角三角形與原三角形相似93判定定理2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS)９4判定定理3三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似(ＳSＳ）9５定理如果一個(gè)直角三角形得斜邊與一條直角邊與另一個(gè)直角三角形得斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)直角三角形相似96性質(zhì)定理1相似三角形對(duì)應(yīng)高得比,對(duì)應(yīng)中線得比與對(duì)應(yīng)角平分線得比都等于相似比97性質(zhì)定理2相似三角形周長(zhǎng)得比等于相似比９８性質(zhì)定理３相似三角形面積得比等于相似比得平方９9任意銳角得正弦值等于它得余角得余弦值,任意銳角得余弦值等于它得余角得正弦值1０0任意銳角得正切值等于它得余角得余切值,任意銳角得余切值等于它得余角得正切值初中幾何公式:圓101圓就是定點(diǎn)得距離等于定長(zhǎng)得點(diǎn)得集合１０２圓得內(nèi)部可以瞧作就是圓心得距離小于半徑得點(diǎn)得集合103圓得外部可以瞧作就是圓心得距離大于半徑得點(diǎn)得集合104同圓或等圓得半徑相等1０5到定點(diǎn)得距離等于定長(zhǎng)得點(diǎn)得軌跡,就是以定點(diǎn)為圓心,定長(zhǎng)為半徑得圓106與已知線段兩個(gè)端點(diǎn)得距離相等得點(diǎn)得軌跡,就是著條線段得垂直平分線１0７到已知角得兩邊距離相等得點(diǎn)得軌跡,就是這個(gè)角得平分線108到兩條平行線距離相等得點(diǎn)得軌跡,就是與這兩條平行線平行且距離相等得一條直線109定理不在同一直線上得三個(gè)點(diǎn)確定一條直線110垂徑定理垂直于弦得直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)得兩條弧1１１推論1①平分弦（不就是直徑)得直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)得兩條弧②弦得垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心,并且平分弦所對(duì)得兩條?、燮椒窒宜鶎?duì)得一條弧得直徑,垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)得另一條弧112推論２圓得兩條平行弦所夾得弧相等１1３圓就是以圓心為對(duì)稱中心得中心對(duì)稱圖形114定理在同圓或等圓中,相等得圓心角所對(duì)得弧相等,所對(duì)得弦相等,所對(duì)得弦得弦心距相等１１５推論在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦得弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)得其余各組量都相等１１６定理一條弧所對(duì)得圓周角等于它所對(duì)得圓心角得一半117推論1同弧或等弧所對(duì)得圓周角相等;同圓或等圓中,相等得圓周角所對(duì)得弧也相等118推論２半圓（或直徑)所對(duì)得圓周角就是直角；90°得圓周角所對(duì)得弦就是直徑1１９推論3如果三角形一邊上得中線等于這邊得一半，那么這個(gè)三角形就是直角三角形120定理圓得內(nèi)接四邊形得對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它得內(nèi)對(duì)角121①直線L與⊙O相交d﹤ｒ②直線L與⊙O相切d=r③直線L與⊙O相離d﹥ｒ12２切線得判定定理經(jīng)過(guò)半徑得外端并且垂直于這條半徑得直線就是圓得切線1２3切線得性質(zhì)定理圓得切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)得半徑124推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線得直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)125推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線得直線必經(jīng)過(guò)圓心１２6切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓得兩條切線,它們得切線長(zhǎng)相等，圓心與這一點(diǎn)得連線平分兩條切線得夾角12７圓得外切四邊形得兩組對(duì)邊得與相等1２8弦切角定理弦切角等于它所夾得弧對(duì)得圓周角129推論如果兩個(gè)弦切角所夾得弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等130相交弦定理圓內(nèi)得兩條相交弦，被交點(diǎn)分成得兩條線段長(zhǎng)得積相等１3１推論如果弦與直徑垂直相交,那么弦得一半就是它分直徑所成得兩條線段得比例中項(xiàng)132切割線定理從圓外一點(diǎn)引圓得切線與割線，切線長(zhǎng)就是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)得兩條線段長(zhǎng)得比例中項(xiàng)13３推論從圓外一點(diǎn)引圓得兩條割線,這一點(diǎn)到每條割線與圓得交點(diǎn)得兩條線段長(zhǎng)得積相等１34如果兩個(gè)圓相切,那么切點(diǎn)一定在連心線上135①兩圓外離d﹥Ｒ+r②兩圓外切ｄ=R+r③兩圓相交Ｒ-r﹤ｄ﹤R＋r(R﹥r(jià)）④兩圓內(nèi)切d=Ｒ-r(R﹥r(jià))⑤兩圓內(nèi)含ｄ﹤R-r（Ｒ﹥r(jià))1３6定理相交兩圓得連心線垂直平分兩圓得公共弦1３7定理把圓分成n(ｎ≥3）：⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得得多邊形就是這個(gè)圓得內(nèi)接正n邊形⑵經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓得切線，以相鄰切線得交點(diǎn)為頂點(diǎn)得多邊形就是這個(gè)圓得外切正n邊形138定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓與一個(gè)內(nèi)切圓,這兩個(gè)圓就是同心圓１３９正n邊形得每個(gè)內(nèi)角都等于（n