吉林省白城市大安市樂勝中學(xué) 2023-2024學(xué)年上學(xué)期第三次月考 數(shù)學(xué)試卷

第三次月考數(shù)學(xué)試卷時間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題2分,共12分)1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x-3=yB.x2-1=0C.x-2=D.=32.規(guī)定:(→5)表示向右移動5,記作+5,則(←3)表示向左移動3,記作（）A.+3B.-3C.+D.-3.單項式-3mn2的系數(shù)是（）A.9B.-3C.3D.-94.根據(jù)等式的性質(zhì)，若等式m=n可以變?yōu)閙+a=n-b，則（）A.2a=bB.a、b互為倒數(shù)C.a=bD.a+b=05.多項式x|n|+(n-3)x+5是關(guān)于x的三次三項式，則n的值為()A.-3B.3C.3或一3D.46.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是()A.a>-2B.ab>0C.-a<bD.|a|>|b|二、填空題(每小題3分,共24分)7.-1的倒數(shù)是。8.已知2x-1與4-x的值互為相反數(shù),則x的值是。9.某市出租車3千米以內(nèi)收費(fèi)5元，以后每增加1千米加收1.2元,某人乘出租車行駛了a(a>3)千米，則應(yīng)付費(fèi)元(用含a的式子表示).10.今年2月25日,某區(qū)建筑公司舉行了一季度重點(diǎn)項目開工活動,當(dāng)天開工的共有6個重點(diǎn)項目,計劃總投資12800000元，數(shù)據(jù)12800000用科學(xué)記數(shù)法表示為。11.已知關(guān)于x的方程kx-4=x的解為x=2.則k=。12.已知16a4b和4a2-2nb是同類項,則n4-1=。13.一次數(shù)學(xué)競賽出了15個選擇題，選對一題得4分,選錯或不答一題倒扣2分,小明同學(xué)做了15題,得42分，設(shè)他做對了x道題,則可列方程為。14.若|a|=3,|b|=4,且a+b<0,則a-b=。三、解答題(每小題5分,共20分)15.計算:14+|5-8|+27÷(-3)×16.解方程:4(2-y)+2(3y-1)=717.先化簡，再求值:5x2-2(3y2+6x)+(2y2-5x2),其中x=-1,y=2。18.若關(guān)于x、y的多項式(mx2+2xy-x)與(3x2-2nxy+3y)的差不含二次項，求nm的值，四、解答題(每小題7分,共28分)19.某車間有15個工人,生產(chǎn)水桶、扁擔(dān)兩種商品,已知每人每天平均能生產(chǎn)水桶80個或扁擔(dān)110個，若每2個水桶和1個扁擔(dān)配成一套，則應(yīng)分配多少人生產(chǎn)水桶、多少人生產(chǎn)扁擔(dān)，才能使每天生產(chǎn)的水桶和扁擔(dān)剛好配套?20.若y=4是關(guān)于y的方程-m=5(y-m)的解，則關(guān)于x的方程+m-5=0的解是多少?21.已知多項式A=r2+ry+3y,B=r2-ry.(1)求2A一B(2)若2A-B的值與y的值無關(guān),求x的值。22.以下是欣欣解方程:-=1的解答過程:解:去分母，得2(x+2)-3(2x一1)=1,...............①去括號,得2x+2-6x+3=1,..........................②移項,合并同類項得:-4x=-4,.......................③解得:x=1。......................................④(1)欣欣的解答過程從第步開始出錯(寫序號即可);(2)請你完成正確的解答過程。五、解答題(每小題8分,共16分)23.為了打造社區(qū)居民幸?！吧钊Α薄⒛呈袦?zhǔn)備在秀湖公園修建一個長為a米，寬為2b米的長方形休息區(qū)。其中半圓形是兒童游樂區(qū)，其余為綠化場地，該半圓形兒童游樂區(qū)的直徑為2b米.(1)半圓形兒童游樂區(qū)的面積為平方米,綠化場地的面積為平方米(請用含a、b的式子表示，結(jié)果保留π);(2)若a=60米,b=15米，修建時，綠化場地每平方米花費(fèi)20元,求您建綠化場地的費(fèi)用(π取3,結(jié)果保留整數(shù)).24.我們規(guī)定一種新的運(yùn)算“?”:a?b=a+ab-3b,例如:4?2=4+4×2-3×2=6.5?(-3)=5+5×(-3)-3×(-3)=-1.(1)(-1)?3=,(2x-1)?=(用含x的式子表示)。(2)若4?(r+1)=(2x-1)?，求x的值.六、解答題(每小題10分,共20分)25.某學(xué)校通過體測結(jié)果顯示，發(fā)現(xiàn)該校學(xué)生需要加強(qiáng)體育鍛煉.學(xué)校計劃從商場購買一些籃球和足球。商場價格為籃球每個80元，足球每個60元.(1)若購買籃球的總費(fèi)用和購買足球的總費(fèi)用相同,第一次購進(jìn)足球和籃球共70個，求第一次購進(jìn)籃球和足球各多少個?(2)第二次購買時,從商場得知，購買籃球超過50個，超過50個的部分，每個籃球打八折;購買足球超過100個，超過100個的部分，每個足球便宜10元.經(jīng)統(tǒng)計,該校購買籃球超過50個，購買足球也超過100個,并且購買籃球個數(shù)比購買足球個數(shù)少50個,共花費(fèi)12280元,求第二次購買籃球和足球各多少個?26.如圖。數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)分別為-10和20,點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)。以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運(yùn)動。點(diǎn)Q同時從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t秒,點(diǎn)P和點(diǎn)Q之間的距離表示為PQ.(1)用含t的式子分別表示點(diǎn)P和點(diǎn)Q對應(yīng)的數(shù);(2)當(dāng)t=2時,求PQ的長度;(3)當(dāng)PQ=5時,求出所有符合條件的t值,并求出此時點(diǎn)Q所對應(yīng)的數(shù);(4)若點(diǎn)P一直沿數(shù)軸的正方向運(yùn)動，點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)B時,立即改變運(yùn)動方向,沿數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動,運(yùn)動速度保持不變,當(dāng)點(diǎn)Q回到點(diǎn)A時，停止運(yùn)動,在點(diǎn)Q的整個運(yùn)動過程中,是否存在合適的t值,使得PQ=8,若存在,請直接寫出所有符合條件的t值;若不存在,請說明理由.參考答案一.1.C2.B3.B4.D5.A6.D二、7.-8.-39.(1.2a+1.4)10.1.28×10711.312.013.4x-2(15-x)=4214.1或7三.15.解:原式=1.16.解:y=17.解:原式=-4y2-12x,當(dāng)x=-1,y=2時，原式=-4.18.解:原式=(m-3)x2+(2+2n)xy-x-3y,由題意,得m-3=0,2+2n=0,.m=3,n=-1,..nm=(一1)3=-1.四、19.解:設(shè)分配x人生產(chǎn)水桶，則分配(15-x)人生產(chǎn)扁擔(dān),才能使每天生產(chǎn)的水桶和扁擔(dān)剛好配套,由題意,得80r=2×110(15-x),解得x=11,15-x=15-11=4.答:分配11人生產(chǎn)水桶、4人生產(chǎn)扁擔(dān),才能使每天生產(chǎn)的水桶和扁擔(dān)剛好配套.20.解:x=21.解:(1)2A-B=2(x2+xy+3y)-(x2-xy)=2x2+2xy+6y-x2+ry=x2+3xy+6y.(2)由題意,得2A-B=x2+3xy+6y=x2+(3x+6)y,又:2A-B的值與y的值無關(guān),∴3x+6=0,∴x=-2.22.解:(1)①.(2)去分母,得2(x+2)-3(2x-1)=6,去括號,得2x+4-6x+3=6,移項，合并同類項得一4x=-1,解得x=五、23.解:(1)(2ab-b2).(2)當(dāng)a=60米,b=15米時,2ab-b2=2×60×15-×152=1462.5(平方米).1462.5×20=29250(元).答:修建綠化場地的費(fèi)用是29250元.24.解:(1)-13;3x-3.(2)x=4.六、25.解:(1)設(shè)購進(jìn)籃球x個,則購進(jìn)足球(70-x)個,由題意,得80x=60(70-x),解得τ=30,70一30=40(個).答:第一次購進(jìn)籃球30個,足球40個.(2)設(shè)第二次購買足球y個,則購買籃球(y-50)個,50×80+(y-50-50)×80×80%+60×100+(y-100)(60-10)=12280,解得y=120,120-50=70(個).答:第二次購買足球12