高中物理(新人教版)必修第一冊(cè)同步習(xí)題：牛頓第二定律(同步習(xí)題)【含答案及解析】

第四章運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系

3牛頓第二定律

基礎(chǔ)過關(guān)練

題組一對(duì)牛頓第二定律的理解

1.（2019甘肅武威中學(xué)高一上期末）下列對(duì)牛頓第二定律及表達(dá)式F=ma的理解，正

確的是（）

A.在牛頓第二定律公式F=kma中，比例系數(shù)k的數(shù)值在任何情況下都等于1

B.合力方向、速度方向和加速度方向始終相同

C.由F=ma可知，物體受到的合外力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比

D.物體的質(zhì)量與所受的合外力、運(yùn)動(dòng)的加速度無關(guān)

2.（2019廣西南寧八中高一上期末）在光滑水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的物體，受到的水

平拉力為Fo物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t,物體的位移為s,速度

為丫,則（）

A.由公式a=：可知,加速度a由速度的變化量和時(shí)間決定

B.由公式a=￡可知,加速度a由物體受到的合力和物體的質(zhì)量決定

m

2

C.由公式a=?可知,加速度a由物體的速度和位移決定

2s

D.由公式可知,加速度a由物體的位移和時(shí)間決定

題組二牛頓第二定律的簡單應(yīng)用

3.（2019北京四中高一上期末）質(zhì)量不同的甲、乙兩輛實(shí)驗(yàn)小車，在相同的合外力的

作用下，甲車產(chǎn)生的加速度為2m/s）乙車產(chǎn)生的加速度為6m*,則甲車的質(zhì)量是乙

車的（）

A.-B.3倍C.12倍D.—

312

4.（2019陜西西安長安一中高一上月考）（多選）力Fi單獨(dú)作用在物體A上時(shí)產(chǎn)生的

加速度ai大小為10m/s2,力F2單獨(dú)作用在物體A上時(shí)產(chǎn)生的加速度a2大小為4

m/s?,那么，力F,和F2同時(shí)作用在物體A上時(shí)產(chǎn)生的加速度a的大小可能是（）

A.5m/s2B.2m/s2

C.8m/s2D.6m/s2

5.如圖所示,質(zhì)量為2kg的物塊沿水平地面向左運(yùn)動(dòng)，水平向右的恒力F的大小為

1（）N,物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（）.2,g取1（）m/s2o取水平向左為正方向，則物塊

的加速度為（）

A.-7m/s2B.3m/s2

C.-3m/s2D.5m/s2

6.如圖所示，質(zhì)量分別為2m和3m的兩個(gè)小球置于光滑水平面上，且固定在勁度系

數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧的兩端?，F(xiàn)在質(zhì)量為2m的小球上沿彈簧軸線方向施加大小為

F的水平拉力，使兩球一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)彈簧的伸長量為（）

題組三瞬時(shí)加速度的求解

7.（2020天津一中高一上期末）如圖所示,質(zhì)量為3kg的物體A靜止在豎直的輕彈簧

上面,質(zhì)量為2kg的物體B用細(xì)線懸掛,A、B間相互接觸但無壓力，整個(gè)系統(tǒng)處于

靜止?fàn)顟B(tài),g取H）m/s2。某時(shí)刻將細(xì)線剪斷，則剪斷細(xì)線瞬間（）

7//Z//////////z

A.B的加速度大小為a=4m/s2

B.A的加速度大小為a=ym/s2

C.B對(duì)A的壓力大小為0

D.B對(duì)A的壓力大小為20N

8.（2019黑龍江牡丹江一中高一上期末）如圖所示，光滑水平面上,A、B兩物體用輕

彈簧連接在一起,A、B的質(zhì)量分別為mi、m2,在拉力F作用下,A、B共同做勻加速

直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為a,某時(shí)刻突然撤去拉力F,撤去拉力F的瞬間A和B的加

速度大小分別為ai和22,則（）

A5\忡?R

A.ai=0,a2=0

cmim

C.ai=-----a,a2=----2-a

7n1+m2m14-7n2

D.ai=a,a2=—a

能力提升練

題組一對(duì)牛頓第二定律的理解

1.（2019四川成都外國語學(xué)校高一上月考,*；）（多選）關(guān)于速度、加速度、合力間的

關(guān)系，正確的是（）

A.物體的速度為零，加速度可能很大，所受的合力也可能很大

B.物體的速度很大，加速度可能為零，所受的合力也可能為零

C.物體的速度越大,則物體的加速度越大，所受合力也越大

D.物體的速度為零，則物體的加速度一定為零，所受合力也為零

2.（2020山西大學(xué)附中高一期末,水?）（多選）下列對(duì)牛頓第二定律的表達(dá)式F=ma及

其變形公式的理解，正確的是（一）

A.由F=ma可知,物體所受的合外力與物體的質(zhì)量和加速度成正比

B.由m/可知，物體的質(zhì)量與其所受的合外力成正比，與其運(yùn)動(dòng)的加速度成反比

a

C.由a=￡可知，物體的加速度與其所受的合外力成正比，與其質(zhì)量成反比

m

D.由m=￡可知，物體的質(zhì)量可以通過測(cè)量它的加速度和它所受到的合外力而求得

a

3.（2020河南鄲城一高高一月考,*7）（多選）關(guān)于牛頓第二定律,下列說法中正確的有

（）

A.公式F=ma中，各量的單位可以任意選取

B.某一瞬間的加速度只決定于這一瞬間物體所受合外力，而與這之前或之后的受力

無關(guān)

C.公式F=ma中,F表示物體所受合力,a實(shí)際上是作用于該物體上每一個(gè)力所產(chǎn)生

的加速度的矢量和

D.物體的運(yùn)動(dòng)方向一定與它所受合外力方向一致

題組二牛頓第二定律的簡單應(yīng)用

4.（2020湖北棗陽一中高一月考,*7）如圖所示，一個(gè)小球從豎直立在地面上的輕彈簧

正上方某處自由下落，在小球與彈簧開始接觸到彈

o

t

v

w

v

w

x

A

”

簧被壓縮到最短的過程中，小球的速度和加速度的變化情況是（）

A.加速度越來越大,速度越來越小

B.加速度和速度都是先增大后減小

C.速度先增大后減小，加速度方向先向下后向上

D.速度一直減小，加速度大小先減小后增大

5.（2019陜西西安鐵一中高一期末,*）如圖，一小車上有一個(gè)固定的水平橫桿，左邊

有一輕桿與豎直方向成0角與橫桿固定，下端連接一質(zhì)量為m的小球P。橫桿右邊

用一根細(xì)線吊一相同的小球Qo當(dāng)小車沿水平面做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線保持與豎直方

向的夾角為a,已知6<a,不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g,則下列說法正確的是（）

B.輕桿對(duì)小球P的彈力沿輕桿方向

C.小球P受到的合力不一定沿水平方向

D.小球Q受到的合力大小為mgtana

6.（2020江蘇南通高一上檢測(cè),*?）（多選）如圖甲，某人正通過定滑輪將質(zhì)量為m的貨

物提升到高處，滑輪的質(zhì)量和摩擦均不計(jì)，貨物獲得的加速度a與繩子對(duì)貨物豎直向

上的拉力T之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示。由圖可以判斷下列說法正確的是（）

A.圖線與縱軸的交點(diǎn)M的值aM=-g

B.圖線與橫軸的交點(diǎn)N的值TN=mg

C.圖線的斜率等于物體的質(zhì)量m

D.圖線的斜率等于物體質(zhì)量的倒數(shù)工

m

7.（2019河南鄭州高一上期末,/）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為5（）kg的沙發(fā)靜止在水平地

面上，甲、乙兩人同時(shí)從背面和側(cè)面分別用Fi=12（）N、F2=16（）N的力推沙發(fā)B與

F2相互垂直，且平行于地面。沙發(fā)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)口=0.3。設(shè)最大靜摩擦力

等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10m/s2o下列說法正確的是（）

A.沙發(fā)不會(huì)被推動(dòng)

B.沙發(fā)將沿著Fi的方向移動(dòng)，加速度為0.6m/s2

C.由于Fi小于滑動(dòng)摩擦力，沙發(fā)將沿著F2的方向移動(dòng)，加速度為0.2m/s2

D.沙發(fā)的加速度大小為1m/s2

8.（2020北京豐臺(tái)高一上期末,*：）如圖所示，車的頂棚上用細(xì)線吊一個(gè)質(zhì)量為m的

小球，車廂底板上放一個(gè)質(zhì)量為M的木塊，當(dāng)小車沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線偏離

豎直方向的角度為0,木塊和車廂保持相對(duì)靜止,重力加速度為g,下列說法中正確的

是（）

A.小車正向右勻減速運(yùn)動(dòng)

B.小車的加速度大小為gcos9

C.細(xì)線對(duì)小球的拉力大小為mg

D.木塊受到的摩擦力大小為Mgtan9

9.（2020江西鷹潭高一上期末,#?）（多選）如圖所示，某一纜車沿著坡角為30。的山坡

以加速度a上行，在纜車中放一個(gè)與山坡表面平行的斜面，斜面上放一個(gè)質(zhì)量為m

的小物塊,小物塊相對(duì)斜面靜止（設(shè)纜車保持豎直狀態(tài)運(yùn)行），重力加速度大小為g,則

◎

A.小物塊受到的摩擦力方向平行斜面向下

B.小物塊受到的摩擦力方向平行斜面向上

C.小物塊受到的摩擦力為：mg+ma

D.小物塊受到的摩擦力為扣g-ma

10.（2019四川雅安高一上期末,"）（多選）如圖所示，一輛小車靜止在水平地面上,be

是固定在小車上的水平橫桿，質(zhì)量為M的物塊穿在桿上，通過細(xì)線懸吊著質(zhì)量為m

的小物體,小物體在小車的水平底板上，小車未動(dòng)時(shí)細(xì)線恰好在豎直方向上。現(xiàn)使

小車向右運(yùn)動(dòng)，全過程中物塊始終未相對(duì)桿be移動(dòng)，物塊、小物體與小車保持相對(duì)

靜止，已知加速度a（：a2：a3：34=1：2：4：8,物塊受到的摩擦力大小依次為fi、f2>

f3、f%則以下結(jié)論正確的是（）

丙?

A.fi：f2=l：2B.f2：f3=l:2

C￡：f4=l：2D.a=29

題組三瞬時(shí)加速度的求解

11.（2019河南信陽高一上期末,#?）如圖所示,一根彈簧一端固定在左側(cè)豎直墻上，另

一端連著A小球，同時(shí)水平細(xì)線一端連著A球，另一端固定在右側(cè)豎直墻上,彈簧與

豎直方向的夾角是60。4、B兩小球分別連在另一根豎直彈簧兩端。開始時(shí)A、B

兩球都靜止不動(dòng),A、B兩小球的質(zhì)量相等,重力加速度為g。若不計(jì)彈簧質(zhì)量，在水

平細(xì)線被剪斷瞬間,A、B兩球的加速度分別為（）

A.aA=aB=OB.aA=2g,aB=0

C.aA=V^g,aB=OD.aA=2百g,aB=O

12.（2020遼寧遼河油田第二高級(jí)中學(xué)高一上期末,*?）如圖所示，質(zhì)量分別為mi、m2

的A、B兩小球分別連在彈簧兩端,B小球用細(xì)繩固定在傾角為30。的光滑斜面上，

若不計(jì)彈簧質(zhì)量，在細(xì)繩被剪斷的瞬間,A、B兩小球的加速度分別為（重力加速度大

小為g）（）

一

A.都等于回B.0和空機(jī)如

22m2

C吟著和oD.0和六

13.（2020山東青島二中高一上期末,"）（多選）如圖所示，質(zhì)量均為m的木塊A和B

用一輕彈簧相連，豎直放在光滑的水平面上，木塊A上放有質(zhì)量為2m的木塊C,三

者均處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將木塊C迅速移開，若重力加速度為g,則在木塊C移開的

瞬間（一）

A.彈簧的形變量不改變

B.彈簧的彈力大小為mg

C.木塊A的加速度大小為2g

D.木塊B對(duì)水平面的壓力迅速變?yōu)?mg

答案全解全析

基礎(chǔ)過關(guān)練

1.D在牛頓第二定律公式F=kma中，比例系數(shù)k的數(shù)值，只有在各物理量均取國際

單位制單位的情況下才等于1,故A錯(cuò)誤;物體的速度方向與合外力以及加速度方

向均無關(guān)，故B錯(cuò)誤;物體的受力與其質(zhì)量無關(guān)，故C錯(cuò)誤;物體的質(zhì)量由本身的性質(zhì)

決定，與物體的受力和加速度均無關(guān)，故D正確。

2.B加速度a由物體受到的合力和物體的質(zhì)量共同決定，而與速度、位移、時(shí)間

均無關(guān)，故B正確,A、C、D錯(cuò)誤。

3.B根據(jù)牛頓第二定律F=ma,對(duì)甲有F產(chǎn)m甲a甲,對(duì)乙有F『m乙a乙,由于兩小車所

受合外力相同，所以m甲a產(chǎn)mz,a乙，即生=2=%=3,故B正確,A、C、D錯(cuò)誤。

m乙a甲2m/$z

4.CD設(shè)物體A的質(zhì)量為m,根據(jù)牛頓第二定律有Fi=mai=l()m,F2=ma2=4m,當(dāng)力

F,和F2同時(shí)作用在物體A上時(shí),合力的范圍為6m4F《14m,則加速度的范圍為6

m/s24a=^414m/s2,故C、D正確,A、B錯(cuò)誤。

m

5.A取水平向左為正方向，對(duì)物塊，由牛頓第二定律有-F-pmg=ma,代入數(shù)據(jù)解得

a=-7m/s2,故A正確。

6.C對(duì)整體，由牛頓第二定律可得a=￡;對(duì)質(zhì)量為3m的小球，由牛頓第二定律可得

5m

F彈=3ma=kx,解得x-,故C正確。

5k

7.A剪斷細(xì)線前,A、B間無壓力，則彈簧的彈力F=mAg=3()N;剪斷細(xì)線的瞬間，彈

簧形變量不變，彈力仍為30No對(duì)A和B整體分析,加速度些=4m/s］所以

物體A、B的加速度大小均為4m/s)故選項(xiàng)A符合題意，選項(xiàng)B不符合題意。隔離

B分析:mBg-FN=mBa,解得FN=mBg-mBa=12N,由牛頓第三定律可知,B對(duì)A的壓力大

小為12N,故選項(xiàng)C、D均不符合題意。

8.D彈簧的彈力F,?=mia,撤去F的瞬間，彈簧的彈力不變，則A的瞬時(shí)加速度大小

ai=—=a,B的瞬時(shí)加速度大小a2=^=%,故D正確,A、B、C錯(cuò)誤。

叫m

m22

能力提升練

1.AB物體的速度與加速度、合力均無關(guān)，但加速度與合外力有關(guān)，對(duì)于同一物體，

合外力越大，加速度越大，而速度卻不一定大。如在槍膛中加速的子彈，開始時(shí)速度

為零,但加速度很大，合力很大，故A正確,D錯(cuò)誤;物體的速度大，加速度不一定大，如

做勻速直線運(yùn)動(dòng)的飛機(jī)，速度很大，加速度為零，合力為零，故B正確,C錯(cuò)誤。

2.CD牛頓第二定律的表達(dá)式F=ma表明了各物理量之間的數(shù)量關(guān)系，即已知兩個(gè)

量，可求第三個(gè)量。作用在物體上的合外力，可由物體的質(zhì)量和加速度計(jì)算,但并不

由它們決定,A錯(cuò)誤。質(zhì)量是物體本身的屬性，由物體本身決定，與物體是否受力無

關(guān),B錯(cuò)誤。由牛頓第二定律知加速度與合外力成正比，與質(zhì)量成反比，質(zhì)量可由其

他兩個(gè)量求得，故C、D正確。

易錯(cuò)警示

對(duì)牛頓第二定律理解的三大誤區(qū)

誤認(rèn)為先有力,

物體的加速度和合外力是同時(shí)產(chǎn)生的，不分先后

后有加速度

誤認(rèn)為質(zhì)量與

物體的質(zhì)量是由自身決定的，與物體所受的合外力和運(yùn)動(dòng)的加

力成正比，與加

速度無關(guān)

速度成反比

誤認(rèn)為作用力

物體所受合外力的大小是由物體的受力情況決定的，與物體的

與質(zhì)量和加速

質(zhì)量和加速度無關(guān)

度都成正比

3.BCF、m和a必須選取國際單位，才可寫成F=ma的形式，否則比例系數(shù)k*l,所

以選項(xiàng)A錯(cuò)誤;牛頓第二定律表述的是某一時(shí)刻合外力與加速度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，它既

表明F、m和a三者數(shù)值上的對(duì)應(yīng)關(guān)系,同時(shí)也表明合外力的方向與加速度的方向

是一致的，即矢量對(duì)應(yīng)關(guān)系，而與速度方向不一定相同，所以選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤;

作用在物體上的每個(gè)力都將各自產(chǎn)生一個(gè)加速度，與其他力的作用無關(guān)，物體的加

速度是每個(gè)力所產(chǎn)生的加速度的矢量和,故選項(xiàng)C正確。

4.C在接觸的第一個(gè)階段mg>kx,F;r=mg-kx,合力方向豎直向下，小球向下運(yùn)動(dòng),x

逐漸增大，所以F會(huì)逐漸減小，由a=生得,a=*，方向豎直向下，且逐漸減小，又因?yàn)檫@

mm

一階段a與v都豎直向下，所以v逐漸增大。當(dāng)mg=kx時(shí),F后(),a=(),此時(shí)速度達(dá)到

最大。之后,小球繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng),mg<kx,合力F^kx-mg,方向豎直向上，小球向下運(yùn)

動(dòng),x繼續(xù)增大,F企增大,a="咆,方向豎直向上，隨x的增大而增大，此時(shí)a與v方向相

m

反，所以V逐漸減小。綜上所述，小球向下壓縮彈簧的過程中,F含的方向先向下后向

上,大小先減小后增大;a的方向先向下后向上，大小先減小后增大;v的方向向下，大

小先增大后減小。

5.D對(duì)細(xì)線吊著的小球進(jìn)行研究，根據(jù)牛頓第二定律得mgtana=ma,得到a=gtan

a,故加速度向右，小車向右加速或向左減速，故A錯(cuò)誤;對(duì)P球,設(shè)受到桿的彈力與豎

直方向的夾角為P，由牛頓第二定律得mgtanP=ma,得懺a>6,則輕桿對(duì)小球的彈力

方向與細(xì)線平行，故B錯(cuò)誤;小球P和Q的加速度相同，水平向右，則兩球受到的合力

均水平向右，大小F-=ma=mgtana,故C錯(cuò)誤,D正確。

6.ABD對(duì)貨物受力分析,受重力mg和拉力T,根據(jù)牛頓第二定律，有T-mg=ma,得

a=--g當(dāng)T=0時(shí),a=-g,即圖線與縱軸的交點(diǎn)M的值aM=-g,故A正確;當(dāng)a=0

mo

時(shí),T=mg,故圖線與橫軸的交點(diǎn)N的值TN=mg,故B正確;圖線的斜率表示物體質(zhì)量

的倒數(shù)二故C錯(cuò)誤,D正確。

m

7.D由二力合成可知，兩力的合力大小為F=jF/+礙=200N,方向在水平面內(nèi)與

Fi夾角的正弦值為sin0=—=0.8,§P9=53°;而fax=nFN=jxmg=0.3><50kgxlOm/s2=150

Fm

N,因?yàn)镕>fmax,所以沙發(fā)要做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有F-fmax=ma,可得

a=lm/s1方向沿水平面與Fi成53。夾角，故D正確。

8.D由細(xì)線的偏離方向可知小車向右加速或向左減速，故A錯(cuò);對(duì)小球受力分析后

由牛頓第二定律可得，小車的加速度a=gtan0,細(xì)線對(duì)小球的拉力T=%，故B、C錯(cuò)；

cosO

木塊受到的摩擦力f=Ma=Mgtan0,D正確。

9.BC以小物塊為研究對(duì)象，分析受力情況:重力mg、斜面的支持力N和靜摩擦力

f,f沿斜面向上，故A錯(cuò)誤,B正確;根據(jù)牛頓第二定律得:f-mgsin3(F=ma,解得

f=；mg+ma,方向平行斜面向上，故C正確,D錯(cuò)誤;故選B、C。

10.AC甲、乙兩圖中,物塊水平方向只受靜摩擦力的作用，由牛頓第二定律可

得:fi=Mai,f2=Ma2；丙、丁兩圖中，物塊和小物體整體受重力(M+m)g、支持力N、摩

擦力f的作用。丙圖中，由牛頓第二定律有:f3=(M+m)a3；丁圖中，由牛頓第二定律

有:f4=(M+m)a4。由于a(:a.2=l:2,則fi:fz=l：2,故A正確;由于32:as=2:4,則f2:

f3=M:2（M+m）,故B錯(cuò)誤;同理f3:f4=a3:僦=4:8=1:2,故C正確;對(duì)小物體受力

分析可得：tan0=^=~,tana=—=—,ffnas:34=4:8,所以tana=2tan仇故D錯(cuò)誤。

mggmgg

H.D設(shè)兩球的質(zhì)量均為m,傾斜彈簧的彈力為Ti,豎直彈簧的彈力為T2。剪斷細(xì)

線前，對(duì)A、B兩球（包括A、B間彈簧）組成的整體，由平衡條件可得Ticos

6（r=2mg,解得:Ti=4mg;對(duì)小球B,由平衡條件可得:Tz=mg。剪斷細(xì)線瞬間，線中彈力

變?yōu)榱?，而彈簧中彈力不?huì)突變。對(duì)A球，剪斷細(xì)線瞬間,A球所受合力與原