2024年中考數學模擬題試卷（原卷版）

中考數學試卷一選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，不選錯選或多選均不得分1﹣10絕對值是（）A B﹣ C10 D﹣10212月3日中共中央政治局常務委員會召開會議，聽取脫貧攻堅總結評估匯報中共中央總書記主持會議并發(fā)表重要講話指出經過8年持續(xù)奮斗，我們如期完成了新時代脫貧攻堅目標任務，現行標準下農村貧困人口全部脫貧，貧困縣全部摘帽，消除了絕對貧困和區(qū)域性整體貧困，近1億貧困人口實現脫貧，取得了令全世界刮目相看的重大勝利將100000000用科學記數法表示為（）A01×108 B1×107 C1×108 D10×1083如圖是由五個相同的小正方體組成的幾何體，其主視圖為（）A B C D4數據3，4，6，6，5中位數是（）A45 B5 C55 D65下列計算正確的是（）A（a2b）3＝a6b3 Ba2＋a＝a3 Ca3?a4＝a12 Da6÷a3＝a26把一塊等腰直角三角板和一把直尺按如圖所示的位置構成，若∠1＝25°，則∠2的度數為（）A15° B20° C25° D30°7如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O點EF分別是AB，AO的中點，且AC＝8，則EF的長度為（）A2 B4 C6 D88如圖，△BCD內接于⊙O，∠D＝70°，OA⊥BC交?O于點A，連接AC，則∠OAC的度數為（）A40° B55° C70° D110°9已知一元二次方程x2﹣10x＋24＝0的兩個根是菱形的兩條對角線長，則這個菱形的面積為（）A6 B10 C12 D2410將拋物線y＝（x﹣1）2＋2向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度所得到的拋物線的解析式為（）Ay＝x2﹣8x＋22 By＝x2﹣8x＋14 Cy＝x2＋4x＋10 Dy＝x2＋4x＋211如圖在平面直角坐標系中，△AOB的面積為，BA垂直x軸于點A，OB與雙曲線y＝相交于點C，且BC∶OC＝1∶2，則k的值為（）A﹣3 B﹣ C3 D12如圖，在Rt△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝6，點P是線段AC上一動點，點M在線段AB上，當AM＝AB時，PB＋PM的最小值為（）A3 B2 C2＋2 D3＋3二填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分請在每小題的空格中填上正確答案錯填不填均不得分13若在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是14計算：（π﹣3）0＋（﹣）﹣2﹣4sin30°＝15若一個圓錐的底面半徑為2，母線長為6，則該圓錐側面展開圖的圓心角是°16若關于x的分式方程﹣1＝無解，則m＝17如圖在Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝4按以下步驟作圖：（1）以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交線段BA，BC于點M，N；（2）以點C為圓心，BM長為半徑畫弧，交線段CB于點D；（3）以點D為圓心，MN長為半徑畫弧，與第2步中所面的弧相交于點E；（4）過點E畫射線CE，與AB相交于點F當AF＝3時，BC的長是18按一定規(guī)律排列一列數依次為，，，，，…，按此規(guī)律排列下去，這列數中的第n個數是三解答題：本大題共9小題，共66分，解答應寫出女字說明證明過程或演步驟19解不等式組，并把解集在數軸上表示出來20先化簡，再求值：?﹣（＋1），其中a＝1021如圖，AB∥DE，B，C，D三點在同一條直線上，∠A＝90°，EC⊥BD，且AB＝CD求證：AC＝CE22列方程（組）解應用題為振興農村經濟，某縣決定購買A，B兩種藥材幼苗發(fā)給農民栽種，已知購買2棵A種藥材幼苗和3棵B種藥材幼苗共需41元購買8棵A種藥材幼苗和9棵B種藥材幼苗共需137元問每棵A種藥材幼苗和每棵B種藥材幼苗的價格分別是多少元？23為鑄牢中華民族共同體意識，不斷鞏固民族大團結，紅星中學即將舉辦慶祝建黨100周年“中華民族一家親，同心共筑中國夢”主題活動學校擬定了演講比賽文藝匯演書畫展覽知識競賽四種活動方案，為了解學生對活動方案的喜愛情況，學校隨機抽取了200名學生進行調查（每人只能選擇一種方案），將調結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請你根據以下兩幅圖所給的信息解答下列問題（1）在抽取的200名學生中，選擇“演講比賽”的人數為，在扇形統計圖中，m的值為（2）根據本次調查結果，估計全校2000名學生中選擇“文藝匯演”的學生大約有多少人？（3）現從喜愛“知識競賽”的四名同學abcd中，任選兩名同學參加學校知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出a同學參加的概率24已知第一象限點P(x，y)在直線y＝﹣x＋5上，點A的坐標為(4，0)，設△AOP的面積為S（1）當點P的橫坐標為2時，求△AOP的面積；（2）當S＝4時，求點P坐標；（3）求S關于x的函數解析式，寫出x的取值范圍，并在圖中畫出函數S的圖象25如圖，為了測量某建筑物CD的高度，在地面上取A，B兩點，使ABD三點在同一條直線上，拉姆同學在點A處測得該建筑物頂部C的仰角為30°，小明同學在點B處測得該建筑物頂部C的仰角為45°，且AB＝10m求建筑物CD的高度（拉姆和小明同學的身高忽略不計結果精確到01m，≈1732）26如圖，AB是⊙O的直徑，OC是半徑，延長OC至點D連接AD，AC，BC使∠CAD＝∠B（1）求證：AD是⊙O的切線；（2）若AD＝4，tan∠CAD＝，求BC的長27在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣x2＋bx＋c與x軸交于A，B兩點與y軸交于點C且點A坐標為（﹣1，0），點C的坐標為（0，5）（1）求該拋物線的解析式；（2）如圖（甲