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文檔簡介
2023~2024學年度第二學期期末試卷七年級數(shù)學注意事項:考生在答題前請認真閱讀本注意事項:1.本試卷共6頁,滿分150分,考試時間為120分鐘.考試結束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務必將自己的姓名、考試證號用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫在答題卡上指定的位置.3.答案必須按要求填涂、書寫在答題卡上,在試卷、草稿紙上答題一律無效.一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的,請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上)1.計算的結果為A. B. C.1 D.2.若,則下列式子成立的是A. B. C. D.3.方程組的解是A. B. C. D.4.若三角形三個內角的度數(shù)分別是,,,則的值為A.30 B.45 C.60 D.905.在平面直角坐標系中,第一象限內的點到軸的距離等于到軸距離的一半,則的值為A.5 B.6 C.7 D.86.一副三角板擺放成如圖所示,點在上,經過點,已知,,,,則的度數(shù)為A. B. C. D.7.若不等式組的解集為,則的值是A.1 B. C. D.8.在平面直角坐標系中,,兩點的位置如圖所示,則點在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.某賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住,某旅行團20人準備租用7間客房,每間客房都住滿,那么租房方案有A.1種 B.2種 C.3種 D.4種10.如圖,在銳角紙片中,,,,為上一動點,將、分別沿、向外翻折至、,連接,則面積的最小值為A.5 B. C. D.二、填空題(本大題共8小題,第11~12題每小題3分,第13~18題每小題4分,共30分.不需寫出解答過程,請把答案直接填寫在答題卡相應位置上)11.計算_________.12.已知三角形兩邊長分別是2和6,第三邊長是偶數(shù),則第三邊長為_________.13.若是方程的解,則的值為_________.14.已知,,則_________.15.《九章算術》中記載:“今有甲乙二人持錢不知其數(shù),甲得乙半而錢五十,乙得甲太半而亦錢五十.問甲乙持錢各幾何?”其大意是:今有甲、乙兩人各帶若干錢,如果甲得到乙所有錢的一半,那么甲共有錢50;如果乙得到甲所有錢的三分之二,那么乙也共有錢50.問甲、乙兩人各帶了多少錢?設甲帶錢為,乙?guī)уX為,根據(jù)題意,可列方程組為_________.16.如圖,在中,于點,平分,交于點,若,,,則的度數(shù)為_________.(用含,的式子表示)17.已知關于的不等式組的整數(shù)解恰有5個,則的取值范圍是_________.18.在平面直角坐標系中,,,,若,.則面積的最大值為_________.三、解答題(本大題共8小題,共90分.請在答題卡指定區(qū)域內作答,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19.(本小題滿分10分)(1)解方程組(2)解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來.20.(本小題滿分10分)某學校為了合理安排學生體育鍛煉,需要掌握學生每天課后進行體育鍛煉時間的大致情況.在4月份某天隨機抽取了若干名學生進行調查,發(fā)現(xiàn)被調查的學生當天課后進行體育鍛煉的時間都不超過100分鐘.現(xiàn)將調查結果繪制成兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖表.課后體育鍛煉時間頻數(shù)分布表組別鍛煉時間(分鐘)頻數(shù)(人)百分比121863根據(jù)以上信息,回答下列問題:(1)本次調查的樣本容量為________,________,________;(2)補全頻數(shù)分布直方圖;(3)若該校學生共有2200人,估計該校當天課后體育鍛煉時間超過60分鐘的學生人數(shù).21.(本小題滿分10分)在邊長為1的小正方形網格中,建立如圖所示的平面直角坐標系,的頂點均在格點上.(1)點的坐標為________;(2)將向左平移3個單位長度,再向下平移1單位得到,請畫出;(3)在軸上是否存在點,使,若存在,請求出點的坐標;若不存在,請說明理由.22.(本小題滿分12分)(1)如圖①,,,,垂足分別為,,.求證:.(2)如圖②,在四邊形中,.①若,則的度數(shù)為__________;②分別作平分,平分交,于點,,請判斷與的位置關系,并說明理由.(請補全圖形后再作答)23.(本小題滿分10分)(1)如圖①,在中,,是邊上的高,求的度數(shù).(2)如圖②,在中,,,的外角的平分線交的延長線于點,點是線段延長線上一點,過點作,交的延長線于點,求的度數(shù).24.(本小題滿分12分)某花卉基地有、兩種花卉,甲、乙兩家種植戶.信息一:種植面積與收入如下表.(假設甲、乙種植同一種花卉每畝收入相等)種植戶種植面積(畝)種植面積(畝)收入(萬元)甲422.5乙343信息二:花卉基地對種植給予補貼,種植面積不超過15畝的部分,每畝補貼100元;超過15畝但不超過20畝的部分,每畝補貼200元;超過20畝的部分每畝補貼300元.根據(jù)以上信息,解決下列問題:(1)求,兩種花卉每畝的收入各是多少?(2)若甲、乙種植戶計劃合租30畝用來種植和,且的種植面積大于的種植面積(兩種花卉的種植面積均為整數(shù)畝),為了使甲乙總收入不低于12.75萬元,試確定共有幾種種植方案.25.(本小題滿分13分)閱讀材料:如圖①,在中,、分別是、邊上中線,它們相交于點,且,求的值.聰明的小明很快給出了答案是.理由如下:解:連接是邊上中線,,..即.同理:.,.類比遷移:(1)如圖②,在中,與相交于點,,,且.求的值;(2)如圖③,在中,與相交于點,,,.求的值.26.(本小題滿分13分)如圖,在平面直角坐標系中,已知點,,(為實數(shù)),過點作,.(1)若點,求的值;(2)若,求點的坐標;(3)若點一定不落在第四象限,請直接寫出的取值范圍.2023-2024學年第二學期七年級期末質量調研數(shù)學試題參考答案與評分標準說明:本評分標準每題只給出了一種解法供參考,如果考生的解法與本解答不同,參照本評分標準給分.一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)題號12345678910選項BDACBCBBDC二、填空題(本大題共8小題,11-12每小題3分,13-18每小題4分,共30分.)11.212.613.14.54.7715.16.17.18.8三、解答題(本大題共8小題,共90分)19.(本小題滿分10分)解:(1)②①得:把代入②得:原方程組的解為解:(2)由①得:由②得:原不等式組的解集為解集在數(shù)軸上表示為:20.(本小題滿分10分)(1)60,21,30%(2)圖略(3)人答:估計該校當天課后體育鍛煉時間超過60分鐘的學生人數(shù)有330人.21.(本小題滿分10分)(1)(2)如圖所示.(3)設點的坐標為,,,解得.或.22.(本小題滿分12分)解:(1),,.,,即.又,.(2)①;②補全圖形如答圖②,理由如下:在四邊形中,,,.平分,平分,在中,,..23.(本小題滿分10分)(1)解:(1)設,則.是邊上的高,,,又,,解得..(2),,.平分,..,.24.(本小題滿分12分)(1)解:設種花卉每畝收入萬元,種花卉每畝收入萬元,解得:答:種花卉每畝收入4000元,種花卉每畝收入4500元.(2)設種花卉有畝,則種花卉有畝,,.①當時
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