遼寧省鐵嶺市第五中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期6月月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2023～2024學(xué)年度（下）階段練習(xí)（三）七年級(jí)數(shù)學(xué)考試時(shí)間：100分鐘 試卷滿分：120分※注意事項(xiàng)：考生答題時(shí)，必須將答案寫(xiě)在答題卡上，答案寫(xiě)在試卷上無(wú)效．一、選擇題（本題10小題，每題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．9的算術(shù)平方根是（）．A． B．3 C． D．2．點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是6，到y(tǒng)軸的距高是2，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）．A． B． C． D．3．下列式子正確的是（）．A． B．C． D．4．若，且a為整數(shù)，則a的值是（）．A．4 B．3 C．2 D．15．如圖，某人騎自行車自A沿正東方向前進(jìn)，至B處后，右拐行駛，若行駛到C處仍按正東方向行駛，則他在C處應(yīng)該（）．A．左拐 B．右拐 C．左拐 D．右拐6．關(guān)于x的不等式的解集是，則m的取值范圍是（）．A． B． C． D．7．下列命題是真命題的是（）．A．無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù) B．同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限 D．相等的角是對(duì)頂角8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，將線段AB平移后得到線段CD，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）．A． B． C． D．9．我國(guó)古典數(shù)學(xué)文獻(xiàn)《增刪算法統(tǒng)宗正六均輸》中有一個(gè)“隔溝計(jì)算”的問(wèn)題：“甲乙隔溝牧放，二人暗里參詳，甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙說(shuō)得甲九只，兩家之?dāng)?shù)相當(dāng)，二人閑坐惱心腸，畫(huà)地算了半晌．”其大意為：甲、乙兩人一起放牧，兩人心里暗中數(shù)羊，如果乙給甲9只羊，那么甲的羊數(shù)為乙的2倍；如果甲給乙9只羊，那么兩人的羊數(shù)相同，請(qǐng)問(wèn)甲、乙各有多少只羊？設(shè)甲有羊x只，乙有羊y只，根據(jù)題意列方程組正確的為（）．A． B．C． D．10．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿長(zhǎng)方形的邊順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)長(zhǎng)度單位，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿長(zhǎng)方形的邊逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)長(zhǎng)度單位，記P，Q在長(zhǎng)方形邊上第1次相遇時(shí)的點(diǎn)為，第二次相遇時(shí)的點(diǎn)為，第三次相遇時(shí)的點(diǎn)為，……，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）．A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．若與是同類項(xiàng)，則的立方根是__________．12．生活中常見(jiàn)一種折疊攔道閘，如圖1所示．若想求解某些特殊狀態(tài)下的角度，需將其抽象為幾何圖形，如圖2所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面ME，則__________．圖1 圖213．如圖所示為兩個(gè)形狀、大小一樣的小長(zhǎng)方形拼接而成的圖形，已知，，則小長(zhǎng)方形的面積為_(kāi)_________．14．已知關(guān)于x的不等式的負(fù)整數(shù)解只有，，則m的取值范圍是__________．15．如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A，B分別落在，的位置，再沿AD邊將折疊到處，已知，則__________．三、解答題（16題12分，17題10分，共22分）16．（1）計(jì)算：；（2）解不等式，并在數(shù)軸上表示解集．17．解下列方程組：（1）； （2）．四、解答題（18題7分，19題8分，共15分）18．三角形ABC與三角形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）寫(xiě)出三角形ABC由三角形經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到？（2）若點(diǎn)是三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)，求在三角形內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求三角形ABC的面積．19．如圖，C在BD上，，．（1）求證：CE平分；（2）連接BE，若，，求的度數(shù)．五、解答題（10分）20．為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購(gòu)買(mǎi)一批足球，已知購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購(gòu)買(mǎi)4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元．（1）求A，B兩種品牌的足球的單價(jià)．（2）2024年學(xué)校購(gòu)買(mǎi)足球的預(yù)算為6000元，總共購(gòu)買(mǎi)100個(gè)球，求最多購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)B品牌主球．六、解答題（8分）21．在平面直角坐標(biāo)系中，給出如下定義：點(diǎn)P到x軸、y軸的距離的較大值稱為點(diǎn)P的“長(zhǎng)距”，點(diǎn)Q到x軸、y軸的距離相等時(shí)，稱點(diǎn)Q為“完美點(diǎn)”．（1）求點(diǎn)的“長(zhǎng)距”；（2）若點(diǎn)是“完美點(diǎn)”，求a的值；（3）若點(diǎn)的長(zhǎng)距為4，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，且點(diǎn)D是“完美點(diǎn)”，求b，c的值．七、解答題（8分）22．為弘揚(yáng)愛(ài)國(guó)主義精神，對(duì)青少年學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，勿忘國(guó)恥，本記使命，某校準(zhǔn)備組織學(xué)生到撫順平頂山慘案紀(jì)念館參觀，參觀學(xué)生共計(jì)300人，學(xué)校到租車公司聯(lián)系車輛，該公司現(xiàn)有A，B兩種座位數(shù)不同的車型，如果租用A型車3輛，B型車3輛，則空余15個(gè)座位；如果租用A型車5輛，B型車1輛，則有15個(gè)人沒(méi)座位．（1）求A，B兩種車型各有多少個(gè)座位．（2）若最終租用了兩種車型的車，且座位恰好坐滿，則兩種車型的車各租用了多少輛？八、解答題（12分）23．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)為，，且滿足，線段AB交y軸于點(diǎn)．圖1 圖2 備用圖（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)．（2）如圖2，若點(diǎn)E為y軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，