高考物理專題訓(xùn)練：波與相對論（兩套 附詳細(xì)答案解析）

Page1高考物理專題訓(xùn)練：波與相對論（基礎(chǔ)卷）一、(本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～8題只有一項(xiàng)符合題目要求，第9～12題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分)1．如圖甲所示，水平的光滑桿上有一彈簧振子，振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在a、b兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖乙所示，取Ox方向?yàn)檎较?。由振?dòng)圖象可以得知()A．振子的振動(dòng)周期等于t1B．在t＝0時(shí)刻，振子的位置在a點(diǎn)C．在t＝t1時(shí)刻，振子的速度為零D．從t1到t2，振子正從O點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)【答案】D【解析】由題圖振動(dòng)圖象可知振子的振動(dòng)周期為2t1，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在t＝0時(shí)刻，振子的位移為零，所以振子應(yīng)該在平衡位置O，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在t＝t1時(shí)刻，振子在平衡位置O，該時(shí)刻振子速度最大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；從t1到t2，振子的位移沿正向在增加，所以振子正從O點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確。2．如圖所示，在一根張緊的繩子上掛幾個(gè)擺，其中A、B的擺長相等。當(dāng)A擺振動(dòng)的時(shí)候，通過張緊的繩子給B、C、D擺施加驅(qū)動(dòng)力，使其余各擺做受迫振動(dòng)。觀察B、C、D擺的振動(dòng)發(fā)現(xiàn)()A．C擺的頻率最小B．D擺的周期最大C．B擺的擺角最大D．B、C、D的擺角相同【答案】C【解析】由A擺擺動(dòng)從而帶動(dòng)其他3個(gè)單擺做受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，故其他各擺振動(dòng)周期跟A擺相同，頻率也相等，故A、B錯(cuò)誤；受迫振動(dòng)中，當(dāng)固有頻率等于驅(qū)動(dòng)力頻率時(shí)，出現(xiàn)共振現(xiàn)象，振幅達(dá)到最大，由于B擺的固有頻率與A擺的相同，故B擺發(fā)生共振，振幅最大，故C正確，D錯(cuò)誤。3．一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚，O點(diǎn)為該玻璃磚截面的圓心，下圖能正確描述其光路的是()【答案】A【解析】光從玻璃磚射向空氣時(shí)，如果入射角大于臨界角，則發(fā)生全反射；如果入射角小于臨界角，則在界面處既有反射光線，又有折射光線，但折射角應(yīng)大于入射角，選項(xiàng)A正確，C錯(cuò)誤；當(dāng)光從空氣射入玻璃磚時(shí)，在界面處既有反射光線，又有折射光線，且入射角大于折射角，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤。4．如圖甲所示，彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動(dòng)。取向右為正方向，振子的位移x隨時(shí)間t的變化圖象如圖乙所示，下列說法正確的是()A．t＝0.8s時(shí)，振子的速度方向向左B．t＝0.2s時(shí)，振子在O點(diǎn)右側(cè)6cm處C．t＝0.4s和t＝1.2s時(shí)，振子的加速度完全相同D．t＝0.4s到t＝0.8s的時(shí)間內(nèi)，振子的速度逐漸減小【答案】A5．如圖所示，參考系B相對于參考系A(chǔ)以速度v沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，固定在參考系A(chǔ)中的點(diǎn)光源S射出一束單色光，光速為c，則在參考系B中接受到的光的情況是()A．光速小于c，頻率不變，波長變短B．光速小于c，頻率變小，波長變長C．光速等于c，頻率不變，波長不變D．光速等于c，頻率變小，波長變長【答案】D【解析】根據(jù)相對論光速不變原理可知，在參考系B中接受到的光的速度等于c，由于B相對A的距離增大，產(chǎn)生多普勒效應(yīng)，則知在參考系B中接受到的光的頻率變小，波長，波長變長，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。6．如圖所示，半徑為R的圓形偏振片P的透振方向?yàn)樨Q直方向，一束橫截面半徑略小于R的平行自然光正對著偏振片P照射后射到屏上?，F(xiàn)以光的傳播方向OO′為軸將偏振片P旋轉(zhuǎn)90°，則在偏振片P旋轉(zhuǎn)的過程中()A．屏上出現(xiàn)圓形亮斑，亮度不變B．屏上出現(xiàn)圓形亮斑，亮度變暗C．屏上出現(xiàn)隨偏振片P旋轉(zhuǎn)的亮條紋，且亮度不變D．屏上出現(xiàn)隨偏振片P旋轉(zhuǎn)的亮條紋，亮度變暗【答案】A【解析】圓柱形光束通過偏振片后，屏幕上出現(xiàn)圓形亮斑，偏振片是讓特定方向振動(dòng)的光透過去，只是相對光源的亮度減弱，故屏幕上依然出現(xiàn)圓形亮斑，C、D錯(cuò)誤；自然光包含在垂直于傳播方向上沿一切方向振動(dòng)的光，而且沿各個(gè)方向振動(dòng)的光波的強(qiáng)度都相同，故轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片，透射方向雖然改變，但屏上依然是圓形亮斑，且亮度不變，A正確，B錯(cuò)誤。7．圖甲為某同學(xué)利用半圓形玻璃磚測定玻璃折射率n的裝置示意圖，AO、DO分別表示某次測量時(shí)，光線在空氣和玻璃中的傳播路徑。在正確操作后，他利用測出的數(shù)據(jù)作出了圖乙所示的折射角正弦值(sinr)與入射角正弦值(sini)的關(guān)系圖象。則下列說法不正確的是()A．光由O經(jīng)D到AB．該玻璃磚的折射率n＝1.5C．若由空氣進(jìn)入該玻璃磚中，光的頻率變?yōu)樵瓉淼膃q\f(2,3)D．若以60°角由空氣進(jìn)入該玻璃磚中，光的折射角的正弦值為eq\f(\r(3),3)【答案】C【解析】由折射定律n＝eq\f(sini,sinr)可知sinr－sini圖象的斜率的倒數(shù)表示折射率，所以n＝1.5>1，說明實(shí)驗(yàn)時(shí)光由A經(jīng)過O到D，選項(xiàng)A、B正確；在由空氣進(jìn)入該玻璃磚時(shí)，光的頻率不變，光的波長變?yōu)樵瓉淼膃q\f(2,3)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；以入射角i＝60°由空氣進(jìn)入該玻璃磚時(shí)，由折射定律n＝eq\f(sini,sinr)，其折射角的正弦值為sinr＝eq\f(1,n)sini＝eq\f(2,3)×eq\f(\r(3),2)＝eq\f(\r(3),3)，選項(xiàng)D正確。8．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t時(shí)刻波形圖如圖中的實(shí)線所示，此時(shí)波剛好傳到P點(diǎn)，t＋0.6s時(shí)刻的波形如圖中的虛線所示，a、b、c、P、Q是介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)，則下列說法錯(cuò)誤的是()A．這列波的波速可能是50m/sB．質(zhì)點(diǎn)a在這段時(shí)間內(nèi)通過的路程一定小于30cmC．質(zhì)點(diǎn)c在這段時(shí)間內(nèi)通過的路程可能為60cmD．若周期T＝0.8s，則在t＋0.8s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q速度為零【答案】B【解析】由題圖波形圖可知波長λ＝40m，且0.6s＝nT＋eq\f(3,4)T(n＝0,1,2，…)，解得周期T＝eq\f(2.4,4n＋3)s(n＝0,1,2，…)，當(dāng)n＝0時(shí)，T＝0.8s，波速v＝eq\f(λ,T)＝50m/s，選項(xiàng)A正確；由傳播方向沿x軸正方向可知質(zhì)點(diǎn)a在t時(shí)刻向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)n＝0時(shí)，T＝0.8s，則質(zhì)點(diǎn)a在0.6s內(nèi)通過的路程小于30cm，當(dāng)n＝1,2,3…時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a在0.6s內(nèi)通過的路程大于30cm，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若n＝1，則T＝eq\f(12,35)s，波傳播到c點(diǎn)所用時(shí)間為eq\f(1,4)T,0.6s＝eq\f(7T,4)，則0.6s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)c振動(dòng)的時(shí)間為eq\f(7,4)T－eq\f(1,4)T＝eq\f(3,2)T，故在這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)c通過的路程為6A＝60cm，選項(xiàng)C正確；若T＝0.8s，在t＋0.8s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q位于正向最大位移處，速度為零，選項(xiàng)D正確。9．下列說法正確的是()A．變化的磁場激發(fā)電場，變化的電場激發(fā)磁場B．電磁波和機(jī)械波都能傳遞能量和信息C．紅光的頻率低于紫光的頻率，在真空中紅光的傳播速度大于紫光的傳播速度D．若在地球上接收到來自某遙遠(yuǎn)星球的光波的頻率變低，則可判斷該星球正在離我們遠(yuǎn)去E．相同的單擺在地球緯度越高的地方，擺動(dòng)的周期越大【答案】ABD【解析】根據(jù)麥克斯韋電磁理論，變化的磁場激發(fā)電場，變化的電場激發(fā)磁場，故A正確；電磁波和機(jī)械波都能傳遞能量和信息，故B正確；紅光的頻率低于紫光的頻率，在真空中紅光的傳播速度等于紫光的傳播速度，都等于光速，故C錯(cuò)誤；根據(jù)多普勒效應(yīng)，若在地球上接收到來自某遙遠(yuǎn)星球的光波的頻率變低，則可判斷該星球正在離我們遠(yuǎn)去，故D正確；單擺周期公式為T＝2πeq\r(\f(L,g))，由單擺周期公式可以看出：周期T只與l及g有關(guān)，從赤道到北極，g增大，周期變小，故E錯(cuò)誤。10．在用單擺測重力加速度實(shí)驗(yàn)中，下面說法中正確的是()A．如果有兩個(gè)大小相同的帶孔塑料球和帶孔鐵球可供選擇，應(yīng)選用鐵球作擺球B．測量單擺周期時(shí)，應(yīng)從擺球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)C．若細(xì)繩的質(zhì)量不可忽略，實(shí)驗(yàn)中測得的重力加速度值較真實(shí)值偏大D．將全振動(dòng)次數(shù)n誤記為(n＋1)，測得的重力加速度值較真實(shí)值偏大E．在擺長和周期的測量中，擺長的測量對實(shí)驗(yàn)誤差影響較大【答案】ACD【解析】擺球應(yīng)選擇質(zhì)量大些、體積小些的鐵球，故選項(xiàng)A正確；測量周期時(shí)，應(yīng)從擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若細(xì)繩的質(zhì)量不可忽略，擺長的測量值偏大，根據(jù)g＝eq\f(4π2,T2)l知重力加速度的測量值比真實(shí)值大，故選項(xiàng)C正確；將全振動(dòng)次數(shù)n誤記為(n＋1)，則周期的測量值偏小，根據(jù)g＝eq\f(4π2,T2)l知重力加速度的測量值比真實(shí)值大，故選項(xiàng)D正確；在擺長和時(shí)間的測量中，時(shí)間的測量對實(shí)驗(yàn)誤差影響較大，長度的測量對實(shí)驗(yàn)誤差影響不大，故選項(xiàng)E錯(cuò)誤。11．水槽中，與水面接觸的兩根相同細(xì)桿固定在同一個(gè)振動(dòng)片上。振動(dòng)片做簡諧振動(dòng)時(shí)，兩根細(xì)桿周期性觸動(dòng)水面形成兩個(gè)波源。兩波源發(fā)出的波在水面上相遇。在重疊區(qū)域發(fā)生干涉并形成了干涉圖樣。關(guān)于兩列波重疊區(qū)域內(nèi)水面上振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是()A．不同質(zhì)點(diǎn)的振幅都相同B．不同質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率都相同C．不同質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的相位都相同D．不同質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期都與振動(dòng)片的周期相同E．同一質(zhì)點(diǎn)處，兩列波的相位差不隨時(shí)間變化【答案】BDE【解析】兩列波疊加形成穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象的條件是兩列波的頻率相同，任何質(zhì)點(diǎn)都在按照相同的頻率在振動(dòng)，不同區(qū)域的質(zhì)點(diǎn)振幅和位移不一定相同，各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率與波源頻率相同，波源振動(dòng)頻率又與振動(dòng)片的振動(dòng)頻率相同。12．一簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝時(shí)刻，該波的波形圖如圖（基礎(chǔ)卷）所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。圖（提高卷）表示介質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象。下列說法正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象與圖（提高卷）相同B．在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的速率比質(zhì)點(diǎn)Q的大C．在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的加速度的大小比質(zhì)點(diǎn)Q的大D．平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖（提高卷）所示E．在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P與其平衡位置的距離比質(zhì)點(diǎn)Q的大【答案】CDE【解析】由圖（提高卷）可知，在t＝時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)正在向y軸負(fù)方向振動(dòng)，而從圖（基礎(chǔ)卷）可知，質(zhì)點(diǎn)Q在t＝正在向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；由t＝的波形圖推知，t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P正位于波谷，速率為零；質(zhì)點(diǎn)Q正在平衡位置，故在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的速率小于質(zhì)點(diǎn)Q，故B錯(cuò)誤；t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P正位于波谷，具有沿y軸正方向最大加速度，質(zhì)點(diǎn)Q在平衡位置，加速度為零，故C正確；t＝0時(shí)刻，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)，正處于平衡位置，沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，跟（提高卷）圖吻合，故D正確；t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P正位于波谷，偏離平衡位置位移最大，質(zhì)點(diǎn)Q在平衡位置，偏離平衡位置位移為零，故E正確。二、(本題共5小題，共52分。把答案填在題中的橫線上或按題目要求作答。解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)13．(8分)小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用刻度尺測半圓形玻璃磚折射率的實(shí)驗(yàn)，如圖所示，他進(jìn)行的主要步驟是：A．用刻度尺測玻璃磚的直徑AB的大小d；B．先把白紙固定在木板上，將玻璃磚水平放置在白紙上，用筆描出玻璃磚的邊界，將玻璃磚移走，標(biāo)出玻璃磚的圓心O、直徑AB、AB的法線OC；D．調(diào)節(jié)激光器，使PO光線從玻璃磚圓弧面沿半徑方向射向圓心O，并使長直尺M(jìn)N的左右兩側(cè)均出現(xiàn)亮點(diǎn)，記下左側(cè)亮點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x1，右側(cè)亮點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x2。(1)小明利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算此玻璃磚折射率的表達(dá)式為n＝。(2)關(guān)于上述實(shí)驗(yàn)，以下說法正確的是。A．在∠BOC的范圍內(nèi)，改變?nèi)肷涔饩€PO的入射角，直尺M(jìn)N上可能只出現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn)B．左側(cè)亮點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x1一定小于右側(cè)亮點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x2C．左側(cè)亮點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x1一定大于右側(cè)亮點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x2D．要使左側(cè)亮點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x1增大，應(yīng)減小入射角【答案】(1)eq\a\vs4\al(\r(\f(d2＋4x\o\al(2,2),d2＋4x\o\al(2,1))))(4分)(2)ABD(4分)【解析】(1)設(shè)光線在AB面上的入射角為α，折射角為β，根據(jù)幾何關(guān)系有：sinα＝eq\f(\f(d,2),\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))2＋x\o\al(2,2)))，sinβ＝eq\f(\f(d,2),\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))2＋x\o\al(2,1)))，則折射率n＝eq\f(sinβ,sinα)＝eq\r(\f(d2＋4x\o\al(2,2),d2＋4x\o\al(2,1)))。(2)當(dāng)入射角大于或等于發(fā)生全反射的臨界角時(shí)，直尺M(jìn)N上只出現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn)，故A正確；光從玻璃射入空氣，折射角大于入射角，通過幾何關(guān)系知，x1<x2，故B正確，C錯(cuò)誤；減小入射角，則折射角減小，x1增大，故D正確。14．(10分)在某光滑水平面上建立xOy直角坐標(biāo)系，一彈性繩置于y軸正半軸，A、B是繩上的兩質(zhì)點(diǎn)，繩子的一端位于坐標(biāo)原點(diǎn)O?，F(xiàn)讓繩子的該端以x＝0.2sin5πt(m)的規(guī)律做簡諧運(yùn)動(dòng)，形成一列沿y軸正方向傳播的橫波。某時(shí)刻波剛傳到A點(diǎn)，波形如圖所示．已知OA的距離為1.0m，OB的距離為4.0m。求：(1)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期和波傳播的速度的大?。?2)繩上的B點(diǎn)在波峰位置的時(shí)刻?！窘馕觥?1)由簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式x＝0.2sin5πt(m)可知ω＝5π＝eq\f(2π,T)(2分)解得T＝0.4s(1分)由圖可知λ＝2OA＝2m，則波傳播的速度大小為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(2,0.4)m/s＝5m/s。(2分)(2)由于AB之間的距離為(4－1)m＝3m＝1eq\f(1,2)λ(1分)該波傳到B點(diǎn)用時(shí)t1＝1eq\f(1,2)T＝0.6s(1分)則從B開始振動(dòng)到處于波峰位置需要用時(shí)t2＝(nT＋eq\f(1,4)T)(n＝0,1,2，…)(2分)故B在波峰的時(shí)刻為t＝t1＋t2＝(0.7＋0.4n)s(n＝0,1,2，…)(1分)15．(10分)如圖，一般帆船靜止在湖面上，帆船的豎直桅桿頂端高出水面3m。距水面4m的湖底P點(diǎn)發(fā)出的激光束，從水面出射后恰好照射到桅桿頂端，該出射光束與豎直方向的夾角為53°（取sin53°＝0.8）。已知水的折射率為。(1)求桅桿到P點(diǎn)的水平距離；(2)船向左行駛一段距離后停止，調(diào)整由P點(diǎn)發(fā)出的激光束方向，當(dāng)其與豎直方向夾角為45°時(shí)，從水面射出后仍然照射在桅桿頂端，求船行駛的距離?！窘馕觥?1)設(shè)光束從水面射出的點(diǎn)到桅桿的水平距離為x1，到P點(diǎn)的水平距離為x2，桅桿高度為h1，P點(diǎn)處水深為h2；激光束在水中與豎直方向的夾角為θ，由幾何關(guān)系有，(1分)由折射定律有：sin53°＝nsinθ(1分)設(shè)桅桿到P點(diǎn)的水平距離為x，則：x＝x1＋x2(1分)聯(lián)立方程并代入數(shù)據(jù)得：x＝7m(2分)(2)設(shè)激光束在水中與豎直方向的夾角為45°時(shí)，從水面出射的方向與豎直方向夾角為i?，由折射定律有：sini?＝nsin45°(1分)設(shè)船向左行駛的距離為x?，此時(shí)光束從水面射出的點(diǎn)到桅桿的水平距離為x1?，到P點(diǎn)的水平距離為x2?，則：x1?＋x2?＝x＋x?(1分)，(1分)聯(lián)立方程并代入數(shù)據(jù)得：m。(2分)16．(10分)如圖，直角三角形ABC為一棱鏡的橫截面，∠A＝90°，∠B＝30°。一束光線平行于底邊BC射到AB邊上并進(jìn)入棱鏡，然后垂直于AC邊射出。(1)求棱鏡的折射率；(2)保持AB邊上的入射點(diǎn)不變，逐漸減小入射角，直到BC邊上恰好有光線射出。求此時(shí)AB邊上入射角的正弦。【解析】(1)光路圖及相關(guān)量如圖所示。光束在AB邊上折射，由折射定律得①(1分)式中n是棱鏡的折射率。由幾何關(guān)系可知α＋β＝60°②(1分)由幾何關(guān)系和反射定律得β＋β?＝∠B③(1分)聯(lián)立①②③式，并代入i＝60°得n＝④(2分)(2)設(shè)改變后的入射角為i?，折射角為，由折射定律得＝n⑤(1分)依題意，光束在BC邊上的入射角為全反射的臨界角θc，且sinθc＝⑥(1分)由幾何關(guān)系得θc＝α'＋30°⑦(1分)由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦為sini?＝⑧(2分)17．(14分)如圖，在坐標(biāo)軸x＝0和x＝20m處有兩個(gè)連續(xù)振動(dòng)的波源，在介質(zhì)中形成相向傳播的兩列波，t＝0時(shí)刻兩列波剛好傳到x＝2m和x＝16m處，已知兩列波的波速均為2.5m/s。求：(1)從t＝0到t＝2.5s這段時(shí)間內(nèi)，x＝7m處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程；(2)t＝10s時(shí)，x＝12m處質(zhì)點(diǎn)的位移。波源振動(dòng)方程：y左＝－0.02sineq\f(5,2)πt(m)(2分)y左′＝－0.02sineq\f(5,2)π(t－2)(m)＝eq\r(2)cm(2分)則該質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程為s＝2×2cm＋eq\r(2)cm＝(4＋eq\r(2))cm。(2分)(2)由題中圖象得右側(cè)波：λ2＝4m，A2＝0.02m，T2＝eq\f(λ2,v)＝1.6s，ω2＝eq\f(2π,T2)＝eq\f(5,4)πrad/s(1分)波源振動(dòng)方程：y右＝－0.02sineq\f(5,4)πt(m)(1分)左側(cè)、右側(cè)的波分別經(jīng)過4s、1.6s傳到x＝12m處，t＝10s時(shí)，左側(cè)波在x＝12m處的位移：y左″＝－0.02sineq\f(5,2)π(10－4)(m)＝0(1分)右側(cè)波在x＝12m處的位移：y右″＝－0.02sineq\f(5,4)π(10－1.6)(m)＝－2cm(2分)根據(jù)波的疊加原理可得，此時(shí)該處質(zhì)點(diǎn)的位移為y＝y(tǒng)左″＋y右″＝－2cm。(2分)高考物理專題訓(xùn)練：波與相對論（提高卷）一、(本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～8題只有一項(xiàng)符合題目要求，第9～12題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分)1．下列關(guān)于物理學(xué)家所作貢獻(xiàn)的敘述正確的是()A．楞次通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了電流周圍存在磁場B．麥克斯韋預(yù)言了電磁波的存在，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了電磁波的存在C．安培通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)感應(yīng)電流的磁場總是阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化D．法拉第提出可以用電場線描繪電場的分布，極大地促進(jìn)了人們對電磁現(xiàn)象的研究【答案】D【解析】奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流周圍存在磁場，故A錯(cuò)誤。麥克斯韋提出電磁場理論并預(yù)言電磁波的存在，后來赫茲用實(shí)驗(yàn)證實(shí)電磁波的存在，故B錯(cuò)誤。楞次總結(jié)出電磁感應(yīng)現(xiàn)象中感應(yīng)電流的磁場總是阻礙磁通量的變化，即楞次定律，故C錯(cuò)誤。法拉第提出可以用電場線描繪電場的分布，極大地促進(jìn)了人們對電磁現(xiàn)象的研究，選項(xiàng)D正確。2．如圖所示，參考系B相對于參考系A(chǔ)以速度v沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，固定在參考系A(chǔ)中的點(diǎn)光源S射出一束單色光，光速為c，則在參考系B中接受到的光的情況是()A．光速小于c，頻率不變，波長變短B．光速小于c，頻率變小，波長變長C．光速等于c，頻率不變，波長不變D．光速等于c，頻率變小，波長變長【答案】D【解析】根據(jù)相對論光速不變原理可知，在參考系B中接受到的光的速度等于c，由于B相對A的距離增大，產(chǎn)生多普勒效應(yīng)，則知在參考系B中接受到的光的頻率變小，波長，波長變長，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。3．如圖甲所示，水平的光滑桿上有一彈簧振子，振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在a、b兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖乙所示，取Ox方向?yàn)檎较颉Ｓ烧駝?dòng)圖象可以得知()A．振子的振動(dòng)周期等于t1B．在t＝0時(shí)刻，振子的位置在a點(diǎn)C．在t＝t1時(shí)刻，振子的速度為零D．從t1到t2，振子正從O點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)【答案】D【解析】由題圖振動(dòng)圖象可知振子的振動(dòng)周期為2t1，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在t＝0時(shí)刻，振子的位移為零，所以振子應(yīng)該在平衡位置O，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在t＝t1時(shí)刻，振子在平衡位置O，該時(shí)刻振子速度最大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；從t1到t2，振子的位移沿正向在增加，所以振子正從O點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確。4．一束復(fù)色可見光入射到置于空氣中的足夠長的、厚度均勻的平板玻璃上，穿過玻璃后從下表面射出，變?yōu)閍、b兩束平行單色光，如圖所示。對于兩束單色光，下列說法錯(cuò)誤的是()A．a(chǎn)光在玻璃中的折射率比b光在玻璃中的折射率大B．a(chǎn)光在真空中的波長小于b光在真空中的波長C．用同樣裝置做光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，a光比b光得到的干涉條紋間距大D．單色光a從玻璃到空氣的全反射臨界角小于單色光b從玻璃到空氣的全反射臨界角【答案】C【解析】相同入射角，a光的折射角小于b光的折射角，a光在玻璃中的折射率比b光在玻璃中的折射率大，選項(xiàng)A正確；a光的頻率大于b光，a光在真空中的波長小于b光在真空中的波長，選項(xiàng)B正確；由光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)條紋間隔公式可知a光比b光得到的干涉條紋間距小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)可知單色光a從玻璃到空氣的全反射臨界角小于單色光b從玻璃到空氣的全反射臨界角，故D對。5．如圖甲所示，彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動(dòng)。取向右為正方向，振子的位移x隨時(shí)間t的變化圖象如圖乙所示，下列說法正確的是()A．t＝0.8s時(shí)，振子的速度方向向左B．t＝0.2s時(shí)，振子在O點(diǎn)右側(cè)6cm處C．t＝0.4s和t＝1.2s時(shí)，振子的加速度完全相同D．t＝0.4s到t＝0.8s的時(shí)間內(nèi)，振子的速度逐漸減小【答案】A【解析】從t＝0.8s時(shí)起，再過一段微小時(shí)間，振子的位移為負(fù)值，因?yàn)槿∠蛴覟檎较?，故t＝0.8s時(shí)，速度方向向左，A正確；由題圖乙得振子的位移x＝12sineq\f(5π,4)tcm，故t＝0.2s時(shí)，x＝6eq\r(2)cm，故B錯(cuò)誤；t＝0.4s和t＝1.2s時(shí)，振子的位移方向相反，加速度方向相反，C錯(cuò)誤；t＝0.4s到t＝0.8s的時(shí)間內(nèi)，振子的位移逐漸變小，故振子逐漸靠近平衡位置，其速度逐漸變大，故D錯(cuò)誤。6．如圖所示，S1、S2為兩個(gè)振動(dòng)情況完全一樣的波源，兩列波的波長都為λ，它們在介質(zhì)中產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，S1、S2在空間共形成了5個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域，如圖中實(shí)線所示。P是振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域中的一點(diǎn)，則下列說法正確的是A．P點(diǎn)到兩波源的距離差等于1.5λB．S1波在該區(qū)域傳播速度更大C．P點(diǎn)此時(shí)刻振動(dòng)最強(qiáng)，過半個(gè)周期后，振動(dòng)變?yōu)樽钊鮀．兩波源之間的距離一定在2個(gè)波長到3個(gè)波長之間【答案】D【解析】由題意可知，S1、S2在空間共形成5個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域，則P點(diǎn)到兩波源的距離差等于λ．故A錯(cuò)誤；S1、S2為振動(dòng)情況完全相同的波源，則S1的傳播速度等于S2的傳播速度。故B錯(cuò)誤；若P點(diǎn)此時(shí)刻振動(dòng)最強(qiáng)，過半個(gè)周期后，振動(dòng)仍為最強(qiáng)。故C錯(cuò)誤；因?yàn)镾l、S2在空間共形成了5個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域，所以波程差最大達(dá)到2個(gè)波長，但又小于3個(gè)波長，所以兩波源之間的距離一定在2個(gè)波長到3個(gè)波長之間，故D正確。7．圖甲為某同學(xué)利用半圓形玻璃磚測定玻璃折射率n的裝置示意圖，AO、DO分別表示某次測量時(shí)，光線在空氣和玻璃中的傳播路徑。在正確操作后，他利用測出的數(shù)據(jù)作出了圖乙所示的折射角正弦值(sinr)與入射角正弦值(sini)的關(guān)系圖象。則下列說法不正確的是()A．光由O經(jīng)D到AB．該玻璃磚的折射率n＝1.5C．若由空氣進(jìn)入該玻璃磚中，光的頻率變?yōu)樵瓉淼膃q\f(2,3)D．若以60°角由空氣進(jìn)入該玻璃磚中，光的折射角的正弦值為eq\f(\r(3),3)【答案】C【解析】由折射定律n＝eq\f(sini,sinr)可知sinr－sini圖象的斜率的倒數(shù)表示折射率，所以n＝1.5>1，說明實(shí)驗(yàn)時(shí)光由A經(jīng)過O到D，選項(xiàng)A、B正確；在由空氣進(jìn)入該玻璃磚時(shí)，光的頻率不變，光的波長變?yōu)樵瓉淼膃q\f(2,3)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；以入射角i＝60°由空氣進(jìn)入該玻璃磚時(shí)，由折射定律n＝eq\f(sini,sinr)，其折射角的正弦值為sinr＝eq\f(1,n)sini＝eq\f(2,3)×eq\f(\r(3),2)＝eq\f(\r(3),3)，選項(xiàng)D正確。8．某列簡諧橫波在t1＝0時(shí)刻的波形如圖甲中實(shí)線所示，t2＝3.0s時(shí)刻的波形如圖甲中虛線所示，若圖乙是圖甲a、b、c、d四點(diǎn)中某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，則()A．這列波沿x軸負(fù)方向傳播B．圖乙是質(zhì)點(diǎn)b的振動(dòng)圖象C．從t1＝0s到t2＝3.0s這段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)a通過的路程為1.5mD．t3＝9.5s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)c沿y軸正向運(yùn)動(dòng)【答案】AD【解析】由圖甲知，波長為，由圖乙知，周期T=4s，因?yàn)?，根?jù)波形平移法可以知道波沿x軸負(fù)方向傳播，故A正確；在時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)b正通過平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，與乙圖情況不符，所以乙圖不可能是質(zhì)點(diǎn)b的振動(dòng)圖線，故B錯(cuò)誤；從t1＝0s到t2＝3.0s這段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)了所以質(zhì)點(diǎn)a通過的路程為，故C錯(cuò)誤；，結(jié)合振動(dòng)可知質(zhì)點(diǎn)c在平衡位置上方且沿y軸正向運(yùn)動(dòng)，故D正確。9．下列說法正確的是()A．變化的磁場激發(fā)電場，變化的電場激發(fā)磁場B．電磁波和機(jī)械波都能傳遞能量和信息C．紅光的頻率低于紫光的頻率，在真空中紅光的傳播速度大于紫光的傳播速度D．若在地球上接收到來自某遙遠(yuǎn)星球的光波的頻率變低，則可判斷該星球正在離我們遠(yuǎn)去E．相同的單擺在地球緯度越高的地方，擺動(dòng)的周期越大【答案】ABD【解析】根據(jù)麥克斯韋電磁理論，變化的磁場激發(fā)電場，變化的電場激發(fā)磁場，故A正確；電磁波和機(jī)械波都能傳遞能量和信息，故B正確；紅光的頻率低于紫光的頻率，在真空中紅光的傳播速度等于紫光的傳播速度，都等于光速，故C錯(cuò)誤；根據(jù)多普勒效應(yīng)，若在地球上接收到來自某遙遠(yuǎn)星球的光波的頻率變低，則可判斷該星球正在離我們遠(yuǎn)去，故D正確；單擺周期公式為T＝2πeq\r(\f(L,g))，由單擺周期公式可以看出：周期T只與l及g有關(guān)，從赤道到北極，g增大，周期變小，故E錯(cuò)誤。10．在用單擺測重力加速度實(shí)驗(yàn)中，下面說法中正確的是()A．如果有兩個(gè)大小相同的帶孔塑料球和帶孔鐵球可供選擇，應(yīng)選用鐵球作擺球B．測量單擺周期時(shí)，應(yīng)從擺球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)C．若細(xì)繩的質(zhì)量不可忽略，實(shí)驗(yàn)中測得的重力加速度值較真實(shí)值偏大D．將全振動(dòng)次數(shù)n誤記為(n＋1)，測得的重力加速度值較真實(shí)值偏大E．在擺長和周期的測量中，擺長的測量對實(shí)驗(yàn)誤差影響較大【答案】ACD【解析】擺球應(yīng)選擇質(zhì)量大些、體積小些的鐵球，故選項(xiàng)A正確；測量周期時(shí)，應(yīng)從擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若細(xì)繩的質(zhì)量不可忽略，擺長的測量值偏大，根據(jù)g＝eq\f(4π2,T2)l知重力加速度的測量值比真實(shí)值大，故選項(xiàng)C正確；將全振動(dòng)次數(shù)n誤記為(n＋1)，則周期的測量值偏小，根據(jù)g＝eq\f(4π2,T2)l知重力加速度的測量值比真實(shí)值大，故選項(xiàng)D正確；在擺長和時(shí)間的測量中，時(shí)間的測量對實(shí)驗(yàn)誤差影響較大，長度的測量對實(shí)驗(yàn)誤差影響不大，故選項(xiàng)E錯(cuò)誤。,11．水槽中，與水面接觸的兩根相同細(xì)桿固定在同一個(gè)振動(dòng)片上。振動(dòng)片做簡諧振動(dòng)時(shí)，兩根細(xì)桿周期性觸動(dòng)水面形成兩個(gè)波源。兩波源發(fā)出的波在水面上相遇。在重疊區(qū)域發(fā)生干涉并形成了干涉圖樣。關(guān)于兩列波重疊區(qū)域內(nèi)水面上振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是()A．不同質(zhì)點(diǎn)的振幅都相同B．不同質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率都相同C．不同質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的相位都相同D．不同質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期都與振動(dòng)片的周期相同E．同一質(zhì)點(diǎn)處，兩列波的相位差不隨時(shí)間變化【答案】BDE【解析】兩列波疊加形成穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象的條件是兩列波的頻率相同，任何質(zhì)點(diǎn)都在按照相同的頻率在振動(dòng)，不同區(qū)域的質(zhì)點(diǎn)振幅和位移不一定相同，各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率與波源頻率相同，波源振動(dòng)頻率又與振動(dòng)片的振動(dòng)頻率相同。12．一簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝時(shí)刻，該波的波形圖如圖（基礎(chǔ)卷）所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。圖（提高卷）表示介質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象。下列說法正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象與圖（提高卷）相同B．在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的速率比質(zhì)點(diǎn)Q的大C．在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的加速度的大小比質(zhì)點(diǎn)Q的大D．平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖（提高卷）所示E．在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P與其平衡位置的距離比質(zhì)點(diǎn)Q的大【答案】CDE【解析】由圖（提高卷）可知，在t＝時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)正在向y軸負(fù)方向振動(dòng)，而從圖（基礎(chǔ)卷）可知，質(zhì)點(diǎn)Q在t＝正在向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；由t＝的波形圖推知，t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P正位于波谷，速率為零；質(zhì)點(diǎn)Q正在平衡位置，故在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的速率小于質(zhì)點(diǎn)Q，故B錯(cuò)誤；t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P正位于波谷，具有沿y軸正方向最大加速度，質(zhì)點(diǎn)Q在平衡位置，加速度為零，故C正確；t＝0時(shí)刻，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)，正處于平衡位置，沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，跟（提高卷）圖吻合，故D正確；t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P正位于波谷，偏離平衡位置位移最大，質(zhì)點(diǎn)Q在平衡位置，偏離平衡位置位移為零，故E正確。二、(本題共5小題，共52分。把答案填在題中的橫線上或按題目要求作答。解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)13．(10分)某同學(xué)利用圖示裝置測量某種單色光的波長。實(shí)驗(yàn)時(shí)，接通電源使光源正常發(fā)光：調(diào)整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋?；卮鹣铝袉栴}：(i)若想增加從目鏡中觀察到的條紋個(gè)數(shù)，該同學(xué)可__________；A．將單縫向雙縫靠近B．將屏向靠近雙縫的方向移動(dòng)C．將屏向遠(yuǎn)離雙縫的方向移動(dòng)D．使用間距更小的雙縫(ii)若雙縫的間距為d，屏與雙縫間的距離為l，測得第1條暗條紋到第n條暗條紋之間的距離為Δx，則單色光的波長λ＝_________；(iii)某次測量時(shí)，選用的雙縫的間距為0.300mm，測得屏與雙縫間的距離為1.20m，第1條暗條紋到第4條暗條紋之間的距離為7.56mm。則所測單色光的波長為______________nm。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）【答案】(i)B(ii)(iii)630【解析】（i）由Δx＝，因Δx越小，目鏡中觀察得條紋數(shù)越多，故B符合題意；（ii）由，λ＝；（iii）λ＝＝。14．(10分)如圖，一般帆船靜止在湖面上，帆船的豎直桅桿頂端高出水面3m。距水面4m的湖底P點(diǎn)發(fā)出的激光束，從水面出射后恰好照射到桅桿頂端，該出射光束與豎直方向的夾角為53°（取sin53°＝0.8）。已知水的折射率為。(1)求桅桿到P點(diǎn)的水平距離；(2)船向左行駛一段距離后停止，調(diào)整由P點(diǎn)發(fā)出的激光束方向，當(dāng)其與豎直方向夾角為45°時(shí)，從水面射出后仍然照射在桅桿頂端，求船行駛的距離?！窘馕觥?1)設(shè)光束從水面射出的點(diǎn)到桅桿的水平距離為x1，到P點(diǎn)的水平距離為x2，桅桿高度為h1，P點(diǎn)處水深為h2；激光束在水中與豎直方向的夾角為θ，由幾何關(guān)系有，(1分)由折射定律有：sin53°＝nsinθ(1分)設(shè)桅桿到P點(diǎn)的水平距離為x，則：x＝x1＋x2(1分)聯(lián)立方程并代入數(shù)據(jù)得：x＝7m(2分)(2)設(shè)激光束在水中與豎直方向的夾角為45°時(shí)，從水面出射的方向與豎直方向夾角為i?，由折射定律有：sini?＝nsin45°(1分)設(shè)船向左行駛的距離為x?，此時(shí)光束從水面射出的點(diǎn)到桅桿的水平距離為x1?，到P點(diǎn)的水平距離為x2?，則：x1?＋x2?＝x＋x?(1分)，(1分)聯(lián)立方程并代入數(shù)據(jù)得：m。(2分)15．(10分)如圖，直角三角形ABC為一棱鏡的橫截面，∠A＝90°，∠B＝30°。一束光線平行于底邊BC射到AB邊上并進(jìn)入棱鏡，然后垂直于AC邊射出。(1)求棱鏡的折射率；(2)保持AB邊上的入射點(diǎn)不變，逐漸減小入射角，直到BC邊上恰好有光線射出。求此時(shí)AB邊上入射角的正弦?！窘馕觥?1)