三年級數(shù)學上第七第八單元教案

《數(shù)字編碼》

教材分析：了解身份證號碼中蘊含的一些簡單信息和編碼的含義，探索數(shù)字編碼

的簡單方法，嘗試用數(shù)學的方法解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)應用意識

和實踐能力。

學情分析：體會數(shù)字編碼在日常生活中的廣泛應用，增強對生活中數(shù)學問題的領

悟與應用意識。

學習內(nèi)容：教科書第77頁至第78頁。

學習目標：

1.通過認識身份證號碼、郵政編碼等生活中常見的數(shù)字編碼，體會數(shù)字編

碼的特點，初步探索數(shù)字編碼的方法。

2.讓學生經(jīng)歷設計編碼的過程，初步學會用數(shù)字進行編碼解決生活中的簡

單問題，培養(yǎng)學生的應用意識和實踐能力。

3.使學生體會到數(shù)學在生活中的運用，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣及運用數(shù)

學的意識。

學習重點：了解身份證等號碼的含義，體會數(shù)字編碼的特點。

學習難點：通過了解編碼的意義，學會用數(shù)字進行編碼。

學習準備：課前收集若干身份證號碼，了解有關身份證的知識。

學習過程：

(-)通過介紹生活中的編碼，激活學生已有的認知經(jīng)驗

1.情境引入，介紹生活中的編碼。

出示郵遞員送信、在銀行辦理業(yè)務出示身份證、打長途電話等情境，引出身

份證號碼、郵政編碼、電話號碼、車牌號碼等相關學習素材。

師：生活中處處有數(shù)字。你們認識這些數(shù)字嗎？它們有什么作用？

預設：從郵政編碼上可以看出信是要寄到哪里去的；從汽車牌照上可以看出

是什么地方能車；通過電話號碼的區(qū)號可以知道電話是從哪里打來的等。

2.提示課題。

師：同學們，這些號碼都由什么組成的？(數(shù)字。)這些號碼由一個個數(shù)字

編成的，這些“數(shù)字編碼”中有什么奧秘呢？今天我們就來探索有關數(shù)字編碼的

知識。(板書課題。)

(-)探索編碼的編制方法

1.了解郵政編碼。

(1)小組交流，初步感知。

師：課前，老師讓大家調(diào)查并收集了一些郵政編碼。請大家交流討論，看看

有什么發(fā)現(xiàn)。

預設1：收集的郵政編碼為同一個省不同地市的，發(fā)現(xiàn)前兩位都相同，第3

位就不同了。

預設2：收集的郵政編碼為不同省份的，發(fā)現(xiàn)前兩位就不同。

預設3：收集到了有關郵政編碼編排的方法和相關背景知識。

(2)全班匯報交流。

師：通過調(diào)查和比較、討論，你們發(fā)現(xiàn)了郵政編碼的哪些秘密呢？

預設1：由6位數(shù)字組成。

預設2：前兩位表示?。磺叭槐硎距]區(qū)；前四位表示縣；最后兩位表示投

遞局。

(3)對比，加深認識。

出示本學校和人民教育出版社的郵政編碼，讓學生根據(jù)已經(jīng)掌握的有關郵政

編碼的知識，說一說它們表示的含義。通過對比進一步明確郵政編碼的結構和每

一位數(shù)的含義。

2.了解身份證號碼。

(1)小組討論交流，初步獲得身份證號碼的編排規(guī)律。

師：請大家拿出課前收集到的身份證號碼，在小組內(nèi)討論交流?？纯催€有什

么發(fā)現(xiàn)。學生四人小組觀察比較，將了解到的其它關于身份號碼的信息在小組內(nèi)

交流。

(2)全班匯報交流。

預設1：我們的身份證號碼都是18位，從中可以找出每個人的出生日期。

預設2：我們組女生的身份證號碼的倒數(shù)第2位都是雙數(shù)，男生的都是單數(shù)。

預設3：我們組有的同學的前6位號碼一樣，有的前四位一樣。

根據(jù)學生的回答，補充整理成板書：

地址碼出生日期碼順序碼性別碼校驗碼

(省份城市縣區(qū))(雙數(shù)一女單數(shù)一-男)

2

（3）質(zhì)疑辨析。

師：對于身份證號碼的編排，大家還有什么疑問嗎？

預設1：為什么地區(qū)碼表示省份要用兩位，而不用一位或三位？（中國有30

多個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市），用1位最多能表示其中的9個，一位不夠，三位多

余。）

預設2：我是9月份出生的，月份為何寫成“09”？（如果是10?12月，

就需要用兩位數(shù)表示，用0占位，是為了保證位數(shù)一致。）

預設3：為什么我的身份證號碼的最后一位的校驗碼是字母“X”？（這個

“X”不是字母，而是羅馬數(shù)字的十。校驗碼是按統(tǒng)一的公式計算出來的，分“0、

1、2……9、10”共11個數(shù)字，當校驗碼為“10”時，為了保證身份證號碼統(tǒng)一

為18位，所以用羅馬數(shù)字“X”來表示。）

預設4：如果是雙胞胎，倆人的身份證號碼會不會相同？（不會。雖然地址

碼和出生日期碼都相同，但順序碼和性別碼可能不同，即使性別碼相同，順序碼

也一定不同，而且校驗碼也會不同。）

師：一個身份證號碼和一個人對應，一個人的身份證號碼只有一個，一個號

碼也只能代表一個人的身份。這就是編碼的“唯一性”。

（4）小結。

師：同學們，身份證號碼是按照國家的統(tǒng)一標準和要求來編排的。想一想：

既然它要表達的意思可以用文字表達，那為什么還要用數(shù)碼來表示？（簡明、科

學）是的，在現(xiàn)今數(shù)字化時代，只要將身份證號碼輸入電腦，就可以清楚地知道

他（她）的身份，既簡單又明了。這也就是編碼的優(yōu)越性。

3.了解其他編碼的含義。

師：生活中還有哪些數(shù)字編碼？你知道這些編碼包含的信息嗎？

預設1：“0572—6061073”是電話號碼，0572表示這個電話從浙江省湖州

市打來的。

預設2：“浙E3987D”是車牌號碼，浙E表示這輛車的車主是浙江省湖州市

的。

預設3老師的手機號碼，如果我們撥打這個電話號碼，會

不會有兩部手機同時響鈴？（不會的，一個號碼和一部手機對應。）

3

（三）應用創(chuàng)新

1.出小編碼任務。

師：看來編碼是個大學問。同學們想不想自己動手來編碼？現(xiàn)在就請大家運

用所學的數(shù)學編碼知識，來幫咱們學校的每名學生編一個學號。

2.小組討論確定編碼要表達的信息。

師：你們的編號方案準備包括學生的哪些信息？

預設1：只要包括班級（幾年級幾班）、班內(nèi)序號就可以確定是哪一個人啦。

預設2：最好還要能從學號上看出性別。

預設3：我們今年是三（1）班，明年就是四（1）班了。如果用班級號的話,

這個學號每年都要變化，太麻煩啦！最好用入學年份和本班在年級內(nèi)的序號，這

些不會變化的信息。

3.設計編碼方案。

提示：先確定每一個信息用幾位數(shù)編碼比較合適，并確定這些信息的排列順

序。

預設L用2位數(shù)字表示班級號，我們是三（1）班就用31；每個班的人數(shù)

都在40人左右，用2位數(shù)字表示班內(nèi)序號就可以了。這樣用4個數(shù)字，按照先

出班級號再出班內(nèi)序號的順序，就可以為全校的每名學生編出一學號。

補充：一年級有12個班，只用2位數(shù)字表示班級號是不行的。需要用3位

數(shù)字，第一位表示年級，第二位表示這個班在本年級內(nèi)的序號。

預設2：用1代表男生，2代表女生；把表示性別的序號放在最后。

預設3：我們用“入學年份+本班在年級內(nèi)的序號+班內(nèi)序號+性別碼”的

方式編學號。

4.展示評議設計方案。

（1）展示各組方案。

預設1：30128

班級碼班內(nèi)順序碼

（函+本班在年級內(nèi)的序號）

4

預設2：

301091

班級碼班內(nèi)順序碼性別碼

（1表示男；2表示女）

（年快+本班在年級內(nèi)的序號）

師：你更喜歡哪一個方案？

預設1：第一個方案只能保證今年每名學生學號的唯一性，每個學號只對應

一個人。但是年級升高了每個人的學號都要變化，那樣我們每個人在小學階段會

有6個學號。而且我的學號明年就會是下一年級的某個學生的學號，會有重復，

不便于查找。

預設2：第二個方案與第一個方案有同樣的問題，但這個方案提供了更多的

信息一性別。

預設3：第三個方案用“入學年份十本班在年級內(nèi)的序號”可以保證每個學

號只對應一個人，而且永久有效。

（3）小結。

師：我們在設計方案的時候首先要考慮編碼適用的范圍，根據(jù)需要確定表達

的信息，注意選擇重要的、相對不變的信息，然后盡量用最少的數(shù)字表示出每一

個信息，注意保證位數(shù)相同。

（四）總結拓展

師：同學們，今天我們學習了什么？說說你的收獲。生活中你還見過哪些編

碼？補充出示：商品的條形編碼、銀行卡號、駕駛證號、學生證號碼等。

師：課后找找自己身邊還有哪些數(shù)字編碼的事物。選擇一種感興趣的編碼數(shù)

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字，調(diào)查了解它的含義。

五、板書設計

數(shù)字編碼

地址碼出生日期碼順序碼性別碼校驗碼

（省份城市縣區(qū)）（雙數(shù)一女單數(shù)一男）

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第七單元長方形和正方形

單元學習內(nèi)容：本單元是在學生初步認識長方形、正方形的基礎上，主要學習長

方形和正方形的認識，周長的含義和長方形、正方形周長的計算。通過這部分內(nèi)

容的學習，可以使學生進一步認識長方形和正方形的特征，學會周長計算，發(fā)展

學生的探索意識和能力。

單元教材分析：

長方形和正方形是最基本的平面幾何圖形。它們的形狀比較簡單，特征比

較明顯，應用也十分廣泛。正方形是表示面積單位的形狀，而長方形面積的計算

方法則是其他平面幾何圖形計算方法的基礎，所以這部分內(nèi)容的學習十分重要。

小學生的年齡特征，決定了他們對圖形的識別活動，處于由以依據(jù)表象為主的直

觀辨認水平，逐步向以依據(jù)特征為主的初級概念判斷水平發(fā)展

單元學情分析：

本單元是在學生直觀認識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓等平

面圖形的基礎上學習的。通過這部分內(nèi)容的學習，使學生進一步認識四邊形、長

方形和正方形的特征，了解周長的含義，掌握長方形和正方形周長計算方法；為

進一步探索其他平面圖形的特征奠定基礎。

單元學習目標：

1.通過觀察、操作等活動，使學生認識四邊形，進一步認識長方形、正方

形的特征。

2.結合實例使學生知道周長的含義，能測量簡單圖形的周長，探索并掌握

長方形、正方形的周長公式。

3.使學生能根據(jù)長方形、正方形的周長公式，解決生活中的實際問題，感

受數(shù)學與生活的聯(lián)系。

4.通過多種活動，發(fā)展學生的空間觀念和推理能力。

單元學習重點：能判斷一個圖形或物體的某一個面是不是長方形或正方形

單元學習難點：認識周長的含義，會指出并能測量簡單圖形的周長，能利用對圖

形的認識計算一些平面圖形的周長。

單元課時安排：6課時

1、四邊形........1課時

2、周長........5課時

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第一課時：四邊形

教材分析：這部分內(nèi)容是在學生直觀認識角、線段、三角形、長方形和正方形的

基礎上掌握四邊形的特征,進一步掌握長方形和正方形的特征，培養(yǎng)學生的觀察、

比較和抽象概括能力。

學情分析：本課時是在學生初步認識長方形、正方形的基礎上進行的

學習內(nèi)容：書79頁例1及相應的練習。

學習目標：

1.讓學生通過對四邊形的觀察和直觀感知，能夠區(qū)分和辨認四邊形，

2.掌握四邊形的特征，進一步掌握長方形和正方形的特征，培養(yǎng)學生的觀察、比較和抽

象概括能力。

3.通過找一找、說一說、畫一畫等多種活動，使學生感受到生活中的四邊形無處不在，

并滲透分類思想。

4.培養(yǎng)學生積極參與數(shù)學學習活動的良好習慣，以及與他人合作交流的意識。

學習重點認識四邊形及其特征：

學習難點：培養(yǎng)學生的觀察比較和概括抽象的能力，發(fā)展學生的空間觀念。

學習準備：課件、學具（各種四邊形）

學習過程：

一、復習導入

1.請同學們回憶一下，我們學過哪些平面圖形？

2.我們已經(jīng)認識了4種平面圖形，今天我們要認識一個新朋友一四邊形。

（板書課題：四邊形）

二、探究新知

1.學習例1

（1）究竟怎么的圖形是四邊形呢？老師帶來了一些圖片，我們一起試著找一

找？課件出示例1圖形：

（2）你覺得哪些是四邊形嗎？（生說，師點擊涂色）

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（3）其他同學想的一樣嗎？

（4）集體反饋，：為什么這些是四邊形，而那些卻不是？

2.概括四邊形的特征。

（1）現(xiàn)在你們覺得四邊形應該有哪些特點？在小組里說一說。（小組討論、

匯報）

（2）師：對，像這樣由四條直直的邊圍成的，有四個角的圖形都是四邊形。

（板書：四邊形的特征：有四條直的邊，有四個角）

3.生活中的四邊形。完成做一做的第1題。

剛才我們一起認識了四邊形，其實在我們生活中也有很多四邊形。請同學們

試找一找身邊哪些物體的表面是四邊形。

4.動手畫一畫。完成做一做的第2題。

（針對同學畫出的四邊形進行評價）

三、練習鞏固

完成練習十七的1-2題。

四、課堂小結

通過這節(jié)課的學習，你對四邊形有哪些認識？

板書設計：四邊形的特征：有四條直的邊，有四個角

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第2課時長方形和正方形的認識

教材分析：通過觀察和交流，使學生認識長方形和正方形。掌握它們的特征

學情分析：學生通過觀察、操作、探索、交流等多種形式的活動，獲得對空間

與圖形知識的直觀經(jīng)驗,形成初步的空間觀念，同時讓學生充分感受數(shù)學的樂趣,

培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的情操。

學習內(nèi)容：80頁的例2及相應的練習。

學習目標：

1.借助觀察、操作，認識長方形和正方形的特征，并能用語言進行描述；能

判斷一個圖形或物體的某一個面是不是長方形或正方形。

2.經(jīng)歷探索長方形和正方形特征的過程，培養(yǎng)學生的合作意識，發(fā)展空間想

像力和創(chuàng)新意識。

3、學生通過觀察、操作、探索、交流等多種形式的活動，獲得對空間與圖

形知識的直觀經(jīng)驗，形成初步的空間觀念，同時讓學生充分感受數(shù)學的樂趣，培

養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的情操。

學習重點：認識長方形和正方形的特征。

學習難點：小組合作運用不同的方法探索長方形、正方形的特點。

教具準備：

長方形、正方形紙片，直尺。

學習過程：

一、聯(lián)系生活，揭題引入

1.談話：數(shù)學書的封面是什么形狀？手絹的面是什么形狀的？

2.導入新課：在我們生活中有許多物體的表面是長方形或正方形，長方形

和正方形還藏著很多秘密。今天就來研究長方形和正方形。（板書課題:長方形

和正方形）

二、自主學習，合作探究

（-）研究長方形的特征

1.出示自學提示：

（1）長方形的邊有什么特點？角有什么特點？

（2）小組同學互相合作，用尺子量一量，折一折。

（3）記錄自學結果。

2.匯報交流

（1）長方形有四條邊。師問：你是用什么方法知道長方形有四條邊？

（2）上下兩條邊，左右兩條邊的長度相等。師問：你是通過什么方法知道長

方形的對邊相等呢？

（二）研究正方形的特征

1.引導學生依照研究長方形邊和角的特征的方法，自己去發(fā)現(xiàn)正方形的特征。

2.四人小組交流。

3.全班交流并總結正方形的特征。

（正方形有四條邊，四條邊都相等，四個角都是直角。）

（三）比較長方形和正方形的相同點和不同點。

1.學生獨立思考后，四人小組交流匯報。

2.全班交流匯報。

相同點：四個角都是直角。

不同點：長方形對邊相等，正方形四邊形都相等。

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（四）認識長方形和正方形各邊的名稱。

自學課本第80頁，再指一指長方形的長和寬，正方形的邊長。

三、應用拓展，鞏固提高

1.畫一畫。完成做一做第1題。

2.拓展練習：在一張長方形紙片上剪出一個最大的正方形。

完成做一做第2題。

3.猜一猜。

完成練習十七的第3題。

4.完成練習十七的4—8題

四、學生小結，暢談收獲

這節(jié)課你有什么收獲？評價你和同學在這節(jié)課的表現(xiàn)。

板書設計

長方形和正方形

長方形特征：有四條邊，對邊相等，四個直角。

正方形特征：有四條邊，四條邊相等，四個直角。

相同點：四個角都是直角。

不同點：長方形對邊相等，正方形四條邊都相等。

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第3課時認識周長

教材分析：經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中認識周長的過程，使學生建立周長的概念，認識周

長的含義，會指出并能測量物體和簡單圖形的周長。

學情分析：學生在學習活動中體會現(xiàn)實生活里的數(shù)學，發(fā)展對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)

交往、合作和探究的意識與能力。

學習內(nèi)容：書83頁例3及相應的練習。

學習目標：

1.經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中認識周長的過程，使學生建立周長的概念，認識周長

的含義，會指出并能測量物體和簡單圖形的周長。

2.使學生通過觀察、測量和計算等活動，引導學生探究周長的計算方法。

3.使學生在學習活動中體會現(xiàn)實生活里的數(shù)學，發(fā)展對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)

交往、合作和探究的意識與能力。

學習重點：通過動手操作感知周長的含義。

學習難點：引導學生探究周長的測量方法，學會測量周長。

教具、學具準備：課件、教材83頁的圖形。

學習過程：

一、創(chuàng)設情境，揭示課題

1.這些花壇漂亮嗎？花壇里有這么多美麗的花，你們有什么好辦法來保護

它們呢？

2.揭示課題

大家都覺得給花壇安上護欄比較妥當，我們就用這種方法保護這些美麗的花

吧。怎樣知道每個花壇需要多長的護欄呢？（討論）

只要知道每個花壇的一周的長度就可以了。指出：花壇一周的長度就是花壇

的周長。今天這節(jié)課我們就一起認識周長。（板書：認識周長）

二、探究新■知，解決問題

（一）初步感知，理解周長。

1.學生分別指出每個花壇的周長。課件分別出示。

2.認識身邊物體的周長。學生指一指數(shù)學課本封面、黑板面的周長。

3.教師巡視與學生交流并進行指導。

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4.全班交流，集體評議。

（二）探究平面圖形的周長。

1.設計多層次練習，加深對周長的認識。

（1）描出每個圖形的邊線。

指出83頁五角星、三角形、長方形、正方形的周長。并用筆描出這4個圖

形的周長。

（2）出示一個不封閉的圖形，問這個圖形有周長嗎？

師根據(jù)學生的回答進行總結板書：封閉圖形的一周的長度就是它的周長。

（三）動手操作、探究測量周長的方法。

1.談話引入：我們有辦法知道一些圖形的周長是多少嗎？（量一量）

2.小組合作學習。選擇一個圖形，用測量工具完成活動，并記錄下數(shù)據(jù)。

3.交流小結，展示學生的成果。

師：通過測量和探索這么多圖形的周長，你們從中又獲得了哪些好方法?和大

家交流交流。

三、聯(lián)系生活，拓展延伸。

1.完成練習十八的第『3題。

2.回家測量自己的頭圍、胸圍、腰圍，并記錄下來。

四、學生小結，暢談收獲

板書設計

周長

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第4課時長方形和正方形的周長

教材分析：通過本課的學習對長方形和正方形的周長有一定的認識，通過探究理

解，掌握長方形和正方形的周長的計算方法，會用多種方法計算長方形和正方形

的周長。

學情分析：滲透事物之間互相聯(lián)系、互相轉(zhuǎn)換的思想。

學習內(nèi)容：書85頁例4及相應的練習。

學習目標：

1.通過本課的學習對長方形和正方形的周長有一定的認識，通過探究理解，

掌握長方形和正方形的周長的計算方法，會用多種方法計算長方形和正方形的周

長。

2.培養(yǎng)初步的空間觀念以及動手抄作的能力。

3.滲透事物之間互相聯(lián)系、互相轉(zhuǎn)換的思想。

學習重點：

使學生進一步理解周長的概念，通過探究理解、掌握長方形、正方形的周長

計算方法，并獲得學習的成功體驗。

學習難點：

引導學生在探究活動中感悟和發(fā)現(xiàn)長方形和正方形周長計算的特殊性。。

學習準備：

學習課件：課件，長方形和正方形的卡片。

學習過程：

一、激趣引入

1.師：小夢生日那天，全家照了一張全家福，現(xiàn)在想制作一個相框。要制

作這樣的相框，需要多長的邊框呢？這是求相框的什么？（周長）

相框大多數(shù)是什么形狀的？（課件出示長方形和正方形的照片）

2.同學們，這節(jié)課我們就一起來研究這兩張卡片的周長吧?。ò鍟n題：

長方形和正方形的周長）

二、實踐探究。

1.引導學生探究長方行周長的計算方法。

（1）課件出示例1,組織活動量一量。

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師：現(xiàn)在我們用先量后算的方法，先來計算這張長方行卡片的周長吧！

給每名學生都準備長方行的卡片，請學生用學生尺量出長方形的長和寬，再

算一算長方形的周長。（給學生準備的長方形卡片和老師的是一樣規(guī)格的）

教師巡視，參與學生的探究活動。

（2）組織匯報,交流展示學習成果:你們是用什么方法得到長方形的周長的？

（教師結合學生的回答演示課件。）

預設：

6+6+4+4=20（厘米）

6X2+4X2=20（厘米）

（6+4）X2=20（厘米）

（3）'引導學生對算法進行優(yōu)化。

同學們想出了這么多種方法來計算這張長方行卡片的周長，真了不起！在這

些方法中，你最喜歡哪一種？為什么？

（4）小結得出長方形的周長的計算公式

板書：長方形周長=（長+寬）X2

2.引導學生探究正方形的周長計算方法。

（1）'課件出示例2,組織活動量一量。

師：現(xiàn)在我們用同樣的方法，來計算正方形的周長。

生：動手量正方形的邊長，并計算正方形的周長。

（2）組織匯報，交流展示學習成果。

結合匯報，演示課件。

8+8+8+8=32（厘米）

8X4=32（厘米）

（3）你更喜歡哪一種方法呢？小結正方形的周長計算公式

板書：正方形周長=邊長X4

3.比較總結。

師：通過剛才的計算，我們已經(jīng)知道兩張卡片的周長了。

師：通過剛才的探究活動，我們知道要求“長方形和正方形的周長”的方法

很多，歸納觀察這些方法，我們發(fā)現(xiàn)要計算長方形的周長，一定要先知道長方形

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的長和寬的長度；要求正方形的周長只要知道正方形的一條邊長就可以了。我們

掌握了這兩種周長的計算方法之后，就可以解決很多實際問題了。

三、鞏固知識，綜合運用。

1.教材85頁做一做。

學生先獨立完成，然后全班訂正。

2.判斷下面的說法對嗎？

（1）長方形長4分米，寬6厘米，這個長方形的周長是20分米（）

（2）長方形的周長比正方形的周長長。（）

（3）一個長方形周長是20厘米，長是7厘米，寬是3厘米。（）

3.這是兩個完全一樣的長方形，長4厘米，寬2厘米。

（1）計算一個長方形周長。

（2）計算拼成的長方形周長。

（3）計算拼成的正方形的周長。

四、總結全課。

通過本節(jié)課的學習，你一定有不少的收獲吧！誰來談一談？

板書設計：

長方形和正方形的周長

長方形周長=（長+寬）X2

正方形周長=邊長X4

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第5課時長方形和正方形的周長練習課

學習內(nèi)容：書87頁練習十九的第1、2,3,7,8題及相應的練習題。

學習目標：

1.通過本課的學練習，鞏固長方形和正方形的周長的計算方法，會用多種方

法計算長方形和正方形的周長。

2.培養(yǎng)初步的空間觀念以及動手抄作的能力。

3.滲透事物之間互相聯(lián)系、互相轉(zhuǎn)換的思想。

學習重點：

會用多種方法計算長方形和正方形的周長，并獲得學習的成功體驗。

學習難點：

引導學生在練習中感悟和發(fā)現(xiàn)長方形和正方形周長計算的特殊性。。

學習準備：課件

學習過程：

一、復習長方形和正方形的周長的計算公式。

長方形周長=（長+寬）X2

正方形周長=邊長義4

二、完成練習十九相應的練習。

1.完成第1題。

（1）思考計算長、正方形的周長需要哪些數(shù)據(jù)。

（2）學生認真測量相關數(shù)據(jù)。

（3）根據(jù)計算公式計算出結果。

2.完成第2題。

直接運用長方形和正方形的周長的計算公式解決實際問題。

3.完成第3題。

（1）讀懂題意，知道36厘米的鐵絲其實就是所為正方形的周長。

（2）根據(jù)周長求邊長，學生列式解答。

4.完成第7題。

學生按問題逐一解答。

5.完成第8題。

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理解一面靠墻，籬笆至少要多少米？其實就是求哪3條邊的總長度？

三、鞏固練習，拓展應用。

1.一根鐵絲，用它可以圍成長8厘米、寬4厘米的正方形。如果用它圍成

一個正方形，正方形的邊長是多少？

2.李明家在屋前靠墻壁處圍一塊長6米、寬3米的長方形菜地，需要籬笆

長多少米？

3.用長18分米的鐵絲圍成一個長方形，有多少種不同的圍法（邊長都為整

分米數(shù)）

長

寬

三、課堂小結

通過今天的學習，你有什么收獲?

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第6課時解決問題

教材分析：通過本課的學練習，鞏固長方形和正方形的特征及周長的計算方法。

學情分析：培養(yǎng)初步的空間觀念以及動手抄作的能力

學習內(nèi)容：書86頁例5及練習十九相應的練習。

學習目標：

1.通過本課的學練習，鞏固長方形和正方形的特征及周長的計算方法。

2.培養(yǎng)初步的空間觀念以及動手抄作的能力。

3.進一步發(fā)展數(shù)學思考，提高問題解決的能力。

學習重點：

鞏固長方形和正方形的特征及周長的計算方法。

學習難點：

進一步發(fā)展數(shù)學思考，提高問題解決的能力。

學習準備：課件

學習過程：

一、復習導入

1.師：同學們，前面我們學習了長方形和正方形的特征及周長的計算方法。

誰來說說是怎樣計算的？

2.這節(jié)課我們來繼續(xù)研究長方形和正方形的周長。

二、探究新知

課件出示例50

1.學生讀題，理解題意。

師：怎樣拼，才能使拼成的圖形周長最短？是什么意思？

師：意思是用16張正方形紙拼圖形，有不同的拼法。

2.學生動手操作拼一拼。

要求同桌合作，并把計算結果記錄下來。

我這樣拼，周長是()分米

3.學生匯報結果。

預設結果：

(1)

19

長16分米，寬1分米，周長是34分米。

邊長4分米，周長是16分米。

4.對比3種拼法，哪種拼出的圖形的周長最短？（正方形）

師小結：一般來說，拼成的長方形的長和寬越接近，其周長越短。

5.回顧與反思，提問：只有這3種拼法嗎？

要求學生檢查是否做到了不重復、不遺漏才能確保正確解決問題。

6.完成做一做。

（1）讓學生探索“給12盒保鮮膜捆膠帶怎樣最省”的實際問題，需要轉(zhuǎn)

化為“將12個邊長5厘米的正方形拼組后的圖形周長最短”的數(shù)學

問題。

（2）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找出答案。

三、鞏固新知，拓展應用。

1.完成練習十九的第4題。

通過練習，發(fā)現(xiàn)規(guī)律:拼組后隱藏在圖形內(nèi)部的小正方形的邊長越多，其露

在外面的邊長越少，拼組后圖形的周長越短。

2.完成練習十九的第5、6、9、10題。

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四、課堂小結

通過今天的學習，你有什么收獲?

21

第八單元分數(shù)的初步認識

教材學情簡析：

本單元主要學習幾分之一、幾分之幾的認識，簡單的分數(shù)加、減法。從整數(shù)

到分數(shù)是數(shù)學概念的一次擴展，學生初次學習分數(shù)會感到困難。因此，本單元主

要是創(chuàng)設一些學生所熟悉并感興趣的現(xiàn)實情境，并通過動手操作，幫助學生理解

一些簡單的分數(shù)的具體含義，給學生建立初步的分數(shù)概念，為進一步學習分數(shù)和

小數(shù)打下基礎。無論在意義上、讀寫方法上以及計算方法上，分數(shù)和整數(shù)都有很

大差異。本單元在分數(shù)的范圍上進行了一定的控制，只出現(xiàn)常見的分母比較小的

分數(shù)（分母一般不超過10）。在編排上為了適應兒童的認知規(guī)律，先認識幾分

之一，再認識幾分之幾。所有這些措施都是為了便于學生更好地理解分數(shù)的含義。

學習目標：

1.知識目標：使學生初步認識幾分之一和幾分之幾；會讀寫簡單分數(shù)；知道

分數(shù)各部分名稱；初步認識分數(shù)的大小；并進行同分母分數(shù)加減法的簡單計算。

2.能力目標：培養(yǎng)學生歸納推理、邏輯思維的能力；觀察、動手能力和動口

表達能力。

3.情感目標：在動手操作、觀察比較中，培養(yǎng)學生主動探索和主動學習的精

神。

學習重、難點：

1.重點：認識幾分之一、幾分之幾和同分母分數(shù)加減法的簡單計算。

2.難點：對分數(shù)含義的理解；幾分之一的大小比較以及對“1”的理解。

學習措施：

1、設豐富的數(shù)學學習情境，幫助學生學習分數(shù)的有關知識。

從整數(shù)到分數(shù)，對學生來說是認知上的突破，為了給學生搭建突破的臺階，教材

提供了豐富的貼近學生實際，學生感興趣的現(xiàn)實情境，讓學生在熟悉的情境中感

悟分數(shù)的含義。

2、數(shù)學實踐活動，讓學生主動建構數(shù)學知識。

學生對數(shù)學知識的學習，不是被動接受，而是主動建構，而動手操作對學生的建

構有著積極的促進作用。教材提供了充分的動手實踐的機會，讓學生在動手、動

腦、動口的過程中，體會分數(shù)的含義。如，在認識幾分之一時，給出分數(shù)的概念

后，即刻讓學生折出一張正方形紙的1/4,進一步體會幾分之一的含義。學習

時，教師要根據(jù)所學知識的特點，組織相應的數(shù)學活動，讓學生通過操作、比較、

推理、交流等活動，主動建構數(shù)學知識。

課時安排：8課時

22

1、分數(shù)的初步認識

第1課時認識幾分之一

教材分析：初步認識分數(shù)，理解幾分之一的含義；會讀寫寫幾分之一。

學情分析：由于學生是第一次接觸分數(shù)，學習起來有一定的難度

學習內(nèi)容：教材第90-91頁內(nèi)容，第91頁“做一做”的第1題及練習二十第1?

2題。

學習目標：

1、初步認識分數(shù)，理解幾分之一的含義；會讀寫寫幾分之一。

2、培養(yǎng)學生的觀察能力、語言表達能力和遷移、類推能力。

3、在動手操作、觀察比較中，培養(yǎng)學生勇于探索和自主學習的精神，使之

獲得運用知識解決問題的成功體驗。

學習重點：初步認識幾分之一，會讀寫幾分之一。

學習難點：初步理解分數(shù)幾分之一的意義，培養(yǎng)學生勇于探索和自主學習的精神,

培養(yǎng)學生的語言表達能力。

學習過程：

一、創(chuàng)設情境，導入新課

同學們會分東西嗎？下面老師來分蘋果，你們看分得的結果是幾，就怕幾下

手掌來表示好嗎？

1、出示實物（蘋果）問：老師手里有4個蘋果，平均分給兩個小朋友，每

個小朋友分幾個？（拍手表示）

2、如果老師手里有2個蘋果，平均分給兩個小朋友，每個小朋友分幾個？

（拍手表示）

3、如果老師手里有1個蘋果，平均分給兩個小朋友，每個小朋友分幾個？

（學生無法用拍手表示，可能會有學生說分“半個”）

①拍手無法表示“半個”，怎么辦？請你發(fā)揮你的想象，大膽創(chuàng)造表示“一

半”的方法。

②請全班的學生在練習本上畫或?qū)?，在請四位同學上臺用自己的方式畫或?qū)?/p>

表示“一半”的符號。

③根據(jù)學生畫、寫的情況，全班同學發(fā)表自己的看法。

同學們的想象力真豐富，想了這么多表示“一半”的辦法。如果要用一個數(shù)

來表示它，

該如何表示呢？今天這節(jié)課,我們就來認識數(shù)學王國里的一個新朋友一-分數(shù)（板

書）

看到這個朋友的名字，你認為“分數(shù)”會是一種什么樣的數(shù)？

二、直觀認識，學習新課

1、認識L

2

①觀察主題圖：平均分月餅，讓學生觀察分的過程。

（把一個月餅平均分成兩份，每份就是半個月餅，是整個月餅的二分之一）

教師同時貼

半個月餅圖。剛才老師把這塊月餅平均分成2塊，其中的1塊，能用我們學過的

數(shù)來表示嗎？

這半塊月餅用分數(shù)_1表示。（邊說“一半可以用_L表示”邊板書：1）

222

23

②指導讀寫上。③加深對_L的認識。

22

a、（操作）：把一個大蘋果平均分成兩份，一份給媽媽吃，一份給爸爸吃。

爸爸吃的這一份也就是這個蘋果的L。

2

b、折一折。師：請同學們拿出正方形的紙，折出它的并涂上顏色。

2

④練一練。出示半片樹葉、半張紙等，讓學生用分數(shù)表示出來。

2、認識j_

T

①如果我要把一塊月餅平均分給4個小朋友，應該怎樣分？誰來幫幫老師？

指名回答。

②每塊是整個月餅的幾分之一？用分數(shù)怎么表示呢？

③獨立思考，嘗試讀寫上。（指名上臺板書全班讀一讀）

44

三、操作練習，鞏固提高

1、拿出正方形的紙折一折，平均分成4份，再涂上顏色表示這張紙的L。

4

2、拿出2張長方形的紙折一折，各折出它的L和工。

24

3、拿出一張長方形的紙折一折，你能折出它的L嗎？

3

（把這張長方形的紙，平均折成三份，其中的每份就是這張紙的L）

3

4、完成第91頁“做一做”的第1題及練習二十第1?2題。

四、課堂小結

這節(jié)課，我們學到了什么數(shù)學知識？你對分數(shù)是怎樣理解的？有什么收獲？

有何感想？

板書設計：

認識幾分之一

工讀作：二分之一

2

把一個物體平均分成幾份，每一份就是它的幾分之一。

24

第2課時分數(shù)的大小比較（一）

教材分析：能夠比較分子是1的分數(shù)的大小，培養(yǎng)學生的動手能力和分析比較的

能力。

學情分析：引導學生動手比較，使學生感悟到數(shù)學知識的魅力。

學習目標：

1、能夠比較分子是1的分數(shù)的大小，培養(yǎng)學生的動手能力和分析比較的能

力。

2、經(jīng)歷分子是1的分數(shù)大小比較過程，體驗比較的方法。

3、引導學生動手比較，使學生感悟到數(shù)學知識的魅力。

學習重點：進一步鞏固幾分之一-的意義，會比較幾分之一的大小。

學習難點：理解分子是1的分數(shù)的大小比較的方法。

學習過程：

一、復習分數(shù)的意義

拿出一根線，如果把它平均分成2份，每份是它的多少？平均分成4份、6

份、8份，每份又是它的多少呢？（每說一次平均分的份數(shù)，教師就折一折）

從剛才分的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（平均分的份數(shù)越多，每一份就越短）

二、自主探究，合作交流

1、分一■分，比一■比。

請同學們拿出準備好的學具，分一分，先平均分成2份，再拿出同樣的學具

平均分成4份，看看兩次的結果中，哪次分得的一塊大？

2、合作交流。比較和L的大小

24

①把一塊月餅平均分成2份，舉起一塊，問：這一半用分數(shù)怎么表示？（板

書：j_）

2

②把同樣大的一塊月餅平均分成4份，舉起一塊，問：這一塊用分數(shù)怎么表

不？（板書：—）

4

學生討論交流：如果讓你來拿一塊，你想要哪一塊？為什么？

③L和L這兩個分數(shù)，到底誰大呢？同學們獨立思考。

24

④小組交流。

⑤全班匯報。重點說說想法。

3、自主探索：L和L的大小

43

①L和L這兩個分數(shù)到底誰大呢？請同學們用自己手中的材料加上自己

43

的聰明才智來

判斷一下，一定要說出讓大家信服的理由。

25

學生動手試一試。

②學生操作，教師巡視，適當引導。

③學生匯報各自探索的結果。

4、總結提高。

談話：在剛才兩組分數(shù)的比較過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

四人小組討論，引導學生得出結論：當兩個幾分之一的分數(shù)比較大小時，分

的份數(shù)越多，

每份越小，它所代表的分數(shù)越小。

三、計時反饋

1、獨立完成第93頁“做一做”第2題。

獨立完成后，集體講評，重點說說判斷的理由。

2、完成練習二十二第3題。

3、開放題。

請學生隨意說出幾個幾分之一的分數(shù)，再把它們按從大到小排列或從小到大

排列。

四、課堂小結

這節(jié)課你們自己探索了什么數(shù)學知識？對分數(shù)的大小比較你還有什么問題

嗎？

板書設計：

分數(shù)的大小比較（一）

分子（分母大的分數(shù)反而小,

24）

:J相同分母小的分數(shù)反而大。

43

26

第3課時幾分之幾

教材分析：使學生初步認識幾分之幾；會讀、會寫簡單的分數(shù)，知道分數(shù)各部分

的名稱。

學情分析：培養(yǎng)學生合作意識、數(shù)學思考與語言表達能力。

學習目標：

1、使學生初步認識幾分之幾；會讀、會寫簡單的分數(shù)，知道分數(shù)各部分的

名稱。

2、培養(yǎng)學生合作意識、數(shù)學思考與語言表達能力。

3、在動手操作、觀察比較中，培養(yǎng)學生勇于探索和自主學習的精神，使之

獲得運用知識解決問題的成功體驗。

4、激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)合作意識和數(shù)學思考方法。

學習重點：初步認識幾分之幾；會讀、會寫簡單的分數(shù)。

學習難點：理解分數(shù)幾分之幾的含義。

學習過程：

一、動手操作，認識新知

請同學們拿出一張圓形紙片，平均分成4份。一份是這個圓的多少？

教師把折好并涂色的圓貼在黑板上，下面寫出“L。

把一個圓平均分成4份，1份就是這個圓的j_。

4

教師一邊說一邊另拿出3個涂色的圓貼在黑板上。

拿出這樣的3份是這個圓的多少呢？

學生討論后回答。

教師把3份拼在一起。

這樣的3份拼在一起夠一個整圓嗎？那是多少呢？

學生自由說出是多少。

我們就說是這個圓的四分之三。

四分之三該怎樣寫呢？誰來寫一寫？學生試著寫一寫。

教師在圖的右邊寫出“二”，并說說為什么要這樣寫。

4

教師帶領學生讀一遍這個分數(shù)。學生在折好的圓上涂出之。涂完后讓同學舉

4

起圓形，互相檢查。

比較I和3的關系。

T4

學生回答后教師指著黑板上的圓形，再次說明對由3個3成的。

27

二、自主探究，加強理解

請同學們拿出長方形的紙條，平均分成10份，試一試?？纯凑l的辦法好。

（生動手分，然后匯報）學生打開紙條，思考：

1、這張紙平均分成了幾份？

2、一份是這個長方形的多少？

學生回答后教師在黑板上貼出長方形紙，標出1

10

把這個長方形平均分成1。份，1份是它,這樣的兩份是幾?

學生在紙上涂色表示。誰會用分數(shù)來表示呢?

教師寫出I并帶領學生齊讀一遍這個分數(shù)。

教師在黑板上再貼上一張同樣大的長方形紙，也是平均分成10份。拿出4

份，拼在一

起。這樣的4份是幾個十分之一，是多少呢？

教師一邊說一邊在長方形紙上把4份拼在一起并貼上。

三、認識分數(shù)各部分的名稱

1、出示一些分數(shù)讓學生說一說它里面有幾個幾分之一。

465328

798679

像上面這樣的數(shù)，都是分數(shù)，你能說說，分數(shù)有什么特點嗎？

有三部分組成，一條線，線上面一個數(shù)，線下面一個數(shù)。

2、分數(shù)由三部分組成。

中間一條平平的線叫分數(shù)線，它表示“平均分東西”；分數(shù)線下面的數(shù)叫做

“分母”，表

示平均分的份數(shù)；分數(shù)線上面的數(shù)叫做“分子”，表示其中的一份或幾份。（板

書）

3……分子

—……分數(shù)線

4……分母

和老師一起讀一讀分數(shù)各部分的名稱。然后出示一些寫有分數(shù)的卡片，讓學

生說各部分

的名稱及各部分表示的意義。

四、鞏固練習

1、完成“做一做”的第1題，集體訂正。

2、完成練習二十第6、7題。

五、課題小結

這節(jié)課你學會了什么？有什么應該注意的嗎？

28

板書設計:

幾分之幾

465328

-

7-9-86-7--9

像上面這樣的數(shù)，都是分數(shù)。

3……分子

一……分數(shù)線

4……分母

29

第4課時分數(shù)的大小比較（二）

教材分析：能夠比較分母相同的分數(shù)的大小。

學情分析：培養(yǎng)學生動手操作的能力和分析、比較的能力。經(jīng)歷同分母分數(shù)大小

的比較過程，體驗比較同分母分數(shù)大小的方法。

學習目標：

1、能夠比較分母相同的分數(shù)的大小。

2、培養(yǎng)學生動手操作的能力和分析、比較的能力。

3、經(jīng)歷同分母分數(shù)大小的比較過程，體驗比較同分母分數(shù)大小的方法。

學習重點：掌握分母相同的分數(shù)大小比較的方法，并能進行同分母分數(shù)的大小比

較。

學習難點：理解同分母分數(shù)大小比較的方法。

學習過程：

一、復習準備

1、把一塊蛋糕平均分成4份，每份是它的幾分之幾？

2、四分之三里面有（）個（）分之一

3、自己選擇一個圓或一個長方形平均分一分，然后涂色表示出它的幾分之

幾。

二、引入新課

我們在前面認識了分數(shù)，已經(jīng)和分數(shù)是好朋友了。但是有一天分數(shù)王國里發(fā)

生了一場爭論，我們一起去看看，好嗎？

老對乙說：“我比你大?！?對之說：“我比你大?！?/p>

5555

這些分數(shù)誰大誰小呢？這就是這節(jié)課我們要研究的內(nèi)容--分數(shù)大小的比

較。

三、探究新知

分數(shù)王國里的兄弟們的矛盾，你能幫忙解決嗎？

學生匯報各自的意見。

看來我們大家的意見也不相同啊！你們一定有辦法解決這個問題的。請拿出

準備好的兩

個大小相等的圓，動手分一分，表示馬出和二，再比一比。

55

學生動手實驗。你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

學生匯報：①從剛才分的過程中，巳涂色的部分小，之涂色的部分大。

55

町里面有?個卜?里面有2個一+里面有3個4所

吟大

30

小結：從剛才的實驗中，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)之大于馬。因為把兩個相等的圓平

55

均分成5份，

,3o

L表示其中的1份，2表示其中的2份，工表示其中的3份，所以工大于

5r55

2_

想一想‘"大于?誰大？你有什么辦法來證明嗎？

學生思考、證明、匯報。

引導學生觀察這兩組分數(shù)的共同點，讓學生大膽猜想這兩組分數(shù)有什么共同

的地方。

（每組中兩個分數(shù)的分母相同，同時指出：兩個分數(shù)的分母相同，就是分數(shù)

的單位相同）

在這種情況下根據(jù)什么判斷分數(shù)的大小？引導學生說出要看分子，分子大的

就表示份數(shù)多（也就是包含分數(shù)單位多），所以分母相同的分母，分子大的分數(shù)

比較大。

練一練：“做一做”的第2題。練習二十二第6題。

四、比較歸納

1、看來同學們已經(jīng)會比較兩個分數(shù)的大小了。請同學們接著完成下面的練

習，然后把這些題目按大小比較的方法來分類。

223244141157

—O一-o-—o--o--o--O—

758869559688

你是怎么分的？

學生匯報：一類是分子相同的分數(shù)，一類是分母相同的分數(shù)。

分子相同的分數(shù)怎么比較它們的大?。糠帜赶嗤姆謹?shù)又怎么比較它們的

大小呢？

2、小結：

①分子相同的分數(shù)看分母，分母小的大，分母大的小。

②分母相同的分數(shù)看分子