重慶市萬州區(qū)2023-2024學年七年級下學期期末數(shù)學試題

2023~2024學年度（下）教學質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學試題卷（全卷共三個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）（命題責任人：何獻菊）注意事項：1．試題的答案書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答；2．作答前認真閱讀答題卡的注意事項；3．作圖（包括作輔助線）請一律用黑色2B鉛筆完成．一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．）1．方程的解是（）A． B． C． D．2．下列四個圖形分別是四屆國際數(shù)學家大會的會標，其中不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列等式變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．一個等腰三角形的兩邊長分別為5，10，那么這個等腰三角形的周長為（）A．20 B．25 C．20或25 D．不確定5．下列不等式變形正確的有（）①若，則； ②，則；③，且，則； ④若，則A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．關(guān)于x的一元一次不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則m的值為（）A．3 B．2 C．1 D．07．我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后面兩句的意思是：如果一間客房住7人，那么有7人無房可住；如果一間客房住9人，那么就空出一間客房．若設(shè)該店有客房x間，則列出關(guān)于x的一元一次方程正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，，點A在CE邊上，，ED與AB交于點F，則下列結(jié)論不正確的是（）A． B．C． D．9．如圖，將三角形紙片ABC沿DE折疊，當點A落在四邊形BCED的外部時，測量得，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．若關(guān)于x的不等式組無解，且關(guān)于x的方程的解為整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)a的和為（）A．12 B．7 C．5 D．3二、填空題：（本大題8個小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上．11．若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是__________．12．若單項式與是同類項，則__________．13．小馬在體育場賣飲料（只有脈動和紅牛兩種），脈動每瓶4元，紅牛每罐7元．他一共賣出100瓶（罐）飲料，銷售總收入超過了600元，那么小馬最多賣出了__________瓶脈動．14．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，則a的值為__________．15．如圖，的面積為18，AD為的中線，E、F為AD的兩個三等分點，連接CE、BF，則圖中陰影部分的面積和為__________．16．若關(guān)于x，y的方程組和的解相同，則__________．17．如圖，，點M、N分別為兩邊上的點，連接MN，將沿MN翻折，翻折后點O的對應(yīng)點C落在內(nèi)部．在NC的右側(cè)作，使，的邊CD與射線NB交于點D，如果有，則__________．

18．已知三個數(shù)a，b，c，任取其中兩個數(shù)相加再減去第三個數(shù)，根據(jù)不同的選擇可得到三個結(jié)果，，，稱為第一次操作；按照上述方法對，，再進行一次操作，可得到三個結(jié)果，，，稱為第二次操作；……，以此類推，第n次操作后得到三個結(jié)果記為，，．給出下列說法：①若，，，則，，三個數(shù)中最大的數(shù)是8；②若，，，當，，中最小值為1時或或2；③對于三個數(shù)，，，第10次操作后的結(jié)果，，，滿足；④對于三個數(shù)，，（，且x，y為整數(shù)），若，，三個數(shù)中最大者與最小者差為10，則y的值共有4個．其中正確的個數(shù)有__________個．三、解答題：（本大題8個小題，第19題8分，其余每題各10分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．19．（8分）解方程（組）：（1）； （2）．20．（10分）解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上，最后寫出x的正整數(shù)解．21．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，的三個頂點均在格點上，請按照下列要求作圖：（1）將先向下平移7個單位，再向右平移3個單位，得到，畫出平移后的；（2）畫出關(guān)于直線l成軸對稱的；（3）在直線l上確定點P，使最?。?2．（10分）為了提高學生學習英語的興趣，檢測學生詞匯掌握情況，萬州區(qū)某中學舉辦了“英語詞匯競賽活動”，學校英語組準備給每個獲獎學生頒發(fā)一種售價為30元/個的獎品．由于需要的獎品數(shù)量較多，商家給出兩種優(yōu)惠方案，方案一：所有獎品按售價打8折；方案二：免費贈送10個獎品，其余獎品按售價打9折．（1）負責購買獎品的老師發(fā)現(xiàn)，按方案一購買獎品比按方案二購買獎品可以節(jié)約30元錢，求需要購買多少個獎品？（2）購買的獎品數(shù)量在什么范圍時，按方案一購買比按方案二購買要劃算？23．（10分）兩個多邊形，一個多邊形記為A，另一個多邊形記為B，多邊形A的邊數(shù)是多邊形B的邊數(shù)的2倍．（1）若多邊形A的內(nèi)角和是多邊形B的內(nèi)角和的3倍，求多邊形A和多邊形B的邊數(shù)；（2）利用邊長相等的正多邊形A型瓷磚和正多邊形B型瓷磚能夠鑲嵌（不重疊、無縫隙地密鋪）地面，在一個頂點的周圍有a塊正多邊形A型和b塊正多邊形B型瓷磚，求的值．24．（10分）如圖，在銳角中，兩條高線CD、BE相交于點O．（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，，，與的角平分線交于點M，求的度數(shù)；（3）如圖3，對任意的銳角，與的角平分線交于點M，直接寫出的度數(shù)是__________．25．（10分）某公司共有530臺A、B兩種型號的機器可出租，其中B型機器數(shù)量的2倍比A型機器數(shù)量多10臺．（1）求A型、B型機器各多少臺？（2）去年，A、B兩種型號的機器全部租出．今年，由于成本提高，公司決定對A、B兩種型號機器的租金適當上漲（上漲金額為整數(shù)元），若每臺機器的租金在去年租金基礎(chǔ)上上漲1元，A型機器就會少租出5臺，B型機器就會少租出3臺．根據(jù)市場需求，今年出租A、B兩種型號的機器總數(shù)量不超過去年出租總數(shù)量的，其中B型機器出租的數(shù)量會超過A型機器出租數(shù)量的一半．求今年租金最多可以上漲多少元？26．（10分）如圖所示，直線，直角的直角頂點A在直線上，邊BC在直線上，的平分線與的外角的平分線交于點D．（1）如圖1，__________；（2）如圖2，的平分線交BD于點P，請判斷與數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，，BD與AC交于點E，將繞點A順時針以每秒的速度旋轉(zhuǎn)，同時繞點C順時針以每秒的速度旋轉(zhuǎn)，當旋轉(zhuǎn)一周時兩個三角形同時停止旋轉(zhuǎn)．請直接寫出，在旋轉(zhuǎn)過程中邊BD與的邊平行時旋轉(zhuǎn)的時間t的值．2023~2024學年度（下）七年級測試數(shù)學參考答案及評分意見一、選擇題（本大題10個小題，每小題4分，共40分）題號12345678910答案BADBBBADBB二、填空題（本大題8個小題，每小題4分，共32分）11． 12．29 13．33 14．115．6 16．16 17． 18．3三、解答題（本大題8個小題，第19題8分，其余每題各10分，共78分）19．（1）解：去分母得：，，．（2）解：①×2+②得：，．把帶入①得：．原方程的解為．20．解：解不等式①得：．解不等式②得：．所以，不等式的解集為：．解集表示在數(shù)軸上如下：所以，x的所有正整數(shù)解為或4．21．解：如答圖：（1）（2）（3）22．解：（1）設(shè)需要購買x個獎品，根據(jù)題意得，解得．答：需要購買100個獎品．（2）設(shè)需要購買y個獎品，根據(jù)題意得，解得．答：購買的獎品數(shù)量多于90個時，按方案一購買要劃算．23．解：（1）設(shè)多邊形B的邊數(shù)為n，多邊形A的邊數(shù)為2n，則，，．則多邊形A的邊數(shù)是8，多邊形B的邊數(shù)是4．（2）由題意，能夠鑲嵌的正多邊形A和正多邊形B只能是正六邊形和正三角形組合，或正八邊形和正方形組合．若是正六邊形和正三角形組合，則，或，，則或5；若是正八邊形和正方形組合，則，，則．所以，的值為3或4或5．24．解：（1）、BE是兩條高線，，，，；（2）、BE是兩條高線，，，，，