河南省漯河市郾城區(qū)2023-2024學年七年級下學期期末考試數學試題

2023~2024學年下學期期末質量監(jiān)測試卷(A卷)七年級數學題號一二三總分1617181920212223得分一、選擇題(每小題3分，共30分)下列各題有四個選項，其中只有一個選項是正確的.題號12345678910答案1.下列各數中，最小的數是（）A.0B.1C.-32.要調查某校學生周日的睡眠時間，下列選取調查對象中最合適的是（）A.隨機選取該校一個班級的學生B.隨機選取該校100名男生C.隨機選取該校100名學生D.隨機選取該校一個年級的學生3.下列命題中，是真命題的是（）A.互補的角是鄰補角B.在同一平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行C.同旁內角互補D.如果a>b,那么ac>bc4.下列各式中正確的是（）A.3-27=-35.平面直角坐標系中，點A(2x-6，x+1)在第二象限，x的取值范圍在數軸上表示為（）6.我國明代《算法統(tǒng)宗》有這樣一題：“一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托(一托按照5尺計算).”大意是：現有一根竿和一條繩索，如果用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對折后再去量竿，就比竿短5尺，則繩索長幾尺?設竿長x尺，繩索長y尺，根據題意可列方程組為（）A.x+5=yx-5=y27.如右圖,OA⊥OB,直線CD過點O,且∠AOC=12A.100°B.120°C.135°D.150°8.如右圖,對于下列條件:①∠1=∠2;②∠4=∠3;③∠C=∠5;④∠A+∠ADC=180°,其中一定能得到AD∥BC的條件有（）A.①②B.②④C.②③D.③④9.已知關于x，y的二元一次方程組x+2y=k-A.1B.5C.7D.810.某商店為了促銷一種定價為3元的商品，采取下列方式優(yōu)惠銷售：若一次性購買不超過5件，按原價付款；若一次性購買5件以上，超過部分按原價八折付款.如果小明有30元錢，那么他最多可以購買該商品A.9件B.10件C.11件D.12件二、填空題(每小題3分，共15分)11.數軸上,距離3最近的整數是.12.不等式組-x2<1x<m的整數解只有13.如圖，在灌溉時，要把河中的水引到農田P處，并要求所挖的渠道最短，小明畫線段PM，14.如圖,CD∥AB,點O在AB上,OE平分∠BOD,OF⊥OE,∠D=110°,則∠AOF的度數是.15.如圖，一只小螞蟻在平面直角坐標系中按圖中路線進行“爬樓梯”運動，第1次它從原點運動到點(1,0),第2次運動到點(1,1),第3次運動到點(2,1)…按這樣的規(guī)律,經過第2024次運動后，螞蟻的坐標.三、解答題(本大題共8小題，共75分)16.(10分)按要求解答下列各題:(1)計算:3-27-2-17.(9分)下面是小明同學解不等式的過程，請認真閱讀并完成相應任務.2解:22x4x-4x--5xx>1………………(1)填空：在解題過程中，從第步開始出現錯誤；(2)請寫出正確的解題過程.18.(9分)在平面直角坐標系中，將三角形ABC經過平移得到三角形DEF，位置如圖所示.(1)填空:①寫出對應點的坐標,E,B;②平移得到三角形DEF的方法是；(2)若點Mm4-n是三角形ABC內部一點，平移后其對應點N的坐標為(2n-8,m-4),求19.(9分)如圖,直線AB與CD相交于點O,(OM(1)若.∠1=∠2,(2)若∠1=12∠BOD20.(9分)為了讓全校同學感受丟棄塑料袋對環(huán)境的影響，小彬隨機抽取某小區(qū)40戶居民，記錄了這些家庭某個月丟棄塑料袋的數量(單位：個)：29393539392733.353131323234313339384038423131383139273335403829393533393938423732請根據上述數據，解答以下問題：(1)小彬按“組距為5”列出了如下的頻數分布表，請將表中空缺的部分補充完整，并補全頻數分布直方圖；分組劃記頻數A:25≤x<30B:30≤x<35正正正14C:35≤x<40D:40≤x<45正4合計40(2)根據(1)中的直方圖可以看出，這40戶居民家這個月丟棄塑料袋的個數在組的家庭最多；(填分組序號)(3)根據頻數分布表，小彬又畫出了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖.請將統(tǒng)計圖中各組占總數的百分比填在圖中；(4)若該小區(qū)共有1000戶居民家庭，請你估計每月丟棄的塑料袋數量不小于30個的家庭個數.21.(9分)如圖所示,已知點E,F在直線AB上,點G在線段CD上,ED與FG交于點H,∠C=(1)求證:(2)若∠EHF=75°,∠22.(10分)如圖,在平面直角坐標系中,點A(m,0),點B(2,n)和點C(0,n)的坐標滿足下面關系；m-42+|n+2|=0,點P從點A出發(fā)沿x軸向左以每秒2個單位長度的速度勻速運動，點Q從點C出發(fā)沿y軸向上以每秒1個單位長度的速度勻速運動，點P，23(1)填空:點A的坐標是,點B的坐標是;(2)點P,Q在運動過程中,當0<t<2時,連接PQ,BQ,試探究∠OPQ(3)在點P,Q的運動過程中,連接PB,QB,OB,請思考:是否存在三角形ABP的面積等于三角形BOQ面積的3倍?如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由.23.(10分)根據以下素材，探索完成任務.如何設計板材裁切方案?素材l圖1中是一張學生椅，主要由靠背、座墊及鐵架組成.經測量，該款學生椅的靠背尺寸為50cm×15cm,座墊尺寸為50cm×40cm、圖2是靠背與座墊的尺寸示意圖.素材2因學校需要，某工廠配合制作該款式學生椅.經清點庫存時發(fā)現，工廠倉庫已有大量的學生椅鐵架，只需在市場上購進某型號板材加工制做該款式學生椅的靠背與座墊.已知該板材型號是：長為240cm，寬為50cm.(裁切時不計損耗)我是板材裁切師任務一擬定裁切方案若要不造成板材浪費，請你設計出一張該板材的所有裁切方法.方法一：裁切靠背16張和座墊0張.方法二：裁切靠背____張和坐墊____張.方法三：裁切靠背____張和坐墊_____張.任務二確定搭配數量若該工廠購進110張該型號板材，能制作成_________張學生椅?任務三解決實際問題現需要制作700張學生椅，該工廠倉庫現有12張靠背和4張座墊，還需要購買該型號板材多少張(恰好全部用完)?并給出一種裁切方案.(要求：請在任務一和任務二的橫線上填上數值，并寫出任務三的解決過程)七年級數學參考答案一、選擇題1—5DCBAB6—10ADCAC二、填空題11.2;12.1<m≤2;13.垂線段最短14.35°15.(1012,1012)三、解答題16.(1)-3:………………5分(2){x=1/2……5分17.(1)一,………………2分(2)不等式的解集是:x<2………………9分18.(1)①(0,3),(5,--1)②將三角形ABC先向上平移4個單位,再向左平移5個單位得到三角形DEF…4分(2)m=7,n=5………………9分19.(1)證略…5分(2)120°………9分20.(1)如圖…4分(2)C………………5分(3)如圖…7分分組劃記頻數A:25≤x<30正4B:30≤x<35正正正14C:35≤x<40正正正下18D:40≤x<45正4合計40(4)不小于30個家庭的占比為35%+45%+10%=90%，故小區(qū)每月丟棄的塑料袋數量不小于30個家庭個數為1000×90%=900個.……9分21.(1)證略……5分(2)110°…9分22.(1)(4,0),(2,-2);…………2分(2)∠OPQ+∠QBC=∠PQB.(證略)……6分(3)P(85,0)或(-8,0).………1023.任務一,