《直線的一般式方程》說(shuō)課

說(shuō)課直線的一般式方程02學(xué)情分析01教材分析04教法與學(xué)法05教學(xué)過(guò)程06板書(shū)設(shè)計(jì)03教學(xué)目標(biāo)

教材前后聯(lián)系、地位與作用：本節(jié)課是在學(xué)習(xí)直線的點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式的根底上，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)它們的實(shí)質(zhì)，即都是關(guān)于x、y的二元一次方程。從對(duì)直線與二元一次方程的關(guān)系進(jìn)行探究，進(jìn)而得出直線的一般式方程，這也為下一節(jié)學(xué)習(xí)直線的交點(diǎn)、點(diǎn)到直線的距離做好準(zhǔn)備，更為學(xué)生以后學(xué)習(xí)曲線與方程做了鋪墊，起到了承上啟下作用，對(duì)以后學(xué)習(xí)研究線性規(guī)劃、圓的方程、圓錐曲線、直線與圓的位置關(guān)系、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系有著重要的作用，因此直線的一般式方程不僅在本章中占有重要的地位，而且在解析幾何中也占有重要的地位。學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線的點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式方程，對(duì)學(xué)習(xí)本節(jié)課有一定的幫助。高一學(xué)生具有一定邏輯推理能力、分析能力和分類(lèi)討論能力，主動(dòng)探索知識(shí)的學(xué)風(fēng)也已形成。本節(jié)課對(duì)學(xué)生用分類(lèi)討論思想來(lái)解決問(wèn)題的能力有較高要求，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)有一定難度，所以需要老師逐步的引導(dǎo)，多給學(xué)生自主探究、發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)的時(shí)機(jī)。

〔一〕教學(xué)目標(biāo)：(1)知識(shí)與技能1.明確直線的一般式方程的特征；2.會(huì)把直線一般式方程轉(zhuǎn)化為斜截式，進(jìn)而求直線的斜率與截距；3.會(huì)把直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式化為一般式。

〔一〕教學(xué)目標(biāo)：(2)過(guò)程與方法通過(guò)探究直線與二元一次方程的關(guān)系，讓學(xué)生積極、主動(dòng)地參與觀察、分析、歸納，進(jìn)而得出直線的一般式方程，培養(yǎng)了學(xué)生勇于探究的精神和學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題。(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)課堂活動(dòng)參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與互相轉(zhuǎn)化，用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題。

〔二〕教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解直線與二元一次方程的關(guān)系，直線的一般式方程以及直線其他形式方程之間的互相轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。難點(diǎn)：對(duì)直線的一般式方程的理解和應(yīng)用。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)，更重要的是讓學(xué)生由學(xué)會(huì)變?yōu)闀?huì)學(xué)，讓學(xué)生在探究活動(dòng)中，不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類(lèi)比、抽象概括等思維過(guò)程，經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生與開(kāi)展，體會(huì)直線的一般式方程的本質(zhì)和運(yùn)用，自主建構(gòu)相應(yīng)的知識(shí)體系和方法體系，逐步掌握自主獲得知識(shí)的學(xué)習(xí)方法。針對(duì)高中階段的中學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征，結(jié)合他們的認(rèn)知水平，本節(jié)課將以學(xué)生“主動(dòng)參與，樂(lè)于探究，交流與合作”為主要特征的學(xué)習(xí)方式，并結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn)，在遵循啟發(fā)式教學(xué)原那么的根底上，主要采取啟發(fā)式與探究式相結(jié)合，以及“分析法”“討論法”“歸納法”進(jìn)行教學(xué)，意在通過(guò)教師的引導(dǎo)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激起學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生多交流，多討論，主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，從復(fù)習(xí)回憶前幾節(jié)課時(shí)所學(xué)的內(nèi)容入手，引導(dǎo)學(xué)生觀察，分析，概括，歸納，使學(xué)生思維緊緊圍繞“問(wèn)題”層層展開(kāi)。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也充分表達(dá)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)理念。溫故知新探索新知討論交流課堂穩(wěn)固練習(xí)知識(shí)應(yīng)用布置作業(yè)課堂小結(jié)溫故知新復(fù)習(xí)平面內(nèi)直線的直線方程有幾種表示形式？學(xué)生回憶并說(shuō)出這幾種形式的適用范圍。問(wèn)題1：(1)上述的幾種形式的直線方程能不能表示所有直線？(2)同學(xué)們能否找出上述幾種形式的直線方程的共同特點(diǎn)呢？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回憶，觀察，發(fā)表自己的見(jiàn)解，與本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行銜接。學(xué)生能夠積極主動(dòng)地投入到課堂中，充分調(diào)動(dòng)他們思維的活潑性。問(wèn)題2：平面直角坐標(biāo)系上的任意一條直線都可以用一個(gè)關(guān)于x，y的二元一次方程表示嗎？處理方式：讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，接著觀察，思考、討論、交流，引導(dǎo)學(xué)生分類(lèi)討論。讓學(xué)生參與答復(fù)同時(shí)板書(shū)講解，歸納總結(jié)出結(jié)論。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、歸納概括的能力以及分類(lèi)討論的思想。讓每一位學(xué)生都能積極主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中，并且鼓勵(lì)發(fā)表自己的見(jiàn)解，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生的主體地位得到充分的表達(dá)，也使得本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)得以突破。探索新知問(wèn)題3：每一個(gè)關(guān)于x，y的二元一次方程都可以表示一條直線嗎？處理方式：任意給出一個(gè)二元一次方程，學(xué)生動(dòng)手把它轉(zhuǎn)化成直線方程的某一種形式。對(duì)學(xué)生得出的結(jié)論，教師加以引導(dǎo)，讓學(xué)生參與答復(fù)同時(shí)板書(shū)講解，歸納總結(jié)出結(jié)論。最后總結(jié)歸納出直線的一般式方程：關(guān)于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(其中A,B不同時(shí)為0)稱為直線的一般式方程，簡(jiǎn)稱一般式。探索新知設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、歸納概括的能力以及分類(lèi)討論的思想。讓每一位學(xué)生都能積極主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中，并且鼓勵(lì)發(fā)表自己的見(jiàn)解，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生的主體地位得到充分的表達(dá)，也使得本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)得以突破。探索新知討論交流在方程Ax+By+C=0中，A，B，C為何值時(shí)，方程表示的直線〔1〕與y軸垂直；〔2〕與x軸重合；〔3〕與x軸垂直；〔4〕與y軸重合；〔5〕過(guò)原點(diǎn)；〔6〕與x軸和y軸都相交。處理方式：引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，分組展開(kāi)討論，并主動(dòng)起來(lái)答復(fù)得出結(jié)論。設(shè)計(jì)意圖：發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，培養(yǎng)他們合作交流的能力。知識(shí)應(yīng)用1、(課本第98頁(yè)例5)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(6,-4),斜率為-4/3，求直線的點(diǎn)斜式和一般式方程。處理方式：學(xué)生獨(dú)立思考解決，教師巡視指導(dǎo)，教師展示學(xué)生的解題結(jié)果并點(diǎn)評(píng)完善。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生體會(huì)把直線的點(diǎn)斜式方程轉(zhuǎn)化為一般式，把握直線的一般式方程特點(diǎn)。知識(shí)應(yīng)用2、(課本第99頁(yè)例6)把直線l的一般式方程x-2y+6=0化成斜截式，求出直線l的斜率以及它在x軸與y軸上的截距，并畫(huà)出圖形。處理方式：學(xué)生獨(dú)立思考解決，教師巡視指導(dǎo)，教師展示學(xué)生的解題結(jié)果并點(diǎn)評(píng)完善。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生體會(huì)直線的一般式方程轉(zhuǎn)化為斜截式，并且掌握由直線的一般式方程求直線的斜率和截距的方法。課堂穩(wěn)固練習(xí)1、直線方程為(3a-2)x+y+8a=0,假設(shè)直線不過(guò)第二象限，求a的取值范圍。2、直線的方程為：mx+ny+12=0，在x軸和y軸上的截距分別為-3和4，求m與n值，并求直線的斜率。處理方式：引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，教師展示學(xué)生的解題結(jié)果并點(diǎn)評(píng)完善。設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生們對(duì)本節(jié)課的掌握程度進(jìn)行即時(shí)檢驗(yàn)。課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生從以下幾點(diǎn)小結(jié)：〔1〕直線方程的五種形式及其特點(diǎn)?！?〕直線的一般式方程的形式特征?！?〕本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)思想方法。設(shè)計(jì)意圖：使