江西省宜春市名校2025屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

江西省宜春市名校2025屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，邊長為的正方形的對角線與交于點，將正方形沿直線折疊，點落在對角線上的點處，折痕交于點，則（）A． B． C． D．2．如圖，的半徑為5，的內(nèi)接于，若，則的值為（）A． B． C． D．3．如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）181186181186方差3.53.56.57.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．拋物線的頂點為，與軸交于點，則該拋物線的解析式為（）A． B．C． D．5．將拋物線y=x2平移得到拋物線y=（x+2）2，則這個平移過程正確的是（）A．向左平移2個單位B．向右平移2個單位C．向上平移2個單位D．向下平移2個單位6．如圖所示，某公園設(shè)計節(jié)日鮮花擺放方案，其中一個花壇由一批花盆堆成六角垛，頂層一個，以下各層堆成六邊形，逐層每邊增加一個花盆，則第七層的花盆的個數(shù)是（）A．91 B．126 C．127 D．1697．如圖，AB為⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點，∠CDB＝25°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E，則∠E的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．55° D．60°8．如圖，在矩形中，，為邊的中點，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，點的對應(yīng)點為，點的對應(yīng)點為，過點作交于點，連接、交于點，現(xiàn)有下列結(jié)論：①；②；③；④點為的外心．其中正確的是（）A．①④ B．①③ C．③④ D．②④9．如圖，⊙O外接于△ABC，AD為⊙O的直徑，∠ABC=30°，則∠CAD=（）A．30° B．40° C．50° D．60°10．在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B坐標(biāo)分別為(1，0)，(3，2)，連接AB，將線段AB平移后得到線段A'B'，點A的對應(yīng)點A'坐標(biāo)為(2，1)，則點B'坐標(biāo)為（）A．(4，2) B．(4，3) C．(6，2) D．(6，3)11．四條線段a，b，c，d成比例，其中b＝3cm，c＝8cm，d＝12cm，則a＝（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm12．如圖，△ABC的頂點都在方格紙的格點上，那么的值為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．方程x2＝x的解是_____．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（4，1）關(guān)于點（2，0）中心對稱的點的坐標(biāo)是_______.15．一元二次方程x2﹣4=0的解是．_________16．如果等腰△ABC中，，，那么______．17．將拋物線y＝－5x2先向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度后，得到新的拋物線的表達式是________．18．)已知反比例函數(shù)y＝－，下列結(jié)論：①圖象必經(jīng)過點(－1,2)；②y隨x的增大而增大；③圖象在第二、四象限內(nèi)；④若x＞1，則y＞－2.其中正確的有__________．(填序號)三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，點A（1，m2）、點B（2，m﹣1）是函數(shù)y＝（其中x＞0）圖象上的兩點．（1）求點A、點B的坐標(biāo)及函數(shù)的解析式；（2）連接OA、OB、AB，求△AOB的面積．20．（8分）如圖，等邊△ABC中，點D在AC上（CD＜AC），連接BD．操作：以A為圓心，AD長為半徑畫弧，交BD于點E，連接AE．（1）請補全圖形，探究∠BAE、∠CBD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）把BD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)60°，交AE于點F，若EF＝mAF，求的值（用含m的式子表示）．21．（8分）(1)問題提出：蘇科版《數(shù)學(xué)》九年級(上冊)習(xí)題2.1有這樣一道練習(xí)題：如圖①，BD、CE是△ABC的高，M是BC的中點，點B、C、D、E是否在以點M為圓心的同一個圓上？為什么？在解決此題時，若想要說明“點B、C、D、E在以點M為圓心的同一個圓上”，在連接MD、ME的基礎(chǔ)上，只需證明．(2)初步思考：如圖②，BD、CE是銳角△ABC的高，連接DE．求證：∠ADE＝∠ABC，小敏在解答此題時，利用了“圓的內(nèi)接四邊形的對角互補”進行證明．(請你根據(jù)小敏的思路完成證明過程．)(3)推廣運用：如圖③，BD、CE、AF是銳角△ABC的高，三條高的交點G叫做△ABC的垂心，連接DE、EF、FD，求證：點G是△DEF的內(nèi)心．22．（10分）現(xiàn)如今，“垃圾分類”意識已深入人心，垃圾一般可分為：可回收物、廚余垃圾、有害垃圾、其它垃圾．其中甲拿了一袋垃圾，乙拿了兩袋垃圾．（1）直接寫出甲所拿的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率；（2）求乙所拿的兩袋垃圾不同類的概率．23．（10分）某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時間情況，隨機調(diào)查了部分學(xué)生，對學(xué)生每周的課外閱讀時間（單位：小時）進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）補全頻數(shù)分布直方圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中的值和“E”組對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）請估計該校2000名學(xué)生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)．24．（10分）已知矩形的周長為1．（1）當(dāng)該矩形的面積為200時，求它的邊長；（2）請表示出這個矩形的面積與其一邊長的關(guān)系，并求出當(dāng)矩形面積取得最大值時，矩形的邊長．25．（12分）如圖，A，B，C是⊙O上的點，AC＝BC，OD＝OE．求證：CD＝CE．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合，其邊長為2，點A，點C分別在軸，軸的正半軸上．函數(shù)的圖象與CB交于點D，函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象經(jīng)過點D，與AB交于點E，與函數(shù)的圖象在第三象限內(nèi)交于點F，連接AF、EF．（1）求函數(shù)的表達式，并直接寫出E、F兩點的坐標(biāo)．（2）求△AEF的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】過點M作MP⊥CD垂足為P，過點O作OQ⊥CD垂足為Q，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AB=AD=BC=CD=，∠DCB=∠COD=∠BOC=90°，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠EDF＝∠CDF，設(shè)OM＝PM＝x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】過點M作MP⊥CD垂足為P，過點O作OQ⊥CD垂足為Q，∵正方形的邊長為，∴OD＝1,OC＝1,OQ＝DQ＝,由折疊可知，∠EDF＝∠CDF.又∵AC⊥BD,∴OM＝PM,設(shè)OM＝PM＝x∵OQ⊥CD，MP⊥CD∴∠OQC＝∠MPC＝900，∠PCM＝∠QCO,∴△CMP∽△COQ∴,即，解得x＝－1∴OM＝PM＝－1.故選D【點睛】此題考查正方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)與判定，角平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線2、C【分析】連接OA、OB，作OH⊥AB，利用垂徑定理和勾股定理求出OH的長，再根據(jù)圓周角定理求出∠ACB=∠AOH，即可利用等角的余弦值相等求得結(jié)果.【詳解】如圖，連接OA、OB，作OH⊥AB，∵AB=8，OH⊥AB，∴AH=AB=4，∠AOB=2∠AOH,∵OA=5，∴OH=,∵∠AOB=2∠ACB,∴∠ACB=∠AOH,∴=cos∠AOH=,故選：C.【點睛】此題考查圓的性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理，三角函數(shù)，圓周角定理，利用圓周角定理求得∠ACB=∠AOH，由此利用等角的函數(shù)值相等解決問題.3、B【分析】根據(jù)平均數(shù)與方差的意義解答即可.【詳解】解:,乙與丁二選一,又,選擇乙.【點睛】本題考查數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差的意義,理解兩者所代表的的意義是解答關(guān)鍵.4、A【分析】設(shè)出拋物線頂點式，然后將點代入求解即可.【詳解】解：設(shè)拋物線解析式為，將點代入得：，解得：a=1，故該拋物線的解析式為：，故選：A.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：一般地，當(dāng)已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸時，常設(shè)其解析式為頂點式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設(shè)其解析式為交點式來求解．5、A【解析】試題分析：根據(jù)拋物線的平移規(guī)律即可得答案，故答案選A．考點：拋物線的平移規(guī)律．6、C【分析】由圖形可知：第一層有1個花盆，第二層有1+6=7個花盆，第三層有1+6+12=19個花盆，第四層有1+6+12+18=37個花盆，…第n層有1+6×（1+2+3+4+…+n-1）=1+3n（n-1）個花盆，要求第7層個數(shù)，由此代入求得答案即可．【詳解】解：∵第一層有1個花盆，

第二層有1+6=7個花盆，

第三層有1+6+12=19個花盆，

第四層有1+6+12+18=37個花盆，

…

∴第n層有1+6×（1+2+3+4+…+n-1）=1+3n（n-1）個花盆，

∴當(dāng)n=7時，

∴花盆的個數(shù)是1+3×7×（7-1）=1．

故選：C．【點睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，解題關(guān)鍵在于找出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．7、A【分析】首先連接OC，由切線的性質(zhì)可得OC⊥CE，又由圓周角定理，可求得∠COB的度數(shù)，繼而可求得答案．【詳解】解：連接OC，∵CE是⊙O的切線，∴OC⊥CE，即∠OCE＝90°，∵∠COB＝2∠CDB＝50°，∴∠E＝90°﹣∠COB＝40°．故選：A．【點睛】本題考查了切線性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)，即可得出；根據(jù)，且，即可得出，再根據(jù)，即可得出不成立；根據(jù)，，運用射影定理即可得出，據(jù)此可得成立；根據(jù)不是的中點，可得點不是的外心．【詳解】解：為邊的中點，，又，，，，，又，垂直平分，，，故①正確；如圖，延長至，使得，由，，可得，可設(shè)，，則，由，，可得，，，，由，可得，而，，，即，不成立，故②錯誤；，，，又，，，故③正確；，是的外接圓的直徑，，當(dāng)時，，不是的中點，點不是的外心，故④錯誤．綜上所述，正確的結(jié)論有①③，故選：B．【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是運用全等三角形的對應(yīng)邊相等以及相似三角形的對應(yīng)邊成比例進行推導(dǎo)，解題時注意：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做三角形的外心，故外心到三角形三個頂點的距離相等．9、D【分析】首先由∠ABC=30°，推出∠ADC=30°，然后根據(jù)AD為⊙O的直徑，推出∠DCA=90°，最后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可推出∠CAD=90°-∠ADC，通過計算即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵∠ABC=30°，∴∠ADC=30°，∵AD是⊙O的直徑，∴∠ACD=90°，∴∠CAD=90°-30°=60°．故選D．【點睛】本題主要考查圓周角定理，直角三角形的性質(zhì)，角的計算，關(guān)鍵在于通過相關(guān)的性質(zhì)定理推出∠ADC和∠DCA的度數(shù)．10、B【分析】根據(jù)點A的坐標(biāo)變化可以得出線段AB是向右平移一個單位長度，向上平移一個單位長度，然后即可得出點B'坐標(biāo).【詳解】∵點A(1，0)平移后得到點A'(2，1)，∴向右平移了一個單位長度，向上平移了一個單位長度，∴點B(3，2)平移后的對應(yīng)點B'坐標(biāo)為(4，3).故選：B.【點睛】本題主要考查了直角坐標(biāo)系中線段的平移，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.11、A【解析】由四條線段a、b、c、d成比例，根據(jù)比例線段的定義，即可得，又由b=3cm，c=8cm，d=12cm，即可求得a的值．【詳解】∵四條線段a、b、c、d成比例，∴∵b=3cm，c=8cm，d=12cm，

∴

解得：a=2cm．

故答案為A．【點睛】此題考查了比例線段的定義．解題的關(guān)鍵是熟記比例線段的概念．12、D【分析】把∠A置于直角三角形中，進而求得對邊與斜邊之比即可．【詳解】解：如圖所示，在Rt△ACD中，AD=4,CD=3,∴AC===5∴==.故選D.【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義；合理構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、x1＝0，x2＝1【分析】利用因式分解法解該一元二次方程即可.【詳解】解：x2＝x，移項得：x2﹣x＝0，分解因式得：x（x﹣1）＝0，可得x＝0或x﹣1＝0，解得：x1＝0，x2＝1．故答案為：x1＝0，x2＝1【點睛】本題考查了解一元二次方程，熟練掌握因式分解法是解題的關(guān)鍵.14、（0，-1）【分析】在平面直角坐標(biāo)系中畫出圖形，根據(jù)已知條件列出方程并求解，從而確定點關(guān)于點中心對稱的點的坐標(biāo)．【詳解】解：連接并延長到點，使，設(shè)，過作軸于點，如圖：在和中∴∴，∵，∴，∴，∴故答案是：【點睛】本題考查了一個點關(guān)于某個點對稱的點的坐標(biāo)，關(guān)鍵在于掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律．15、x=±1【解析】移項得x1=4，∴x=±1．故答案是：x=±1．16、；【分析】過點作于點，過點作于點，由于，所以，，根據(jù)勾股定理以及銳角三角函數(shù)的定義可求出的長度．【詳解】解：過點作于點，過點作于點，，，，AB=AC=3，BE=EC=1，BC=2，又∵，∴BD=,，∵，∴，故答案為：.【點睛】本題考查解直角三角形，涉及銳角三角函數(shù)的定義，需要學(xué)生靈活運用所學(xué)知識．17、y＝－5（x+2）2－1【分析】根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向下平移縱坐標(biāo)減求出新拋物線的頂點坐標(biāo)，再利用頂點式解析式寫出即可．【詳解】解：∵拋物線y=-5x2先向左平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度，

∴新拋物線頂點坐標(biāo)為（-2，-1），

∴所得到的新的拋物線的解析式為y=-5（x+2）2-1．

故答案為：y=-5（x+2）2-1．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減是關(guān)鍵．18、①③④【解析】①當(dāng)x=﹣1時，y=2，即圖象必經(jīng)過點（﹣1，2）；②k=﹣2＜0，每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；③k=﹣2＜0，圖象在第二、四象限內(nèi)；④k=﹣2＜0，每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，若x＞1，則y＞﹣2，故答案為①③④．三、解答題（共78分）19、（1）A（1，2），B（2，1），函數(shù)的解析式為y＝；（2）【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征，得到k＝m2＝2（m﹣1），解得m的值，即可求得點A、點B的坐標(biāo)及函數(shù)的解析式；（2）由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，根據(jù)S△AOB＝S△AOM+S梯形AMNB﹣S△BON＝S梯形AMNB即可求解．【詳解】（1）點A（1，m2）、點B（2，m﹣1）是函數(shù)y＝（其中x＞0）圖象上的兩點，∴k＝m2＝2（m﹣1），解得：m＝2，k＝2，∴A（1，2），B（2，1），函數(shù)的解析式為：y＝；（2）作AM⊥x軸于M，BN⊥x軸于N，∴S△AOM=S△BON=k，∴S△AOB＝S△AOM+S梯形AMNB﹣S△BON＝S梯形AMNB＝（2+1）（2﹣1）＝．【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)的待定系數(shù)法和幾何圖形的綜合，掌握反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，是解題的關(guān)鍵.20、（1）圖形見解析，∠BAE＝2∠CBD，理由見解析；（2），理由見解析【分析】（1）根據(jù)圓周角和圓心角的關(guān)系得：2∠BDH=∠BAE，由等腰三角形的性質(zhì)得HD∥BC，由平行線的性質(zhì)可得結(jié)論；

（2）如圖2，作輔助線，由旋轉(zhuǎn)得：△BDM是等邊三角形，證明△AMB≌△CDB（SAS），得AM=CD，∠MAB=∠C=60°，證明△ABD∽△DFE，設(shè)AF=a，列比例式可得結(jié)論【詳解】（1）如圖1，∠BAE＝2∠CBD．設(shè)弧DE與AB交于H，連接DH，∴2∠BDH＝∠BAE，又∵AD＝AH，AB＝AC，∠BAC＝60°，∴∠AHD＝∠ADH＝60°，∠ABC＝∠C＝60°，∴∠AHD＝∠ABC，∴HD∥BC，∴∠DBC＝∠HDB，∴∠BAE＝2∠DBC；（2）如圖2，連接AM，BM，由旋轉(zhuǎn)得：BD＝DM，∠BDM＝60°，∴△BDM是等邊三角形，∴BM＝BD，∠MBD＝60°，∵∠ABM+∠ABD＝∠ABD+∠CBD，∴∠ABM＝∠CBD，∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝AC，∴△AMB≌△CDB（SAS），∴AM＝CD，∠MAB＝∠C＝60°，∵∠AGM＝∠BGD，∠MAB＝∠BDM＝60°，∴∠AMD＝∠ABD，由（1）知：AD＝AE，∴∠AED＝∠ADE，∵∠EDF＝∠BAD，∴△ABD∽△DFE，∴∠EFD＝∠ABD＝∠AFM＝∠AMD，∴AF＝AM＝CD，設(shè)AF＝a，則EF＝ma，AE＝a+ma＝（m+1）a，∴AB＝AD+CD＝AE+CD＝（m+2）a，由△ABD∽△DFE，∴＝＝．【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定、相似三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形、三角形內(nèi)角和和外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會利用輔助線，構(gòu)建全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．21、(1)ME＝MD＝MB＝MC；(2)證明見解析；(3)證明見解析．【分析】(1)要證四個點在同一圓上，即證明四個點到定點距離相等．(2)由“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，即能證ME＝MD＝MB＝MC，得到四邊形BCDE為圓內(nèi)接四邊形，故有對角互補．(3)根據(jù)內(nèi)心定義，需證明DG、EG、FG分別平分∠EDF、∠DEF、∠DFE．由點B、C、D、E四點共圓，可得同弧所對的圓周角∠CBD＝∠CED．又因為∠BEG＝∠BFG＝90°，根據(jù)(2)易證點B、F、G、E也四點共圓，有同弧所對的圓周角∠FBG＝∠FEG，等量代換有∠CED＝∠FEG，同理可證其余兩個內(nèi)角的平分線．【詳解】解：(1)根據(jù)圓的定義可知，當(dāng)點B、C、D、E到點M距離相等時，即他們在圓M上故答案為：ME＝MD＝MB＝MC(2)證明：連接MD、ME∵BD、CE是△ABC的高∴BD⊥AC，CE⊥AB∴∠BDC＝∠CEB＝90°∵M為BC的中點∴ME＝MD＝BC＝MB＝MC∴點B、C、D、E在以點M為圓心的同一個圓上∴∠ABC+CDE＝180°∵∠ADE+∠CDE＝180°∴∠ADE＝∠ABC(3)證明：取BG中點N，連接EN、FN∵CE、AF是△ABC的高∴∠BEG＝∠BFG＝90°∴EN＝FN＝BG＝BN＝NG∴點B、F、G、E在以點N為圓心的同一個圓上∴∠FBG＝∠FEG∵由(2)證得點B、C、D、E在同一個圓上∴∠FBG＝∠CED∴∠FEG＝∠CED同理可證：∠EFG＝∠AFD，∠EDG＝∠FDG∴點G是△DEF的內(nèi)心【點睛】本題考查了直角三角形斜邊中線定理、中點的性質(zhì)、三角形內(nèi)心的判定、圓周角定理、角平分線的定義，綜合性較強，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形斜邊中線定理、圓周角定理，能夠根據(jù)題意熟練掌握各個角之間的內(nèi)在聯(lián)系.22、（1）；（2）.【分析】（1）共四種垃圾，廚余垃圾一種，所以甲拿了一袋垃圾恰好廚余垃圾的概率為：；（2）直接畫出樹狀圖，利用樹狀圖解題即可【詳解】解：（1）記可回收物、廚余垃圾、有害垃圾、其它垃圾分別為A，B，C，D，∵垃圾要按A，B，C、D類分別裝袋，甲拿了一袋垃圾，∴甲拿的垃圾恰好是B類：廚余垃圾的概率為：；（2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，乙拿的垃圾共有16種等可能結(jié)果，其中乙拿的兩袋垃圾不同類的有12種結(jié)果，所以乙拿的兩袋垃圾不同類的概率為【點睛】本題考查概率的計算以及樹狀圖算概率，掌握樹狀圖法是解題關(guān)鍵23、（1）補全頻數(shù)分布直方圖，見解析；（2）“E”組對應(yīng)的圓心角度數(shù)為14.4°；（3）該校2000名學(xué)生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)為580人．【分析】（1）根據(jù)第二組頻數(shù)為21，所占百分比為21%，求出數(shù)據(jù)總數(shù)，再用數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余各組頻數(shù)得到第四組頻數(shù)，進而補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）用第三組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)，再乘以100，得到m的值；先求出“E”組所占百分比，再乘以360°即可求出對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（3）用2000乘以每周課外閱讀時間不小于6小時的學(xué)生所占百分比即可．【詳解】解：（1）數(shù)據(jù)總數(shù)為：21÷21%＝100，

第四組頻數(shù)為：100－10－21－40－4＝25，

頻數(shù)分布直方圖補充如下：（2）m＝40÷100×100＝40；“E”組對應(yīng)的圓心角度數(shù)為；（3）該校2000名學(xué)生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)為（人）．【點睛】此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才