河南省信陽市長竹園一中學(xué)2023-2024學(xué)年中考二模數(shù)學(xué)試題含解析

河南省信陽市長竹園一中學(xué)2023-2024學(xué)年中考二模數(shù)學(xué)試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．若x﹣2y+1＝0，則2x÷4y×8等于（）A．1 B．4 C．8 D．﹣162．下圖是由八個相同的小正方體組合而成的幾何體，其左視圖是（）A． B． C． D．3．下列說法中正確的是（）A．檢測一批燈泡的使用壽命適宜用普查.B．拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是，如果拋擲10次，就一定有5次正面朝上.C．“367人中有兩人是同月同日生”為必然事件.D．“多邊形內(nèi)角和與外角和相等”是不可能事件.4．在平面直角坐標系中，點（-1，-2）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如圖，⊙O的半徑為6，直徑CD過弦EF的中點G，若∠EOD＝60°，則弦CF的長等于（）A．6 B．6 C．3 D．96．已知一個正n邊形的每個內(nèi)角為120°，則這個多邊形的對角線有（）A．5條 B．6條 C．8條 D．9條7．下列各式正確的是（）A．﹣（﹣2018）=2018 B．|﹣2018|=±2018 C．20180=0 D．2018﹣1=﹣20188．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′(點B的對應(yīng)點是點B′，點C的對應(yīng)點是點C′，連接CC′.若∠CC′B′=32°，則∠B的大小是()A．32° B．64° C．77° D．87°9．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（1，0），B（2，0），正六邊形ABCDEF沿x軸正方向無滑動滾動，每旋轉(zhuǎn)60°為滾動1次，那么當正六邊形ABCDEF滾動2017次時，點F的坐標是（）A．（2017，0） B．（2017，）C．（2018，） D．（2018，0）10．已知，兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．一個圓錐的高為3，側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐的側(cè)面積是_________12．如圖，AG∥BC，如果AF：FB＝3：5，BC：CD＝3：2，那么AE：EC＝_____．13．某地區(qū)的居民用電，按照高峰時段和空閑時段規(guī)定了不同的單價．某戶5月份高峰時段用電量是空閑時段用電量2倍，6月份高峰時段用電量比5月份高峰時段用電量少50%，結(jié)果6月份的用電量和5月份的用電量相等，但6月份的電費卻比5月份的電費少25%，求該地區(qū)空閑時段民用電的單價比高峰時段的用電單價低的百分率是_____．14．已知x、y是實數(shù)且滿足x2+xy+y2﹣2=0，設(shè)M=x2﹣xy+y2，則M的取值范圍是_____．15．在平面直角坐標系內(nèi)，一次函數(shù)與的圖像之間的距離為3，則b的值為__________．16．已知扇形的弧長為，圓心角為45°，則扇形半徑為_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）某學(xué)校要了解學(xué)生上學(xué)交通情況，選取七年級全體學(xué)生進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，畫出扇形統(tǒng)計圖（如圖），圖中“公交車”對應(yīng)的扇形圓心角為60°，“自行車”對應(yīng)的扇形圓心角為120°，已知七年級乘公交車上學(xué)的人數(shù)為50人．（1）七年級學(xué)生中，騎自行車和乘公交車上學(xué)的學(xué)生人數(shù)哪個更多？多多少人？（2）如果全校有學(xué)生2400人，學(xué)校準備的600個自行車停車位是否足夠？18．（8分）某校團委為研究該校學(xué)生的課余活動情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從閱讀、運動、娛樂、其他等四個方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列各題：（1）在這次研究中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）“其他”在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是多少度？（3）補全頻數(shù)分布直方圖；（4）該校共有3200名學(xué)生，請你估計一下全校大約有多少學(xué)生課余愛好是閱讀．19．（8分）已知，拋物線y＝x2﹣x+與x軸分別交于A、B兩點（A點在B點的左側(cè)），交y軸于點F．（1）A點坐標為；B點坐標為；F點坐標為；（2）如圖1，C為第一象限拋物線上一點，連接AC，BF交于點M，若BM＝FM，在直線AC下方的拋物線上是否存在點P，使S△ACP＝4，若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由；（3）如圖2，D、E是對稱軸右側(cè)第一象限拋物線上的兩點，直線AD、AE分別交y軸于M、N兩點，若OM?ON＝，求證：直線DE必經(jīng)過一定點．20．（8分）撫順某中學(xué)為了解八年級學(xué)生的體能狀況，從八年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行體能測試，測試結(jié)果分為A，B，C，D四個等級．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）求測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù)，并補全條形圖；（3）若該中學(xué)八年級共有700名學(xué)生，請你估計該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名？（4）若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運動員的重點對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．21．（8分）已知是的函數(shù)，自變量的取值范圍是的全體實數(shù)，如表是與的幾組對應(yīng)值．小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，利用上述表格所反映出的與之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究．下面是小華的探究過程，請補充完整：（1）從表格中讀出，當自變量是﹣2時，函數(shù)值是；（2）如圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點．根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；（3）在畫出的函數(shù)圖象上標出時所對應(yīng)的點，并寫出．（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：．22．（10分）一次函數(shù)y＝34x的圖象如圖所示，它與二次函數(shù)y＝ax2（1）求點C的坐標；（2）設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點為D．①若點D與點C關(guān)于x軸對稱，且△ACD的面積等于3，求此二次函數(shù)的關(guān)系式；②若CD＝AC，且△ACD的面積等于10，求此二次函數(shù)的關(guān)系式．23．（12分）如圖，在中，點是的中點，點是線段的延長線上的一動點，連接，過點作的平行線，與線段的延長線交于點，連接、.求證：四邊形是平行四邊形.若，，則在點的運動過程中：①當______時，四邊形是矩形；②當______時，四邊形是菱形.24．如圖，男生樓在女生樓的左側(cè)，兩樓高度均為90m，樓間距為AB，冬至日正午，太陽光線與水平面所成的角為，女生樓在男生樓墻面上的影高為CA；春分日正午，太陽光線與水平面所成的角為，女生樓在男生樓墻面上的影高為DA，已知．求樓間距AB；若男生樓共30層，層高均為3m，請通過計算說明多少層以下會受到擋光的影響？參考數(shù)據(jù)：，，，，，

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】

先把原式化為2x÷22y×23的形式，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及除法法則進行計算即可．【詳解】原式＝2x÷22y×23，＝2x﹣2y+3，＝22，＝1．故選：B．【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法及除法運算，根據(jù)題意把原式化為2x÷22y×23的形式是解答此題的關(guān)鍵．2、B【解析】

解：找到從左面看所得到的圖形，從左面可看到從左往右三列小正方形的個數(shù)為：2，3，1．故選B．3、C【解析】【分析】根據(jù)相關(guān)的定義(調(diào)查方式，概率，可能事件，必然事件)進行分析即可.【詳解】A.檢測一批燈泡的使用壽命不適宜用普查，因為有破壞性；B.拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是，如果拋擲10次，就可能有5次正面朝上，因為這是隨機事件；C.“367人中有兩人是同月同日生”為必然事件.因為一年只有365天或366天，所以367人中至少有兩個日子相同；D.“多邊形內(nèi)角和與外角和相等”是可能事件.如四邊形內(nèi)角和和外角和相等.故正確選項為：C【點睛】本題考核知識點：對(調(diào)查方式，概率，可能事件，必然事件)理解.解題關(guān)鍵：理解相關(guān)概念，合理運用舉反例法.4、C【解析】：∵點的橫縱坐標均為負數(shù)，∴點（-1，-2）所在的象限是第三象限，故選C5、B【解析】

連接DF，根據(jù)垂徑定理得到,得到∠DCF=∠EOD=30°，根據(jù)圓周角定理、余弦的定義計算即可．【詳解】解：連接DF，∵直徑CD過弦EF的中點G，∴，∴∠DCF=∠EOD=30°，∵CD是⊙O的直徑，

∴∠CFD=90°，

∴CF=CD?cos∠DCF=12×=，故選B．【點睛】本題考查的是垂徑定理的推論、解直角三角形，掌握平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

多邊形的每一個內(nèi)角都等于120°，則每個外角是60°，而任何多邊形的外角是360°，則求得多邊形的邊數(shù)；再根據(jù)多邊形一個頂點出發(fā)的對角線＝n﹣3，即可求得對角線的條數(shù)．【詳解】解：∵多邊形的每一個內(nèi)角都等于120°，∴每個外角是60度，則多邊形的邊數(shù)為360°÷60°＝6，則該多邊形有6個頂點，則此多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線共有6﹣3＝3條．∴這個多邊形的對角線有（6×3）＝9條，故選：D．【點睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和與外角和及多邊形對角線，掌握求多邊形邊數(shù)的方法是解本題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)去括號法則、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的計算法則及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則依次計算各項即可解答．【詳解】選項A，﹣（﹣2018）=2018，故選項A正確；選項B，|﹣2018|=2018，故選項B錯誤；選項C，20180=1，故選項C錯誤；選項D，2018﹣1=，故選項D錯誤．故選A．【點睛】本題去括號法則、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的計算法則及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則，熟知去括號法則、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則是解決問題的關(guān)鍵.8、C【解析】試題分析：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AC=AC′，∵∠CAC′=90°，可知△CAC′為等腰直角三角形，則∠CC′A=45°．∵∠CC′B′=32°，∴∠C′B′A=∠C′CA+∠CC′B′=45°+32°=77°，∵∠B=∠C′B′A，∴∠B=77°，故選C．考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．9、C【解析】

本題是規(guī)律型：點的坐標；坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，正六邊形ABCDEF一共有6條邊，即6次一循環(huán)；因為2017÷6=336余1，點F滾動1次時的橫坐標為2，縱坐標為，點F滾動7次時的橫坐標為8，縱坐標為，所以點F滾動2107次時的縱坐標與相同，橫坐標的次數(shù)加1，由此即可解決問題．【詳解】．解：∵正六邊形ABCDEF一共有6條邊，即6次一循環(huán)；∴2017÷6=336余1，∴點F滾動1次時的橫坐標為2，縱坐標為，點F滾動7次時的橫坐標為8，縱坐標為，∴點F滾動2107次時的縱坐標與相同，橫坐標的次數(shù)加1，∴點F滾動2107次時的橫坐標為2017+1=2018，縱坐標為，∴點F滾動2107次時的坐標為（2018，），故選C．【點睛】本題考查坐標與圖形的變化，規(guī)律型：點的坐標，解題關(guān)鍵是學(xué)會從特殊到一般的探究方法，是中考?？碱}型．10、C【解析】

根據(jù)各點在數(shù)軸上位置即可得出結(jié)論．【詳解】由圖可知，b<a<0，A.

∵b<a<0，∴a+b<0，故本選項錯誤；B.

∵b<a<0，∴ab>0，故本選項錯誤；C.

∵b<a<0，∴a>b，故本選項正確；D.

∵b<a<0，∴b?a<0，故本選項錯誤.故選C.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、18π【解析】解：設(shè)圓錐的半徑為，母線長為.則解得12、3:2；【解析】

由AG//BC可得△AFG與△BFD相似,△AEG與△CED相似，根據(jù)相似比求解.【詳解】假設(shè)：AF＝3x,BF＝5x,∵△AFG與△BFD相似∴AG＝3y,BD＝5y

由題意BC:CD＝3:2則CD＝2y

∵△AEG與△CED相似∴AE:EC＝AG:DC＝3:2.【點睛】本題考查的是相似三角形，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13、60%【解析】

設(shè)空閑時段民用電的單價為x元/千瓦時，高峰時段民用電的單價為y元/千瓦時，該用戶5月份空閑時段用電量為a千瓦時，則5月份高峰時段用電量為2a千瓦時，6月份空閑時段用電量為2a千瓦時，6月份高峰時段用電量為a千瓦時，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量結(jié)合6月份的電費卻比5月份的電費少25%，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，解之即可得出x，y之間的關(guān)系，進而即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)空閑時段民用電的單價為x元/千瓦時，高峰時段民用電的單價為y元/千瓦時，該用戶5月份空閑時段用電量為a千瓦時，則5月份高峰時段用電量為2a千瓦時，6月份空閑時段用電量為2a千瓦時，6月份高峰時段用電量為a千瓦時，依題意，得：（1﹣25%）（ax+2ay）＝2ax+ay，解得：x＝0.4y，∴該地區(qū)空閑時段民用電的單價比高峰時段的用電單價低×100%＝60%．故答案為60%．【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．14、≤M≤6【解析】

把原式的xy變?yōu)?xy-xy，根據(jù)完全平方公式特點化簡，然后由完全平方式恒大于等于0，得到xy的范圍；再把原式中的xy變?yōu)?2xy+3xy，同理得到xy的另一個范圍，求出兩范圍的公共部分，然后利用不等式的基本性質(zhì)求出2-2xy的范圍，最后利用已知x2+xy+y2-2=0表示出x2+y2，代入到M中得到M=2-2xy，2-2xy的范圍即為M的范圍．【詳解】由得：即所以由得：即所以∴∴不等式兩邊同時乘以?2得：,即兩邊同時加上2得：即∵∴∴則M的取值范圍是≤M≤6.故答案為：≤M≤6.【點睛】此題考查了完全平方公式,以及不等式的基本性質(zhì),解題時技巧性比較強,對已知的式子進行了三次恒等變形,前兩次利用拆項法拼湊完全平方式,最后一次變形后整體代入確定出M關(guān)于xy的式子,從而求出M的范圍.要求學(xué)生熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點:兩數(shù)的平方和加上或減去它們乘積的2倍等于兩數(shù)和或差的平方.15、或【解析】

設(shè)直線y=2x-1與x軸交點為C，與y軸交點為A，過點A作AD⊥直線y=2x-b于點D，根據(jù)直線的解析式找出點A、B、C的坐標，通過同角的余角相等可得出∠BAD=∠ACO，再利用∠ACO的余弦值即可求出直線AB的長度，從而得出關(guān)于b的含絕對值符號的方程，解方程即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)直線y=2x-1與x軸交點為C，與y軸交點為A，過點A作AD⊥直線y=2x-b于點D，如圖所示．

∵直線y=2x-1與x軸交點為C，與y軸交點為A，

∴點A（0，-1），點C（，0），

∴OA=1，OC=，AC==，

∴cos∠ACO==．

∵∠BAD與∠CAO互余，∠ACO與∠CAO互余，

∴∠BAD=∠ACO．

∵AD=3，cos∠BAD==，

∴AB=3．

∵直線y=2x-b與y軸的交點為B（0，-b），

∴AB=|-b-（-1）|=3，

解得：b=1-3或b=1+3．

故答案為1+3或1-3．【點睛】本題考查兩條直線相交與平行的問題，利用平行線間的距離轉(zhuǎn)化成點到直線的距離得出關(guān)于b的方程是解題關(guān)鍵．16、1【解析】

根據(jù)弧長公式l=代入求解即可．【詳解】解：∵，∴．故答案為1．【點睛】本題考查了弧長的計算，解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長公式：l=．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）騎自行車的人數(shù)多，多50人；（2）學(xué)校準備的600個自行車停車位不足夠，理由見解析【解析】分析:（1）根據(jù)乘公交車的人數(shù)除以乘公交車的人數(shù)所占的比例，可得調(diào)查的樣本容量，根據(jù)樣本容量乘以自行車所占的百分比，可得騎自行車的人數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案；（2）根據(jù)學(xué)?？?cè)藬?shù)乘以騎自行車所占的百分比，可得答案.詳解:（1）乘公交車所占的百分比=，調(diào)查的樣本容量50÷=300人，騎自行車的人數(shù)300×=100人，騎自行車的人數(shù)多，多100﹣50=50人；（2）全校騎自行車的人數(shù)2400×=800人，800＞600，故學(xué)校準備的600個自行車停車位不足夠．點睛:本題考查了扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.18、（1）總調(diào)查人數(shù)是100人；（2）在扇形統(tǒng)計圖中“其它”類的圓心角是36°；（3）補全頻數(shù)分布直方圖見解析；（4）估計一下全校課余愛好是閱讀的學(xué)生約為960人．【解析】

（1）利用參加運動的人數(shù)除以其所占的比例即可求得這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）用360°乘以“其它”類的人數(shù)所占的百分比即可求解；（3）求得“其它”類的人數(shù)、“娛樂”類的人數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可；（4）用總?cè)藬?shù)乘以課余愛好是閱讀的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可求解.【詳解】（1）從條形統(tǒng)計圖中得出參加運動的人數(shù)為20人，所占的比例為20%，∴總調(diào)查人數(shù)＝20÷20%＝100人；（2）參加娛樂的人數(shù)＝100×40%＝40人，從條形統(tǒng)計圖中得出參加閱讀的人數(shù)為30人，∴“其它”類的人數(shù)＝100﹣40﹣30﹣20＝10人，所占比例＝10÷100＝10%，在扇形統(tǒng)計圖中“其它”類的圓心角＝360×10%＝36°；（3）如圖（4）估計一下全校課余愛好是閱讀的學(xué)生約為3200×＝960（人）．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，從條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖中獲取必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．19、（1）（1，0），（3，0），（0，）；（2）在直線AC下方的拋物線上不存在點P，使S△ACP＝4，見解析；（3）見解析【解析】

（1）根據(jù)坐標軸上點的特點建立方程求解，即可得出結(jié)論；（2）在直線AC下方軸x上一點，使S△ACH＝4，求出點H坐標，再求出直線AC的解析式，進而得出點H坐標，最后用過點H平行于直線AC的直線與拋物線解析式聯(lián)立求解，即可得出結(jié)論；（3）聯(lián)立直線DE的解析式與拋物線解析式聯(lián)立，得出，進而得出，，再由得出，進而求出，同理可得，再根據(jù)，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）針對于拋物線，令x＝0，則，∴，令y＝0，則，解得，x＝1或x＝3，∴，綜上所述：,,；（2）由（1）知，，，∵BM＝FM，∴，∵，∴直線AC的解析式為：，聯(lián)立拋物線解析式得：，解得：或，∴，如圖1，設(shè)H是直線AC下方軸x上一點，AH＝a且S△ACH＝4，∴，解得：，∴，過H作l∥AC，∴直線l的解析式為，聯(lián)立拋物線解析式，解得，∴，即：在直線AC下方的拋物線上不存在點P，使；（3）如圖2，過D，E分別作x軸的垂線，垂足分別為G，H，設(shè)，，直線DE的解析式為，聯(lián)立直線DE的解析式與拋物線解析式聯(lián)立，得，∴，，∵DG⊥x軸，∴DG∥OM，∴，∴，即，∴，同理可得∴，∴，即，∴，∴直線DE的解析式為，∴直線DE必經(jīng)過一定點．【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，交點的求法，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式等方法式解決本題的關(guān)鍵.20、（1）50；（2）16；（3）56（4）見解析【解析】

（1）用A等級的頻數(shù)除以它所占的百分比即可得到樣本容量；

（2）用總?cè)藬?shù)分別減去A、B、D等級的人數(shù)得到C等級的人數(shù)，然后補全條形圖；（3）用700乘以D等級的百分比可估計該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生數(shù)；

（4）畫樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】（1）10÷20%=50（名）答：本次抽樣調(diào)查共抽取了50名學(xué)生.（2）50-10-20-4=16（名）答：測試結(jié)果為C等級的學(xué)生有16名.圖形統(tǒng)計圖補充完整如下圖所示：（3）700×=56（名）答：估計該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有56名.（4）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)為2，

所以抽取的兩人恰好都是男生的概率=．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計圖．21、（1）；（2）見解析；（3）；（4）當時，隨的增大而減?。窘馕觥?/p>

（1）根據(jù)表中，的對應(yīng)值即可得到結(jié)論；（2）按照自變量由小到大，利用平滑的曲線連結(jié)各點即可；（3）在所畫的函數(shù)圖象上找出自變量為7所對應(yīng)的函數(shù)值即可；（4）利用函數(shù)圖象的圖象求解．【詳解】解：（1）當自變量是﹣2時，函數(shù)值是；故答案為：.（2）該函數(shù)的圖象如圖所示；（3）當時所對應(yīng)的點如圖所示，且；故答案為：；（4）函數(shù)的性質(zhì)：當時，隨的增大而減?。蚀鸢笧椋寒敃r，隨的增大而減?。军c睛】本題考查了函數(shù)值，函數(shù)的定義：對于函數(shù)概念的理解：①有兩個變量；②一個變量的數(shù)值隨著另一個變量的數(shù)值的變化而發(fā)生變化；③對于自變量的每一個確定的值，函數(shù)值有且只有一個值與之對應(yīng)．22、（1）點C（1，32）；（1）①y＝38x1－32x；②y＝－12x【解析】試題分析：（1）求得二次函數(shù)y＝ax1－4ax＋c對稱軸為直線x＝1，把x＝1代入y＝34x求得y=32，即可得點C的坐標；（1）①根據(jù)點D與點C關(guān)于x軸對稱即可得點D的坐標，并且求得CD的長，設(shè)A（m，34m），根據(jù)S△ACD＝3即可求得m的值，即求得點A的坐標，把A.D的坐標代入y＝ax1－4ax＋c得方程組，解得a、c的值即可得二次函數(shù)的表達式.②設(shè)A（m，34m）（m<1），過點A作AE⊥CD于E，則AE＝1－m，CE＝根據(jù)勾股定理用m表示出AC的長，根據(jù)△ACD的面積等于10可求得m的值，即可得A點的坐標，分兩種情況：第一種情況，若a＞0，則點D在點C下方，求點D的坐標；第二種情況，若a＜0，則點D在點C上方，求點D的坐標，分別把A、D的坐標代入y＝ax1－4ax＋c即可求得函數(shù)表達式.試題解析：（1）y＝ax1－4ax＋c＝a（x－1）1－4a＋c．∴二次函數(shù)圖像的對稱軸為直線x＝1．當x＝1時，y＝34x＝32，∴C（1，（1）①∵點D與點C關(guān)于x軸對稱，∴D（1，－32設(shè)A（m，34m）（m<1），由S△ACD＝3，得1由A（0，0）、