滬科版九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)題及答案

九年級(jí)〔上〕期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)題一、選擇題〔40分〕姓名：1、拋物線y=-3(x-1)2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是〔〕A、〔1，2〕B、〔1，-2〕C、〔-1，2〕D、〔-1，-2〕2、在一幅長(zhǎng)60cm，寬40cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如下圖，如果要使整個(gè)掛圖的面積是ycm2，設(shè)金色紙邊的寬度為xcm2，那么y關(guān)于x的函數(shù)是〔〕A、y=(60+2x)(40+2x)B、y=(60+x)(40+x)C、y=(60+2x)(40+x)D、y=(60+x)(40+2x)3．某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流成反比例．圖2表示的是該電路中電流之間關(guān)系的圖象，那么用電阻的函數(shù)解析式為()2O3B(3，2)圖2O3B(3，2)圖2Ｃ、Ｄ、4、△ABC與△A1B1C1位似，△與△A2B2C2位似，那么〔〕A、△A1B1C1與△A2B2CB、△A1B1C1與△A2B2CC、△A1B1C1與△A2B2C2相似但不一定位似D、△A1B1C1與△A2B5、△ABC中，∠A=30°，AB=2，AC=4，那么△ABC的面積是〔〕A、B、4C、D、26．以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A、對(duì)應(yīng)邊都成比例的多邊形相似B、對(duì)應(yīng)角都相等的多邊形相似C、邊數(shù)相同的正多邊形相似D、矩形都相似7．如圖，在中，，，那么的值等于〔〕ADCBＡ、ＢADCBＣ、Ｄ、圖48．如圖4所示，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，其中，，以下結(jié)論：圖4①；②；③；④．其中正確的有〔〕A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)9.如下圖的二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c〔a≠0〕的圖象中，胡嬌同學(xué)觀察得出了下面四條信息：〔1〕〔a≠0〕b2－4ac＞0;〔2〕c＞1；〔3〕2a－b＜0;〔4〕a＋b＋c＜0.你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的信息有A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)10.在桐城市第七屆中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小翰在如圖1所示的場(chǎng)地上勻速跑步，他從點(diǎn)A出發(fā)，沿箭頭所示的方向經(jīng)過(guò)B跑到點(diǎn)C，共用時(shí)30秒．他的教練選擇了一個(gè)固定的位置觀察小翰的跑步過(guò)程．設(shè)小翰跑步的時(shí)間為t〔單位：秒〕，他與教練距離為y〔單位：米〕，表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2，那么這個(gè)固定位置可能是圖1的………【】A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．Q二、填空題〔20分〕11．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A〔-1，2〕、點(diǎn)B〔5，4〕，軸上一點(diǎn)P〔〕滿足PA＋PB最短，那么.12．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上局部點(diǎn)的對(duì)應(yīng)值如下表：X-4-3-2-10123Y60-4-6-6-406那么使y<0的x的取值范圍是．13．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC+BC=7〔AC>BC〕，AB=5，那么tanB=．14．如圖，一條河的兩岸有一段平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹，在北岸邊每隔50米有一根電線桿，小麗站在離南岸邊15米的點(diǎn)P處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，那么河寬為米．三、解答題15．〔8分〕如圖，格點(diǎn)△ABC〔頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形〕，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC相似的格點(diǎn)△A1B1C1，并使△A1B1C1與△16．〔8分〕給定拋物線：.〔1〕試寫出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)；〔2〕畫出拋物線的圖象．17．〔8分〕身高1.6米的安心同學(xué)在某一時(shí)刻測(cè)得自己的影長(zhǎng)為1.4米，此刻她想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度．但當(dāng)她馬上測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)因旗桿靠近一幢建筑物，影子一局部落在地面上，一局部落在墻上〔如圖〕．她先測(cè)得留在墻上的影子CD=1.2米，又測(cè)地面局部的影長(zhǎng)BC=3.5米，你能根據(jù)上述數(shù)據(jù)幫安心同學(xué)測(cè)出旗桿的高度嗎？18．〔8分〕小明的筆記本上有一道二次函數(shù)的問(wèn)題：“拋物線y=x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)A(c,0)且不過(guò)原點(diǎn),……,求證：這個(gè)拋物線的對(duì)稱軸為直線x=3”；題中省略號(hào)局部是一段被墨水污沒了的內(nèi)容,無(wú)法識(shí)別其中的文字(1)根據(jù)現(xiàn)有信息,你能否求出此二次函數(shù)的解析式？假設(shè)能,請(qǐng)求出；假設(shè)不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)請(qǐng)你把這道題補(bǔ)充完整(此題可能有多個(gè)答案,請(qǐng)至少寫出2種可能).19．〔10分〕為保證交通平安，汽車駕駛員必須知道汽車剎車后的停止距離〔開始剎車到車輛停止車輛行駛的距離〕與汽車行駛速度〔開始剎車時(shí)的速度〕的關(guān)系，以便及時(shí)剎車．下表是某款車在平坦道路上路況良好時(shí)剎車后的停止距離與汽車行駛速度的對(duì)應(yīng)值表：行駛速度〔千米／時(shí)〕停止距離〔米〕〔1〕設(shè)汽車剎車后的停止距離〔米〕是關(guān)于汽車行駛速度〔千米／時(shí)〕的函數(shù)，給出以下三個(gè)函數(shù)：①；②；③，請(qǐng)選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)來(lái)描述停止距離〔米〕與汽車行駛速度〔千米／時(shí)〕的關(guān)系，說(shuō)明選擇理由，并求出符合要求的函數(shù)的解析式；〔2〕根據(jù)你所選擇的函數(shù)解析式，假設(shè)汽車剎車后的停止距離為米，求汽車行駛速度．20．〔10分〕如圖，直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．〔1〕求的值；〔2〕假設(shè)雙曲線上一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8，求的面積；〔3〕過(guò)原點(diǎn)的另一條直線交雙曲線于兩點(diǎn)〔點(diǎn)在第一象限〕，假設(shè)由點(diǎn)為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo)．21.〔12分〕拉桿旅行箱為人們的出行帶來(lái)了極大的方便，右圖是一種拉桿旅行箱的側(cè)面示意圖，箱體ABCD可視為矩形，其中AB為50㎝，BC為30㎝，點(diǎn)A到地面的距離AE為4㎝，旅行箱與水平面AF成600角，求箱體的最高點(diǎn)C到地面的距離。22.〔12分〕某商店購(gòu)進(jìn)一批冬季保暖內(nèi)衣，每套進(jìn)價(jià)為100元，售價(jià)為130元，每星期可賣出80套，現(xiàn)因臨近春節(jié)，商家決定降價(jià)促銷，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每降價(jià)5元，每星期可多賣出20套。求商家降價(jià)前每星期的銷售利潤(rùn)為多少元？〔2〕降價(jià)后，商家要使每星期的銷售利潤(rùn)最大，售價(jià)應(yīng)定為多少元？最大銷售利潤(rùn)是多少？23．〔14分〕銳角中，，，兩動(dòng)點(diǎn)分別在邊上滑動(dòng)，且，以為邊向下作正方形，設(shè)其邊長(zhǎng)為，正方形與公共局部的面積為．〔1〕中邊上高；〔2〕當(dāng)時(shí)，恰好落在邊上〔如圖1〕；〔3〕當(dāng)在外部時(shí)〔如圖2〕，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式〔注明的取值范圍〕，并求出為何值時(shí)最大，最大值是多少？參考答案1.A2.A3.C4．C5.C6.D7．Ｂ8．C9．Ａ10．D11.112.(0，3)13．-3＜y＜214.15.1.4416．217．18.519.22.520．21．略22．解：(1)y=x2+2x+1=(x2+4x+4-4)+1=(x+2)2-1∵a＞0,∴拋物線的開口方向向上，對(duì)稱軸x=-2,頂點(diǎn)坐標(biāo)(-2，-1).X…-5-4-3-2-101…y…3.51-0.5-1-0.513.5…(2)圖象略.23.解：(1)當(dāng)△ABC∽△ADE時(shí)，,AE=2(2)當(dāng)△ABC∽△AED時(shí)，24．解：過(guò)點(diǎn)C作CE∥AD交AB于點(diǎn)E，∵AE∥CD,EC∥AD,∴四邊形AECD是平行四邊形，∴AE=CD=1.2米，又在平行投影中，同一時(shí)刻物長(zhǎng)與影長(zhǎng)成比例，∴即BE=3.5×=4.∴AB=AE+EB=1.2+4=5.2米答：旗桿AB的高度為5.2米.25．〔１〕既然結(jié)論正確，就可由，得，所以得即，因?yàn)閳D象不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，所以，因此根據(jù)現(xiàn)有信息要唯一確定這個(gè)二次函數(shù)解析式是不行的．〔２〕可以補(bǔ)充條件：①拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為Ｂ〔１，０〕和Ｃ〔５，０〕②拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔４，２〕并且有最小值１．〔答案不唯一〕26．解：〔1〕假設(shè)選擇，把與分別代入得，解得，而把代入得，所以選擇不恰當(dāng)；假設(shè)選擇，由對(duì)應(yīng)值表看出隨的增大而增大，而在第一象限隨的增大而減小，所以不恰當(dāng)；假設(shè)選擇，把與分別代入得，解得，而把代入得成立，所以選擇恰當(dāng)，解析式為．〔2〕把代入得，即，解得或〔舍去〕，所以，當(dāng)停止距離為70米，汽車行駛速度為10027．解：〔1〕點(diǎn)橫坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，．點(diǎn)的坐標(biāo)為．圖12－1點(diǎn)是直線與雙曲線的交點(diǎn)，圖12－1．〔2〕解法一：如圖12－1，點(diǎn)在雙曲線上，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．過(guò)點(diǎn)分別做軸，軸的垂線，垂足為，得矩形．，，，．圖12－2．圖12－2解法二：如圖12