北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)《第2章 二次函數(shù)：22 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》同步練習(xí)卷2020

北師大新版九年級(jí)下學(xué)期《2.2二次函數(shù)的圖象與性

質(zhì)》2020年同步練習(xí)卷

選擇題（共33小題）

1.已知關(guān)于x的函數(shù)>=，+2〃a+1,若x>l時(shí)，），隨x的增大而增大，則根的取值范圍是

（）

A.m21B.機(jī)<1C.m2-1D.加<-I

2.要得到函數(shù)y=2（x-1）2+3的圖象，可以將函數(shù)y=2%2的圖象（）

A.向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度

B.向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度

C.向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度

D.向右平移I個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度

3.如圖，是二次函數(shù)jkaf+bx+c（。#0）的圖象的一部分，給出下列命題：①a+6+c=0；

@b>2a；@ax+bx+c=Q的兩根分別為-3和1；@a-2b+c>0.其中正確的命題是

A.①②B.②③C.①③D.①②③④

4.已知二次函數(shù)y=o?+云+c（ar0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（）

A.a￡>c>0B.b'-4ac<0C.9a+3b+c>0D.c+8a<0

5.對(duì)于實(shí)數(shù)c、d,我們可用min{c,d}表示c、d兩數(shù)中較小的數(shù)，如niin{3,-1}=-1.若

關(guān)于x的函數(shù)>=疝〃{2工2,-r）2）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=3對(duì)稱(chēng),則a、t的值可能是（）

A.3,6B-2,一6C.2,6D.-2,6

6.二次函數(shù)>=(X-1產(chǎn)+(x-3)2與>=(x+a)2+(x+%)2的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則(a+1)

2+(1+b)2的值為()

A.9B.10C.20D.25

7.如圖為二次函數(shù)y^ax+bx+c的圖象，給出下列說(shuō)法：①必V0；②方程a^+bx+c^O

的根為町=-1,超=3；③a+b+c>0；④當(dāng)時(shí)，y隨x值的增大而增大；⑤當(dāng)y>

0時(shí)，X<-1或》>3.其中，正確的說(shuō)法有()

C.①③⑤D.②④⑤

9.已知二次函數(shù)y=d7+bx+c"#0)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論:

①“+6+c<0；@a-b+c<0；(3)b+2a<0；(4)abc>0.

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是()

A.③④B.②③C.①④D.①②③

10.已知二次函數(shù)丫=0?+云+0(“/0)的圖象如圖，在下列代數(shù)式中(1)a+b+c>0；(2)

-4a<b<-2a(3)abc>。：(4)5a-b+2c<0；其中正確的個(gè)數(shù)為()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

11.已知二次函數(shù)y=a』+/zr+c（t/WO）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：@ahc<0；②當(dāng)

x=l時(shí)，函數(shù)有最大值.③當(dāng)x=-1或x=3時(shí)，函數(shù)y的值都等于0.④4a+26+c<0.其

中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

B.2C.3D.4

12.把拋物線(xiàn)y=-2?+4x+l的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得的拋物

線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式是（）

A.y=-2(x-1)2+6B.-2(x-1)2-6

C.y=-2(%+1)2+6D.產(chǎn)-2(x+1)2-6

13.如圖所示，當(dāng)6<0時(shí)，函數(shù)y=ar+b與），=?%2+笈+。在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）

14.如圖，已知二次函數(shù)），=a『+6x+c（。￥0）的圖象如圖所示，給出以下四個(gè)結(jié)論：①a歷

=0,@a+b+c>0,?a>b,④4加-方2<0；其中正確的結(jié)論有（）

15.拋物線(xiàn)y=a，+法+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)羽縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表所示.給出下列說(shuō)法:

①拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)為（0,6）；②拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是在y軸的右側(cè)；③拋物線(xiàn)一定

經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3,0）；④在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，y隨x增大而減小.從表可知，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)

16.拋物線(xiàn)、=。，+灰+（:的圖象如圖，則下列結(jié)論：①②〃+b+c=2；③。-b+cVO；

④-4ocV0.其中正確的結(jié)論是（）

17.如圖是二次函數(shù)（〃W0）圖象的一部分，對(duì)稱(chēng)軸為工=/,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,

0）,有下列說(shuō)法：?abcVO；（2）n+/?=0；③）4〃+28+cV0；0）若（0,y\）,（1,龍）是拋

物線(xiàn)上的兩點(diǎn)，則力=”.上述說(shuō)法正確的是（）

A.①②④B.③④C.①③④D.①②

18.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與y=bx+a的圖象可能是（）

19.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（〃W0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1,0）,對(duì)稱(chēng)軸為

直線(xiàn)x=l,與y軸的交點(diǎn)B在（0,2）和（0,2）之間（包括這兩點(diǎn)），下列結(jié)論：

①當(dāng)x>3時(shí)，y<0；②3a+bV0；③-iWaW-—；（4）4ac-b2>8a；

3

其中正確的結(jié)論是（）

/plV

A.①③④B.①②③C.①②④D.①②③④

20.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=a（X-/J），（a#0）的圖象可能是（）

A

A.|VzB.

3

C.1D.

21.二次函數(shù)），=分2+區(qū)+。（々wo）的圖象如圖所示對(duì)稱(chēng)軸為x=l,給出下列結(jié)論：?abc

>0：②%2=4ac；@4a+2b+c>0-,④3a+c>0,其中正確的結(jié)論有（

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

22.如圖是二次函數(shù)y=af+bx+c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（-3,0）,對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x

=-1,給出四個(gè)結(jié)論：

①房>4〃c；@2a+b—0；@a+b+c>0；④若點(diǎn)B（-—,力）、C（-A,y2）為函數(shù)圖

22

象上的兩點(diǎn)，則yi<>2，

其中正確結(jié)論是（）

A.②④B.①④C.①③D.②③

23.如圖，二次函數(shù)），=4，+bx+c（a#0）的圖象與x軸交于4,B兩點(diǎn)，與），軸交于點(diǎn)C,

且OA=OC.則下列結(jié)論：

①abc<0；@b24ac>0.③砒-6+1=0；④。A?08=-￡.

4aa

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

24.對(duì)于二次函數(shù)y=-，+2r.有下列四個(gè)結(jié)論：①它的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=l；②設(shè)％=-

2

xi+2xi，y2^-XZ+2X2,則當(dāng)X2>xi時(shí)，有”>力；③它的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是（0,

0）和（2,0）；④當(dāng)0<x<2時(shí)，y>0.其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

25.若拋物線(xiàn)）=G-/n）2+（w+1）的頂點(diǎn)在第一象限，則根的取值范圍為（）

A.m>1B."z>0C.m>-1D.-1<//z<0

26.已知二次函數(shù)y=o?+bx+c+2的圖象如圖所示，頂點(diǎn)為（-1,0）,下列結(jié)論：①4c

<0；②■-4牝=0；③a>2；@4a-2b+c>0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

27.已知二次函數(shù)、=奴2+隊(duì)+,（“W0）的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-l,下列結(jié)論:

（T）ahc<0；（2）2a+h=0；③a-h+c>0；④4〃-2Z?+c<0

A.①②B.只有①C.③④D.①④

28.二次函數(shù)y=ox2+/?x+c（。#0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①2。+6>0；@abc<0；

@h2-4tzc>0；（4）a+h+c<0；⑤4〃-2b+cV0,其中正確的個(gè)數(shù)是（）

29.二次函數(shù)（〃wo）的圖象如圖所示，下列說(shuō)法：

①2。+〃=0

②當(dāng)-時(shí)，y<0

③若（XI，yi）、（X2，V2）在函數(shù)圖象上，當(dāng)X[VX2時(shí)，y[<y2

④9a+3〃+c=0

30.如圖，拋物線(xiàn)y=a?+〃x+c（aWO）過(guò)點(diǎn)（-1,0）和點(diǎn)（0,-3）,且頂點(diǎn)在第四象限,

設(shè)尸=〃+0+c,則P的取值范圍是（）

A.-3<P<-1B.-6<P<0C.-3<P<0D.-6<P<-3

31.關(guān)于x的方程2，+如+6=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且較小的根為2,則下列結(jié)論：

①2a+6V0；②/C0；③關(guān)于x的方程2，+以+匕+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④拋

物線(xiàn)y^+ax+b-2的頂點(diǎn)在第四象限.

其中正確的結(jié)論有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

32.已知二次函數(shù)yuaf+fec+c（a*0）的圖象如圖，且關(guān)于x的一元二次方程+阮-

皿=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，有下列結(jié)論：

①及-4ac>0；@abc<0；（3）m>2.

A.0B.1C.2D.3

)

填空題（共15小題）

34.二次函數(shù)y=x?的函數(shù)圖象如圖，點(diǎn)A（）位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A1，A2，A3…A“）在y軸的正

半軸上，點(diǎn)31，82，用…8m在二次函數(shù)y=》2位于第一象限的圖象上,△4OBIAI，A4I82A2,

△A2B3A3…△力9伙（010都是直角頂點(diǎn)在拋物線(xiàn)上的等腰直角三角形，則△4981（010的斜

辦2+fer+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①a+/?+c<0；②n-/?+c>l；

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是

36.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A（-3,0）,8（0,1）,形狀相同的拋物線(xiàn)G（"=1，

2,3,4,-??）的頂點(diǎn)在直線(xiàn)A8上，其對(duì)稱(chēng)軸與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為2,3,5,8,

13,…，根據(jù)上述規(guī)律,拋物線(xiàn)C2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為;拋物線(xiàn)C8的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

37.如圖所示的二次函數(shù)丫=依2+法+。的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：（1）

（4）a+b+c<0.你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有.個(gè)?

x軸相交于A（xi，0）、B（X2>0）兩點(diǎn)，其中

40.在二次函數(shù)y=-/+云+0中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表:

X-3-2-1123456

y-14-7-22mn-7-14-23

則機(jī)、〃的大小關(guān)系為m〃.（填“<”，"=”或“>”）

41.已知二次函數(shù)y=o?+bx+cQW0）的圖象如圖所示，有下列4個(gè)結(jié)論：①。兒>0；②b

<a+c；③4a+2b+c>0；④/-4ac>0；其中正確的結(jié)論有.（填序號(hào)）

42.二次函數(shù)>=2?-以-1的圖象是由y=2?+公+c的圖象向左平移1個(gè)單位，再向下平

移2個(gè)單位得到的，則8=,c=.

43.如圖，已知拋物線(xiàn)y=ar2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為-2,現(xiàn)將

拋物線(xiàn)向右平移2個(gè)單位，得到拋物線(xiàn)y=ai/+6[x+c],則下列結(jié)論正確的是.（寫(xiě)

出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

①。>0

②a-b+c<0

③陰影部分的面積為4

④若c--\,貝!]Z>2=4a.

,vZV

2IC

44.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在拋物線(xiàn)y=，-2x+2上運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)4作AC_Lx軸

于點(diǎn)C,以AC為對(duì)角線(xiàn)作矩形4BCD,連結(jié)8D,則對(duì)角線(xiàn)BO的最小值為.

qCX

45.如圖，拋物線(xiàn)）=以2+法+。的對(duì)稱(chēng)軸是》=-1.且過(guò)點(diǎn)（工，0）,有下列結(jié)論：①“be

2

>0；②a-2b+4c=0；③25〃-10%+4c=0；@3b+2c>0；?a-b^m（“〃一）；其中

所有正確的結(jié)論是.（填寫(xiě)正確結(jié)論的序號(hào)）

!

1

-

2

x=-11

46.拋物線(xiàn)y=<vT+bx+c（a,b,c為常數(shù)，且a#0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,0）和（相，0）.且1

<m<2,當(dāng)x<-1時(shí)，y隨著x的增大而減小.下列結(jié)論：①ahc>0；（2）a+b>0；③

若點(diǎn)A（-3,yi）,點(diǎn)3（3,）2）都在拋物線(xiàn)上，則④。（，"-1）+匕=0;⑤若

cW-1,則啟-4acW4o.其中結(jié)論錯(cuò)誤的是.（只填寫(xiě)序號(hào)）

47.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)尸（x,y）和。（x,y'）,給出如下定義：若y'=

.yG>^）則稱(chēng)點(diǎn)。為點(diǎn)p的“可控變點(diǎn)”.

-y（x<0）

例如：點(diǎn)（1,2）的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)（1,2）,點(diǎn)（-1,3）的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)（-

1,-3）.

（1）若點(diǎn)（-1,-2）是一次函數(shù)y=x+3圖象上點(diǎn)M的“可控變點(diǎn)”，則點(diǎn)M的坐標(biāo)

為.

（2）若點(diǎn)P在函數(shù)產(chǎn)-X2+16（的圖象上，其“可控變點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)

的取值范圍是-16Wy'W16,則實(shí)數(shù)。的值為.

48.如圖為二次函數(shù)y=o?+以+c的圖象，在下列結(jié)論中：

①“c>0：

②方程0?+康+o=0的根是為=-1,X2=5:

（3）a+b+c<0；

④當(dāng)x<2時(shí)，y隨著x的增大而增大.

49.已知點(diǎn)A（-2,"）在拋物線(xiàn)y=/+bx+c上.

（1）若6=1,c=3,求”的值；

（2）若此拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)8（4,〃），且二次函數(shù)y=/+^+c的最小值是-4,請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)尸

（x-1,x2+bx+c）的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的圖象，并說(shuō)明理由.

50.已知二次函數(shù)），=，+6x+c（b,c為常數(shù)）.

（I）當(dāng)匕=2,c=-3時(shí)，求二次函數(shù)的最小值；

（II）當(dāng)c=5時(shí);若在函數(shù)值y=l的情況下，只有一個(gè)自變量x的值與其對(duì)應(yīng)，求此

時(shí)二次函數(shù)的解析式；

（III）當(dāng)c=b2時(shí)，若在自變量X的值滿(mǎn)足b^x^b+3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y

的最小值為21,求此時(shí)二次函數(shù)的解析式.

北師大新版九年級(jí)下學(xué)期《2.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》2020

年同步練習(xí)卷

參考答案與試題解析

一.選擇題（共33小題）

I.已知關(guān)于x的函數(shù)），=/+2"7X+l,若1時(shí)，），隨x的增大而增大，則〃?的取值范圍是

（）

A.1B.ntWlC.機(jī)2-1D.mW-1

【分析】根據(jù)函數(shù)丫=/+2妹+1,若時(shí)，y隨x的增大而增大，即可求得，〃的取值

范圍.

【解答】解：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知：

x>l時(shí)，y隨x的增大而增大，

?.?對(duì)稱(chēng)軸方程x=-迦=-，〃，

2

-mW1>解得-1.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性

質(zhì).

2.要得到函數(shù)y=2G-1）2+3的圖象，可以將函數(shù)y=27的圖象（）

A.向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度

B.向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度

C.向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度

D.向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度

【分析】根據(jù)拋物線(xiàn)頂點(diǎn)的變換規(guī)律作出正確的選項(xiàng).

【解答】解：拋物線(xiàn)），=27的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0,0）,拋物線(xiàn)線(xiàn)y=2（x-1）2+3的頂點(diǎn)

坐標(biāo)是（1,3）,

所以將頂點(diǎn)（0,0）向右平移1個(gè)單位，再向是平移3個(gè)單位得到頂點(diǎn)（1,3）,

即將將函數(shù)y=2,的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到函數(shù)y=2（x-1）

2+3的圖象.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】主要考查了函數(shù)圖象的平移，拋物線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，要求熟練掌

握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減.并用規(guī)律求函數(shù)解析式.

3.如圖，是二次函數(shù)y=ax2+b；+c（.#0）的圖象的一部分，給出下列命題：①a+6+c=0；

（2）h>2a；@ax+bx+c=Q的兩根分別為-3和1；@a-2b+c>0.其中正確的命題是

A.①②B.②③C.①③D.①②③④

【分析】根據(jù)拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0）對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸方程為x

=-搟=-1對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性得到拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-

3,0）和（1,0）,由此對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線(xiàn)與），軸的交點(diǎn)在x軸下方，得到c<

0,而a+6+c=0,則a-2/?+c=-3匕，由b>0,于是可對(duì)④進(jìn)行判斷.

【解答】解：：x=l時(shí)，y=0,

：.a+h+c=0,所以①正確；

'.'x---^――-1,

2a

：.b=2a,所以②錯(cuò)誤；

?.?點(diǎn)（1,0）關(guān)于直線(xiàn)x=-1對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3,0）,

.??拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3,0）和（1,0）,

：.ax+bx+c=0的兩根分別為-3和1,所以③正確；

:拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，

；.c<0,

而a+b+c—0,b=2a,

'.c=-3a,

:?a-2h+c=-3b,

V/?>0,

...-36<0,所以④錯(cuò)誤.

故選：c.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)），=o?+6x+c（aWO）的圖

象為拋物線(xiàn)，當(dāng)。>0,拋物線(xiàn)開(kāi)口向上；對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-互；拋物線(xiàn)與），軸的交點(diǎn)

2a

坐標(biāo)為（0,c）.

4.已知二次函數(shù)y=o?+bx+c（。/0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（）

A.abc>0B.-4?c<0C.9a+3h+c>0D.c+Sa<0

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象求出。<0,00,根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸求出8=-2°>0,

即可得出。兒<0；根據(jù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，推出匕2-4“C>0；對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)X=1,

與x軸一個(gè)交點(diǎn)是（-1,0）,求出與x軸另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（3,0）,把x=3代入二

次函數(shù)得出y=9a+3b+c=0；把x=4代入得出y=16。-8〃+c=8〃+c,根據(jù)圖象得出8〃+c

<0.

【解答】解：A、??,二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，圖象與y軸交于y軸的正半軸上,

：.a<0,c>0,

V拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1,

-M=i,

2a

:.b=-240,

.\abc<0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8、??,圖象與冗軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

:?伙-4ac>0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、???對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=l,與x軸一個(gè)交點(diǎn)是（-1,0）,

???與x軸另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（3,0）,

把x=3代入二次函數(shù)y=?5+bx+c（aWO）得：y=9〃+3/?+c=0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、二?當(dāng)x=3時(shí)，y=0,

?：b=-2a,

.2

?\y=ax-2ax+c9

把尤=4代入得：y=16〃-8〃+c=8〃+cV0,

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，主要考查學(xué)

生的觀察圖形的能力和辨析能力，題目比較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目.

5.對(duì)于實(shí)數(shù)c、d,我們可用min｛c,d｝表示c、d兩數(shù)中較小的數(shù)，如〃〃力｛3,-1｝=-1.若

關(guān)于x的函數(shù)產(chǎn)加〃｛2，,7)2｝的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=3對(duì)稱(chēng),則a.t的值可能是()

A.3,6B.2,-6C.2,6D.-2,6

【分析】根據(jù)X的函數(shù)a(x-f)2｝的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=3對(duì)稱(chēng)，對(duì)于四個(gè)選

項(xiàng)一一判斷即可解決問(wèn)題.

【解答】解：A、當(dāng)”=3,1=6時(shí)，函數(shù)y=，"山｛2,，a(x-t)z｝的圖象不關(guān)于直線(xiàn)x

=3對(duì)稱(chēng)，故本選項(xiàng)不符合題意.

B、當(dāng)〃=2,f=-6時(shí)，函數(shù)丫=加〃｛2，，〃(x-/)2｝的圖象不關(guān)于直線(xiàn)x=-3對(duì)稱(chēng)，

故本選項(xiàng)不符合題意.

C、當(dāng)4=3,f=6時(shí)，函數(shù)y二加利到工，a(x-f)之｝的圖象不關(guān)于直線(xiàn)x=3對(duì)稱(chēng)，故本

選項(xiàng)符合題意.

D、當(dāng)-2,1=6時(shí)，函數(shù))'=根由｛2/，a(尤-r)2｝的圖象不關(guān)于直線(xiàn)x=6對(duì)稱(chēng)，故

本選項(xiàng)不符合題意.

故選：C,

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，先根據(jù)題意求出〃的值是解答此題

的關(guān)鍵.

6.二次函數(shù)y=(x-1)?+(x-3)2與y=(1+〃)2+(x+h)2的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則(〃+1)

2+(1+8)2的值為()

A.9B.10C.20D.25

22

【分析】首先由二次函數(shù)丫=(x-1)+(x-3)2與丫=(x+a)+(x+b)2的圖象關(guān)于

y軸對(duì)稱(chēng)，即可求得、=(x+a)2+(x+b)2的解析式，然后根據(jù)整式相等的性質(zhì)，求得

2a+2b=8,a+b1^10,又由(a+1)2+Cl+b)2^a+b2+2a+2b+2,即可求得答案.

【解答】解：?.?二次函數(shù)y=(x-1)2+(x-3)2與尸(x+q)2+(x+b)2的圖象關(guān)于

》軸對(duì)稱(chēng)，

?、y=(1+〃)2+Cx+b)2的解析式為：y=(-x-1)2+(-x-3)2,

即y=2T+8x+10,

又(x+a)2+(x+6)2—2X2+(2a+2b)x+c^+b2,

.?.2a+26=8,/+廬=1(),

(4/+1)2+(1+/?)2=a+1^+20+211+2=10+8+2=20.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)變換，注意兩函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則x變?yōu)橄喾磾?shù)，

y不變.解此題的關(guān)鍵是注意整體思想與方程思想的應(yīng)用.

7.如圖為二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象，給出下列說(shuō)法：?ab<0；②方程ax+bx+c=0

的根為xi=-l，X2=3；(3)a+h+c>0；④當(dāng)x<l時(shí)，y隨x值的增大而增大；⑤當(dāng)y>

0時(shí)，》<-1或》>3.其中，正確的說(shuō)法有()

A.①②④B.①②⑤C.①③⑤D.②④⑤

【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象反映出的數(shù)量關(guān)系，逐一判斷正確性.

【解答】解：根據(jù)圖象可知：

①對(duì)稱(chēng)軸-±-=1>0，故“6<0,正確；

2a

②方程a?+〃x+c=0的根為為=-1,迎=3,正確；

③x=l時(shí)，y—a+b+c<0,錯(cuò)誤；

④當(dāng)x<l時(shí)，y隨x值的增大而減小，錯(cuò)誤；

⑤當(dāng)y>0時(shí)，》<-1或》>3,正確.

正確的有①②⑤.故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)根據(jù)圖象獲取所需要的信息.掌握函數(shù)性質(zhì)靈

活運(yùn)用.

A.1B.-1C.-1D.

22

【分析】由拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)判斷C的符號(hào)，然

后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.

【解答】解：由圖①和②得，b=0,矛盾，此兩圖錯(cuò)誤；

由圖③得，a<0,對(duì)稱(chēng)軸為x=」->0,

2a

.二〃、b異號(hào),即b>0,符合條件；

???過(guò)原點(diǎn)，由/-1=0,得。=±1,

.'.a=-1

由圖④得，a>0,對(duì)稱(chēng)軸為x=」->0,

2a

工。、b異號(hào),即力VO,與已知矛盾.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

9.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c"WO)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：

(l)a+b+c<0；②a-6+c<0；③6+2a<0；@abc>0.

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是()

C.①④D.①②③

【分析】由拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向判斷。的符號(hào)，由拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然

后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.

【解答】解：①當(dāng)x=l時(shí)，結(jié)合圖象y=a+Z?+c<0,故此選項(xiàng)正確；

②當(dāng)x=-l時(shí)，圖象與x軸交點(diǎn)負(fù)半軸明顯小于-1,.Hc>0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

③由拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上知?>0,

?.?對(duì)稱(chēng)軸為0<x=一且<1,

2a

：.2a>-b,

即2a+b>0,

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

④對(duì)稱(chēng)軸為x=--^->0,

.??〃、b異號(hào),BPb<0,

圖象與坐標(biāo)相交于y軸負(fù)半軸，

Ac<0,

ahc>0f

故本選項(xiàng)正確；

???正確結(jié)論的序號(hào)為①④.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)關(guān)系，同學(xué)們應(yīng)掌握二次函數(shù)丫=奴2+法+’

系數(shù)符號(hào)的確定：

(1)a由拋物線(xiàn)開(kāi)口方向確定：開(kāi)口方向向上，則〃>0；否則“VO；

(2)b由對(duì)稱(chēng)軸和a的符號(hào)確定：由對(duì)稱(chēng)軸公式x=-判斷符號(hào)；

2a

(3)c由拋物線(xiàn)與)，軸的交點(diǎn)確定：交點(diǎn)在y軸正半軸，則c>0；否則c<0；

(4)當(dāng)x=l時(shí)，可以確定)，=a+6+C的值；當(dāng)x=-l時(shí)，可以確定y=a-He的值.

10.已知二次函數(shù)y=ar2+foc+cQW0)的圖象如圖，在下列代數(shù)式中(1)a+b+c>0；(2)

-4a<b<-2a(3)abc>0；(4)5a-b+2c<0；其中正確的個(gè)數(shù)為()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【分析】由拋物線(xiàn)開(kāi)口向上得到“大于0,再由對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)得到a與6異號(hào)，即。

小于0,由拋物線(xiàn)與y軸交于正半軸，得到c大于0,可得出abc,的符合，對(duì)于(3)作

出判斷；由x=l時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值小于0,將x=l代入二次函數(shù)解析式得到a+b+c小于0,

(1)錯(cuò)誤；根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸在1和2之間，利用對(duì)稱(chēng)軸公式列出不等式，由。大于0,得到

-2a小于0,在不等式兩邊同時(shí)乘以-2a,不等號(hào)方向改變，可得出不等式，對(duì)(2)作

出判斷；由x=-1時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值大于0,將x=-1代入二次函數(shù)解析式得到?-b+c

大于0,又4a大于0,c大于0,可得出。-Hc+4n+c大于0,合并后得到(4)正確，

綜上，即可得到正確的個(gè)數(shù).

【解答】解：由圖形可知：拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，與)，軸交點(diǎn)在正半軸，

/.a>0,b<0,c>0,BPabc<0,故(3)錯(cuò)誤；

又x=l時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值小于0,故將x=1代入得：a+h+c<0,故(1)錯(cuò)誤；

?.?對(duì)稱(chēng)軸在1和2之間，

.*.1<--^-<2,又40,

2a

.,.在不等式左右兩邊都乘以-2a得：-2a>/?>-4a,故(2)正確：

又x=-l時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值大于0,故將x=-l代入得：a-b+c>0,

又a>0,即4a>0,c>0,

：.5a-b+2c^(a-b+c)+4a+c>0,故(4)錯(cuò)誤，

綜上，正確的有1個(gè)，為選項(xiàng)(2).

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，二次函數(shù)y

—ax'+bx+c(a^O),a的符號(hào)由拋物線(xiàn)的開(kāi)口決定；。的符號(hào)由。及對(duì)稱(chēng)軸的位置確定；

c的符號(hào)由拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)的位置確定，此外還有注意利用特殊點(diǎn)1,-1及2對(duì)應(yīng)函

數(shù)值的正負(fù)來(lái)解決問(wèn)題.

11.已知二次函數(shù)y=ar2+/；x+c(“W0)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①"c<0；②當(dāng)

x=l時(shí)，函數(shù)有最大值.③當(dāng)x=-1或x=3時(shí)，函數(shù))，的值都等于0.(4)4a+2h+c<0.其

中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()

【分析】本題可以先從函數(shù)圖象上得到一些信息，確定出函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，然后再對(duì)

各個(gè)結(jié)論進(jìn)行判斷.

【解答】解：根據(jù)函數(shù)圖象，我們可以得到以下信息：a<0,c>0,對(duì)稱(chēng)軸x=l,b>0,

與x軸交于(-1,0)(3,0)兩點(diǎn).

①abcVO,正確；

②當(dāng)x=l時(shí)，函數(shù)有最大值，正確；

③當(dāng)工=-1或x=3時(shí)，函數(shù)y的值都等于0,正確；

④當(dāng)x=2時(shí)，y=4〃+20+c>0,錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，并結(jié)合系數(shù)和圖象正確判斷各結(jié)論.

12.把拋物線(xiàn)y=-27+4x+l的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得的拋物

線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式是()

A.y=-2(x-1)?+6B.y=-2(x-1)2-6

C.y=-2(x+1)2+6D.y=-2(x+1)2-6

【分析】拋物線(xiàn)平移不改變a的值.

【解答】解：原拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3),向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位

得到新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,6).可設(shè)新拋物線(xiàn)的解析式為：)，=-2Cx-h)2+k,

代入得：>=-2(%+1)2+6.故選C.

【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo).

13.如圖所示，當(dāng)h<0時(shí)，函數(shù)y=ax+6與y=ar2+bx+c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是()

【分析】本題可先由一次函數(shù)y=ar+h象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù))，naf+fex+c

的圖象相比較看是否一致.

【解答】解：A、由一次函數(shù)的圖象可知。>0b>0,二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸工=一且<0,錯(cuò)

2a

誤；

B、由一次函數(shù)的圖象可知。>0b<0,二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸x=->0,正確；

C、由一次函數(shù)的圖象可知a>0b<0,由二次函數(shù)的圖象可知a<0,錯(cuò)誤;

D、由一次函數(shù)的圖象可知a<0b>0,由二次函數(shù)的圖象可知〃>0,錯(cuò)誤；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】數(shù)形結(jié)合思想就是，由函數(shù)圖象確定函數(shù)解析式各項(xiàng)系數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，由函數(shù)

解析式各項(xiàng)系數(shù)的性質(zhì)符號(hào)畫(huà)出函數(shù)圖象的大致形狀.

14.如圖，已知二次函數(shù)y=af+bx+cQWO）的圖象如圖所示，給出以下四個(gè)結(jié)論：@abc

=0,@a+b+c>0,（3）a>b,@4ac-b1<0；其中正確的結(jié)論有（）

【分析】首先根據(jù)二次函數(shù)y=a/+/；x+c的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，可得c=0,所以曲c=0；然

后根據(jù)x=l時(shí)，y<0,可得a+HcVO；再根據(jù)圖象開(kāi)口向下，可得圖象的對(duì)稱(chēng)

軸為x=-3,可得匕VO,所以匕=3。，a>b；最后根據(jù)二次函數(shù)丫=公2+云+0

22a2

圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得△>（）,所以“-4ac>0,4ac-fo2<0,據(jù)此解答即可.

【解答】解：???二次函數(shù)y=oAbx+c圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，

.*.c=0,

：.abc=O

①正確；

：x=l時(shí)，y<0,

.'.a+b+c<0,

②不正確；

???拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，

.'.a<0,

???拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是x=-3,

2

b<0,

2a2

b=3a,

又???〃<(),fe<0,

?\a>bf

.■.③正確；

?二次函數(shù)y=n/+〃x+c圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

.,.△>0,

.'.b1-4ac>0.4ac-Z?2<0,

??.④正確；

綜上，可得

正確結(jié)論有3個(gè)：①③④.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵

是要明確：①二次項(xiàng)系數(shù)。決定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向和大?。寒?dāng)4>0時(shí)，拋物線(xiàn)向上開(kāi)口；

當(dāng)“<0時(shí)，拋物線(xiàn)向下開(kāi)口；②一次項(xiàng)系數(shù)匕和二次項(xiàng)系數(shù)。共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置:

當(dāng)a與匕同號(hào)時(shí)（即帥>0）,對(duì)稱(chēng)軸在y軸左；當(dāng)a與》異號(hào)時(shí)（即而<0）,對(duì)稱(chēng)軸

在y軸右.（簡(jiǎn)稱(chēng)：左同右異）③常數(shù)項(xiàng)c,決定拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn).拋物線(xiàn)與y軸交于

（0,c）.

15.拋物線(xiàn)y=a?+/；x+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)為縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表所示.給出下列說(shuō)法:

①拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)為（0,6）；②拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是在）'軸的右側(cè)；③拋物線(xiàn)一定

經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3,0）；④在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，y隨x增大而減小.從表可知，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)

【分析】由表格中數(shù)據(jù)x=0時(shí)，y=6,x=l時(shí)，>'=6；可判斷拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是x=0.5,

根據(jù)函數(shù)值的變化，判斷拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，再由拋物線(xiàn)的性質(zhì)，逐一判斷.

【解答】解：由表格中數(shù)據(jù)可知，x=0時(shí)，y=6,x=l時(shí)，y=6,

①拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)為（0,6）,正確；

②拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是x=0.5,對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)，正確；

③根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是x=0.5,點(diǎn)（-2,0）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（3,0）,即拋

物線(xiàn)一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3,0）,正確；

④由表中數(shù)據(jù)可知在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，），隨x增大而增大，錯(cuò)誤.

正確的有①②③.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì).要熟練掌握函數(shù)的特殊值對(duì)應(yīng)的特殊點(diǎn).解題關(guān)

鍵是根據(jù)表格中數(shù)據(jù)找到對(duì)稱(chēng)性以及數(shù)據(jù)的特點(diǎn)求出對(duì)稱(chēng)軸，圖象與x,y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)

等.

16.拋物線(xiàn)的圖象如圖，則下列結(jié)論：（l）abc>0；（2）a+b+c=2；（3）a-b+c<0；

（4）b2-4ac<0.其中正確的結(jié)論是（）

【分析】由圖象獲取相關(guān)信息：系數(shù)八從c的符號(hào)，對(duì)稱(chēng)軸的位置，x=±l時(shí)，對(duì)應(yīng)

的函數(shù)值，及拋物線(xiàn)與x軸（y軸）的交點(diǎn)情況.

【解答】解：①由圖象可知。>0,b>0,c<0,abc<0,錯(cuò)誤；

②把（1,2）代入拋物線(xiàn)解析式可得a+6+c=2,正確；

③當(dāng)x=-l時(shí)，y<0,即a-6+c<0,正確；

④拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，故△=7-4ac>0,錯(cuò)誤.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握拋物線(xiàn)圖象的性質(zhì)，能利用圖象得到相關(guān)信息.

17.如圖是二次函數(shù)y=〃f+bx+c（〃W0）圖象的一部分，對(duì)稱(chēng)軸為工=1_,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,

2

0）,有下列說(shuō)法：①abcVO；②〃+b=0；③4a+2〃+cV0；④若（0,y\）,（1,以）是拋

物線(xiàn)上的兩點(diǎn)，則力=”.上述說(shuō)法正確的是（）

A.①②④B.③④C.①③④D.①②

【分析】①根據(jù)拋物線(xiàn)開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸位置、拋物線(xiàn)與了軸交點(diǎn)位置求得。、氏c的

符號(hào)；

②根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸求出b=-a-,

③把x=2代入函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合圖象判斷函數(shù)值與0的大小關(guān)系；

④求出點(diǎn)（0,力）關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸即可判斷力和”的大小.

2

【解答】解：①???二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，

?.?二次函數(shù)的圖象交y軸的正半軸于一點(diǎn)，

.,.c>0,

?.?對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)》=工，

2

?_b1

2a2

:?b=-a>0f

.\abc<0.

故①正確；

②：由①中知6=-a,

a+h=0,

故②正確；

③把x=2代入y=ax'+bx+c得：y=4a+2b+c,

；拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,0）,

.?.當(dāng)x=2時(shí)，y=0,即4a+26+c=0.

故③錯(cuò)誤；

④（0,力）關(guān)于直線(xiàn)x=L的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（1,以），

?-71=72-

故④正確：

綜上所述，正確的結(jié)論是①②④.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，注意：當(dāng)4>0時(shí)，二次函數(shù)

的圖象開(kāi)口向上，當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下.

【分析】首先根據(jù)圖形中給出的一次函數(shù)圖象確定小人的符號(hào)，進(jìn)而運(yùn)用二次函數(shù)的性

質(zhì)判斷圖形中給出的二次函數(shù)的圖象是否符合題意，根據(jù)選項(xiàng)逐一討論解析，即可解決

問(wèn)題.

【解答】解：A、對(duì)于直線(xiàn))，=加+。來(lái)說(shuō)，由圖象可以判斷，a>0,b>0；而對(duì)于拋物線(xiàn)

>=0?+版來(lái)說(shuō)，對(duì)稱(chēng)軸》=一旦<0,應(yīng)在y軸的左側(cè)，故不合題意，圖形錯(cuò)誤.

2a

B、對(duì)于直線(xiàn)丫=隊(duì)+。來(lái)說(shuō)，由圖象可以判斷，a<0,Z?<0；而對(duì)于拋物線(xiàn)丫=。，+原來(lái)

說(shuō)，圖象應(yīng)開(kāi)口向下，故不合題意，圖形錯(cuò)誤.

C、對(duì)于直線(xiàn)y=〃x+(7來(lái)說(shuō)，由圖象可以判斷，a<0,h>0；而對(duì)于拋物線(xiàn)曠=曲2+永來(lái)

說(shuō)，圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸x=-M位于y軸的右側(cè)，故符合題意，

2a

D、對(duì)于直線(xiàn)>=加+〃來(lái)說(shuō)，由圖象可以判斷，〃>0,/?>0；而對(duì)于拋物線(xiàn)丫二以，/?!■來(lái)

說(shuō)，圖象開(kāi)口向下，。<0,故不合題意，圖形錯(cuò)誤.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此主要考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象的性質(zhì)及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的方法是首

先根據(jù)其中一次函數(shù)圖象確定以人的符號(hào)，進(jìn)而判斷另一個(gè)函數(shù)的圖象是否符合題意；

解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象的性質(zhì)來(lái)分析、判斷、解答.

19.如圖，已知二次函數(shù)），=以』+法+c（。/0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-I,0）,對(duì)稱(chēng)軸為

直線(xiàn)x=l,與y軸的交點(diǎn)8在（0,2）和（0,3）之間（包括這兩點(diǎn)），下列結(jié)論：

①當(dāng)x>3時(shí)，_y<0；②3a+〃<0；③④4ac-/J>8〃；

A.①③④B.①②③C.①②④D.①②③④

【分析】①先由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性求得拋物線(xiàn)與x軸令一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,0）,從而可

知當(dāng)x>3時(shí)，y<0；

②由拋物線(xiàn)開(kāi)口向下可知。<0,然后根據(jù)》=-y-=1>可知：2a+b=0,從而可知3.+〃

=0+4=。<0；

③設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為y