福建省寧德市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

寧德市2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期未七年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（滿分：100分；考試時(shí)間：90分鐘）友情提示：所有答案都必須填在答題卡相應(yīng)的位置上，答在本試卷上一律無(wú)效，一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）1．如圖，直線相交于點(diǎn)，則的度數(shù)是（）A．B．C．D．2．“北斗”三號(hào)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)裝載國(guó)產(chǎn)高精度星載原子鐘，保證“北斗”優(yōu)于20納秒的授時(shí)精度，20納秒相當(dāng)于0.000000020秒．?dāng)?shù)據(jù)0.000000020用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．B．C．D．3．下列圖形中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．B．C．D．4．如圖，交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（）A．B．C．D．5．下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．6．隨意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，連續(xù)擲7次都是數(shù)字6朝上，則擲第8次時(shí)數(shù)字6朝上的概率是（）A．0B．1C．D．7．如圖，和相交于點(diǎn)，若，用“SAS”說(shuō)明，還需添加的條件是（）A．B．C．D．8．如圖，三條中線把三角形分成6個(gè)面積相等的區(qū)域，一個(gè)小球在三角形上自由地滾動(dòng)，最后停留在陰影部分的概率是（）A．B．C．D．9．如圖，①②是兩根細(xì)直木棒，現(xiàn)需要將其中一根截成兩段，首尾相接搭成一個(gè)三角形框架，則下列說(shuō)法正確的是（）A．截①②都可以B．截①②都不可以C．只有截①可以D．只有截②可以10．用邊長(zhǎng)分別為的兩種正方形和，拼成如圖所示的兩個(gè)圖形，若圖中陰影部分面積分別記為，下列關(guān)于的大小關(guān)系表述正確的是（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．計(jì)算：____________．12．如圖，塔吊機(jī)的框架設(shè)計(jì)成很多個(gè)三角形，這樣做的數(shù)學(xué)原理是____________．13．“太陽(yáng)每天從東邊升起”是____________事件．（填“隨機(jī)”或“必然”或“不可能”）14．如圖，，則的度數(shù)是____________°．15．某小組做“油的沸點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)（沸點(diǎn)是指液體沸騰時(shí)候的溫度），研究一種食用油的溫度隨加熱時(shí)間變化而變化，他們得到如下數(shù)據(jù)：時(shí)間01020304050油溫20406080100120小紅發(fā)現(xiàn)，加熱到時(shí)油恰好沸騰，則油的沸點(diǎn)是____________℃．16．如圖，在中，于點(diǎn)，將沿著翻折得到，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，設(shè)，以下四個(gè)結(jié)論：（1）點(diǎn)是的中點(diǎn)；（2）直線是的垂直平分線；（3）；（4），其中一定正確的是____________（填寫(xiě)序號(hào)）．二、解答題（本大題共7題，滿分52分）17．（本題滿分5分）求值：，其中．18．（本題滿分5分）某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)置了摸球有獎(jiǎng)游戲，顧客消費(fèi)滿100元，就能獲得一次摸球的機(jī)會(huì)．游戲規(guī)則：一個(gè)不透明的盒子中裝有除顏色外都相同的紅、黃、白三種顏色的球，其中紅球1個(gè)，黃球2個(gè)，白球5個(gè)．隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球、黃球、白球分別可以獲得一、二、三等獎(jiǎng)．（1）顧客摸一次球，求獲得一等獎(jiǎng)的概率；（2）商場(chǎng)準(zhǔn)備將獲得二等獎(jiǎng)的概率提高到，同時(shí)適當(dāng)降低獲得一等獎(jiǎng)的概率，那么應(yīng)該往盒子里最少添加多少個(gè)何種顏色的球？19．（本題滿分12分）（1）根據(jù)圖形填空：（1）若，則根據(jù)“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”，可得____________；（2）若，則根據(jù)“____________”可得____________．（2）已知：．求作：，使．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）20．（本題滿分7分）周末，媽媽帶小明兄弟倆去公園．到公園后，小明在亭子里看書(shū)，媽媽帶著弟弟往小路走，幾分鐘后，小明發(fā)現(xiàn)弟弟的水杯忘記拿了，跑步去追媽媽和弟弟，小明跑步過(guò)程速度保持不變．如圖，表示到公園后小明和弟弟行走的路程與弟弟行走的時(shí)間之間的關(guān)系．請(qǐng)結(jié)合圖象，解答下列問(wèn)題：（1）曲線刻畫(huà)的變化關(guān)系中，自變量是____________，因變量是____________；（2）圖中點(diǎn)表示的實(shí)際意義是什么？（3）小明的速度是多少米/分？直接寫(xiě)出小明的路程與時(shí)間的關(guān)系式．21．（本題滿分7分）課外實(shí)踐活動(dòng)活動(dòng)主題：測(cè)量小河兩岸兩點(diǎn)之間的距離，如圖1．使用工具：一把皮尺和一臺(tái)測(cè)角儀，如圖2．工具作用：皮尺的功能是直接測(cè)量可到達(dá)的任意兩點(diǎn)間的距離；測(cè)角儀的功能是測(cè)量角的大小，即在任一點(diǎn)處，對(duì)其視線可及的兩點(diǎn)，可測(cè)得的大小，如圖3．圖1圖2圖3圖4測(cè)量方案：①如圖4，在河岸同側(cè)取兩個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)的點(diǎn)，點(diǎn)，測(cè)得；②取的中點(diǎn)；③在射線上找到一點(diǎn)，使得點(diǎn)在同一條直線上，測(cè)得兩點(diǎn)間的距離．則的長(zhǎng)即為兩點(diǎn)之間的距離．完成下列問(wèn)題：（1）說(shuō)明上述測(cè)量方案的理由；（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種不同的測(cè)量方案．（要求：畫(huà)出示意圖，不必說(shuō)明理由）22．（本題滿分8分）規(guī)定：一個(gè)兩位數(shù)的十位上數(shù)字與個(gè)位上數(shù)字相同，就稱(chēng)這個(gè)數(shù)是疊數(shù)；一個(gè)兩位數(shù)的十位上數(shù)字與個(gè)位上數(shù)字的和是10，就稱(chēng)這個(gè)數(shù)是互補(bǔ)數(shù)．下面研究“疊數(shù)乘互補(bǔ)數(shù)”的速算規(guī)律問(wèn)題：若是疊數(shù)，是互補(bǔ)數(shù)，研究的速算規(guī)律．（1）寫(xiě)出幾個(gè)“疊數(shù)乘互補(bǔ)數(shù)”的算式，并計(jì)算結(jié)果；（2）①將表示成，則____________②根據(jù)（1）的算式及計(jì)算結(jié)果，通過(guò)觀察、歸納、猜想這種速算的規(guī)律，并用含的等式表示出來(lái)；（3）驗(yàn)證你的猜想的正確性．23．（本題滿分8分）如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，連接的平分線交于點(diǎn)．若．（1）求的周長(zhǎng)；（2）試說(shuō)明平分；（3）求的長(zhǎng)．

寧德市2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期末七年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（1）本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可參照本答案的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神進(jìn)行評(píng)分．（2）對(duì)解答題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后續(xù)部分的解答未改變?cè)擃}的立意，可酌情給分．（3）解答右端所注分?jǐn)?shù)表示考生正確做完該步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．（4）評(píng)分只給整數(shù)分，選擇題和填空題均不給中間分．一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，滿分30分）1．D2．A3．B4．C5．A6．D7．B8．C9．D10．B二、填空題（本大題有6小題，每小題3分，滿分18分）11．；12．三角形具有穩(wěn)定性；13．必然；14．70；15．230；16．①②③．三、解答題（本大題共7題，滿分52分）17．（本題滿分5分）解：（1）原式=2分=．1分當(dāng)，時(shí)，原式=．5分18.（本題滿分5分）解：（1）共有8個(gè)小球，且摸到每個(gè)小球的可能性相同，其中紅球有1個(gè)，所以P（摸到紅球）=；3分即獲得一等獎(jiǎng)的概率是．（2）應(yīng)該加入１個(gè)黃球和１個(gè)白球．5分19．（本題滿分12分）解：（1）①；2分②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；6分（2）正確作出圖形．11分△DEF就是所求作的三角形.12分20．（本題滿分7分）解：（1）弟弟行走的時(shí)間，弟弟行走的路程；2分（2）弟弟行走5min，行走的路程是240m時(shí)，小明追上弟弟；（或小明跑步1min，跑步的路程為240m時(shí)，小明追上弟弟）.4分（3）（m/min）；5分小明的路程與時(shí)間的關(guān)系式為：．7分答：小明的速度是240m/min，小明的路程s與時(shí)間t的關(guān)系式是：．21．（本題滿分7分）解：（1）理由如下：由測(cè)量，得，1分∵，∴．2分∴．3分（2）方案1：設(shè)計(jì)圖形正確；4分①在河岸同側(cè)取兩個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)A的點(diǎn)E，點(diǎn)H，如圖5，測(cè)得；②在射線AH上找到一點(diǎn)F，使得點(diǎn)F，E，M在同一條直線上，測(cè)得A，F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離．7分則線段AF的長(zhǎng)就是A，M之間的距離．方案2：設(shè)計(jì)圖形正確；4分①在河岸邊選點(diǎn)P，G，如圖6，測(cè)得；②測(cè)得A，G兩點(diǎn)間的距離．7分則線段AG的長(zhǎng)就是A，M之間的距離．（注：與題中已給方案原理相同的不得分）22．（本題滿分8分）解：（1）學(xué)生寫(xiě)出2個(gè)算式，并計(jì)算正確．2分（2）①.3分②=.5分（3）∵,∴．7分左邊=，右邊