2024-2025學年新教材高中化學第3章晶體結構與性質微專題5原子分數(shù)坐標及其應用課件新人教版選擇性必修2

微專題5原子分數(shù)坐標及其應用專題闡釋1.定義:以晶胞中的某一個頂角原子為坐標原點,以晶胞參數(shù)為單位長度建立的坐標系可以表示晶胞中各原子的位置。2.坐標的確定:任取晶胞內(nèi)一點投影到三條坐標軸上即可得x,y,z。3.特點:晶胞具有“無隙并置”的特點、具有平移性,使得坐標參數(shù)定義域:0≤|x,y,z|≤1。4.晶胞中不同位置原子坐標規(guī)律(1)體心立方晶胞的原子分數(shù)坐標若原子1,原子3,原子7的坐標分別為(0,0,0),(1,1,0),(1,1,1);則原子2,原子4,原子5,原子6,原子8,原子9的坐標分別為(0,1,0),(1,0,0),(0,0,1),(0,1,1),(1,0,1),(2)面心立方晶胞的原子分數(shù)坐標原子10~15分別位于六個面的面心,原子1的坐標為(0,0,0),則確定10~15坐標參數(shù):(3)金剛石的原子分數(shù)坐標若a原子為坐標原點,晶胞邊長的單位為1,則原子1,2,3,4的坐標分別為[教材鏈接](魯科版)教材里的原子坐標

例1

(2021·山東卷)XeF2晶體屬四方晶系,晶胞參數(shù)如圖所示,晶胞棱邊夾角均為90°。以晶胞參數(shù)為單位長度建立的坐標系可以表示晶胞中各原子的位置,稱為原子的分數(shù)坐標,如A點原子的分數(shù)坐標為

已知Xe—F鍵長為rpm,則B點原子的分數(shù)坐標為

。

例2

(2021·海南卷)MnS晶胞與NaCl晶胞屬于同種類型,如圖所示。以晶胞參數(shù)為單位長度建立坐標系,可以表示晶胞中各原子的位置,稱為原子坐標。在晶胞坐標系中,a點硫原子坐標為,b點錳原子坐標為,則c點錳原子坐標為

。

解析

根據(jù)題目所給信息,依據(jù)a、b兩點原子的三維坐標推得,MnS晶胞的三維坐標關系是以b點左側y軸上同一高度的S原子中心為三維坐標中心,軸向上每兩個最近的S原子(或Mn原子)間距為單位長度,那么c點Mn原子的坐標為

。例3

(2020·山東卷)以晶胞參數(shù)為單位長度建立的坐標系可以表示晶胞中各原子的位置,稱作原子的分數(shù)坐標。四方晶系CdSnAs2的晶胞結構如圖所示,晶胞棱邊夾角均為90°,晶胞中部分原子的分數(shù)坐標如下表所示。坐標原子xyzCd000Sn000.5As0.250.250.125一個晶胞中有

個Sn,找出距離Cd(0,0,0)最近的Sn___________________(用分數(shù)坐標表示)。CdSnAs2晶體中與單個Sn鍵合的As有

個。4(0.5,0,0.25)、(0.5,0.5,0)4解析

由部分Cd原子的分數(shù)坐標為(0,0,0),可知8個Cd在晶胞的頂點,4個Cd在晶胞的面心,1個在晶胞的體心;部分Sn原子的分數(shù)坐標為(0,0,0.5),4個Sn在晶胞的棱上,6個Sn在晶胞的面心;部分As原子的分數(shù)坐標為(0.25,0.25,0.125),8個As在晶胞的體心,所以1個晶胞中Sn的個數(shù)為

;距離Cd(0,0,0)最近的Sn是(0.5,0,0.25)、(0.5,0.5,0);由晶胞結構圖可知,CdSnAs2晶體中與單個Sn結合的As有4個。專題精練1.(CH3NH3)PbI3的晶胞結構如圖所示,其中B代表Pb2+。(1)原子分數(shù)坐標可用于表示晶胞內(nèi)部各原子的相對位置。其中,原子分數(shù)坐標A為(0,0,0),則C的原子分數(shù)坐標為

。

(2)該晶胞沿體對角線方向的投影圖為

(填字母)。

a解析

(1)原子分數(shù)坐標可用于表示晶胞中各原子的相對位置。其中,原子分數(shù)坐標A為(0,0,0),由圖可知,C原子位于右側面心,則C的原子分數(shù)坐標為(2)該晶胞沿體對角線方向的投影,體對角線方向的2個頂點原子和體心原子投影到同1個點,剩余6個頂角原子在平面上投影出1個六邊形,面心6個原子在上述六邊形內(nèi)部組成1個小六邊形,故選a。2.(2024·吉林卷)某鋰離子電池電極材料結構如圖。結構1是鈷硫化物晶胞的一部分,可代表其組成和結構;晶胞2是充電后的晶胞結構;所有晶胞均為立方晶胞。下列說法錯誤的是(

)A.結構1鈷硫化物的化學式為Co9S8

C.晶胞2中距Li最近的S有4個D.晶胞2和晶胞3表示同一晶體B3.CoO2是一種磁性材料,其晶胞結構如圖甲所示,俯視圖如圖乙所示。(1)原子坐標參數(shù):A為(0,0,0),B為(0.31,0.31,0),則C原子的坐標參數(shù)為

。

(2)若阿伏加德羅常數(shù)的值為NA,則該晶體密度為

g·cm-3(列出計算表達式)。

(0.69,0.69,1)解析

(1)從俯視圖看,原子坐標參數(shù):A為(0,0,0),B為(0.31,0.31,0),B在x軸、y軸上的投影分別為0.31b、0.31d,由圖乙可知,在俯視圖中,C與B對稱,則C在x、y、z軸上的投影分別為(b-0.31b)、(d-0.31d)、a,即0.69b、0.69d、a,故C原子的坐標參數(shù)為(0.69,0.69,1)。4.以晶胞參數(shù)為單位長度建立的坐標系可以表示晶胞中各原子的位置,稱作原子分數(shù)坐標。CsSiB3O7屬于正交晶系(長方體形)。(1)晶胞參數(shù)為apm、bpm、cpm。下圖為沿y軸投影的晶胞中所有Cs原子的分布圖和原子分數(shù)坐標。據(jù)此推斷該晶胞中Cs原子的數(shù)目為

。(2)CsSiB3O7的摩爾質量為Mg·mol-1,設NA為阿伏加德羅常數(shù)的值,則CsSiB3O7晶體的密度為

g·cm-3(用代數(shù)式表示)。

4解析

(1)原子分數(shù)坐標為(0.5,0.2,0.5)的Cs原子位于晶胞體內(nèi),原子分數(shù)坐標為(0,0.3,0.5)及(1.0,0.3,0.5)的Cs原子位于晶胞的yz面上,原子分數(shù)坐標為(0.5,0.8,1.0)及(0.5,0.8,0)的Cs原子位于晶胞的xy面上,原子分數(shù)坐標為(0,0.7,1.0),(1.0,0.7,1.0),(0,0.7,0)及(1.0,0.7,0)的Cs原子位于晶胞平行于y軸的棱上,利用均攤法可計算該晶胞中共含4個Cs原子;(2)代入晶體密度求算公式可得:5.有一種氮化硼晶體的結構與金剛石相似,其晶胞如圖所示。(1)在該晶胞中,含有硼原子

個,氮原子

個。

(2)以晶胞參數(shù)為單位長度建立的坐標系可以表示晶胞中各原子的位置,稱作原子分數(shù)坐標。已知三個原子分數(shù)坐標參數(shù):A為(0,0,0)、B為(0,1,1)、C為(1,1,0),則E為

。

44(3)氮化硼晶胞的俯視投影圖是

(填字母)。

b解析

(1)硼原子位于