2024-2025學(xué)年新教材高中物理第2章機(jī)械振動(dòng)分層作業(yè)13簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述新人教版選擇性必修第一冊(cè)

分層作業(yè)13簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述A組必備知識(shí)基礎(chǔ)練題組一描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量1.(2024湖南長(zhǎng)沙高二月考)在1min內(nèi)甲振動(dòng)30次,乙振動(dòng)75次,則()A.甲的周期為0.5s,乙的周期為1.25sB.甲的周期為0.8s,乙的周期為2sC.甲的頻率為0.5Hz,乙的頻率為1.25HzD.甲的頻率為0.5Hz,乙的頻率為0.8Hz2.(多選)(2024湖南益陽(yáng)高二階段練習(xí))關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的各物理量,下列說(shuō)法正確的是()A.振幅越大,周期越大B.振幅越小,頻率越小C.振幅等于位移大小的最大值D.周期和頻率的乘積為一常數(shù)3.(2024廣東梅州高二月考)周期為2s的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),在半分鐘內(nèi)振子通過(guò)的路程是60cm,則在此時(shí)間內(nèi)振子經(jīng)過(guò)平衡位置的次數(shù)和振子的振幅分別為()A.15次,2cm B.30次,1cmC.15次,1cm D.60次,2cm題組二相位簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式4.(多選)(2024江西九江高二月考)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x=Asinπ4t,則質(zhì)點(diǎn)()A.第1s末與第3s末的位移相同B.第1s末與第3s末的速度相同C.第3s末與第5s末的位移方向相同D.第3s末與第5s末的速度方向相同5.(多選)(2024河南安陽(yáng)高二月考)如圖所示,A、B為兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像,下列說(shuō)法正確的是()A.A、B之間的相位差是πB.A、B之間的相位差是πC.B比A超前TD.A比B超前T6.(多選)(2024湖北武漢高二月考)如圖所示,輕彈簧上端固定,下端連接一物塊,物塊沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。以豎直向上為正方向,物塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=0.1sin2.5πtm。t=0時(shí)刻,一小球從距物塊h高處自由落下;t=0.6s時(shí),小球恰好與物塊處于同一高度。重力加速度的大小g取10m/s2。以下判斷正確的是()A.h=1.7mB.物塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是0.8sC.0.6s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程是0.2mD.t=0.4s時(shí),物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相反題組三簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性與對(duì)稱性7.(2024湖南張家界高二月考)如圖所示,彈簧振子在d、c間振動(dòng),振子從a運(yùn)動(dòng)到b需要0.2s,振子經(jīng)過(guò)a、b兩點(diǎn)時(shí)速度大小相同,若它從b再回到a的最短時(shí)間為0.4s,則該振子的振動(dòng)周期為()A.0.6s B.0.8s C.1.0s D.1.2s8.(多選)一振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)。t=0時(shí)振子的位移為-0.1m,t=1s時(shí)位移為0.1m,則下列說(shuō)法正確的是()A.若振幅為0.1m,振子的周期可能為23B.若振幅為0.1m,振子的周期可能為45C.若振幅為0.2m,振子的周期可能為4sD.若振幅為0.2m,振子的周期可能為6s9.(2024江西南昌高二月考)彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置,在B、C兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),在t=0時(shí)刻,振子從O、B間的P點(diǎn)以速度v向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng);在t=0.2s時(shí)刻,振子的速度第一次變?yōu)?v;在t=0.5s時(shí),振子的速度第二次變?yōu)?v。(1)求彈簧振子的振動(dòng)周期T;(2)若B、C之間的距離為25cm,求振子在4s內(nèi)通過(guò)的路程;(3)若B、C之間的距離為25cm,從平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí),寫(xiě)出彈簧振子的位移表達(dá)式,并畫(huà)出彈簧振子的振動(dòng)圖像。B組關(guān)鍵能力提升練10.(2024浙江溫州高二月考)某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x=3sin2π3t+π2A.質(zhì)點(diǎn)的振幅為3mB.質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期為23C.t=0.75s時(shí),質(zhì)點(diǎn)到達(dá)距平衡位置最遠(yuǎn)處D.質(zhì)點(diǎn)前2s內(nèi)的位移為-4.5cm11.(多選)(2024山東濟(jì)寧高二月考)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示,下列說(shuō)法正確的是()A.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率為4HzB.在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為20cmC.第5s末,質(zhì)點(diǎn)的速度為零,加速度最大D.t=1.5s和t=4.5s兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等,都是2cm12.(多選)(2024湖北黃岡高二月考)某彈簧振子在水平方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其位移x=Asinωt,振動(dòng)圖像如圖所示,則()A.彈簧在第1s末與第5s末的長(zhǎng)度相同B.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率為18C.第3s末,彈簧振子的位移大小為22D.彈簧振子在第3s末與第5s末的速度方向相同13.(2024山東濟(jì)南高二月考)如圖所示,m為在光滑水平面上的彈簧振子,彈簧形變的最大限度為20cm,圖中P位置是彈簧振子處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)的位置,若將振子m向右拉動(dòng)5cm后由靜止釋放,經(jīng)過(guò)0.5s后振子m第一次回到P位置,關(guān)于該彈簧振子,下列說(shuō)法正確的是()A.該彈簧振子的振動(dòng)頻率為1HzB.在P位置給振子m任意一個(gè)向左或向右的初速度,只要最大位移不超過(guò)20cm,振子m總是經(jīng)過(guò)0.5s速度就降為0C.若將振子m向左拉動(dòng)2cm后由靜止釋放,振子m連續(xù)兩次經(jīng)過(guò)P位置的時(shí)間間隔是2sD.若將振子m向右拉動(dòng)10cm后由靜止釋放,經(jīng)過(guò)1s振子m第一次回到P位置C組核心素養(yǎng)拔高練14.(2024河南濮陽(yáng)高二月考)一位游客在千島湖邊欲乘坐游船,當(dāng)日風(fēng)浪較大,游船上下浮動(dòng)?？砂延未?dòng)簡(jiǎn)化成豎直方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),振幅為20cm,周期為3.0s。當(dāng)船上升到最高點(diǎn)時(shí),甲板剛好與碼頭地面平齊。地面與甲板的高度差不超過(guò)10cm時(shí),游客能舒服地登船。在一個(gè)周期內(nèi),游客能舒服登船的時(shí)間是。

參考答案分層作業(yè)13簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述1.C解析T甲=6030s=2s,f甲=1T甲=0.5Hz,T乙=6075s=0.8s,f乙=1T乙=2.CD解析根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知,振幅與周期、頻率無(wú)關(guān),故A、B錯(cuò)誤;振幅是物體離開(kāi)平衡位置的最大距離,等于位移大小的最大值,故C正確;周期和頻率互為倒數(shù),故周期和頻率的乘積為1,故D正確。3.B解析振子完成一次全振動(dòng)經(jīng)過(guò)平衡位置兩次,而每次全振動(dòng)振子通過(guò)的路程等于4個(gè)振幅,所以振子經(jīng)過(guò)平衡位置的次數(shù)為302×2=30,由60cm=302×4A,解得振幅A=4.AD解析根據(jù)x=Asinπ4t可求得該質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期為T(mén)=8s,則該質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖像如圖所示圖像的斜率為正表示速度為正,反之為負(fù),由圖可以看出第1s末和第3s末的位移相同,但斜率一正一負(fù),故速度方向相反,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;第3s末和第5s末的位移方向相反,但斜率均為負(fù),故速度方向相同,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。5.AD解析由題圖可知A比B超前T4,相位差為Δφ=π2,選項(xiàng)A、6.AB解析t=0.6s時(shí),物塊位移為y=0.1sin(2.5π×0.6)m=-0.1m,則對(duì)小球有h+|y|=12gt2,解得h=1.7m,故A正確;簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是T=2πω=2π2.5πs=0.8s,故B正確;0.6s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程是3A=0.3m,故C錯(cuò)誤;t=0.4s7.B解析由于振子在a、b兩點(diǎn)的速度大小相同,則a、b兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)是對(duì)稱的,所以O(shè)到b點(diǎn)的時(shí)間為0.1s,而從b再回到a的最短時(shí)間為0.4s,則從b再回到b的最短時(shí)間為0.2s,所以從b到最大位移處的最短時(shí)間為0.1s,因此振子的振動(dòng)周期為T(mén)=0.8s,故B正確。8.AD解析t=0時(shí)刻振子的位移x=-0.1m,t=1s時(shí)刻x=0.1m,關(guān)于平衡位置對(duì)稱;如果振幅為0.1m,則1s為半周期的奇數(shù)倍;如果振幅為0.2m,則分情況分析。若振幅為0.1m,根據(jù)題意可知從t=0到t=1s振子經(jīng)歷的周期為n+12T,則n+12T=1s(n=0,1,2,3,…),解得T=22n+1s(n=0,1,2,3,…),當(dāng)n=1時(shí)T=23s,無(wú)論n為何值,T都不會(huì)等于45s,A正確,B錯(cuò)誤。如果振幅為0.2m,結(jié)合位移時(shí)間關(guān)系圖像,有1s=T2+nT①,或者1s=56T+nT②,或者1s=T6+nT③,對(duì)于①式,只有當(dāng)n=0時(shí),T=2s,為整數(shù);對(duì)于②式,T不為整數(shù);對(duì)于③式,9.解析(1)畫(huà)出彈簧振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)示意圖如圖所示。由對(duì)稱性可得T=0.5×2s=1s。(2)若B、C之間距離為25cm,則振幅A=12×25cm=12.振子4s內(nèi)通過(guò)的路程s=41×4×12.5cm=200cm(3)由于A=12.5cmω=2πT=2根據(jù)x=Asinωt得x=12.5sin2πtcm振動(dòng)圖像如圖所示。答案(1)1s(2)200cm(3)x=12.5sin2πtcm圖像見(jiàn)解析10.D解析從關(guān)系式可知A=3cm,ω=2π3rad/s,故周期為T(mén)=2πω=3s,A、B錯(cuò)誤;t=0.75s時(shí),質(zhì)點(diǎn)的位移為x=3sin2π3×34+π2cm=0,質(zhì)點(diǎn)在平衡位置處,C錯(cuò)誤;在t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移x=3cm,2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移x'=3sin2π11.BCD解析由題圖可知,質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為T(mén)=4s,故頻率f=1T=0.25Hz,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)了2.5個(gè)周期,經(jīng)過(guò)的路程是2.5×4A=20cm,選項(xiàng)B正確;第5s末,質(zhì)點(diǎn)處于正向最大位移處,速度為零,加速度最大,選項(xiàng)C正確;由題圖可得振動(dòng)方程為x=2sinπ2tcm,將t=1.5s和t=4.5s代入振動(dòng)方程得x1.5=x4.5=2cm,選項(xiàng)12.BCD解析在水平方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子,其位移x的正、負(fù)表示彈簧被拉伸或壓縮,所以彈簧在第1s末與第5s末時(shí),雖然位移大小相同,但方向不同,彈簧長(zhǎng)度不同,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由圖像可知,T=8s,故頻率為f=18Hz,選項(xiàng)B正確;ω=2πT=π4rad/s,則將t=3s代入x=Asinπ4t,可得第3s末彈簧振子的位移大小為22A,選項(xiàng)C正確;第3s末至第13.B解析將振子m向右拉動(dòng)5cm后由靜止釋放,經(jīng)過(guò)0.5s后振子m第一次回到P位置,所以T=4×0.5s=2s,彈簧振子的振動(dòng)頻率f=1T=12Hz,A錯(cuò)誤;振動(dòng)的周期與振幅的大小無(wú)關(guān),在P位置給振子m任意一個(gè)向左或向右的初速度,只要最大位移不超過(guò)20cm,振子m總是經(jīng)過(guò)14T=0.5s到達(dá)最大位移處,速度降為0,B正確;振動(dòng)的