2025屆甘肅省白銀市名校數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆甘肅省白銀市名校數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為，面積為，則該菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度之和為()A． B． C． D．2．下列事件中，是必然事件的是（）A．任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)B．13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同C．車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈D．明天一定會(huì)下雨3．反比例函數(shù)y＝的圖象，在每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大，則k可以為（）A．0 B．1 C．2 D．34．某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次，第1檔次（最低檔次）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件利潤(rùn)6元，每提高一個(gè)檔次，每件利潤(rùn)增加2元，但一天產(chǎn)量減少5件．若生產(chǎn)的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為1120元，且同一天所生產(chǎn)的產(chǎn)品為同一檔次，則該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次是（）A．6 B．8 C．10 D．125．驗(yàn)光師測(cè)得一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為近視眼鏡的度數(shù)y（度）2002504005001000鏡片焦距x（米）0.500.400.250.200.10A． B． C． D．6．二次函數(shù)y=(x+2)2-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．(﹣2，3) B．(2，3) C．(﹣2，﹣3) D．(2，﹣3)7．在平面直角坐標(biāo)系中，平移二次函數(shù)的圖象能夠與二次函數(shù)的圖象重合，則平移方式為（）A．向左平移個(gè)單位，向下平移個(gè)單位B．向左平移個(gè)單位，向上平移個(gè)單位C．向右平移個(gè)單位，向下平移個(gè)單位D．向右平移個(gè)單位，向上平移個(gè)單位8．如圖，四邊形內(nèi)接于圓，過點(diǎn)作于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)度為()A． B．6 C． D．不能確定9．如圖，若A、B、C、D、E，甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點(diǎn)，為使△ABC與△DEF相似，則點(diǎn)F應(yīng)是甲、乙、丙、丁四點(diǎn)中的（）．A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．如圖，在正三角形ABC中，D,E,F分別是BC,AC,AB上的點(diǎn)，DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC，則△DEF的面積與△ABC的面積之比等于（）A．1∶3 B．2∶3 C．∶2 D．∶3二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，點(diǎn)p是∠的邊OA上的一點(diǎn)，點(diǎn)p的坐標(biāo)為（12,5），則tanα=_____．12．某10人數(shù)學(xué)小組的一次測(cè)試中，有4人的成績(jī)都是80分，其他6人的成績(jī)都是90分，則這個(gè)小組成績(jī)的平均數(shù)等于_____分．13．如圖，在中，，，以為直角邊、為直角頂點(diǎn)作等腰直角三角形，則______.14．關(guān)于x的方程x2﹣3x﹣m＝0的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，且，則m的值為_____．15．正六邊形的邊長(zhǎng)為6，則該正六邊形的面積是______________.16．方程2x2-x=0的根是______.17．如圖，是的直徑，是的切線，交于點(diǎn)，，，則______．18．如圖，在△ABC中，中線BF、CE交于點(diǎn)G，且CE⊥BF，如果，，那么線段CE的長(zhǎng)是______．三、解答題(共66分)19．（10分）宿遷市政府為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù)．圖①是某品牌共享單車放在水平地面上的實(shí)物圖，圖②是其示意圖，其中、都與地面l平行，車輪半徑為，，，坐墊與點(diǎn)的距離為.（1）求坐墊到地面的距離；（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)坐墊到的距離調(diào)整為人體腿長(zhǎng)的0.8時(shí)，坐騎比較舒適．小明的腿長(zhǎng)約為，現(xiàn)將坐墊調(diào)整至坐騎舒適高度位置，求的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）20．（6分）圖中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．線段和的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）在圖中畫出以為一邊的，點(diǎn)在格點(diǎn)上，使的面積為4，且的一個(gè)角的正切值是；（2）在圖中畫出以為頂角的等腰（非直角三角形），點(diǎn)在格點(diǎn)上．請(qǐng)你直接寫出的面積．21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)坐標(biāo)；（2）請(qǐng)直接寫出當(dāng)為何值時(shí)，；（3）求的面積．22．（8分）某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價(jià)40元．經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷售定價(jià)為52元時(shí)，可售出180個(gè)，定價(jià)每增加1元，銷售量?jī)魷p少10個(gè),因受庫(kù)存的影響，每批次進(jìn)貨個(gè)數(shù)不得超過180個(gè)，商店若將準(zhǔn)備獲利2000元，定價(jià)為多少元？23．（8分）如圖，在矩形ABCD中，M是BC中點(diǎn)，請(qǐng)你僅用無刻度直尺按要求作圖．（1）在圖1中，作AD的中點(diǎn)P；（2）在圖2中，作AB的中點(diǎn)Q．24．（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，與，軸分別交于，兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求的面積．25．（10分）已知:二次函數(shù)為（1）寫出它的圖象的開口方向，對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo);（2）為何值時(shí)，頂點(diǎn)在軸上方;（3）若拋物線與軸交于,過作軸交拋物線于另一點(diǎn),當(dāng)時(shí)，求此二次函數(shù)的解析式．26．（10分）如圖,在口ABCD中,E是CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),BE與AD交于點(diǎn)F,DE=CD(1)求證:△ABF∽△CEB(2)若△DEF的面積為2,求△CEB的面積

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】如圖，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，，，再根據(jù)菱形的面積為，可得①，由邊長(zhǎng)結(jié)合勾股定理可得②，由①②兩式利用完全平方公式的變形可求得，進(jìn)行求得，即可求得答案.【詳解】如圖所示：四邊形是菱形，，，，面積為，①菱形的邊長(zhǎng)為，②，由①②兩式可得：，，，即該菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度之和為，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的面積，勾股定理等，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，結(jié)合不可能事件、隨機(jī)事件的定義依據(jù)必然事件的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、“任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)”是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、“13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同”是必然事件，故此選項(xiàng)正確；C、“車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、“明天一定會(huì)下雨”是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件．解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3、A【解析】試題分析：因?yàn)閥=的圖象，在每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大，所以k-1＜0，k＜1．故選A．考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)．4、A【分析】設(shè)該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次是x檔，則每天的產(chǎn)量為[95﹣5（x﹣1）]件，每件的利潤(rùn)是[6+2（x﹣1）]元，根據(jù)總利潤(rùn)＝單件利潤(rùn)×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其小于等于10的值即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次是x檔，則每天的產(chǎn)量為[95﹣5（x﹣1）]件，每件的利潤(rùn)是[6+2（x﹣1）]元，根據(jù)題意得：[6+2（x﹣1）][95﹣5（x﹣1）]＝1120，整理得：x2﹣18x+72＝0，解得：x1＝6，x2＝12（舍去）．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】直接利用已知數(shù)據(jù)可得xy＝100，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：由表格中數(shù)據(jù)可得：xy＝100，故y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為：．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)直接求解．【詳解】解：二次函數(shù)y=（x+2）2-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，-3）．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線，當(dāng)a＞0，拋物線開口向上；拋物線的頂點(diǎn)式為y=a（x-）2+，對(duì)稱軸為直線x=-，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-，）；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）．7、D【解析】二次函數(shù)y=x1+4x+3=（x+1）1-1，將其向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到二次函數(shù)y=x1．故選D．點(diǎn)睛：拋物線的平移時(shí)解析式的變化規(guī)律：左加右減，上加下減．8、B【分析】首先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求得∠A的度數(shù)，然后根據(jù)解直角三角形的方法即可求解．【詳解】∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，，∴∠A＝180?120＝60，∵BH⊥AD，，∴BH＝AHtan60°=，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形及勾股定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟知解直角三角形的方法．9、A【分析】令每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，分別求出兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，從而根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可找到點(diǎn)F對(duì)應(yīng)的位置．【詳解】解：根據(jù)題意，△ABC的三邊之比為要使△ABC∽△DEF，則△DEF的三邊之比也應(yīng)為經(jīng)計(jì)算只有甲點(diǎn)合適，

故選：A．

【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定定理：

（1）兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．

（2）兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似．

（3）三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似．10、A【解析】∵DE⊥AC，EF⊥AB，F(xiàn)D⊥BC，∴∠C+∠EDC=90°，∠FDE+∠EDC=90°，∴∠C=∠FDE，同理可得：∠B=∠DFE，∠A=DEF，∴△DEF∽△CAB，∴△DEF與△ABC的面積之比=，又∵△ABC為正三角形，∴∠B=∠C=∠A=60°∴△EFD是等邊三角形，∴EF=DE=DF，又∵DE⊥AC，EF⊥AB，F(xiàn)D⊥BC，∴△AEF≌△CDE≌△BFD，∴BF=AE=CD，AF=BD=EC，在Rt△DEC中，DE=DC×sin∠C=DC，EC=cos∠C×DC=DC，又∵DC+BD=BC=AC=DC，∴，∴△DEF與△ABC的面積之比等于：故選A．點(diǎn)晴：本題主要通過證出兩個(gè)三角形是相似三角形，再利用相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積之比等于對(duì)應(yīng)邊之比的平方，進(jìn)而將求面積比的問題轉(zhuǎn)化為求邊之比的問題，并通過含30度角的直角三角形三邊間的關(guān)系（銳角三角形函數(shù)）即可得出對(duì)應(yīng)邊之比，進(jìn)而得到面積比．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)題意過P作PE⊥x軸于E，根據(jù)P（12，5）得出PE=5，OE=12，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義得出，代入進(jìn)行計(jì)算求出即可．【詳解】解：過P作PE⊥x軸于E，∵P（12，5），∴PE=5，OE=12，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，注意掌握在Rt△ACB中，∠C=90°，則．12、1．【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義解決問題即可．【詳解】平均成績(jī)＝（4×80+6×90）＝1（分），故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)的定義.13、1【分析】由于AD=AB，∠CAD=90°，則可將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ABE，如圖，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠CAE=90°，AC=AE，BE=CD，于是可判斷△ACE為等腰直角三角形，則∠ACE=45°，CE=AC=5，易得∠BCE=90°，然后在Rt△CAE中利用勾股定理計(jì)算出BE=1，從而得到CD=1．【詳解】解：∵△ADB為等腰直角三角形，∴AD=AB，∠BAD=90°，將△ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△AEB，如圖，∴∠CAE=90°，AC=AE，CD=BE，∴△ACE為等腰直角三角形，∴∠ACE=45°，，∵∠ACB=45°，∴∠BCE=45°+45°=90°，在Rt△BCE中，，∴CD=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，以及勾股定理等知識(shí).旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．解決本題的關(guān)鍵的利用旋轉(zhuǎn)得到直角三角形CBE．14、-1．【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案．【詳解】由題意可知：x1+x2＝3，x1x2＝﹣m，∵，∴﹣3x1+x1+x2＝2x1x2，∴m+3＝﹣2m，∴m＝﹣1，故答案為：﹣1【點(diǎn)睛】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．15、【分析】根據(jù)題意可知邊長(zhǎng)為6的正六邊形可以分成六個(gè)邊長(zhǎng)為6的正三角形，從而計(jì)算出正六邊形的面積即可．【詳解】解：連接正六變形的中心O和兩個(gè)頂點(diǎn)D、E，得到△ODE，因?yàn)椤螪OE=360°×=60°，又因?yàn)镺D=OE，所以∠ODE=∠OED=（180°-60°）÷2=60°，則三角形ODE為正三角形，∴OD=OE=DE=6，∴S△ODE=OD?OE?sin60°=×6×6×=9．正六邊形的面積為6×9=54．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)正多邊形的概念掌握和計(jì)算的能力，即要熟悉正六邊形的性質(zhì)，也要熟悉正三角形的面積公式．16、x1=,x2=0【分析】利用因式分解法解方程即可.【詳解】2x2-x=0，x（2x-1）=0，x=0或2x-1=0，∴x1=，x2=0.故答案為x1=，x2=0.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法-因式分解法，熟練運(yùn)用因式分解法將方程化為x（2x-1）=0是解決問題的關(guān)鍵.17、【分析】因是的切線，利用勾股定理即可得到AB的值，是的直徑，則△ABC是直角三角形，可證得△ABC∽△APB，利用相似的性質(zhì)即可得出BC的結(jié)果．【詳解】解：∵是的切線∴∠ABP=90°∵，∴AB2+BP2=AP2∴AB=∵是的直徑∴∠ACB=90°在△ABC和△APB中∴△ABC∽△APB∴∴∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查的是圓的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)和判定，掌握以上幾點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵．18、【分析】根據(jù)題意得到點(diǎn)G是△ABC的重心，根據(jù)重心的性質(zhì)得到DG=AD，CG=CE，BG=BF，D是BC的中點(diǎn)，由直角三角形斜邊中線等于斜邊一半可得BC=5，再根據(jù)勾股定理求出GC即可解答.．【詳解】解：延長(zhǎng)AG交BC于D點(diǎn)，∵中線BF、CE交于點(diǎn)G，∵△ABC的兩條中線AD、CE交于點(diǎn)G，

∴點(diǎn)G是△ABC的重心，D是BC的中點(diǎn)，

∴AG=AD，CG=CE，BG=BF，∵，，∴,.∵CE⊥BF，即∠BGC=90°，∴BC=2DG=5，在Rt△BGC中，CG=，∴，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的重心的概念和性質(zhì)，三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，且重心到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍．理解三角形重心的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）99.5（2）3.9【分析】（1）作于點(diǎn)，由可得答案；（2）作于點(diǎn)，先根據(jù)求得的長(zhǎng)度，再根據(jù)可得答案【詳解】（1）如圖1，過點(diǎn)E作于點(diǎn)，由題意知、，∴，則單車車座到地面的高度為；（2）如圖2所示，過點(diǎn)作于點(diǎn)，由題意知，則，∴.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)進(jìn)行解答．20、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析，1．【分析】（1）根據(jù)AB的長(zhǎng)以及△ABE的面積可得出AB邊上的高為2，再直接利用正切的定義借助網(wǎng)格得出E點(diǎn)位置，再畫出△ABE即可；

（2）在網(wǎng)格中根據(jù)勾股定理可得出DC2=22+42，利用網(wǎng)格找出使CF2=DC2=22+42的點(diǎn)F即可，然后利用網(wǎng)格通過轉(zhuǎn)化法可求出△CDF的面積．【詳解】解：（1）設(shè)△ABE中AB邊上的高為EG，則S△ABE=×AB×EG=4，又AB=4，∴EG=2，假設(shè)∠A的正切值為，即tanA=，∴AG=1，∴點(diǎn)E的位置如圖所示，△ABE即為所求：

（2）根據(jù)勾股定理可得，DC2=22+42，∴CF2=DC2=22+42，所以點(diǎn)F的位置如圖所示，△DCF即為所求；

根據(jù)網(wǎng)格可得，△DCF的面積=4×4-×2×4-×2×4-×2×2=1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，正確借助網(wǎng)格分析是解題關(guān)鍵．21、（1），；（2）或；（3）1．【分析】（1）由題意將代入，可得反比例函數(shù)的表達(dá)式，進(jìn)而將代入反比例函數(shù)的表達(dá)式即可求得點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意可知一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的下方即直線在曲線下方時(shí)的取值范圍，以此進(jìn)行分析即可；（3）根據(jù)題意先利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的表達(dá)式，并代入可得點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算即可．【詳解】解：（1）由題意將代入，可得：，解得：，又將代入反比例函數(shù)，解得：，所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為：，點(diǎn)坐標(biāo)為：；（2）即一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的下方，觀察圖象可得：或；（3）觀察圖象可得：，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，將，代入一次函數(shù)，可得，即一次函數(shù)的表達(dá)式為：，代入可得點(diǎn)坐標(biāo)為：，所以．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合，熟練掌握利用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式以及利用割補(bǔ)法計(jì)算三角形的面積是解題的關(guān)鍵．22、該商品定價(jià)60元．【分析】設(shè)每個(gè)商品定價(jià)x元，然后根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)每個(gè)商品定價(jià)x元，由題意得：解得，當(dāng)x=50時(shí)，進(jìn)貨180-10（50-52）=200，不符題意，舍去當(dāng)x=60時(shí)，進(jìn)貨180-10（60-52）=100，符合題意．答：當(dāng)該商品定價(jià)60元，進(jìn)貨100個(gè)．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)然后列方程求解即可．23、(1)畫圖見解析；(2)畫圖見解析.【解析】（1）先連接矩形的對(duì)角線交于點(diǎn)O，再連接MO并延長(zhǎng)，交AD于P，則點(diǎn)P即為AD的中點(diǎn)；（2）先運(yùn)用（1）中的方法，畫出AD的中點(diǎn)P，再連接BP，交AC于點(diǎn)K，則點(diǎn)E，再連接DK并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q即為AB的中點(diǎn)．【詳解】(1)如圖點(diǎn)P即為所求；(2)如圖點(diǎn)Q即為所求；【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖的應(yīng)用，掌握矩形的性質(zhì)和三角形中位線定理、正確作出圖