河北省石家莊趙縣聯(lián)考2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

河北省石家莊趙縣聯(lián)考2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下：年齡(單位：歲)1415161718人數(shù)15321則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A．15，16 B．15，15 C．15，15.5 D．16，152．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，DE與BC不平行，那么下列條件中，不能判斷△ADE∽△ACB的是（）A．∠ADE＝∠C B．∠AED＝∠B C． D．3．方程x(x-1)＝2(x-1)2的解為（）A．1 B．2 C．1和2 D．1和-24．下列四個(gè)交通標(biāo)志圖案中，中心對(duì)稱圖形共有()A．1 B．2 C．3 D．45．兩直線a、b對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式分別為y=2x和y=2x+3，關(guān)于這兩直線的位置關(guān)系下列說(shuō)法正確的是A．直線a向左平移2個(gè)單位得到b B．直線b向上平移3個(gè)單位得到aC．直線a向左平移個(gè)單位得到b D．直線a無(wú)法平移得到直線b6．如圖，一次函數(shù)分別與軸、軸交于點(diǎn)、，若sin，則的值為（）A． B． C． D．7．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B． C． D．8．一個(gè)直角三角形的兩直角邊分別為x，y，其面積為1，則y與x之間的關(guān)系用圖象表示為（）A． B．C． D．9．定義新運(yùn)算：，例如：，，則y=2⊕x（x≠0）的圖象是（）A． B． C． D．10．若關(guān)于x的方程（m﹣1）x2+mx﹣1＝0是一元二次方程，則m的取值范圍是（）A．m≠1 B．m＝1 C．m≥1 D．m≠011．如圖，在中，，為上一點(diǎn)，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)，沿方向以的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，連接交于點(diǎn)，若，則的值為()A．1 B．2 C．3 D．412．如圖，在△ABC中，DE∥BC，，BC=12，則DE的長(zhǎng)是（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（每題4分，共24分）13．PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，PA＝2，∠APO＝30°，則陰影部分的面積為_(kāi)____．14．在正方形網(wǎng)格中,△ABC的位置如圖所示,則sinB的值為_(kāi)_____________15．如圖，坡角為30°的斜坡上兩樹間的水平距離AC為2m，則兩樹間的坡面距離AB為_(kāi)__________________16．如圖，用圓心角為120°，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無(wú)底紙帽，則這個(gè)紙帽的高是_____cm．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)O是等邊三角形ABC的重心，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，3），將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)60°，則第2018秒時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為．18．如圖，拋物線的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)、、，頂點(diǎn)為，以為直徑畫半圓交軸的正半軸于點(diǎn)，圓心為，是半圓上的一動(dòng)點(diǎn)，連接，是的中點(diǎn)，當(dāng)沿半圓從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車速，如圖，觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在到縣城城南大道的距離為米的點(diǎn)處．這時(shí)，一輛出租車由西向東勻速行駛，測(cè)得此車從處行駛到處所用的時(shí)間為秒，且，．求、之間的路程；請(qǐng)判斷此出租車是否超過(guò)了城南大道每小時(shí)千米的限制速度？20．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E．（1）求證：△ABC∽△ADE；（2）如果AC=8，BC=6，CD=3，求AE的長(zhǎng)．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為，對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)．（1）求此拋物線的解析式；（2）求的面積；（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使它到軸的距離為4，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，則說(shuō)明理由．22．（10分）寒冬來(lái)臨，豆絲飄香，豆絲是鄂州民間傳統(tǒng)美食；某企業(yè)接到一批豆絲生產(chǎn)任務(wù)，約定這批豆絲的出廠價(jià)為每千克4元，按要求在20天內(nèi)完成．為了按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，新工人李明第1天生產(chǎn)100千克豆絲，由于不斷熟練，以后每天都比前一天多生產(chǎn)20千克豆絲；設(shè)李明第x天（，且x為整數(shù)）生產(chǎn)y千克豆絲，解答下列問(wèn)題：(1)求y與x的關(guān)系式，并求出李明第幾天生產(chǎn)豆絲280千克？(2)設(shè)第x天生產(chǎn)的每千克豆絲的成本是p元，p與x之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系；若李明第x天創(chuàng)造的利潤(rùn)為w元，求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（利潤(rùn)=出廠價(jià)-成本）23．（10分）2019年第六屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)在烏鎮(zhèn)召開(kāi)，小南和小西參加了某分會(huì)場(chǎng)的志愿服務(wù)工作，本次志愿服務(wù)工作一共設(shè)置了三個(gè)崗位，分別是引導(dǎo)員、聯(lián)絡(luò)員和咨詢員．請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表法求出小南和小西恰好被分配到同一個(gè)崗位進(jìn)行志愿服務(wù)的概率．24．（10分）端午節(jié)放假期間，小明和小華準(zhǔn)備到巴馬的水晶宮（記為A）、百魔洞（記為B）、百鳥巖（記為C）、長(zhǎng)壽村（記為D）的一個(gè)景點(diǎn)去游玩，他們各自在這四個(gè)景點(diǎn)中任選一個(gè)，每個(gè)景點(diǎn)都被選中的可能性相同．（1）求小明選擇去百魔洞旅游的概率．（2）用樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去長(zhǎng)壽村旅游的概率．25．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)A（-3，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，4），在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m,n)，且滿足4m+3n=12.（1）求二次函數(shù)解析式.（2）若以點(diǎn)P為圓心的圓與直線AB、x軸相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo).（3）若點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A′，點(diǎn)C在對(duì)稱軸上，且2∠CBA+∠PA′O=90?.求點(diǎn)C的坐標(biāo).26．某商場(chǎng)將進(jìn)貨單價(jià)為30元的商品以每個(gè)40元的價(jià)格售出時(shí)，平均每月能售出600個(gè)，調(diào)查表明：這種商品的售價(jià)每上漲1元，其銷售量就減少10個(gè).（1）為了使平均每月有10000元的銷售利潤(rùn)且盡快售出，這種商品的售價(jià)應(yīng)定為每個(gè)多少元？（2）當(dāng)該商品的售價(jià)為每個(gè)多少元時(shí)，商場(chǎng)銷售該商品的平均月利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】由題意直接根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得．【詳解】解：∵這組數(shù)據(jù)中15出現(xiàn)5次，次數(shù)最多，∴眾數(shù)為15歲，中位數(shù)是第6、7個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)為=15.5歲，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．2、C【解析】根據(jù)已知條件知∠A＝∠A，再添加選項(xiàng)中的條件依次判斷即可得到答案.【詳解】解：∵∠A＝∠A，∴添加∠ADE＝∠C，△ADE∽△ACB，故A正確；∴添加∠AED＝∠B，△ADE∽△ACB，故B正確；∴添加，△ADE∽△ACB，故D正確；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定定理，已知一個(gè)角相等時(shí)，再確定另一組角相等或是構(gòu)成已知角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例，即可證明兩個(gè)三角形相似.3、C【分析】利用因式分解法求解可得．【詳解】x（x-1）=2（x-1）2，x（x-1）-2（x-1）2=0，（x-1）（x-2x+2）=0，即（x-1）（-x+2）=0，∴x-1=0或-x+2=0，解得：x=1或x=2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．4、B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱的概念和各圖形的特點(diǎn)即可求解.【詳解】∵中心對(duì)稱圖形，是把一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能和原來(lái)的圖形重合，∴第一個(gè)和第二個(gè)都不符合；第三個(gè)和第四個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，∴中心對(duì)稱圖形共有2個(gè).故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查中心對(duì)稱圖形的概念，掌握中心對(duì)稱圖形的概念和特點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)上加下減、左加右減的變換規(guī)律解答即可．【詳解】A.直線a向左平移2個(gè)單位得到y(tǒng)=2x+4，故A不正確；B.直線b向上平移3個(gè)單位得到y(tǒng)=2x+5，故B不正確；C.直線a向左平移個(gè)單位得到=2x+3，故C正確，D不正確.故選C【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與幾何變換問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)上加下減、左加右減的變換規(guī)律分析．6、D【分析】由解析式求得圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再由sin，求出AB，利用勾股定理求出OA=，由此即可利用OA=1求出k的值.【詳解】∵,∴當(dāng)x=0時(shí)，y=-k，當(dāng)y=0時(shí)，x=1，∴B（0，-k），A（1,0），∵sin，∴，∵OB=-k，∴AB=，∴OA==∴=1，∴k=，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，勾股定理，三角函數(shù)，解題中綜合運(yùn)用，題中求出AB，利用勾股定理求得OA的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，可以先證明△ADC和△AOB的關(guān)系，即可建立y與x的函數(shù)關(guān)系，從而可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的．【詳解】作AD∥x軸，作CD⊥AD于點(diǎn)D，如圖所示，由已知可得，OB=x，OA=1，∠AOB=90°，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是y，∵AD∥x軸，∴∠DAO+∠AOD=180°，∴∠DAO=90°，∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°，∴∠OAB=∠DAC，在△OAB和△DAC中，，∴△OAB≌△DAC（AAS），∴OB=CD，∴CD=x，∵點(diǎn)C到x軸的距離為y，點(diǎn)D到x軸的距離等于點(diǎn)A到x的距離1，∴y=x+1（x＞0）．考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象8、C【解析】試題分析：根據(jù)題意有：xy=2；故y與x之間的函數(shù)圖象為反比例函數(shù)，且根據(jù)xy實(shí)際意義x、y應(yīng)大于0，其圖象在第一象限，即可判斷得出答案．解：∵xy=1∴y=（x＞0，y＞0）．故選C．考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用；反比例函數(shù)的圖象．9、D【分析】根據(jù)題目中的新定義，可以寫出y=2⊕x函數(shù)解析式，從而可以得到相應(yīng)的函數(shù)圖象，本題得以解決．【詳解】解：由新定義得：，根據(jù)反比例函數(shù)的圖像可知，圖像為D．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用新定義寫出正確的函數(shù)解析式，再根據(jù)函數(shù)的解析式確定答案，本題列出來(lái)的是反比例函數(shù)，所以掌握反比例函數(shù)的圖像是關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)一元二次方程的定義可得m﹣1≠0，再解即可．【詳解】解：由題意得：m﹣1≠0，解得：m≠1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，注意掌握只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程．11、B【分析】過(guò)點(diǎn)C作CH∥AB交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，則DF=10-2-t=8-t，證明△DFG∽△HCG，可求出CH，再證明△ADE∽△CHE，由比例線段可求出t的值．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CH∥AB交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，則BD=t，AE=2t，DF=10-2-t=8-t，

∵DF∥CH，

∴△DFG∽△HCG，∴，∴CH=2DF=16-2t，

同理△ADE∽△CHE，∴，∴，解得t=2，t=（舍去）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】試題解析：在△ABC中，DE∥BC，故選B.二、填空題（每題4分，共24分）13、．【分析】連接OA，根據(jù)切線的性質(zhì)求出∠OAP＝90°，解直角三角形求出OA和∠AOB，求出△OAP的面積和扇形AOB的面積即可求出答案．【詳解】解：連接OA，∵PA是⊙O的切線，∴∠OAP＝90°，∵，∴∠AOP＝60°，OP＝2AO，由勾股定理得：，解得：AO＝2，∴陰影部分的面積為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是切線性質(zhì)，勾股定理，三角形面積和扇形面積，能夠根據(jù)切線性質(zhì)，求出三角形的三邊是解題的關(guān)鍵.14、【分析】延長(zhǎng)BC至D，使BD=4個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)，連接AD，先證出△ADB是等腰直角三角形，從而求出∠B=45°，即可求出sinB的值.【詳解】解：延長(zhǎng)BC至D，使BD=4個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)，連接AD由圖可知：AD=4個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)，且∠ADB=90°∴△ADB是等腰直角三角形∴∠B=45°∴sinB=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查的是求格點(diǎn)中角的正弦值，掌握等腰直角三角形的定義和45°的正弦值是解決此題的關(guān)鍵.15、m【分析】根據(jù)余弦的定義計(jì)算，得到答案．【詳解】在Rt△ABC中，cosA＝，∴AB＝，故答案為：m．【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的問(wèn)題，掌握三角函數(shù)的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．16、【分析】先求出扇形弧長(zhǎng)，再求出圓錐的底面半徑，再根據(jù)勾股定理即可出圓錐的高.【詳解】圓心角為120°，半徑為6cm的扇形的弧長(zhǎng)為4cm∴圓錐的底面半徑為2，故圓錐的高為=4cm【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的弧長(zhǎng)及圓錐的底面半徑，解題的關(guān)鍵是熟知圓的相關(guān)公式.17、【分析】△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周需6秒，而2018＝6×336+2，所以第2018秒時(shí)，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′，∠AOA′＝120°，OA＝OA′＝3，作A′H⊥x軸于H，然后通過(guò)解直角三角形求出A′H和OH即可得到A′點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵360°÷60°＝6，2018＝6×336+2，∴第2018秒時(shí)，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B，如圖，∠AOA′＝120°，OA＝OA′＝3，作A′H⊥x軸于H，∵∠A′OH＝30°，∴A′H＝OA′＝，OH＝A′H＝，∴A′（﹣，﹣）．故答案為（﹣，﹣）．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解直角三角形.結(jié)合旋轉(zhuǎn)和解直角三角形知識(shí)解決問(wèn)題是關(guān)鍵.18、【分析】先求出A、B、E的坐標(biāo)，然后求出半圓的直徑為4，由于E為定點(diǎn)，P是半圓AB上的動(dòng)點(diǎn)，N為EP的中點(diǎn)，所以N的運(yùn)動(dòng)路經(jīng)為直徑為2的半圓，計(jì)算即可.【詳解】解：，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，-2），令y=0，則，解得，，，∴A（-1，0），B（3,0），∴AB=4，由于E為定點(diǎn)，P是半圓AB上的動(dòng)點(diǎn)，N為EP的中點(diǎn)，所以N的運(yùn)動(dòng)路經(jīng)為直徑為2的半圓，如圖，∴點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是.【點(diǎn)睛】本題屬于二次函數(shù)和圓的綜合問(wèn)題，考查了運(yùn)動(dòng)路徑的問(wèn)題，熟練掌握二次函數(shù)和圓的基礎(chǔ)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（米）；此車超過(guò)了每小時(shí)千米的限制速度.【分析】（1）利用三角函數(shù)在兩個(gè)直角三角形中分別計(jì)算出BO、AO的長(zhǎng)，即可算出AB的長(zhǎng)；（2）利用路程÷時(shí)間＝速度，計(jì)算出出租車的速度，再把60千米/時(shí)化為米/秒，再進(jìn)行比較即可．【詳解】由題意知：米，，，在直角三角形中，∵，∴米，在直角三角形中，∵，∴米，∴（米）；∵從處行駛到處所用的時(shí)間為秒，∴速度為米/秒，∵千米/時(shí)米/秒，而，∴此車超過(guò)了每小時(shí)千米的限制速度.【點(diǎn)睛】此題是解直角三角形的應(yīng)用，主要考查了銳角三角函數(shù)，從復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題中整理出直角三角形并求解是解決此類題目的關(guān)鍵．20、（1）見(jiàn)解析；（2）2【分析】（1）由∠AED=∠C=90°以及∠A=∠A公共角，從而求證△ABC∽△ADE；（2）由△ABC∽△ADE，可知，代入條件求解即可.【詳解】（1）證明：∵DE⊥AB于點(diǎn)E，∴∠AED=∠C=90°．∵∠A=∠A，∴△ABC∽△ADE．（2）解：∵AC=8，BC=6，∴AB=1．∵△ABC∽△ADE，∴．∴AE=2．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于中等難度題型．21、（1）y＝﹣x2+x+2；（2）；（3）存在一點(diǎn)P或，使它到x軸的距離為1【分析】（1）先根據(jù)一次函數(shù)的解析式求出A和C的坐標(biāo)，再將點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式即可得出答案；（2）先求出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)，再過(guò)D點(diǎn)作DM平行于y軸交AC于M，再分別以DM為底求△ADM和△DCM的面積，相加即可得出答案；（3）令y=1或y=-1，求出x的值即可得出答案.【詳解】解：（1）直線y＝﹣x+2中，當(dāng)x=0時(shí)，y=2；當(dāng)y=0時(shí)，0=﹣x+2，解得x=1∴點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（0，2）、（1，0），把A（0，2）、C（1，0）代入解得，故拋物線的表達(dá)式為：y＝﹣x2+x+2；（2）y＝﹣x2+x+2∴拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為，如圖1，設(shè)直線AC與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)M直線y＝﹣x+2中，當(dāng)x=時(shí)，y=點(diǎn)M的坐標(biāo)為，則DM=∴△DAC的面積為=；（3）當(dāng)P到x軸的距離為1時(shí)，則①當(dāng)y=1時(shí)，﹣x2+x+2=1，而，所以方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根②當(dāng)y=-1時(shí)，﹣x2+x+2=-1，解得則點(diǎn)P的坐標(biāo)為或；綜上，存在一點(diǎn)P或，使它到x軸的距離為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)，難度適中，需要熟練掌握“鉛垂高、水平寬”的方法來(lái)求面積.22、（1），第10天生產(chǎn)豆絲280千克；（2）當(dāng)x=13時(shí)，w有最大值，最大值為1.【分析】（1）根據(jù)題意可得關(guān)系式為：y=20x+80，把y=280代入y=20x+80，解方程即可求得；

（2）根據(jù)圖象求得成本p與x之間的關(guān)系，然后根據(jù)利潤(rùn)等于訂購(gòu)價(jià)減去成本價(jià)，然后整理即可得到W與x的關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性和二次函數(shù)的增減性解答；【詳解】解：（1）依題意得：令，則，解得答：第10天生產(chǎn)豆絲280千克.(2)由圖象得，當(dāng)0＜x＜10時(shí)，p=2；當(dāng)10≤x≤20時(shí)，設(shè)P=kx+b，把點(diǎn)（10，2），（20，3）代入得，解得∴p=0.1x+1，①1≤x≤10時(shí)，w=（4-2）×（20x+80）=40x+160，∵x是整數(shù)，∴當(dāng)x=10時(shí)，w最大=560（元）；②10＜x≤20時(shí)，w=（4-0.1x-1）×（20x+80）=-2x2+52x+240，=-2（x-13）2+1，∵a=-2＜0，∴當(dāng)x=-=13時(shí)，w最大=1（元）綜上，當(dāng)x=13時(shí)，w有最大值，最大值為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，主要是利用二次函數(shù)的增減性求最值問(wèn)題，利用一次函數(shù)的增減性求最值，難點(diǎn)在于讀懂題目信息，列出相關(guān)的函數(shù)關(guān)系式．23、【分析】分別用字母A，B，C代替引導(dǎo)員、聯(lián)絡(luò)員和咨詢員崗位，利用列表法求出所有等可能結(jié)果，再根據(jù)概率公式求解可得．【詳解】分別用字母A，B，C代替引導(dǎo)員、聯(lián)絡(luò)員和咨詢員崗位，用列表法列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：小西小南ABCA（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）由表中可以看出，所有可能的結(jié)果有9種，并且這9種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所有可能的結(jié)果中，小南和小西恰好被分配到同一個(gè)崗位的結(jié)果有3種，即AA，BB，CC，∴小南和小西恰好被分配到同一個(gè)崗位進(jìn)行志愿服務(wù)的概率=＝．【點(diǎn)睛】考查隨機(jī)事件發(fā)生的概率，關(guān)鍵是用列表法或樹狀圖表示出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，用列表法或樹狀圖的前提是必須使每一種情況發(fā)生的可能性是均等的．24、（1）；（2）【分析】（1）利用概率公式計(jì)算即可；（2）列樹狀圖求事件的概率即可.【詳解】解：（1）∵小明準(zhǔn)備到巴馬的水晶宮（記為A）、百魔洞（記為B）、百鳥巖（記為C）、長(zhǎng)壽村（記為D）的一個(gè)景點(diǎn)去游玩，∴小明選擇去百魔洞旅游的概率=；（2）畫樹狀圖分析如下：兩人選擇的方案共有16種等可能的結(jié)果，其中選擇同種方案有1種，所以小明和小華都選擇去長(zhǎng)壽村旅游的概率=.【點(diǎn)睛】此題考查概率的計(jì)算公式，列樹狀圖求事件的概率，正確列樹狀圖表示所有的等可能的結(jié)果是解題的關(guān)鍵.25、（1）；（2）P(,)；（3）C(-3,-5)或(-3，)【分析】（1）設(shè)頂點(diǎn)式，將B點(diǎn)代入即可求；（2）根據(jù)4m+3n=12確定點(diǎn)P所在直線的解析式，再根據(jù)內(nèi)切線的性質(zhì)可知P點(diǎn)在∠BAO的角平分線上，求兩線交點(diǎn)坐標(biāo)即為P點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)角之間的關(guān)系確定C在∠DBA的角平分線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)或∠ABO的角平分線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)，通過(guò)求角平分線的解析式即可求.【詳解】（1）∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-3,0),設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a(