專題5-2 不等式與不等式組（考題猜想含字母系數(shù)的一元一次不等式（組）的四種應用）原卷版-2023-2024學年7下數(shù)學期末考點大串講（人教版）

專題6-2不等式與不等式組（考題猜想，含字母系數(shù)的一元一次不等式（組）的四種應用）應用1：已知方程組的解的情況求字母系數(shù)的值或取值范圍【例題1】（23-24八年級下·山東棗莊·階段練習）若關(guān)于的二元一次方程組中，未知數(shù)滿足，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【變式1】（22-23七年級下·湖北武漢·階段練習）已知關(guān)于x、y的方程組的解都為非負數(shù)．(1)求a的取值范圍；(2)已知，求的取值范圍；【變式2】．（23-24七年級下·河南周口·期中）關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足不等式，求a的取值范圍．【變式3】．（23-24七年級下·四川宜賓·階段練習）已知關(guān)于、的二元一次方程組．(1)若方程組的解滿足，求的值；(2)若方程組的解滿足，求的取值范圍．【變式4】．（23-24七年級下·黑龍江哈爾濱·階段練習）關(guān)于的方程組的解為非負數(shù)，求的取值范圍．【變式5】．（23-24七年級下·湖南邵陽·階段練習）已知關(guān)于的方程組的解中，為非負數(shù)，為負數(shù)．(1)求的取值范圍；(2)當取哪些整數(shù)時，不等式的解集為？【變式6】．（23-24七年級下·廣西崇左·階段練習）已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足和的值都是正數(shù)．(1)求m的取值范圍；(2)化簡：【變式7】．（23-24七年級下·全國·課后作業(yè)）求使方程組的解都為正數(shù)的m的取值范圍．應用2：已知不等式的解集求字母系數(shù)的值【例題2】（23-24七年級上·湖南衡陽·階段練習）若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集是，且整數(shù)m使得關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為整數(shù)，求符合條件的所有整數(shù)m的和．【變式1】．（22-23七年級下·全國·課后作業(yè)）已知關(guān)于的不等式的解集表示在數(shù)軸上如圖所示，求的值．【變式2】．（22-23七年級下·廣西河池·期末）若不等式的解集為，求代數(shù)式的值．【變式3】．（23-24七年級下·全國·課后作業(yè)）已知不等式組的解集是，求a的取值范圍．【變式4】．（22-23七年級下·江蘇南通·階段練習）如圖，數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別是，1，點P是線段上一動點，給出如下定義：如果在數(shù)軸上存在動點Q，滿足，那么我們把這樣的點Q表示的數(shù)稱為連動數(shù)，特別地，當點Q表示的數(shù)是整數(shù)時我們稱為連動整數(shù)．

(1)在，0，2，3.5四個數(shù)中，連動數(shù)有______；(2)若k使得方程組中的x，y均為連動數(shù)，求k所有可能的取值；(3)若關(guān)于x的不等式組的解集中恰好有3個連動整數(shù)，求這3個連動整數(shù)的值及a的取值范圍．應用3：已知不等式組的整數(shù)解的情況求字母系數(shù)的值或取值范圍【例題3】．（22-23七年級下·湖南衡陽·期中）如果關(guān)于x的不等式的正整數(shù)解為1，2，3，求k的取值范圍．【變式1】．（22-23七年級下·山東煙臺·階段練習）已知不等式的正整數(shù)解有3個：1，2，3，求a的取值范圍．【變式2】．（21-22七年級下·安徽亳州·階段練習）已知不等式組的正整數(shù)解為，求的取值范圍．【變式3】．（21-22七年級下·廣西百色·期末）閱讀下面材料：形如的式子叫做二階行列式，它的運算法則用公式表示為，例如：．利用上面法則，解答下列問題：(1)計算：．(2)若關(guān)于x的不等式的負整數(shù)解為，，，求k的取值范圍．【變式4】．（22-23八年級下·安徽宿州·階段練習）已知關(guān)于的不等式的自然數(shù)解有且只有一個，試求的取值范圍．應用4：已知不等式組有無解求字母系數(shù)的取值范圍【例題4】．（22-23七年級下·黑龍江哈爾濱·期末）,為實數(shù),若關(guān)于的方程組無解,則關(guān)于的不等式的解集為（）A． B． C． D．【變式1】．（21-22七年級下·湖北武漢·期末）下列命題：①平方根等于它本身的數(shù)有0和1；②點一定在第三象限；③不等式無解．其中正確命題的個數(shù)是（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【變式2】．（22-23七年級下·安徽亳州·期中）已知關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍.【變式3】．（22-23七年級下·河南周口·階段練習）關(guān)于x的不等式組．(1)若該不等式組無解，求k的取值范圍；(2)如果該不等式組恰好有2022個整數(shù)解，求k的取值范圍．【變式4】．（22-23七年級下·山東臨沂·期末）若一元一次不等式（組）①的解都是一元一次不等式（組）②的解，則稱一元一次不等式②是一元一次不等式①的“覆蓋不等式”，特別的，若一個不等式（組）無解，則它被其他任意不等式（組）覆蓋．例如：不等式的解都是不等式的解，則是的“覆蓋不等式”，不等式組無解，則其他任意不等式（組）都是它的“覆蓋不等式