貴州省貴陽市高中數(shù)學(xué)試題2

［自我認(rèn)知］:

1.一般地，設(shè)總體中有N個(gè)個(gè)體，從中抽取〃個(gè)個(gè)體作為樣本（九WN）,如果每

次抽取時(shí)總體中的各個(gè)個(gè)體就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣.

2.最常用的簡單隨機(jī)抽樣仃兩種和

3.從60個(gè)產(chǎn)品中抽取6個(gè)進(jìn)行檢查,則總體個(gè)數(shù)為，樣本容量為

4.要檢查一個(gè)工廠產(chǎn)品的合格率,從1000件產(chǎn)品中抽出50件進(jìn)行檢查,檢查者在其中隨意取了50

件,這種抽法為.

5.福利彩票的中獎(jiǎng)號(hào)碼是由1-36個(gè)號(hào)碼中,選出7個(gè)號(hào)碼來按規(guī)則確定中獎(jiǎng)情況,這種從36個(gè)

選7個(gè)號(hào)的抽樣方法是.

6.對(duì)于簡單隨機(jī)抽樣，個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)（）

A.相等B.不相等C.不確定D.與抽樣次數(shù)有關(guān)

7.抽簽中確保樣本代表性的關(guān)鍵是（）

A.制簽B.攪拌均勻C.逐一抽取D.抽取不放回

8.用隨機(jī)數(shù)法從100名學(xué)生（男生25人）中抽20人進(jìn)行某項(xiàng)活動(dòng),某男生被抽到的幾率是（）

1111

A.---B.—C.-D.一

1002554

9.從某批零件中抽取50個(gè),然后再從50個(gè)中抽出40個(gè)進(jìn)行合格檢查,發(fā)現(xiàn)合格品有36個(gè),則該

批產(chǎn)品的合格率為)

A.36%B.72%C.90%D.25%

10.某校有40個(gè)班,每班50人,每班選項(xiàng)派3人參加學(xué)代會(huì),在這個(gè)問題中樣本容量是（）

A.40B.50C.120D.150

［課后練習(xí)］:

11.在簡單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽中的可能性是,（）

A.與第幾次抽樣有關(guān)，第1次抽中的可能性要大些

B.與第幾次抽樣無關(guān)，每次抽中的可能性都相等

C.與第幾次抽樣有關(guān)，最后一次抽中的可能性大些

D.與第幾次抽樣無關(guān)，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一樣

12.某校期末考試后，為了分析該校高一年級(jí)1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)

生的成績單，就這個(gè)問題來說，下面說法正確的是（）

A.1000名學(xué)生是總體B.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體

C.100名學(xué)生的成績是一個(gè)個(gè)體D.樣本的容量是100

13.對(duì)總數(shù)為N的一批零件抽取一個(gè)容量為30的樣本，若每個(gè)零件被抽取的可能性為25%,則N

為（）

A.150B.200C.100D.120

14.總?cè)萘繛?60,若用隨機(jī)數(shù)表法抽取一個(gè)容量為10的樣本.下面對(duì)總體的編號(hào)正確的是（）

A.1,2,106B.0,1,105C.00,01,105D.000,001,-,105

15.某地有2000人參加自學(xué)考試,為了了解他們的成績，從中抽取一個(gè)樣本，若每個(gè)考生被抽到的

概率都是0.04,則這個(gè)樣本的容量是.

16.從含有500個(gè)個(gè)體的總體中一次性地抽取25個(gè)個(gè)體,假定其中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等,那

么總體中的每個(gè)個(gè)體被抽取的概率等于.

17.要從某汽車廠生產(chǎn)的100輛汽車中隨機(jī)抽取10輛進(jìn)行測試，請(qǐng)選擇合適的抽樣方法，寫出

抽樣過程。

18.從個(gè)體總數(shù)N=500的總體中，抽取一個(gè)容量為n=20的樣本，使用隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽選,要取三

位數(shù),寫出你抽取的樣本,并寫出抽取過程.（起點(diǎn)在第幾行,第幾列,具體方法）

2.12⑶系統(tǒng)抽樣分層抽樣

［自我認(rèn)知］:班次--------姓名------------

1,一般地,在抽樣時(shí),將總體分成—的層，然后按一定的比例，從各層獨(dú)立地一,將各層取出的

個(gè)體合在一起作為樣本,這種抽樣的方法叫做

2.為了解1200名學(xué)生對(duì)學(xué)校教改試驗(yàn)的意見,打算從中抽取一個(gè)容量為30的樣本,考慮采用系統(tǒng)

抽樣,則分段的間隔k為（）

A.40B.30C.20D.12

3.從N個(gè)編號(hào)中要抽取〃個(gè)號(hào)碼入樣,若采用系統(tǒng)抽樣方法抽取,則分段間隔應(yīng)為（）

N「N［?

A.—B.nC.—D.—+1

nL〃」［〃一

4.為了調(diào)查某產(chǎn)品的銷售情況,銷售部門從下屬的92家銷售連鎖店中抽取30家了解情況,若用系

統(tǒng)抽樣法，則抽樣間隔和隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)分別為（）

A.3,2B.2,3C.2,30D.30,2

5.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品,用速度恒定的傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間之前,質(zhì)檢員每隔3分鐘從傳送帶

上是特定位置取一件產(chǎn)品進(jìn)行檢測,這種抽樣方法是（）

A,簡單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.其它抽樣方法

6.一個(gè)年級(jí)有12個(gè)班,每個(gè)班有50名學(xué)生，隨機(jī)編號(hào)為1?50,為了了解他們?cè)谡n外的興趣,要求

每班第40號(hào)同學(xué)留下來進(jìn)行問卷調(diào)查,這里運(yùn)用的抽樣方法是（）

A.分層抽樣B.抽簽法C.隨機(jī)數(shù)表法D.系統(tǒng)抽樣法

［課后練習(xí)］

7.某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn).公司為了調(diào)

查產(chǎn)品銷售情況,需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為①；在丙

地區(qū)有20個(gè)特大型銷售點(diǎn),要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)等情況,記這項(xiàng)調(diào)查為

②，則完成①、②這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是（）

A.分層抽樣法,系統(tǒng)抽樣法B.分層抽樣法,簡單隨機(jī)抽樣法

C.系統(tǒng)抽樣法,分層抽樣法D.簡單隨機(jī)抽樣法,分層抽樣法

8.我校高中生共有2700人,其中高一年級(jí)900人,高二年級(jí)1200人，高三年級(jí)600人,現(xiàn)采取分層

抽樣法抽取容量為135的樣本，那么高一、高二、高三各年級(jí)抽取的人數(shù)分別為（）

A.45,75,15B..45,45,45C.30,90,15D.45,60,30

9.某單位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,為了調(diào)查他們的身體狀況的某項(xiàng)指標(biāo),需從

他們中間抽取一個(gè)容量為36的樣本，則老年人、中年人、青年人分別各抽取的人數(shù)是（）

A.6,12,18B.7,11,19C.6,13,17D.7,12,17

10.某班的78名同學(xué)已編號(hào)1,2,3,…,78,為了解該班同學(xué)的作業(yè)情況,老師收取了學(xué)號(hào)能被5整

除的15名同學(xué)的作業(yè)本，這里運(yùn)用的抽樣方法是（）

A.簡單隨機(jī)抽樣法B.系統(tǒng)抽樣法C.分層抽樣法D.抽簽法

11.某個(gè)公司有職工80人,其中業(yè)務(wù)人員56人,管理人員8人，服務(wù)人員16人。為了解職工的某

種情況,公司決定采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為10的樣本,那么每個(gè)管理人員被抽到的

頻率為（）

12.一個(gè)年級(jí)共有20個(gè)班，每個(gè)班學(xué)生的學(xué)號(hào)都是1~50,為了交流學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，要求每個(gè)班學(xué)

號(hào)為22的學(xué)生留下，這里運(yùn)用的是.（）

A.分層抽樣法B.抽簽法C.隨機(jī)抽樣法D.系統(tǒng)抽樣法

13.為了保證分層抽樣時(shí)每個(gè)個(gè)體等可能的被抽取，必須要求.（）

A.不同層次以不同的抽樣比抽樣

B.每層等可能的抽樣

C.每層等可能的抽取一樣多個(gè)個(gè)體，即若有K層，每層抽樣2個(gè)，〃=々潑。

N

D.每層等可能抽取不一樣多個(gè)個(gè)體，各層中含樣本容量個(gè)數(shù)為〃,=〃轉(zhuǎn)（i=l,2,....k）,即

按比例分配樣本容量，其中％是總體的個(gè)數(shù)，N,.是第i層的個(gè)數(shù)，n是樣本總?cè)萘?

14.某學(xué)校有在編人員160人，其中行政人員16人，教師112人，后勤人員32人，教育部門為

了解決學(xué)校機(jī)構(gòu)改革意見，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，若用分層抽樣法，則行政人員

應(yīng)抽取—人,教師應(yīng)抽取—人，后勤人員應(yīng)抽取一人.

15.某校高一、高二、高三，三個(gè)年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別為1500人，1200人和1000人，現(xiàn)采用按

年級(jí)分層抽樣法了解學(xué)生的視力狀況，己知在高一年級(jí)抽查了75人，則這次調(diào)查三個(gè)年級(jí)共

抽查了人.

16.某公司生產(chǎn)三種型號(hào)的轎車，產(chǎn)量分別是1200輛、6000輛和2000輛，為檢驗(yàn)公司的產(chǎn)品質(zhì)

量，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取46輛進(jìn)行檢驗(yàn)，這三種型號(hào)的轎車依次應(yīng)抽取、、

輛。

17.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2:3：5.現(xiàn)用分層抽樣方法

抽出一個(gè)容量為n的樣本,樣本中A種型號(hào)產(chǎn)品有16件,那么此樣本的容量〃=

18.某學(xué)校共有教師490人,其中不到40歲的有350人,40歲及以上的有140人,為了解普通話在

該校教師中的推廣普及情況,用分層抽樣的方法,從全體教師中抽取一個(gè)容量為70人的樣本進(jìn)

行普通話水平測試,其中不到40歲的教師中應(yīng)抽取的人數(shù)是.

19.從含有100個(gè)個(gè)體的總體中抽取10個(gè)個(gè)體，請(qǐng)用系統(tǒng)抽樣法給出抽樣過程

20.一企業(yè)有職工500人,其中不到35歲的有125人,35?49歲的有280人,50歲以上的有95人.

為了解該單位職工年齡與身體狀況的有關(guān)指標(biāo),從中抽100名職工作為樣本,應(yīng)該怎樣抽??？

2.2.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布

班次姓名

［自我認(rèn)知］:

1.在頻率分布直方圖中，小矩形的高表示（）

A.頻率/樣本容量B.組距X頻率C.頻率D.頻率/組距

2.頻率分布直方圖中，小長方形的面積等于（）

A.相應(yīng)各組的頻數(shù)B.相應(yīng)各組的頻率C.組數(shù)D.組距

3.從一群學(xué)生中抽取一個(gè)一定容量的樣本對(duì)他們的學(xué)習(xí)成績進(jìn)行分析，已知不超過70分的人數(shù)為

8人,其累計(jì)頻率為0.4,則這樣的樣本容量是（）

A.20人B.40人C.70人D.80人

4.研究統(tǒng)計(jì)問題的基本思想方法是（）

A.隨機(jī)抽樣B.使用先進(jìn)的科學(xué)計(jì)算器計(jì)算樣本的頻率等

C.用樣本估計(jì)總體D.用小概率事件理論控制生產(chǎn)工業(yè)過程

5.下列說法正確的是（）

A.樣本的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)等于頻數(shù)之和

B.扇形統(tǒng)計(jì)圖可以告訴我們各部分的數(shù)量分別是多少

C.如果一組數(shù)據(jù)可以用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示,那么它一定可以用頻數(shù)分布直方圖表示

D.將頻數(shù)分布直方圖中小長方形上面一邊的一個(gè)端點(diǎn)順次連結(jié)起來,就可以得到頻數(shù)折線圖

6.一容量為n的樣本,分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別是40,0.125,則n的值為（）

A.640B.320C.240D.160

7.一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù),分組后組距為10,區(qū)間與頻數(shù)分布如下：（10,20],2；（20,30],3；

（30,40],4；（40,50],5；（50,60],4；（60,70],2.則樣本在（—8,50]上的頻率為（）

1117

A.—B.一C.-D.—

204210

8.已知樣本：12,7,11,12,11,12,10,10,9,8,13,12,10,9,6,11,8,9,8,10,那么頻率為0.25的樣

本的范圍是（）

A.[5.5,7.5）B.[7.5,9.5）C.[9.5,11.5）D.[11.5,13.5）

9.個(gè)容量為32的樣本，已知某組樣本的頻率為0.125,則該組樣本的頻數(shù)為（）

A.2B.4C.6D.8

10.在抽查產(chǎn)品尺寸的過程中，將其尺寸分成若干組.,/）是其中的一組，抽查出的個(gè)體在該組

上的頻率為叫該組上的直方圖的高為h,則|（）

A.hrnB.—C.—D./?+tn

hm

[課后練習(xí)]

11.對(duì)50個(gè)求職者調(diào)查錄用情況如下：12人錄用在工廠;8人錄用在商店;2人錄用在市政公司；3

人錄用在銀行;25人沒有被錄用.那么工廠和銀行錄用求職者的總概率為.

12.若現(xiàn)，々，…王，和y,必，…”的平均數(shù)分別是亍和了，那么下各組的平均數(shù)各為多少。

①2再，2X2,-2x?；②％+x，x2+y2,—x?+yn；③為+a,x2+a,…xn+a（。為常數(shù)）

13.為了解中學(xué)生的身高情況,對(duì)某中學(xué)同齡的50名男學(xué)生的身高進(jìn)行測量,結(jié)果如下：（單位:cm）

175168180176167181162173171177

171171174173174175177166163160

166166163169174165175165170158

174172166172167172175161173167

170172165157172173166177169181

列出樣本的頻率分布表,畫出頻率分布直方圖.

14.某中學(xué)高二(2)班甲、乙兩名同學(xué)自高中以來每場數(shù)學(xué)考試成績?nèi)缦拢?/p>

甲的得分:95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107；

乙的得分：83,86,93,99,88,130,98,114,98,79,101.

畫出兩人數(shù)學(xué)成績莖葉圖，請(qǐng)根據(jù)莖葉圖對(duì)兩人的成績進(jìn)行比較.

2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征

［自我認(rèn)知］:班次姓名

1.如果5個(gè)數(shù)X］,馬,毛，/，毛的平均數(shù)是7,那么X］+1,々+1,毛+1,x4+l,毛+1這5個(gè)數(shù)的平

均數(shù)是()

A.5B.6C.7D.8

2.下面說法：

①如果一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5,那么這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是5;

②如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是0,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為0;

③如果一組數(shù)據(jù)1,2,X,4的中位數(shù)是3，那么％=4;

④如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是正數(shù),那么這組數(shù)據(jù)都是正數(shù)

其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()

A.1B.2C.3D.4

3.一組數(shù)據(jù)12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50的中位數(shù)是()

A.31B.36C.35D.34

4.某農(nóng)科所種植的甲、乙兩種水稻，連續(xù)六年在面積相等的兩塊稻田中作對(duì)比試驗(yàn)，試驗(yàn)得出平均

產(chǎn)量是辱=和=415公斤，方差是吊=794,.點(diǎn)=958,那么這兩個(gè)水稻品種中產(chǎn)量比較穩(wěn)定的是

()

A.甲B.乙C.甲、乙一樣穩(wěn)定D.無法確定

5.對(duì)一射擊選手的跟蹤觀測,其環(huán)數(shù)及相應(yīng)頻率如下：

環(huán)數(shù)678910

頻率15%25%40%10%10%

則該選手的平均成績o

6.五個(gè)數(shù)1,2,3,4,a的平均數(shù)是3,則。=_，這五個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是一一.

7.已知2,4,2%，4y四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是5而5,7,4x,6y四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是9,則xy的.

8.已知樣本數(shù)據(jù)石,天，…X,的方差為4,則數(shù)據(jù)2%+3,2馬+3,…2X”+3的標(biāo)準(zhǔn)差是__.

9.甲.乙兩名射手在相同條件下射擊10次,環(huán)數(shù)如下：

甲：7889999101010

乙：7789991010K)10

則成績穩(wěn)定穩(wěn)定的是射手.

10.樣本101,98,102,100,99的標(biāo)準(zhǔn)差為

［課后練習(xí)］:

11.在統(tǒng)計(jì)中，樣本的標(biāo)準(zhǔn)差可以近似地反映總體的()

A.平均狀態(tài)B.分布規(guī)律C.波動(dòng)大小D.最大值和最小值

12.兩個(gè)樣本甲和乙,其中,=10,元=10,吊=0.055,或=0.015,那么樣本甲比樣本乙波（）

A.大B.相等C.小D.無法確定

13.頻率分布直方圖的重心是（）

A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.平均數(shù)

14.能反映一組數(shù)據(jù)的離散程度的是（）

A.眾數(shù)B.平均數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.極差

15.與原數(shù)據(jù)單位不一樣的是（）

A.眾數(shù)B.平均數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.方差

16.下列數(shù)字特征一定是數(shù)據(jù)組中數(shù)據(jù)的是（）

A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.平均數(shù)

17.數(shù)據(jù)：1,1,3,3的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.1或3,2B.3,2C.1或3,1或3D.3,3

18.某醫(yī)院為了了解病人每分鐘呼吸次數(shù),對(duì)20名病人進(jìn)行測量,記錄結(jié)果如下：12,20,16,18,20,

28,23,16,15,18,20,24,18,21,18,19,18,31,18,13,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，中位數(shù)為，眾數(shù)

為.

19.某班進(jìn)行個(gè)人投籃比賽,受污損的下表記錄了在規(guī)定時(shí)間內(nèi)投進(jìn)〃個(gè)球的人數(shù)分布情況：

進(jìn)球數(shù)〃012345

投進(jìn)〃個(gè)球的人數(shù)1272

同時(shí)，己知進(jìn)球3個(gè)或3個(gè)以上的人平均每人投進(jìn)3.5個(gè)球,進(jìn)球4個(gè)或4個(gè)以下人平均每人

投進(jìn)2.5個(gè)球.那么投進(jìn)3個(gè)球和4個(gè)球的各有多少人？

20.某紡織廠訂購一批棉花,其各種長度的纖維所占的比例如下表所示：

纖維長度（厘米）356

所占的比例（%）254035

⑴請(qǐng)估計(jì)這批棉花纖維的平均長度與方差；

⑵如果規(guī)定這批棉花纖維的平均長度為4.90厘米，方差不超過1.200,兩者允許誤差均不超過

0.10視為合格產(chǎn)品.請(qǐng)你估計(jì)這批棉花的質(zhì)量是否合格？

2.3變量之間的相關(guān)關(guān)系

［自我認(rèn)知］:班次姓名

1.下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系不具有線性關(guān)系的是（）

A.小麥產(chǎn)量與施肥值B.球的體積與表面積

C.蛋鴨產(chǎn)蛋個(gè)數(shù)與飼養(yǎng)天數(shù)D,甘蔗的含糖量與生長期的日照天數(shù)

2.下列變量之間是函數(shù)關(guān)系的是（）

A.已知二次函數(shù)y法+C,其中a,c是已知常數(shù)，取〃為自變量，因變量是這個(gè)函數(shù)的判

別式：k=吩—4ac

B.光照時(shí)間和果樹畝產(chǎn)量

C.降雪量和交通事故發(fā)生率

D.每畝施用肥料量和糧食畝產(chǎn)量

3.下面現(xiàn)象間的關(guān)系屬于線性相關(guān)關(guān)系的是（）

A.圓的周長和它的半徑之間的關(guān)系

B.價(jià)格不變條件下,商品銷售額與銷售量之間的關(guān)系

C.家庭收入愈多,其消費(fèi)支出也有增長的趨勢

D.正方形面積和它的邊長之間的關(guān)系

4.下列關(guān)系中是函數(shù)關(guān)系的是（）

A.球的半徑長度和體積的關(guān)系B.農(nóng)作物收獲和施肥量的關(guān)系

C.商品銷售額和利潤的關(guān)系D.產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成品成本的關(guān)系

5.下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系哪個(gè)不是函數(shù)關(guān)系（）

A.角度和它的余弦值B.正方形邊長和面積

C.正n邊形的邊數(shù)和它的內(nèi)角和D.人的年齡和身高

6.下面哪些變量是相關(guān)關(guān)系（）

A.出租車費(fèi)與行駛的里程B.房屋面積與房屋價(jià)格

C.身高與體重D.鐵的大小與質(zhì)量

7.下列語句中所表示的事件中的因素不具有相關(guān)關(guān)系的是（）

A.瑞雪兆豐年B.上梁不正下梁歪

C.吸煙有害健康D.喜鵲叫喜,烏鴉叫喪

8.在回歸直線方程中,b表示（）

A.當(dāng)X增加一個(gè)單位時(shí)，y增加。的數(shù)量B.當(dāng)y增加一個(gè)單位時(shí)，%增加b的數(shù)量

C.當(dāng)x增加一個(gè)單位時(shí)，y的平均增加量1）.當(dāng)y增加一個(gè)單位時(shí)，x的平均增加量

9.回歸方程為y=L5x—15,則（）

A.亍=1.57—15B.15是回歸系數(shù)aC.1.5是回歸系數(shù)aD.x=10時(shí)y=0

10.工人月工資（龍?jiān)┡c勞動(dòng)生產(chǎn)率（尤千元）變化的回歸直線方程為亍=50+80x,下列判斷不

正確的是（）

A.勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí)，工資為130元

B.勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，則工資提高80元

C.勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，則工資提高130元

D.當(dāng)月工資為210元時(shí),勞動(dòng)生產(chǎn)率為2000元

11.有關(guān)線性回歸的說法中，不正確的是（）

A.相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量不是因果關(guān)系

B.散點(diǎn)圖能直觀地反映數(shù)據(jù)的相關(guān)程度

C.回歸直線最能代表線性相關(guān)的兩個(gè)變量之間的關(guān)系

D.任一組數(shù)據(jù)都有回歸方程

12.設(shè)有一個(gè)回歸方程為￡=2—L5x,則變量x增加一個(gè)單位時(shí)（)

A.y平均增加1.5單位B.y平均增加2單位

C.y平均減少1.5單位D.y平均減少2單位

13.回歸直線方程必定過.（）

A.（0,0）點(diǎn)B.（x,0）點(diǎn)C.（0,卜）點(diǎn)口.（x,y）點(diǎn)

14.2003年春季,我國部分地區(qū)SARS流行,黨和政府采取果斷措施,防治結(jié)合，很快使病情得到控

制,下表是某同學(xué)記載的5月1日至5月12日每天北京市SARS治愈者數(shù)據(jù)，以及根據(jù)這些數(shù)

據(jù)繪制出的散點(diǎn)圖

日期5.15.25.35.45.55.65.75.85.95.105.115.12

人數(shù)100109115118121134141152168175186203

下列說法①根據(jù)此散點(diǎn)圖,可以判斷日期與人數(shù)具有線性相關(guān)關(guān)系;

②根據(jù)此散點(diǎn)圖,可以判斷日期與人數(shù)具有一次函數(shù)關(guān)系.

其中正確的個(gè)數(shù)為（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.以上都不對(duì)

第二章統(tǒng)計(jì)測試題（A組）

一、選擇題（每小題5分，共50分）

1.某校期末考試后，為了分析該校高一年級(jí)1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生

的成績單，就這個(gè)問題來說，下面說法正確的是（）

A.1000名學(xué)生是總體B.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體

C.100名學(xué)生的成績是一個(gè)個(gè)體D.樣本的容量是100

2.對(duì)總數(shù)為N的一批零件抽取一個(gè)容量為30的樣本，若每個(gè)零件被抽取的可能性為25%,則N

為（）

A.150B.200C.100I）.120

3.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用速度恒定的傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間之前，質(zhì)檢員每隔3分鐘從傳送

帶上是特定位置取一件產(chǎn)品進(jìn)行檢測，這種抽樣方法是（）

A.簡單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.其它抽樣方法

4.某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn).公司為了調(diào)

查產(chǎn)品銷售情況,需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為①；在丙

地區(qū)有20個(gè)特大型銷售點(diǎn),要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)等情況,記這項(xiàng)調(diào)查為

②，則完成①、②這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是（）

A.分層抽樣法,系統(tǒng)抽樣法B.分層抽樣法,簡單隨機(jī)抽樣法

C.系統(tǒng)抽樣法,分層抽樣法D.簡單隨機(jī)抽樣法,分層抽樣法

5.我校高中生共有2700人,其中高一年級(jí)900人,高二年級(jí)1200人,高三年級(jí)600人,現(xiàn)采取分層

抽樣法抽取容量為135的樣本，那么高一、高二、高三各年級(jí)抽取的人數(shù)分別為（.）

A.45,75,15B.45,45,45C.30,90,15D.45,60,30

6.頻率分布直方圖中，小長方形的面積等于（）

A.相應(yīng)各組的頻數(shù)B.相應(yīng)各組的頻率C.組數(shù)D.組距

7.從一群學(xué)生中抽取一個(gè)一定容量的樣本對(duì)他們的學(xué)習(xí)成績進(jìn)行分析，已知不超過70分的人數(shù)為

8人,其累計(jì)頻率為0.4,則這樣的樣本容量是（）

A.20人B.40人C.70人D.80人

8.某農(nóng)科所種植甲、乙兩種水稻,連續(xù)六年在面積相等的兩塊稻田中作對(duì)比試驗(yàn),試驗(yàn)得出平均產(chǎn)

量是辱=和=415kg,方差是點(diǎn)=794,歐=958,則產(chǎn)量比較穩(wěn)定的是,（）

A.甲B.乙C.甲、乙一樣穩(wěn)定D.無法確定

9.下面現(xiàn)象間的關(guān)系屬于線性相關(guān)關(guān)系的是（）.

A.圓的周長和它的半徑之間的關(guān)系

B.價(jià)格不變條件下,商品銷售額與銷售量之間的關(guān)系

C.家庭收入愈多，其消費(fèi)支出也有增長的趨勢

D.正方形面積和它的邊長之間的關(guān)系

10.有關(guān)線性回歸的說法中，下列不正確的是（）

A.相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量不是因果關(guān)系

B.散點(diǎn)圖能直觀地反映數(shù)據(jù)的相關(guān)程度

C.回歸直線最能代表線性相關(guān)的兩個(gè)變量之間的關(guān)系

D.任一組數(shù)據(jù)都有回歸方程

二、填空題（每小題5分，共20分）

11.從含有500個(gè)個(gè)體的總體中一次性地抽取25個(gè)個(gè)體,假定其中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等,那

么總體中的每個(gè)個(gè)體被抽取的概率等于.

12.一個(gè)容量為n的樣本,分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別是40,0.125,則〃=—.

13.在抽查產(chǎn)品尺寸的過程中，將其尺寸分成若干組.,,3是其中的一組，抽查出的個(gè)體在該組

上的頻率為m,該組上的直方圖的高為h,則|。-勿=.

14.管理人員從一池塘內(nèi)撈出30條魚,做上標(biāo)記后放回池塘.10天后，又從池塘內(nèi)撈出50條魚,其

中有標(biāo)記的有2條.根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)該池塘內(nèi)共有條魚.

三、解答題（每小題10分,共30分）

15.一個(gè)單位的職工有500人,其中不到35歲的有125人,35~49歲的有280人,50歲以上的有95

人.為了了解該單位職工年齡與身體狀況的有關(guān)指標(biāo),從中抽取100名職工作為樣本,應(yīng)該怎樣

抽取？

16.若芭，9，…X”，和X，月，…%的平均數(shù)分別是亍和歹，那么下各組的平均數(shù)各為多少。

①2占，2*2，…2x“；②玉+y,x2+y2,…x“+y”；③西+。，x2+a,???xn+a（。為常數(shù)）

20.某中學(xué)高二,（2）班甲、乙兩名同學(xué)自高中以來每場數(shù)學(xué)考試成績?nèi)缦拢?/p>

甲的得分:95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107；

乙的得分:83,86,93,99,88,130,98,114,98,79,101.

畫出兩人數(shù)學(xué)成績莖葉圖，請(qǐng)根據(jù)莖葉圖對(duì)兩人的成績進(jìn)行比較.

第二章統(tǒng)計(jì)測試題（B組）

一.選擇題

1.抽樣調(diào)查在抽取調(diào)查對(duì)象時(shí)（）

A.按一定的方法抽取B.隨意抽取

C.全部抽取D.根據(jù)個(gè)人的愛好抽取

2.對(duì)于簡單隨機(jī)抽樣，下列說法中正確的命題為（）

①它要求被抽取樣本的總體的個(gè)數(shù)有限，以便對(duì)其中各個(gè)個(gè)體被抽取的概率進(jìn)行分析；

②它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取，以便在抽取實(shí)踐中進(jìn)行操作；

③它是一種不放回抽樣；

④它是一種等概率抽樣,不僅每次從總體中抽取一個(gè)個(gè)體時(shí),各個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等,而且

在整個(gè)抽樣檢查過程中,各個(gè)個(gè)體被抽取的概率也相等,從而保證了這種方法抽樣的公平性.

A.①②③B,①②④C.①③④D.①②③④

3.某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn)，公司為了調(diào)

查產(chǎn)品的銷售情況,需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查研究為⑴;

從丙地區(qū)中有20個(gè)特大型銷售點(diǎn),要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況,記這項(xiàng)調(diào)

查為⑵.則完成⑴、⑵這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是（.）

A,分層抽樣法,系統(tǒng)抽樣法B.分層抽樣法,簡單隨機(jī)抽樣法

C.系統(tǒng)抽樣法,分層抽樣法D.簡單隨機(jī)抽樣法,分層抽樣法

4.某小禮堂有25排座位,每排有20個(gè)座位.一次心理講座時(shí)禮堂中坐滿了學(xué)生,會(huì)后為了了解有

關(guān)情況,留下了座位號(hào)是15的所有的25名學(xué)生測試.這里運(yùn)用的抽樣方法是（）

A.抽簽法B.隨機(jī)數(shù)表法C.系統(tǒng)抽樣法D.分層抽樣法

5.我校高中生共有2700人,其中高一年級(jí)900人,高二年級(jí)1200人,高三年級(jí)600人，現(xiàn)采取分層

抽樣法抽取容量為135的樣本，那么高一、高二、高三各年級(jí)抽取的人數(shù)分別為（）

A.45,75,15B.45,45,45C.30,90,15D,45,60,30

6.中央電視臺(tái)動(dòng)畫城節(jié)目為了對(duì)本周的熱心小觀眾給予獎(jiǎng)勵(lì),要從已確定編號(hào)的一萬名小觀眾中

抽出十名幸運(yùn)小觀眾.現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣法抽取，其組容量為（）

A.10B.100C.1000D.10000

7.對(duì)總數(shù)為n的一批零件,抽取一個(gè)容量為30的樣本,若每個(gè)零件被抽取的可能性為25%,則實(shí)數(shù)

n為（）

A.150B.200C.100D.120

8.某中學(xué)有高級(jí)教師28人，中級(jí)教師54人,初級(jí)教師81人,為了調(diào)查他們的身體狀況,從他們中

抽取容量為36的樣本,最適合抽取樣本的方法是（）

A.簡單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣

C.分層抽樣D.先從高級(jí)教師中隨機(jī)剔除1人，再用分層抽樣.

9.一個(gè)容量為35的樣本數(shù)據(jù),分組后，組距與頻數(shù)如下［5,10）：5個(gè)：［10,15）：12個(gè)：［15,20）：

7個(gè)；［20,25）：5個(gè)；［25,30）：4個(gè)；［30,35）：2個(gè).則樣本在［20,卡）。）區(qū)間上的頻率為（）

A.20%B.69%C.31%D.27%

10.在用樣本估計(jì)總體分布的過程中，下列說法正確的是（）

A.總體容量越大，估計(jì)越精確B.總體容量越小，估計(jì)越精確

C.樣本容量越大，估計(jì)越精確D.樣本容量越小，估計(jì)越精確

11.下列對(duì)一組數(shù)據(jù)的分析，不正確的說法是（）

A.數(shù)據(jù)極差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定

B.數(shù)據(jù)平均數(shù)越小,樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定

C.數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定

D.數(shù)據(jù)方差越小,樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定

12.下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的是.（）

A.正方體的棱長和體積B.單位圓中角的度數(shù)和所對(duì)弧長

C.單產(chǎn)為常數(shù)時(shí),土地面積和總產(chǎn)量D.日照時(shí)間與水稻的畝產(chǎn)量

13.對(duì)于給定的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),下列說法正確的是（）

A.都可以分析出兩個(gè)變量的關(guān)系B.都可以用一條直線近似地表示兩者的關(guān)系

C.都可以作出散點(diǎn)圖D.都可以用確定的表達(dá)式表示兩者的關(guān)系

14.觀察新生兒的體重,其頻率分布直方圖如圖，則新生兒體重在［2700,3000）的頻率為（）

A.0.001B.0.1C.0.2D.0.3

二、填空題

15.若總體中含有1650個(gè)個(gè)體,現(xiàn)在要采用系統(tǒng)抽樣,從中抽取一個(gè)容量為35的樣本,分段時(shí)應(yīng)從

總體中隨機(jī)剔除.個(gè)個(gè)體，編號(hào)后應(yīng)均分為段，每段有一個(gè)個(gè)體.

16.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品用傳送帶將其送入包裝車間之前,質(zhì)檢員每隔5分鐘從傳送帶某一位置取一

件產(chǎn)品檢測,則這種抽樣方法是.

17.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量這比依次為1600,1600,4800.現(xiàn)用分層抽

樣的方法抽出一個(gè)容量為N的樣本，樣本中A種型號(hào)的產(chǎn)品共有16件，那么此樣本的容量

N=件.

18.管理人員從一池塘內(nèi)撈出30條魚,做上標(biāo)記后放回池塘.10天后，又從池塘內(nèi)撈出50條魚,其

中有標(biāo)記的有2條.根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)該池塘內(nèi)共有條魚.

19.200輛汽車通過某一段公路時(shí)的時(shí)速頻率分布直方圖如圖所示,則時(shí)速在［50,60）的汽車大約

有輛.

三、解答題

20.某校500名學(xué)生中，0型血有200人,A型血有125人,B型血有125人,AB型血有50人,為了研

究血型與色弱的關(guān)系,需從中抽取一個(gè)容量為20的樣本.按照分層抽樣方法抽取樣本,各種血

型的人分別多少？寫出抽樣過程.

第二章統(tǒng)計(jì)

2.1隨機(jī)抽樣

1.逐個(gè)不放回地，被抽到的機(jī)會(huì)都相等

2.抽簽法和隨機(jī)數(shù)法3.60,6

4.簡單隨機(jī)抽樣5.抽簽法

6.A7.B8.C9.C10.C

11.B12.D13.D14.D

15.8016.—

20

17.解：第一步：將100輛汽車編號(hào),號(hào)碼為00,01,…,99；

第二步:在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)作為開始，任選一方向作為讀數(shù)方向.比如,選第20行第一個(gè)數(shù)'3”,

向右讀；

第三步：從數(shù)“3”開始，向右讀,每次讀取兩位,凡不在00?99中的數(shù)跳過去不讀,前面已經(jīng)讀過

的數(shù)也跳過去不讀,依次可得到31,16,93,32,43,50,27,89,87,19；

第四步：以上號(hào)碼對(duì)應(yīng)的汽車便組成要抽取的樣本.

18.解：第一步:給總體中的每個(gè)個(gè)體編號(hào)碼001,002,003,…,500.

第二步：從隨機(jī)數(shù)表的第13行第3列的4開始向右連續(xù)取數(shù)字，以3個(gè)數(shù)為一組,碰到右邊

線時(shí)向下錯(cuò)一行向左繼續(xù)取,在取讀時(shí),遇到大于500或重復(fù)的數(shù)時(shí),將它舍棄,再繼續(xù)向下

取，所抽取的樣本號(hào)碼如下：（只隨機(jī)數(shù)表見課本附表）

424064297074140407385075354024

066352022088313500162290263253

2.12⑶系統(tǒng)抽樣分層抽樣

1.互不交叉抽取一定數(shù)量的個(gè)體分層抽樣

2.A3.C4.D5.B6.D7.D8.D9.A10.B11.D

12.D13.D14.2、14、415.18516.6、30、1017.8018.50

19.解：第一步：將總體中的100個(gè)個(gè)體編號(hào)為0,1,2,…,99并依次將鞭分為10個(gè)小組,第一組

的編號(hào)為0,1,2,…9；

第二步：在第一組用隨機(jī)抽樣方法,隨機(jī)抽取的號(hào)碼為/（04/<9）,那么后面每組抽取的號(hào)碼

為個(gè)位數(shù)字為/的號(hào)碼；

第三步：由這10個(gè)號(hào)碼組成容量為10的樣本.

20.解：抽取人數(shù)與職工總數(shù)的比是100:500=1:5,則各年齡段（層）的職工人數(shù)依次是

125:280:95=25:56:19,然后分別在各年齡段（層）運(yùn)用簡單隨機(jī)抽樣方法抽取.

所以,在分層抽樣時(shí)，不到35歲、35?49歲、50歲以上的三個(gè)年齡段分別抽取25人、56人和19

人.

2.2用樣本估計(jì)總體

2.2.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布

1.1）2.B3.A4.C5.C6.B7.D

8.D9.B10.B11.0.3

12.①2?、赸'+歹③亍+a

13.在這個(gè)樣本中，最大值為181,最小值為157,它們的差是24,可以取組距為4,分成1組,根據(jù)題

意列出樣本的頻率分布表如下：

分組頻數(shù)頻率頻率分布直方圖（略）

156.5—160.530.0614.甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績的莖葉圖如下圖：

1OU.3?104.04U.Uo

164.5?168.5120.24甲乙

168.5?172.5120.24

172.5—176.5130.265