2024年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2024年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相對(duì)應(yīng)的位置上．1．用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，其中與原點(diǎn)距離最近的是（）A．﹣3 B．1 C．2 D．32．下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．3．蘇州市統(tǒng)計(jì)局公布，2023年蘇州市全年實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約為2.47萬(wàn)億元，被譽(yù)為“最強(qiáng)地級(jí)市”．?dāng)?shù)據(jù)“2470000000000”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．2.47×1010 B．247×1010 C．2.47×1012 D．247×10124．若a＞b﹣1，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．a(chǎn)+1＜b B．a(chǎn)﹣1＜b C．a(chǎn)＞b D．a(chǎn)+1＞b5．如圖，AB∥CD，若∠1＝65°，∠2＝120°，則∠3的度數(shù)為（）A．45 B．55° C．60° D．65°第5題第6題第7題6．某公司擬推出由7個(gè)盲盒組成的套裝產(chǎn)品，現(xiàn)有10個(gè)盲盒可供選擇，統(tǒng)計(jì)這10個(gè)盲盒的質(zhì)量如圖所示．序號(hào)為1到5號(hào)的盲盒已選定，這5個(gè)盲盒質(zhì)量的中位數(shù)恰好為100，6號(hào)盲盒從甲、乙、丙中選擇1個(gè)，7號(hào)盲盒從丁、戊中選擇1個(gè)，使選定7個(gè)盲盒質(zhì)量的中位數(shù)仍為100，可以選擇（）A．甲、丁 B．乙、戊 C．丙、丁 D．丙、戊7．如圖，點(diǎn)A為反比例函數(shù)y＝﹣（x＜0）圖象上的一點(diǎn)，連接AO，過(guò)點(diǎn)O作OA的垂線與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)B，則的值為（）A． B． C． D．8．如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝1，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB，CD向終點(diǎn)B，D運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)作直線l，過(guò)點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為G，則AG的最大值為（）A． B． C．2 D．1第8題第11題第12題第14題二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．把答案直接填在答題卡相對(duì)應(yīng)的位置上．9．計(jì)算：x3?x2＝．10．若a＝b+2，則（b﹣a）2＝．11．如圖，正八邊形轉(zhuǎn)盤被分成八個(gè)面積相等的三角形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在陰影部分的概率是．12．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，若∠OBC＝28°，則∠A＝°．13．直線l：y＝x﹣1與x軸交于點(diǎn)A，將直線l1繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°，得到直線l2，則直線l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是．14．鐵藝花窗是園林設(shè)計(jì)中常見(jiàn)的裝飾元素．如圖是一個(gè)花瓣造型的花窗示意圖，由六條等弧連接而成，六條弧所對(duì)應(yīng)的弦構(gòu)成一個(gè)正六邊形，中心為點(diǎn)O，所在圓的圓心C恰好是△ABO的內(nèi)心，若AB＝2，則花窗的周長(zhǎng)（圖中實(shí)線部分的長(zhǎng)度）＝．（結(jié)果保留π）15．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，m），B（1，﹣m），C（2，n），D（3，﹣m），其中m，n為常數(shù)，則的值為．16．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝5，CA＝10，點(diǎn)D，E分別在AC，AB邊上，AE＝AD，連接DE，將△ADE沿DE翻折，得到△FDE，連接CE，CF．若△CEF的面積是△BEC面積的2倍，則AD＝．三、解答題：本大題共11小題，共82分．把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相對(duì)應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明.作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆．17．計(jì)算：|﹣4|+（﹣2）0﹣．18．解方程組：．19．先化簡(jiǎn)，再求值：（+1）÷，其中x＝﹣3．20．如圖，△ABC中，AB＝AC，分別以B，C為圓心，大于BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D，連接BD，CD，AD，AD與BC交于點(diǎn)E．（1）求證：△ABD≌△ACD；（2）若BD＝2，∠BDC＝120°，求BC的長(zhǎng)．21．一個(gè)不透明的盒子里裝有4張書(shū)簽，分別描繪“春”，“夏”，“秋”，“冬”四個(gè)季節(jié)，書(shū)簽除圖案外都相同，并將4張書(shū)簽充分?jǐn)噭颍?）若從盒子中任意抽取1張書(shū)簽，恰好抽到“夏”的概率為；（2）若從盒子中任意抽取2張書(shū)簽（先抽取1張書(shū)簽，且這張書(shū)簽不放回，再抽取1張書(shū)簽），求抽取的書(shū)簽恰好1張為“春”，1張為“秋”的概率．（請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法說(shuō)明理由）22．某校計(jì)劃在七年級(jí)開(kāi)展陽(yáng)光體育鍛煉活動(dòng)，開(kāi)設(shè)以下五個(gè)珠類項(xiàng)目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（籃球），D（排球），E（足球），要求每位學(xué)生必須參加，且只能選擇其中一個(gè)項(xiàng)目．為了了解學(xué)生對(duì)這五個(gè)項(xiàng)目的選擇情況，學(xué)校從七年身全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，對(duì)調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，部分信息如下：根據(jù)上信息，解決下列問(wèn)題：（1）將圖①中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（畫(huà)圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)）；（2）圖②中項(xiàng)目E對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為°；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)本校七年級(jí)800名學(xué)生中選擇項(xiàng)目B（乒乓球）的人數(shù)．23．圖①是某種可調(diào)節(jié)支撐架，BC為水平固定桿，豎直固定桿AB⊥BC，活動(dòng)桿AD可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，CD為液壓可伸縮支撐桿，已知AB＝10cm，BC＝20cm，AD＝50cm．（1）如圖②，當(dāng)活動(dòng)桿AD處于水平狀態(tài)時(shí)，求可伸縮支撐桿CD的長(zhǎng)度（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）如圖③，當(dāng)活動(dòng)桿AD繞點(diǎn)A由水平狀態(tài)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角度α，且tanα＝（α為銳角），求此時(shí)可伸縮支撐桿CD的長(zhǎng)度（結(jié)果保留根號(hào)）．24．如圖，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，A（﹣2，0），C（6，0），反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）的圖象與AB交于點(diǎn)D（m，4），與BC交于點(diǎn)E．（1）求m，k的值；（2）點(diǎn)P為反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）圖象上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P在D，E之間運(yùn)動(dòng)，不與D，E重合），過(guò)點(diǎn)P作PM∥AB，交y軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)P作PN∥x軸，交BC于點(diǎn)N，連接MN，求△PMN面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．25．如圖，△ABC中，AB＝4，D為AB中點(diǎn)，∠BAC＝∠BCD，cos∠ADC＝，⊙O是△ACD的外接圓．（1）求BC的長(zhǎng)；（2）求⊙O的半徑．26．某條城際鐵路線共有A，B，C三個(gè)車站，每日上午均有兩班次列車從A站駛往C站，其中D1001次列車從A站始發(fā)，經(jīng)停B站后到達(dá)C站，G1002次列車從A站始發(fā)，直達(dá)C站，兩個(gè)車次的列車在行駛過(guò)程中保持各自的行駛速度不變．某校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組對(duì)列車運(yùn)行情況進(jìn)行研究，收集到列車運(yùn)行信息如下表所示．列車運(yùn)行時(shí)刻表車次A站B站C站發(fā)車時(shí)刻到站時(shí)刻發(fā)車時(shí)刻到站時(shí)刻D10018：009：309：5010：50G10028：25途經(jīng)B站，不停車10：30請(qǐng)根據(jù)表格中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）D1001次列車從A站到B站行駛了分鐘，從B站到C站行駛了分鐘；（2）記D1001次列車的行駛速度為v1，離A站的路程為d1；G1002次列車的行駛速度為v2，離A站的路程為d2．①＝．②從上午8：00開(kāi)始計(jì)時(shí)，時(shí)長(zhǎng)記為t分鐘（如：上午9：15，則t＝75），已知v1＝240千米/小時(shí)（可換算為4千米/分鐘），在G1002次列車的行駛過(guò)程中（25≤t≤150），若|d1﹣d2|＝60，求t的值．27．如圖①，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象C1與開(kāi)口向下的二次函數(shù)圖象C2均過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0）．（1）求圖象C1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）若圖象C2過(guò)點(diǎn)C（0，6），