制冷附件課件教材

第二章向心式渦輪機(jī)一向心渦輪的基本結(jié)構(gòu)和工作過程二氣體在噴嘴環(huán)中的流動三氣體在葉輪中的流動四渦輪效率與渦輪通用特性五向心渦輪機(jī)的熱力計算第一節(jié)向心渦輪的基本結(jié)構(gòu)

和工作過程

一.向心渦輪的基本結(jié)構(gòu)1.渦輪機(jī)或透平機(jī)是將氣體的能量轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械功的一種機(jī)器。2.渦輪的分類：按氣體在渦輪葉輪中的流動特點分：軸流式和徑流式(a)軸流式渦輪機(jī)的原理及優(yōu)缺點軸流式渦輪的優(yōu)點：

適用于大流量氣流在通道中流程短、轉(zhuǎn)變平緩流動損失小，具有較高的效率它的缺點：葉型制造工藝較復(fù)雜(b)徑流式渦輪機(jī)的分類及比較（一）分類按照氣體的流動方向不同分：向心渦輪和離心渦輪；向心渦輪又分為純徑流式和徑－軸流式。（二）比較向心渦輪氣體沿葉輪外徑徑向流入，向軸心流動離心渦輪與之相反，氣體系從軸心向外流動實際使用中主要采用向心渦輪，離心渦輪因其做功能力小、效率低，很少采用3.向心渦輪的特點及應(yīng)用

4.渦輪的基本結(jié)構(gòu)

5.單級渦輪的工作過程

6.渦輪工作過程在焓-熵圖上的表示向心渦輪的特點及應(yīng)用

（a）特點：單級膨脹比高（焓降大）、工藝性好、結(jié)構(gòu)簡單、緊湊、重量輕、效率高（b）應(yīng)用飛機(jī)空調(diào)系統(tǒng)和地面的普冷、深冷裝置中；常用向心渦輪進(jìn)行降溫制冷；在內(nèi)燃機(jī)增壓、飛機(jī)、船舶以及宇宙飛行器等的輔助設(shè)備中，向心渦輪作為小型動力源航空渦輪常用的供油方式是油芯供油，工作原理見下圖。單級渦輪的工作過程可以用下圖簡單說明將渦輪各部件中所發(fā)生的過程表示在氣體的焓－熵（h-s）圖上，進(jìn)行熱力分析將實際過程適當(dāng)簡化，做如下假設(shè)不考慮氣體在擴(kuò)壓器中不大的靜壓回升，即認(rèn)為p3≈p2只考慮噴嘴環(huán)和葉輪中的等熵膨脹過程下面介紹渦輪中幾個重要參數(shù)(1)渦輪的反力度

(2)渦輪的膨脹比

(3)渦輪的總等熵焓降

(4)渦輪的內(nèi)效率或絕熱效率

(5)假想等熵速度(6)壓力:對于空氣:上式可以簡化為第二節(jié)氣體在噴嘴環(huán)中的流動一.氣體在噴嘴環(huán)中的能量轉(zhuǎn)換及其出口參數(shù)計算以一元定常流(穩(wěn)定流動)來分析噴嘴環(huán)中的能量轉(zhuǎn)換：1.絕熱等熵過程的能量方程:2.噴嘴環(huán)出口的理論速度：

或

3.噴嘴環(huán)速度系數(shù)：

4.噴嘴環(huán)的能量損失：噴嘴環(huán)出口的理論速度對應(yīng)的動能與實際速度對應(yīng)的動能之差。

即:

或:

或:

5.能量損失系數(shù)：

6.能量損失的多變過程的多變指數(shù)：

式中T1為噴嘴環(huán)出口的氣流實際溫度：

對于噴嘴中實際膨脹過程，n<k,n值越接近于k值，說明過程越接近于理想過程，即損失越小，反之越大。7.總壓恢復(fù)系數(shù)：

8.噴嘴環(huán)的相對能量損失：二.噴嘴環(huán)的流量方程1.設(shè)計渦輪的兩種情況:

(1)已知流量,要求噴嘴環(huán)截面積;(2)已知渦輪參數(shù),要求估算流量。2.確定噴嘴環(huán)出口的流動狀態(tài):(1)噴嘴環(huán)的壓力比:

氣體的臨界壓力比:

等熵流動下：

(2)當(dāng)p1/p0>pcr時,噴嘴環(huán)出口處于亞臨界狀態(tài);

當(dāng)p1/p0<pcr時,噴嘴環(huán)出口處于超臨界狀態(tài),其喉道處于臨界狀態(tài).

3.氣體在噴嘴環(huán)中的實際流動的特點:

(1)噴嘴環(huán)中的實際氣流溫度高于等熵流動的溫度;

(2)噴嘴環(huán)中實際氣流速度要小于等熵流動時的氣流速度,而與實際溫度對應(yīng)的音速要高于等熵流動下的對應(yīng)音速;

(3)等熵膨脹過程的臨界截面在噴嘴的最小截面處，而實際膨脹過程要在最小截面后的某一截面處.

下圖給出了流速c、cs和音速a、as沿流動方向的變化關(guān)系4.按多變過程計算噴嘴中的實際流動過程

假設(shè)最小截面積處的氣流速度c1尚未達(dá)到該處的音速,對應(yīng)壓力為p1,則連續(xù)方程:

由多變過程關(guān)系式:

得該截面處的氣流速度:

代入連續(xù)方程得:

代入關(guān)系式:

則流量為:

由上式可知：在Fmin和p0、T0不變的條件下,若p1由大到小變化,則流量G將增加,當(dāng)壓力比到達(dá)某值時,流量將有一個最大值.和流體力學(xué)上求pcr的方法類似，實際流動過程的臨界壓力比為:

臨界密度與臨界速度為:

最大流量為:

三.氣體在噴嘴斜切口中的膨脹1.噴嘴葉片安裝角或幾何角：為有效利用自噴嘴出來的氣體動能,實際上把噴嘴環(huán)設(shè)計成中心線相對于葉輪運動的方向傾斜一個角度a1g,這樣就在噴嘴出口部分形成一個斜切口ABC（見下圖）。2.斜切口膨脹概念3.氣流在收縮噴嘴斜切口的膨脹(1)喉道面積:

通過喉道的流量:

(2)另取一個與偏斜氣流相垂直的假想截面

通過截面的流量:

(3)根據(jù)連續(xù)方程得:

a.對于等熵流動:

b.對于考慮損失的絕熱流動:

(4)斜切口內(nèi)的膨脹損失

4.選用噴嘴型式的一般原則:

(1)當(dāng)時,采用斜切口收縮噴嘴;

(2)當(dāng)時,但偏轉(zhuǎn)角δ不超過2o~3o

時,仍采用斜切口收縮噴嘴;

(3)當(dāng),但δ

超過2o~3o

時,采用擴(kuò)張(拉伐爾)噴嘴;

(4)除了在p1/p0較pcrn小的多的情況外，通常多采用斜切口收縮噴嘴。四.氣體在噴嘴環(huán)中的能量損失及速度系數(shù)1.能量損失:葉型損失,端面損失,激波損失(1)葉型損失分類:附面層摩擦損失,附面層分離損失,尾緣損失等(2)端面損失分類:端面摩擦損失,二次流損失(3)噴嘴環(huán)速度系數(shù)計算公式:a.對于工業(yè)用優(yōu)質(zhì)制作的噴嘴環(huán):

b.對于工業(yè)用非優(yōu)質(zhì)制作的噴嘴環(huán):

c.當(dāng)以及時:

五.噴嘴環(huán)的基本型式和主要尺寸計算1.噴嘴環(huán)的基本型式(1)噴嘴環(huán)的葉型設(shè)計(2)噴嘴環(huán)的葉型特點(3)噴嘴葉片數(shù)(4)全進(jìn)氣噴嘴環(huán)參數(shù):

確定噴嘴環(huán)的基本尺寸時，需要按經(jīng)驗確定噴嘴葉片數(shù)Zna.噴嘴環(huán)出口面積:b.噴嘴環(huán)葉片高度:(5)部分進(jìn)氣時的參數(shù):

a.部分進(jìn)氣度:b.噴嘴葉片高度:c.噴嘴環(huán)喉道寬度:d.噴嘴環(huán)外徑:第三節(jié)氣體在葉輪中的流動一.葉輪進(jìn)出口速度三角形及葉輪速度系數(shù)1.葉輪進(jìn)出口速度三角形(1)向心渦輪:u2<u1(2)軸流式渦輪:u2=u1(3)絕對速度,圓周速度和相對速度的關(guān)系:U1、w1和c1組和成葉輪進(jìn)口速度三角形，u2、w2和c2組成葉輪出口速度三角形(4)軸流式葉輪出口幾何平均直徑:

式中:D2------葉輪出口平均直徑;

D2h------葉輪出口葉根直徑;

D2t------葉輪出口葉尖直徑;(5)氣體的運動方向a.純徑流式葉輪：進(jìn)出口速度三角形都處在r—θ平面上.b.徑—軸式葉輪：進(jìn)口速度三角形處在r—θ平面上,出口速度三角形處在θ—z平面上.進(jìn)口速度c1及w1與圓周速度u之間的夾角為

α1及β1,并規(guī)定按u的正方向來計量;出口速度c2及w2與圓周速度u之間的夾角為

α2及β2,并規(guī)定按u的反方向來計量.(6)氣流在葉輪中相對速度的變化w2>w1:氣流在葉輪中的流動是加速的,一般稱為反力式渦輪（徑軸流式）;w2≤

w1:氣流在葉輪中作減速運動,一般稱為沖擊式渦輪（純徑流式）.(7)利用葉輪進(jìn)出口速度三角形的幾何關(guān)系得出的關(guān)系式:(8)由于氣流在葉輪中的流動存在各種損失,實際上在葉輪出口處的相對速度w2:

式中,----葉輪速度系數(shù):

對于Ki的選取視具體情況而定.(9)葉輪中的能量損失:

葉輪中的能量損失系數(shù):

葉輪中的相對能量損失:

二.葉輪功1.葉輪功的概念:

當(dāng)高速氣流通過葉輪流道并被迫拐彎時,除了有離心力作用在葉凹上外,還有在相對運動中的哥氏力的作用,使葉凹上的壓力比葉背上的壓力高。葉凹和葉背上的這種壓差就是推動葉片旋轉(zhuǎn)的氣動力,此力對旋轉(zhuǎn)中心的力矩乘以葉輪旋轉(zhuǎn)角速度就是氣流作用在葉輪上的功。2.一元定常流的動量矩定理:

在一定區(qū)域內(nèi)的氣體對某一固定軸的動量矩變化率等于作用在氣體上的一切外力合力對同軸的力矩.3.根據(jù)動量矩定理,葉輪作用于氣體上的力矩:

4.根據(jù)作用與反作用定律,氣流作用在葉輪上的力矩:

一般有:5.每公斤氣體對葉輪所作的葉輪功:

式中ω

是旋轉(zhuǎn)角速度.

上式稱為渦輪機(jī)械的歐拉第一方程.

由速度三角形可得:

代入得歐拉第二方程:

由上式可知葉輪功由右邊三項組成：第一項為氣流在噴嘴環(huán)中膨脹所得到的動能在葉輪中轉(zhuǎn)換的機(jī)械功；第二項為氣流在葉輪中克服離心慣性力所作的功；第三項為氣流在葉輪中加速所作的功。

6.推導(dǎo)克服離心慣性力作功

(1)微元體上所受離心慣性力:

(2)克服離心慣性力所作的微元功:

(3)每公斤氣體通過葉輪時克服離心慣性所作功:

三.能量方程在葉輪中的應(yīng)用,反力度

與相對速度,速比及徑向比的關(guān)系1.絕對坐標(biāo)系中葉輪進(jìn)出口間的氣流實際流動的能量方程:

故葉輪功:2.相對運動中葉輪內(nèi)的焓降:

3.從氣流的相對運動角度出發(fā)而得到的葉輪能量方程:

4.等熵流動下的焓降:

5.認(rèn)為在等壓線p1

和p2之間的等熵焓降近似相等,則得:

因:

代入上式得：

6.引入新的參數(shù):

a.渦輪級的速比:

b.葉輪徑向比:

c.葉輪速度系數(shù):

d.在葉輪中氣流的加速因子:

7.相對速度變化所需的反力度:

克服離心力作功所需的反力度:

向心渦輪的反力度:

8.根據(jù)葉輪中氣流加速因子Φ對渦輪的分類：

(1)當(dāng)Φ≤1時,稱為沖擊式渦輪,適用于純徑流式向心渦輪;

(2)當(dāng)Φ>1時,稱為反力式渦輪,適用于徑—軸流式向心渦輪;

四.葉輪出口參數(shù)計算1.葉輪出口的理論相對速度:2.葉輪出口的實際相對速度:3.葉輪出口氣體的實際焓值:4.葉輪出口氣體的實際溫度:五.輪周效率1.余速損失(或離速損失):

相對能量損失:2.

葉輪功:

渦輪的總等熵焓降△hs

或渦輪最大可用功ls扣除了噴嘴環(huán)損失、葉輪損失以及余速損失三項后，就是氣體在葉輪上所做的功——葉輪功li

。

3.輪周效率:

輪周效率的大小直接反映了渦輪噴嘴環(huán)和葉輪氣動性能的好壞,渦輪效率的大小主要由它所決定.第四節(jié)渦輪效率與渦輪通用特性一.渦輪中的其它能量損失

渦輪中除了噴嘴環(huán)損失,葉輪損失和余速損失外,還有機(jī)殼內(nèi)輪盤摩擦損失及間隙漏氣損失.

1.輪盤摩擦損失

(1)氣體對輪盤的摩擦以及間隙中氣體的環(huán)流作用產(chǎn)生了反抗葉輪旋轉(zhuǎn)的阻力矩,不斷消耗一部分葉輪功,并且把產(chǎn)生的熱量加給氣體,使氣體的焓值提高.(2)輪盤摩擦損失功率由試驗測定,如下半經(jīng)驗公式所示:

(3)輪盤摩擦系數(shù)β

的大小,與葉輪的構(gòu)造型式,尺寸和附面層中氣流的雷諾數(shù)有關(guān).

(4).每公斤氣體的損失:

輪盤摩擦的相對能量損失:

2.間隙漏氣損失

間隙漏氣損失是由于葉片與殼體間的間隙與壓差引起的。

（1）殼體間隙δ的影響與選取。

（2）每公斤氣流的漏氣損失：

（3）由能量守恒原理：

則漏氣損失為：

（4）相對漏氣損失：

（5）間隙漏氣修正系數(shù)：

（6）對于徑—軸流式渦輪的經(jīng)驗公式：

a.對于的情況:

b.對于的情況:

（7）對于小型純徑流式短葉片渦輪：

二.渦輪效率和功率1.渦輪絕熱效率(1)渦輪內(nèi)部功：(2)渦輪內(nèi)效率或絕熱效率：

表示實際溫降與理論溫降之比的絕熱效率:(3)由于渦輪的理論溫降為：

故可由已求得的渦輪內(nèi)效率來求渦輪的實際溫降.

注意:以上計算均是基于通過渦輪的空氣為干空氣而得出的,若是其中含有水蒸氣的濕空氣,必須加以修正.

(4)對噴嘴環(huán)采用部分進(jìn)氣時的考慮.

部分進(jìn)氣對渦輪效率的影響,可用相對效率比來表示.從圖中可以看出，隨著進(jìn)氣度的減少，渦輪效率下降，為不使渦輪效率太低，一般選取大于0.4～0.5(6)對徑—軸流式渦輪:

當(dāng)反力度

徑向比

推薦使用如下經(jīng)驗式:

2.渦輪有效效率

(1)渦輪有效功:渦輪內(nèi)部功再扣除機(jī)械損失后的功,是由渦輪軸最后輸出可被負(fù)荷(風(fēng)扇或壓縮機(jī))所利用的功.

(2)渦輪有效效率:

(3)渦輪內(nèi)部功率:

(4)渦輪輸出的有效功率:

三.輪周效率的影響因素分析1.輪周效率:

其中:2.經(jīng)過推導(dǎo)，可得輪周效率的公式:

即:3.各參數(shù)對輪周效率的影響:

(1)及ψ對輪周效率的影響

及ψ增加,表示噴嘴環(huán)及葉輪內(nèi)的損失減少,輪周效率自然增加.

(2)α1及β2對輪周效率的影響

輪周效率隨著角度α1及β2的減少而增加.

據(jù)經(jīng)驗,對于徑流式渦輪，推薦α1=14°～22°

對于徑—軸流式葉輪,取β2=30°～45°

對于純徑流式葉輪,取β2=20°～30°

(3)μ=D2/D1對輪周效率的影響

μ值減少,有利于提高渦輪的效率;

μ值太小的負(fù)面影響較大;

對于徑—軸流式葉輪,μ值范圍為0.30～0.50;

對于純徑流式葉輪,μ值范圍為0.70～0.85

(4)ρt及x0對輪周效率的影響

在其他條件不變的情況下,x0增加意味著ρt減少;

隨x0的增加,輪周效率開始增大,到一最大值后又隨x0的增加而下降.四.速比和反力度的匹配計算1.ρt與x0和其它參數(shù)間存在著一定關(guān)系:2.從葉輪進(jìn)出口的速度三角形推導(dǎo)出ρt與x0之間的另一個關(guān)系式。（1）分析徑—軸流式渦輪。（2）保證氣流在一定的沖角范圍內(nèi)的葉輪進(jìn)口條件：

（3）利用M與其它參數(shù)的關(guān)系可導(dǎo)出：

3.ρt與x0的選擇計算方法:

(1)以氣流在葉輪中的加速因子Φ為變數(shù)計算ρt與x0

有的文獻(xiàn)推薦氣流的加速因子Φ的范圍是1.4～

1.7

(2)以輪周效率最大值為原則計