2023-2024學年廣東省揭陽普寧市中考數(shù)學四模試卷含解析

2023-2024學年廣東省揭陽普寧市中考數(shù)學四模試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．如圖，是由幾個大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．2．某城年底已有綠化面積公頃，經(jīng)過兩年綠化，到年底增加到公頃，設(shè)綠化面積平均每年的增長率為，由題意所列方程正確的是（）．A． B． C． D．3．小王拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)拋4次，硬幣均正面朝上落地，如果他再拋第5次，那么硬幣正面朝上的概率為()A．1 B． C． D．4．函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．5．春季是傳染病多發(fā)的季節(jié)，積極預(yù)防傳染病是學校高度重視的一項工作，為此，某校對學生宿舍采取噴灑藥物進行消毒.在對某宿舍進行消毒的過程中，先經(jīng)過的集中藥物噴灑，再封閉宿舍，然后打開門窗進行通風，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量與藥物在空氣中的持續(xù)時間之間的函數(shù)關(guān)系，在打開門窗通風前分別滿足兩個一次函數(shù)，在通風后又成反比例，如圖所示.下面四個選項中錯誤的是（）A．經(jīng)過集中噴灑藥物，室內(nèi)空氣中的含藥量最高達到B．室內(nèi)空氣中的含藥量不低于的持續(xù)時間達到了C．當室內(nèi)空氣中的含藥量不低于且持續(xù)時間不低于35分鐘，才能有效殺滅某種傳染病毒.此次消毒完全有效D．當室內(nèi)空氣中的含藥量低于時，對人體才是安全的，所以從室內(nèi)空氣中的含藥量達到開始，需經(jīng)過后，學生才能進入室內(nèi)6．下列標志中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．下列方程中，沒有實數(shù)根的是()A． B．C． D．8．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（）A．24+2π B．16+4π C．16+8π D．16+12π9．點A（－2,5）關(guān)于原點對稱的點的坐標是()A．（2,5）B．（2,－5）C．（－2,－5）D．（－5,－2）10．化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．11．如圖，淇淇一家駕車從A地出發(fā)，沿著北偏東60°的方向行駛，到達B地后沿著南偏東50°的方向行駛來到C地，C地恰好位于A地正東方向上，則（）①B地在C地的北偏西50°方向上；②A地在B地的北偏西30°方向上；③cos∠BAC=；④∠ACB=50°．其中錯誤的是（）A．①② B．②④ C．①③ D．③④12．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AE平分∠BAD，分別交BC、BD于點E、P，連接OE，∠ADC=60°，AB=BC=1，則下列結(jié)論：①∠CAD=30°②BD=③S平行四邊形ABCD=AB?AC④OE=AD⑤S△APO=，正確的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．若一個三角形兩邊的垂直平分線的交點在第三邊上，則這個三角形是_____三角形．14．拋物線y=﹣x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＞0，則x的取值范圍是_____．15．如圖，在△ABC中，AB=AC，以點C為圓心，以CB長為半徑作圓弧，交AC的延長線于點D，連結(jié)BD，若∠A=32°，則∠CDB的大小為_____度．16．已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，那么的值是__．17．規(guī)定用符號表示一個實數(shù)的整數(shù)部分，例如：，．按此規(guī)定，的值為________．18．如圖，在菱形ABCD中，AB＝BD．點E、F分別在AB、AD上，且AE＝DF．連接BF與DE相交于點G，連接CG與BD相交于點H．下列結(jié)論：①△AED≌△DFB；②S四邊形BCDG＝CG2；③若AF＝2DF，則BG＝6GF．其中正確的結(jié)論有_____．（填序號）三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）先化簡，再求值：(1﹣)÷，其中x＝1．20．（6分）如圖，在正方形ABCD的外部，分別以CD，AD為底作等腰Rt△CDE、等腰Rt△DAF，連接AE、CF，交點為O．（1）求證：△CDF≌△ADE；（2）若AF＝1，求四邊形ABCO的周長．21．（6分）某快餐店試銷某種套餐，試銷一段時間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費用為600元（不含套餐成本）．若每份套餐售價不超過10元，每天可銷售400份；若每份套餐售價超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份．為了便于結(jié)算，每份套餐的售價（元）取整數(shù)，用（元）表示該店每天的利潤．若每份套餐售價不超過10元．①試寫出與的函數(shù)關(guān)系式；②若要使該店每天的利潤不少于800元，則每份套餐的售價應(yīng)不低于多少元？該店把每份套餐的售價提高到10元以上，每天的利潤能否達到1560元？若能，求出每份套餐的售價應(yīng)定為多少元時，既能保證利潤又能吸引顧客？若不能，請說明理由．22．（8分）如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1，并寫出B1點的坐標；（2）畫出△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖形△A2B2C2，并寫出B2點的坐標；（3）在x軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，并直接寫出點P的坐標．23．（8分）觀察下列等式：①1×5+4=32；②2×6+4=42；③3×7+4=52；…（1）按照上面的規(guī)律，寫出第⑥個等式：_____；（2）模仿上面的方法，寫出下面等式的左邊：_____=502；（3）按照上面的規(guī)律，寫出第n個等式，并證明其成立．24．（10分）如圖，中，于，點分別是的中點.(1)求證：四邊形是菱形(2)如果，求四邊形的面積25．（10分）如圖，已知點D在反比例函數(shù)y=的圖象上，過點D作x軸的平行線交y軸于點B（0，3）．過點A（5，0）的直線y=kx+b與y軸于點C，且BD=OC，tan∠OAC=．（1）求反比例函數(shù)y=和直線y=kx+b的解析式；（2）連接CD，試判斷線段AC與線段CD的關(guān)系，并說明理由；（3）點E為x軸上點A右側(cè)的一點，且AE=OC，連接BE交直線CA與點M，求∠BMC的度數(shù)．26．（12分）發(fā)現(xiàn)如圖1，在有一個“凹角∠A1A2A3”n邊形A1A2A3A4……An中（n為大于3的整數(shù)），∠A1A2A3＝∠A1+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+……+∠An﹣（n﹣4）×180°．驗證如圖2，在有一個“凹角∠ABC”的四邊形ABCD中，證明：∠ABC＝∠A+∠C+∠D．證明3，在有一個“凹角∠ABC”的六邊形ABCDEF中，證明；∠ABC＝∠A+∠C+∠D+∠E+∠F﹣360°．延伸如圖4，在有兩個連續(xù)“凹角A1A2A3和∠A2A3A4”的四邊形A1A2A3A4……An中（n為大于4的整數(shù)），∠A1A2A3+∠A2A3A4＝∠A1+∠A4+∠A5+∠A6……+∠An﹣（n﹣）×180°．27．（12分）如圖，在圖中求作⊙P，使⊙P滿足以線段MN為弦且圓心P到∠AOB兩邊的距離相等．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑）

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、C【解析】

由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個正方形、后1排2個正方形，第2列只有前排2個正方形，據(jù)此可得．【詳解】由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個正方形、后1排2個正方形，第2列只有前排2個正方形，所以其主視圖為：故選C．【點睛】考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．2、B【解析】

先用含有x的式子表示2015年的綠化面積，進而用含有x的式子表示2016年的綠化面積，根據(jù)等式關(guān)系列方程即可.【詳解】由題意得，綠化面積平均每年的增長率為x，則2015年的綠化面積為300（1＋x），2016年的綠化面積為300（1＋x）（1＋x），經(jīng)過兩年的增長，綠化面積由300公頃變?yōu)?63公頃.可列出方程：300（1＋x）2＝363.故選B.【點睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，找準其中的等式關(guān)系式解答此題的關(guān)鍵.3、B【解析】

直接利用概率的意義分析得出答案．【詳解】解：因為一枚質(zhì)地均勻的硬幣只有正反兩面，所以不管拋多少次，硬幣正面朝上的概率都是，故選B．【點睛】此題主要考查了概率的意義，明確概率的意義是解答的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負數(shù)．【詳解】根據(jù)題意得，解得．故選D．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義．函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負數(shù)．5、C【解析】

利用圖中信息一一判斷即可.【詳解】解:A、正確．不符合題意．B、由題意x=4時，y=8，∴室內(nèi)空氣中的含藥量不低于8mg/m3的持續(xù)時間達到了11min，正確，不符合題意；C、y=5時，x=2.5或24，24-2.5=21.5＜35，故本選項錯誤，符合題意；D、正確．不符合題意，故選C.【點睛】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，屬于中考?？碱}型.6、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；

B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；

C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；

D、是軸對稱圖形，符合題意．

故選D．【點睛】本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，解答時要注意：判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部沿對稱軸疊后可重合；判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．7、B【解析】

分別計算四個方程的判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義確定正確選項．【詳解】解：A、△=（-2）2-4×（-3）=16＞0，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根，所以A選項錯誤；

B、△=（-2）2-4×3=-8＜0，方程沒有實數(shù)根，所以B選項正確；

C、△=（-2）2-4×1=0，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根，所以C選項錯誤；

D、△=（-2）2-4×（-1）=8＞0，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根，所以D選項錯誤．

故選：B．【點睛】本題考查根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當△＞0根時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當△＜0時，方程無實數(shù)根．8、D【解析】

根據(jù)三視圖知該幾何體是一個半徑為2、高為4的圓柱體的縱向一半，據(jù)此求解可得．【詳解】該幾何體的表面積為2×?π?22+4×4+×2π?2×4=12π+16，故選：D．【點睛】本題主要考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖得出幾何體的形狀及圓柱體的有關(guān)計算．9、B【解析】

根據(jù)平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點是（-x，-y）．【詳解】根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，得點P(?2,5)關(guān)于原點對稱點的點的坐標是(2,?5).故選:B.【點睛】考查關(guān)于原點對稱的點的坐標特征，平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點是（-x，-y）．10、D【解析】

將除法變?yōu)槌朔?，化簡二次根式，再用乘法分配律展開計算即可.【詳解】原式=×=×（+1）=2+.故選D.【點睛】本題主要考查二次根式的加減乘除混合運算，掌握二次根式的混合運算法則是解題關(guān)鍵.11、B【解析】

先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及方向角的描述方法解答即可．【詳解】如圖所示，由題意可知，∠1=60°，∠4=50°，∴∠5=∠4=50°，即B在C處的北偏西50°，故①正確；∵∠2=60°，∴∠3+∠7=180°﹣60°=120°，即A在B處的北偏西120°，故②錯誤；∵∠1=∠2=60°，∴∠BAC=30°，∴cos∠BAC=，故③正確；∵∠6=90°﹣∠5=40°，即公路AC和BC的夾角是40°，故④錯誤．故選B．【點睛】本題考查的是方向角，平行線的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，再結(jié)合平行線的性質(zhì)求解．12、D【解析】

①先根據(jù)角平分線和平行得：∠BAE=∠BEA，則AB=BE=1，由有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形得：△ABE是等邊三角形，由外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得：∠ACE=30°，最后由平行線的性質(zhì)可作判斷；②先根據(jù)三角形中位線定理得：OE=AB=，OE∥AB，根據(jù)勾股定理計算OC=和OD的長，可得BD的長；③因為∠BAC=90°，根據(jù)平行四邊形的面積公式可作判斷；④根據(jù)三角形中位線定理可作判斷；⑤根據(jù)同高三角形面積的比等于對應(yīng)底邊的比可得：S△AOE=S△EOC=OE?OC=，，代入可得結(jié)論．【詳解】①∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∠ABC=∠ADC=60°，∴∠DAE=∠BEA，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE=1，∴△ABE是等邊三角形，∴AE=BE=1，∵BC=2，∴EC=1，∴AE=EC，∴∠EAC=∠ACE，∵∠AEB=∠EAC+∠ACE=60°，∴∠ACE=30°，∵AD∥BC，∴∠CAD=∠ACE=30°，故①正確；②∵BE=EC，OA=OC，∴OE=AB=，OE∥AB，∴∠EOC=∠BAC=60°+30°=90°，Rt△EOC中，OC=，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BCD=∠BAD=120°，∴∠ACB=30°，∴∠ACD=90°，Rt△OCD中，OD=，∴BD=2OD=，故②正確；③由②知：∠BAC=90°，∴S?ABCD=AB?AC，故③正確；④由②知：OE是△ABC的中位線，又AB=BC，BC=AD，∴OE=AB=AD，故④正確；⑤∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC=，∴S△AOE=S△EOC=OE?OC=××，∵OE∥AB，∴，∴，∴S△AOP=S△AOE==，故⑤正確；本題正確的有：①②③④⑤，5個，故選D．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形30度角的性質(zhì)、三角形面積和平行四邊形面積的計算；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明△ABE是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵，并熟練掌握同高三角形面積的關(guān)系．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、直角三角形．【解析】

根據(jù)題意，畫出圖形，用垂直平分線的性質(zhì)解答．【詳解】點O落在AB邊上，連接CO，∵OD是AC的垂直平分線，∴OC=OA，同理OC=OB，∴OA=OB=OC，∴A、B、C都落在以O(shè)為圓心，以AB為直徑的圓周上，∴∠C是直角．∴這個三角形是直角三角形．【點睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是準確畫出圖形，進行推理證明.14、－3＜x＜1【解析】試題分析：根據(jù)拋物線的對稱軸為x=﹣1，一個交點為（1，0），可推出另一交點為（﹣3，0），結(jié)合圖象求出y＞0時，x的范圍．解：根據(jù)拋物線的圖象可知：拋物線的對稱軸為x=﹣1，已知一個交點為（1，0），根據(jù)對稱性，則另一交點為（﹣3，0），所以y＞0時，x的取值范圍是﹣3＜x＜1．故答案為﹣3＜x＜1．考點：二次函數(shù)的圖象．15、1【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理在△ABC中可求得∠ACB=∠ABC=74°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)在△BCD中可求得∠CDB=∠CBD=∠ACB=1°．【詳解】∵AB=AC，∠A=32°，∴∠ABC=∠ACB=74°，又∵BC=DC，∴∠CDB=∠CBD=∠ACB=1°，故答案為1．【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，掌握等邊對等角是解題的關(guān)鍵，注意三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用．16、【解析】

將點的坐標代入，可以得到-1=，然后解方程，便可以得到k的值．【詳解】∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點（2，-1），

∴-1=

∴k＝?；

故答案為k＝?．【點睛】本題主要考查函數(shù)圖像上的點滿足其解析式，可以結(jié)合代入法進行解答17、4【解析】

根據(jù)規(guī)定，取的整數(shù)部分即可.【詳解】∵，∴∴整數(shù)部分為4.【點睛】本題考查無理數(shù)的估值，熟記方法是關(guān)鍵.18、①②③【解析】

（1）由已知條件易得∠A=∠BDF=60°，結(jié)合BD=AB=AD，AE=DF，即可證得△AED≌△DFB，從而說明結(jié)論①正確；（2）由已知條件可證點B、C、D、G四點共圓，從而可得∠CDN=∠CBM，如圖，過點C作CM⊥BF于點M，過點C作CN⊥ED于點N，結(jié)合CB=CD即可證得△CBM≌△CDN，由此可得S四邊形BCDG=S四邊形CMGN=2S△CGN，在Rt△CGN中，由∠CGN=∠DBC=60°，∠CNG=90°可得GN=CG，CN=CG，由此即可求得S△CGN=CG2，從而可得結(jié)論②是正確的；（3）過點F作FK∥AB交DE于點K，由此可得△DFK∽△DAE，△GFK∽△GBE，結(jié)合AF=2DF和相似三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論④成立.【詳解】（1）∵四邊形ABCD是菱形，BD=AB，∴AB=BD=BC=DC=DA，∴△ABD和△CBD都是等邊三角形，∴∠A=∠BDF=60°，又∵AE=DF，∴△AED≌△DFB，即結(jié)論①正確；（2）∵△AED≌△DFB，△ABD和△DBC是等邊三角形，∴∠ADE=∠DBF，∠DBC=∠CDB=∠BDA=60°，∴∠GBC+∠CDG=∠DBF+∠DBC+∠CDB+∠GDB=∠DBC+∠CDB+∠GDB+∠ADE=∠DBC+∠CDB+∠BDA=180°，∴點B、C、D、G四點共圓，∴∠CDN=∠CBM，如下圖，過點C作CM⊥BF于點M，過點C作CN⊥ED于點N，∴∠CDN=∠CBM=90°，又∵CB=CD，∴△CBM≌△CDN，∴S四邊形BCDG=S四邊形CMGN=2S△CGN，∵在Rt△CGN中，∠CGN=∠DBC=60°，∠CNG=90°∴GN=CG，CN=CG，∴S△CGN=CG2，∴S四邊形BCDG=2S△CGN，=CG2，即結(jié)論②是正確的；（3）如下圖，過點F作FK∥AB交DE于點K，∴△DFK∽△DAE，△GFK∽△GBE，∴，，∵AF=2DF，∴，∵AB=AD，AE=DF，AF=2DF，∴BE=2AE，∴，∴BG=6FG，即結(jié)論③成立.綜上所述，本題中正確的結(jié)論是：故答案為①②③點睛：本題是一道涉及菱形、相似三角形、全等三角形和含30°角的直角三角形等多種幾何圖形的判定與性質(zhì)的題，題目難度較大，熟悉所涉及圖形的性質(zhì)和判定方法，作出如圖所示的輔助線是正確解答本題的關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、.【解析】

原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．【詳解】原式==當x=1時，原式=．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．20、（1）詳見解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定得出△CDF≌△ADE；（2）連接AC，利用正方形的性質(zhì)和四邊形周長解答即可．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形∴CD＝AD，∠ADC＝90°，∵△CDE和△DAF都是等腰直角三角形，∴FD＝AD，DE＝CD，∠ADF＝∠CDE＝45°，∴∠CDF＝∠ADE＝135°，F(xiàn)D＝DE，∴△CDF≌△ADE（SAS）；（2）如圖，連接AC．∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ACD＝∠DAC＝45°，∵△CDF≌△ADE，∴∠DCF＝∠DAE，∴∠OAC＝∠OCA，∴OA＝OC，∵∠DCE＝45°，∴∠ACE＝90°，∴∠OCE＝∠OEC，∴OC＝OE，∵AF＝FD＝1，∴AD＝AB＝BC＝，∴AC＝2，∴OA+OC＝OA+OE＝AE＝，∴四邊形ABCO的周長AB+BC+OA+OC＝．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，難點在于（2）作輔助線構(gòu)造出全等三角形．21、（1）①y=400x﹣1．（5＜x≤10）；②9元或10元；（2）能，11元.【解析】

(1)、根據(jù)利潤=(售價－進價)×數(shù)量－固定支出列出函數(shù)表達式；(2)、根據(jù)題意得出不等式，從而得出答案；(2)、根據(jù)題意得出函數(shù)關(guān)系式，然后將y=1560代入函數(shù)解析式，從而求出x的值得出答案．【詳解】解：（1）①y=400（x﹣5）﹣2．（5＜x≤10），②依題意得：400（x﹣5）﹣2≥800，解得：x≥8.5，∵5＜x≤10，且每份套餐的售價x（元）取整數(shù)，∴每份套餐的售價應(yīng)不低于9元．（2）依題意可知：每份套餐售價提高到10元以上時，y=（x﹣5）[400﹣40（x﹣10）]﹣2，當y=1560時，（x﹣5）[400﹣40（x﹣10）]﹣2=1560，解得：x1=11，x2=14，為了保證凈收入又能吸引顧客，應(yīng)取x1=11，即x2=14不符合題意．故該套餐售價應(yīng)定為11元．【點睛】本題主要考查的是一次函數(shù)和二次函數(shù)的實際應(yīng)用問題，屬于中等難度的題型．理解題意，列出關(guān)系式是解決這個問題的關(guān)鍵．22、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析.【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應(yīng)點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；(2)、根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于原點的對稱點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；(3)、找出點A關(guān)于x軸的對稱點A′，連接A′B與x軸相交于一點，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，交點即為所求的點P的位置，然后連接AP、BP并根據(jù)圖象寫出點P的坐標即可．試題解析：(1)、△A1B1C1如圖所示；B1點的坐標（-4,2）(2)、△A2B2C2如圖所示；B2點的坐標:（-4，-2）(3)、△PAB如圖所示，P（2，0）．考點：(1)、作圖-旋轉(zhuǎn)變換；(2)、軸對稱-最短路線問題；(3)、作圖-平移變換．23、6×10+4=8248×52+4【解析】

（1）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以解答本題；（2）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以解答本題；（3）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以寫出第n個等式，并加以證明．【詳解】解：（1）由題目中的式子可得，第⑥個等式：6×10+4=82，故答案為6×10+4=82；（2）由題意可得，48×52+4=502，故答案為48×52+4；（3）第n個等式是：n×（n+4）+4=（n+2）2，證明：∵n×（n+4）+4=n2+4n+4=（n+2）2，∴n×（n+4）+4=（n+2）2成立．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算、數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的混合運算的計算方法．24、(1)證明見解析；(2).【解析】

（1）先根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，得出DE=AB=AE，DF=AC=AF，再根據(jù)AB=AC，點E、F分別是AB、AC的中點，即可得到AE=AF=DE=DF，進而判定四邊形AEDF是菱形；

（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出EF=5，AD=5，進而得到菱形AEDF的面積S．【詳解】解：（1）∵AD⊥BC，點E、F分別是AB、AC的中點，

∴Rt△ABD中，DE=AB=AE，

Rt△ACD中，DF=AC=AF，

又∵AB=AC，點E、F分別是AB、AC的中點，

∴AE=AF，

∴AE=AF=DE=DF，

∴四邊形AEDF是菱形；

（2）如圖，

∵AB=AC=BC=10，

∴EF=5，AD=5，

∴菱形AEDF的面積S=EF?AD＝×5×5＝．【點睛】本題考查菱形的判定與性質(zhì)的運用，解題時注意：四條邊相等的四邊形是菱形；菱形的面積等于對角線長乘積的一半．25、（1），（2）AC⊥CD（3）∠BMC=41°【解析】分析：（1）由A點坐標可求得OA的長，再利用三角函數(shù)的定義可求得OC的長，可求得C、D點坐標，再利用待定系數(shù)法可求得直線AC的解析式；（2）由條件可證明△OAC≌△BCD，再由角的和差可求得∠OAC+∠B