《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）2024年湖北省孝感市漢川市深度預(yù)測(cè)試題含解析

《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）2024年湖北省孝感市漢川市深度預(yù)測(cè)試題一、單選題(每題4分)1、設(shè)函數(shù)f(x)=sinx，

A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-cosx+C2、設(shè)y=lnx，則y″等于（）．A.1/xB.1/x2C.-1/xD.-1/x23、函數(shù)f(x)=x3—12x+1的單調(diào)減區(qū)間為()A.(-∞,+∞)B.(-∞,-2)C.(-2,2)D.(2,+∞)4、設(shè)2x為f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則f（x）=【】A.0B.2C.x2D.x2+C5、

6、設(shè)f(x)在點(diǎn)x=2處連續(xù)，（）A.0B.1C.2D.任意值7、

A.I1>I2>I3B.I2>I3>I1C.I3>I2>I1D.I1>I3>I28、

A.eB.e-1C.-e-1D.-e9、（）A.收斂B.發(fā)散C.收斂且和為零D.可能收斂也可能發(fā)散10、

A.exB.2exC.-exD.-2ex二、填空題(每題4分)11、12、13、微分方程y′-y=1的通解為_(kāi)_____.14、15、16、17、設(shè)y=xex，則y'=____．18、19、用洛必達(dá)法則求極限：20、三、解答題(每題10分)21、22、23、24、求微分方程y''-y'-2y=0的通解．25、26、求曲線y=x3與直線y=x所圍圖形(如圖中陰影部分所示)的面積S．27、設(shè)D是由曲線x=1-y2與x軸、y軸，在第一象限圍成的有界區(qū)域．求：

（1）D的面積S；

（2）D繞x軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積V．

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：A

【試題解析】：

2、【正確答案】：D

【試題解析】：由于Y=lnx，可得知，因此選D.3、【正確答案】：C

【試題解析】：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的知識(shí)點(diǎn)．4、【正確答案】：B

【試題解析】：

5、【正確答案】：A

【試題解析】：

6、【正確答案】：B

【試題解析】：

7、【正確答案】：A

【試題解析】：

8、【正確答案】：B

【試題解析】：所給極限為重要極限公式形式．可知．故選B.9、【正確答案】：D

【試題解析】：本題考查了數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的必要條件的知識(shí)點(diǎn).

10、【正確答案】：D

【試題解析】：由導(dǎo)數(shù)的基本公式及四則運(yùn)算法則，有故選D.二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：積分區(qū)域D的圖形如圖5-4所示．

12、【正確答案】：

【試題解析】：

13、【正確答案】：

【試題解析】：所給方程為可分離變量方程．14、【正確答案】：

【試題解析】：

15、【正確答案】：e-3

【試題解析】：

16、【正確答案】：017、【正確答案】：

【試題解析】：（x+1）ex本題考查了函數(shù)導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)．y'=（xex）'=ex+xex=（1+x）ex．18、【正確答案】：

【試題解析】：

19、【正確答案】：

【試題解析】：

20、【正確答案】：

【試題解析】：由一階線性微分方程通解公式有三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題解析】：

23、【試題解析】：

24、【試題解析】：原方程對(duì)應(yīng)的特征方程為r2-r-2=0