（一等獎(jiǎng)）人教八下第19章《一次函數(shù)數(shù)學(xué)活動(dòng)-以探究六盤山氣溫為例》教學(xué)設(shè)計(jì)（姚嬌嬌-三門峽市實(shí)驗(yàn)中學(xué)）

教學(xué)設(shè)計(jì)《一次函數(shù)數(shù)學(xué)活動(dòng)——以探究六盤山氣溫為例》人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（八年級(jí)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)）授課教師：三門峽市實(shí)驗(yàn)中學(xué)姚嬌嬌2022年6月第十九章一次函數(shù)數(shù)學(xué)活動(dòng)——以探究六盤山氣溫為例三門峽市實(shí)驗(yàn)中學(xué)姚嬌嬌一、內(nèi)容和內(nèi)容解析（一）內(nèi)容建立一次函數(shù)模型研究氣溫與海拔的關(guān)系.（二）內(nèi)容解析本節(jié)課是人教版八年級(jí)下冊(cè)第十九章的章末活動(dòng)1改編，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2022年版）（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）對(duì)《一次函數(shù)數(shù)學(xué)活動(dòng)》的具體要求是“能在實(shí)際問(wèn)題中列出一次函數(shù)的表達(dá)式，并結(jié)合一次函數(shù)的圖象與表達(dá)式的性質(zhì)等解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.”一次函數(shù)（含正比例函數(shù)）是一類最簡(jiǎn)單的函數(shù)，它是描述客觀世界某個(gè)變化過(guò)程中兩個(gè)變量之間關(guān)系和規(guī)律的有效數(shù)學(xué)模型，同時(shí)也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)乃至物理等其他學(xué)科知識(shí)的一個(gè)重要基礎(chǔ)，本節(jié)課既是一次函數(shù)的應(yīng)用和拓展，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)和反比例函數(shù)的前提.本節(jié)課從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，以跨學(xué)科綜合實(shí)踐活動(dòng)為載體，學(xué)生通過(guò)對(duì)六盤山氣溫與海拔的部分對(duì)應(yīng)值的分析，建立一次函數(shù)模型預(yù)估山頂?shù)臍鉁?，?jīng)歷數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合思想和函數(shù)思想，發(fā)展模型觀念、數(shù)學(xué)抽象和運(yùn)算能力等核心素養(yǎng).基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：通過(guò)對(duì)氣溫與海拔的部分對(duì)應(yīng)值的分析，建立一次函數(shù)模型.二、目標(biāo)和目標(biāo)解析（一）目標(biāo)1.根據(jù)氣溫與海拔的部分對(duì)應(yīng)值建立一次函數(shù)模型，初步感知數(shù)學(xué)建模的基本過(guò)程，發(fā)展模型觀念；2.通過(guò)應(yīng)用一次函數(shù)的知識(shí)估計(jì)山頂?shù)臍鉁?，體會(huì)函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力；3.體會(huì)偉大長(zhǎng)征精神，感受紅軍戰(zhàn)士的革命樂(lè)觀主義精神，激發(fā)愛(ài)國(guó)熱情；在發(fā)現(xiàn)身邊函數(shù)的實(shí)踐過(guò)程中培養(yǎng)協(xié)作意識(shí).（二）目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)1的標(biāo)志是：學(xué)生能通過(guò)圖象發(fā)現(xiàn)氣溫與海拔的關(guān)系大致符合一次函數(shù)模型，利用待定系數(shù)法求出解析式，能復(fù)述本節(jié)課數(shù)學(xué)建模的大致流程；達(dá)成目標(biāo)2的標(biāo)志是：能通過(guò)函數(shù)建模找到六盤山氣溫與海拔的關(guān)系，并結(jié)合得到的一次函數(shù)解析式和函數(shù)圖象估計(jì)出山頂?shù)臍鉁?，學(xué)生能從實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)函數(shù)關(guān)系，了解函數(shù)建模是研究實(shí)際問(wèn)題的有效方法；達(dá)成目標(biāo)3的標(biāo)志是：在歷史老師的帶領(lǐng)下，通過(guò)紅軍長(zhǎng)征的故事，結(jié)合本節(jié)課數(shù)學(xué)建模得到的數(shù)據(jù)，體會(huì)長(zhǎng)征精神，感受共產(chǎn)黨偉大事業(yè)來(lái)之不易，為自己的學(xué)習(xí)生活帶來(lái)鼓舞．學(xué)生能將找到的生活中的函數(shù)關(guān)系與組內(nèi)成員分享，并以小組為單位，準(zhǔn)備有代表性的函數(shù)關(guān)系與全班同學(xué)分享.三、學(xué)生學(xué)情分析（一）學(xué)生已有的基礎(chǔ)學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷過(guò)由方程和不等式建立模型的過(guò)程，并且在本章學(xué)習(xí)過(guò)函數(shù)的概念與一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)等知識(shí)，同時(shí)具備一定的語(yǔ)文、歷史、地理等其他學(xué)科知識(shí).八年級(jí)學(xué)生的觀察、操作、猜想能力較強(qiáng)，具有一定的探究精神和合作意識(shí)，能在親身經(jīng)歷和體驗(yàn)中獲取一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).（二）學(xué)生面臨的問(wèn)題一次函數(shù)是初中乃至高中階段所有函數(shù)的基礎(chǔ)，這是學(xué)生第一次接觸利用函數(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，面對(duì)具有實(shí)際背景的函數(shù)問(wèn)題會(huì)比較陌生，并且本節(jié)課使用的是真實(shí)測(cè)量得到的數(shù)據(jù)，與地理知識(shí)、歷史知識(shí)聯(lián)系密切，學(xué)生可能會(huì)存在畏難情緒.學(xué)生尋找生活中的函數(shù)關(guān)系時(shí)，需要善于觀察實(shí)際生活，并思考變量之間的關(guān)系，學(xué)生可能會(huì)打不開(kāi)思路，甚至找不到生活中的函數(shù)關(guān)系，所以可以采用小組合作的方式完成，教師可以對(duì)確實(shí)有困難的小組進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo).八年級(jí)學(xué)生的抽象能力和邏輯推理能力較弱，應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)有待加強(qiáng)，所以在具體的建?；顒?dòng)中會(huì)遇到一些困難，需要教師適時(shí)引導(dǎo).基于以上分析，我確定本節(jié)的教學(xué)難點(diǎn)是：綜合運(yùn)用多學(xué)科知識(shí)理解一次函數(shù)，發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題.四、教學(xué)策略分析（一）依據(jù)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的內(nèi)容和要求組織教學(xué)材料.本節(jié)課我創(chuàng)設(shè)合適的問(wèn)題情境，邀請(qǐng)歷史老師和地理老師進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，從中國(guó)登山隊(duì)首次登頂珠峰和紅軍長(zhǎng)征翻越六盤山的歷史故事引入，借助地理知識(shí)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用一次函數(shù)建立模型共同探究六盤山氣溫與海拔的關(guān)系.（二）依據(jù)學(xué)情組織教學(xué)活動(dòng).根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)和認(rèn)知基礎(chǔ)，采用啟發(fā)式、探究式、參與式教學(xué)方法，鼓勵(lì)學(xué)生思考、積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)重、難點(diǎn)內(nèi)容——一次函數(shù)模型的建立、綜合運(yùn)用多學(xué)科知識(shí)理解一次函數(shù)，采用小組合作、展示交流、質(zhì)疑追問(wèn)、互評(píng)反思、多學(xué)科融合教學(xué)等師生活動(dòng)來(lái)強(qiáng)化重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，學(xué)生在嘗試和探索中熟悉數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的方法和流程.（三）突出數(shù)學(xué)思想方法的提煉和滲透.通過(guò)綜合運(yùn)用多學(xué)科知識(shí)探究六盤山氣溫的變化規(guī)律，學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題，積累函數(shù)建?；顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)，滲透數(shù)形結(jié)合思想，函數(shù)思想，提升學(xué)生交流合作能力、數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，提高模型觀念、數(shù)學(xué)抽象和運(yùn)算能力等核心素養(yǎng).（四）面向全體學(xué)生.本節(jié)課屬于章末活動(dòng)課，在課前尋找生活中的函數(shù)和暢談本節(jié)課的感受時(shí)，給認(rèn)知基礎(chǔ)差一些的學(xué)生表達(dá)想法的機(jī)會(huì)多一些，同時(shí)給予鼓勵(lì)，讓這些同學(xué)也獲得成功的喜悅，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；在小組討論和問(wèn)題提出與講解時(shí)，涉及問(wèn)題本質(zhì)和較高思維的問(wèn)題解答時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)優(yōu)生從多角度分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)讓不同層次學(xué)生得到不同層次的發(fā)展.（五）運(yùn)用信息技術(shù)提高效率.在用待定系數(shù)法求解析式時(shí)，學(xué)生借助計(jì)算器輔助運(yùn)算，提高學(xué)習(xí)效率；教師借助信息技術(shù)工具輔助教學(xué)——借助希沃授課助手及時(shí)投屏展示學(xué)生的散點(diǎn)圖，借助Geogebra軟件進(jìn)行擬合、驗(yàn)證各小組的解析式是否正確，提高教學(xué)效率.五、教學(xué)過(guò)程教學(xué)流程示意圖(一)介紹活動(dòng)安排師生活動(dòng)：教師展示課件，介紹本次綜合實(shí)踐活動(dòng)安排，帶領(lǐng)學(xué)生回顧課前活動(dòng)任務(wù)．設(shè)計(jì)意圖：對(duì)學(xué)生課前活動(dòng)予以積極評(píng)價(jià)，為本節(jié)課做準(zhǔn)備．(二)情境引入，厘清變量1.創(chuàng)設(shè)情境，引出課題師生活動(dòng)：教師問(wèn)學(xué)生“你喜歡爬山嗎？”學(xué)生回答.展示課件，介紹1960年中國(guó)登山隊(duì)首次登頂珠穆朗瑪峰，“攀登者”需要從自然的細(xì)節(jié)中把握科學(xué)規(guī)律，比如溫度的變化，但長(zhǎng)征中紅軍戰(zhàn)士無(wú)暇顧及氣溫的變化規(guī)律，本節(jié)課以六盤山為例，來(lái)探究氣溫的變化規(guī)律，同時(shí)感受長(zhǎng)征途中紅軍戰(zhàn)士的艱辛與偉大的革命精神.學(xué)生熟悉本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)，教師板書標(biāo)題“一次函數(shù)數(shù)學(xué)活動(dòng)——以探究六盤山氣溫為例”.設(shè)計(jì)意圖：從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，貼近學(xué)生的實(shí)際、充滿生活氣息，使學(xué)生倍感親切．電影《攀登者》視頻片段將學(xué)生帶入艱辛的登山情境中，使學(xué)生感受登山不僅需要堅(jiān)定的信念和頑強(qiáng)的意志，“攀登者”還需要從自然的細(xì)節(jié)中把握科學(xué)規(guī)律，比如溫度的變化.長(zhǎng)征中紅軍戰(zhàn)士冒著槍林彈雨，爬雪山、過(guò)草地是另一種意義的“攀登”，但紅軍戰(zhàn)士無(wú)暇顧及氣溫的變化規(guī)律，點(diǎn)明本節(jié)課要探究氣溫的變化規(guī)律，激發(fā)學(xué)生探究欲望，也為歷史老師出場(chǎng)做準(zhǔn)備.2.紅軍長(zhǎng)征，實(shí)際問(wèn)題師生活動(dòng)：歷史老師張克國(guó)講述長(zhǎng)征時(shí)紅軍翻越六盤山的故事，提出實(shí)際問(wèn)題——想辦法幫助紅軍預(yù)估山頂?shù)臍鉁?張老師介紹課前活動(dòng)時(shí)各小組想到的方法，詢問(wèn)“這些方法是否可行呢？”學(xué)生傾聽(tīng)、思考．設(shè)計(jì)意圖：歷史老師進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，幫助學(xué)生了解紅軍長(zhǎng)征的專業(yè)知識(shí)，學(xué)生感受“幫助紅軍預(yù)估山頂?shù)臍鉁亍钡谋匾?3.地理知識(shí)，厘清變量師生活動(dòng)：地理老師劉梅與學(xué)生一起分析影響六盤山氣溫的主要因素.設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課要探究六盤山氣溫的變化規(guī)律，地理老師進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，利用地理知識(shí)，分析影響六盤山氣溫的主要因素，識(shí)別該實(shí)際問(wèn)題中的變量，有效促進(jìn)數(shù)學(xué)與地理學(xué)科的融合.(三)數(shù)學(xué)建模，解決問(wèn)題1.控制變量，收集數(shù)據(jù)師生活動(dòng)：課件展示六盤山某天同一時(shí)刻不同海拔處的氣溫，學(xué)生觀察.設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)過(guò)地理老師的分析，學(xué)生明白影響六盤山氣溫的因素不止一個(gè)，本節(jié)課利用控制變量法，控制時(shí)間等因素不變，探究六盤山氣溫與海拔的關(guān)系，由當(dāng)?shù)乩相l(xiāng)幫忙測(cè)量真實(shí)的數(shù)據(jù)，氣溫與海拔的關(guān)系用表格的形式呈現(xiàn)方便學(xué)生觀察.2.數(shù)形結(jié)合，建立模型問(wèn)題1觀察表格，隨著海拔的升高，氣溫如何變化呢？有沒(méi)有其他更直觀的形式呢？師生活動(dòng)：教師提問(wèn)，學(xué)生思考并回答上述問(wèn)題.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)表格數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察，學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)氣溫隨海拔的升高而降低.表格不夠直觀，引導(dǎo)學(xué)生想到用圖象表示.問(wèn)題2如果用x表示海拔高度，y表示氣溫，請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，將表格數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)描出來(lái).師生活動(dòng)：學(xué)生畫散點(diǎn)圖，教師板書“實(shí)際問(wèn)題”并將氣溫海拔表格貼到黑板上；教師現(xiàn)場(chǎng)選擇并展示4幅散點(diǎn)圖，全體學(xué)生觀察比對(duì)，如出現(xiàn)錯(cuò)誤，學(xué)生代表修正.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)：關(guān)注學(xué)生是否使用直尺、鉛筆等作圖工具規(guī)范作圖，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生所畫散點(diǎn)圖中的（2090，5.0）的位置是否正確.設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生將表格數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)描在給定的平面直角坐標(biāo)系中，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀，有利于后續(xù)選擇合適的函數(shù)模型；借助希沃授課助手及時(shí)投屏展示學(xué)生的散點(diǎn)圖，鼓勵(lì)全體學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià).追問(wèn)：觀察這些點(diǎn)的分布規(guī)律，請(qǐng)猜想哪類函數(shù)模型可以近似刻畫y與x的關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)散點(diǎn)的分布規(guī)律猜想并嘗試用一次函數(shù)進(jìn)行擬合，用“函數(shù)”眼光來(lái)分析問(wèn)題，有助于滲透數(shù)形結(jié)合思想.3.小組合作，求解模型問(wèn)題3能否求出y與x的函數(shù)解析式？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生以小組為單位，思考如何求函數(shù)解析式，并求出它的解析式.完成之后，將本組得到的解析式貼到黑板上進(jìn)行展示.教師活動(dòng)：小組活動(dòng)期間，進(jìn)行巡視，了解各小組“選點(diǎn)”情況，并對(duì)有需要的小組進(jìn)行指導(dǎo).學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)：觀察各小組能否有序地開(kāi)展活動(dòng)，學(xué)生能否選出兩個(gè)點(diǎn)、使用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式.設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)氣溫與海拔的部分對(duì)應(yīng)值確定一次函數(shù)解析式，提高學(xué)生的運(yùn)算能力；用函數(shù)解析式表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界事物的簡(jiǎn)單規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”的核心素養(yǎng)；學(xué)生在合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程中，提高學(xué)生準(zhǔn)確表達(dá)自己觀點(diǎn)的能力，有助于培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作的品質(zhì).追問(wèn)：觀察各小組的解析式，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？為什么會(huì)有這么多不同結(jié)果？學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)：關(guān)注學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)各小組的解析式的異同，以及可能的原因有哪些.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)追問(wèn)，學(xué)生觀察并反思求解析式的過(guò)程，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)，發(fā)展元認(rèn)知能力.4.Geogebra，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛶熒顒?dòng)：利用Geogebra軟件驗(yàn)證各小組的解析式是否正確.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)：學(xué)生做“小裁判”，評(píng)價(jià)各小組的解析式是否正確.設(shè)計(jì)意圖：借助信息技術(shù)，提高教學(xué)效率.問(wèn)題4選用不同的點(diǎn)，解析式不同，函數(shù)圖象也不同，哪條直線能較為準(zhǔn)確地刻畫y與x的關(guān)系呢？為了更準(zhǔn)確刻畫y與x的關(guān)系，可以怎么做呢？師生活動(dòng)：教師借助Geogebra軟件將所有可能的6條直線顯示在同一坐標(biāo)系下，學(xué)生觀察、思考并回答上述問(wèn)題.教師給出更多氣溫與海拔的數(shù)據(jù)，借助Geogebra軟件畫出散點(diǎn)圖并找出最佳擬合直線及其解析式.設(shè)計(jì)意圖：檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭?，利用Geogebra軟件對(duì)一次函數(shù)模型進(jìn)行優(yōu)化，學(xué)生體會(huì)信息技術(shù)在解決程序性問(wèn)題時(shí)的優(yōu)越性.通常情況下，數(shù)據(jù)越多，我們對(duì)規(guī)律的刻畫越準(zhǔn)確.在這樣的過(guò)程中，向?qū)W生滲透統(tǒng)計(jì)意識(shí)，幫助學(xué)生感悟重事實(shí)、講道理的科學(xué)精神.問(wèn)題5觀察圖象和解析式，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？解析式中的-0.0063的實(shí)際意義是什么？師生活動(dòng)：學(xué)生觀察最佳擬合直線及其解析式，思考并回答氣溫與海拔的關(guān)系.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)問(wèn)題串啟發(fā)學(xué)生思考——“觀察圖象，你能看出氣溫隨海拔是如何變化的嗎？”“從解析式你能得出更準(zhǔn)確的信息嗎？”“解析式中的-0.0063的實(shí)際意義是什么？”學(xué)生感受函數(shù)的表示方法（圖象法和解析式法）的特點(diǎn).5.應(yīng)用模型，解決問(wèn)題問(wèn)題6可以根據(jù)最佳擬合直線來(lái)預(yù)測(cè)山頂?shù)臍鉁貑?？師生活?dòng)：教師提問(wèn)，學(xué)生分小組思考、討論，并回答上述問(wèn)題.預(yù)設(shè)：可以利用解析式和函數(shù)圖象兩種方法預(yù)測(cè)山頂?shù)臍鉁?學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)：關(guān)注學(xué)生能否預(yù)測(cè)山頂?shù)臍鉁?，能否說(shuō)出解析式和函數(shù)圖象這兩種方法，表述是否準(zhǔn)確.設(shè)計(jì)意圖：體會(huì)可以用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫氣溫與海拔這兩個(gè)變量之間的關(guān)系，理解函數(shù)值的意義.追問(wèn)：有什么疑問(wèn)或補(bǔ)充嗎？預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)提問(wèn)“海拔升高溫度降低的原因”“還有沒(méi)有其他方法預(yù)估山頂?shù)臍鉁兀俊薄翱梢杂脽o(wú)人機(jī)預(yù)估山頂?shù)臍鉁貑?？”“要測(cè)量珠峰高度，可以使用無(wú)人機(jī)嗎？”“六盤山一天內(nèi)氣溫隨時(shí)間的變化規(guī)律是怎樣的？”如果學(xué)生沒(méi)能提出問(wèn)題，教師要及時(shí)引導(dǎo)或補(bǔ)充.設(shè)計(jì)意圖：開(kāi)放性問(wèn)題的設(shè)計(jì)，引發(fā)學(xué)生積極思考，有助于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、反思質(zhì)疑的批判精神．鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難，勇于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，有助于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新精神.6.展示交流，歸納模型師生活動(dòng)：課前準(zhǔn)備時(shí)，學(xué)生已經(jīng)找到了生活中一些蘊(yùn)含函數(shù)關(guān)系的例子，并在小組內(nèi)進(jìn)行了交流分享；課堂上各小組與全班同學(xué)分享有代表性的函數(shù)關(guān)系.設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生交流生活中的函數(shù)，感受函數(shù)在生活中有眾多原型和應(yīng)用的廣泛性.《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，“創(chuàng)新意識(shí)主要是指主動(dòng)嘗試從日常生活、自然現(xiàn)象或科學(xué)情境中發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題.”在本次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生尋找生活中的函數(shù)并交流分享，有助于學(xué)生初步形成模型觀念，提高應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí).問(wèn)題7這節(jié)課我們解決了生活中的實(shí)際問(wèn)題，回顧一下我們經(jīng)歷了什么樣的學(xué)習(xí)過(guò)程？師生活動(dòng)：師生共同回憶本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，歸納數(shù)學(xué)建模的基本流程.教師板書“數(shù)學(xué)建?！?設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)回顧數(shù)學(xué)建模的基本過(guò)程，讓學(xué)生在反思問(wèn)題解決的過(guò)程中，初步感知數(shù)學(xué)建模的基本過(guò)程，發(fā)展模型觀念，發(fā)展元認(rèn)知能力和批判性思維.(四)升華情感，長(zhǎng)征精神問(wèn)題8我們通過(guò)數(shù)學(xué)建模找到了估計(jì)山頂氣溫的辦法.那么，能估計(jì)出山頂氣溫，紅軍是不是就可以順利登山了呢？師生活動(dòng)：張克國(guó)老師與學(xué)生達(dá)成共識(shí)，紅軍要想順利登山，堅(jiān)定的信念、吃苦耐勞的精神、頑強(qiáng)的毅力、團(tuán)結(jié)合作的精神必不可少，長(zhǎng)征精神在當(dāng)今社會(huì)仍然需要.師生共同欣賞毛澤東的《清平樂(lè)·六盤山》，學(xué)生朗讀這首詞，教師板書“長(zhǎng)征精神”.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)歷史老師的引導(dǎo)，學(xué)生體會(huì)偉大的長(zhǎng)征精神，感受革命樂(lè)觀主義精神，激發(fā)愛(ài)國(guó)熱情，突出德育、美育，落實(shí)立德樹人的根本任務(wù).師生共同欣賞毛澤東的《清平樂(lè)·六盤山》書法作品，感受偉人的胸襟和情懷，感受紅軍將士不畏艱險(xiǎn)、苦中作樂(lè)的革命樂(lè)觀主義精神，體會(huì)文學(xué)的魅力.(五)暢所欲言，作業(yè)布置問(wèn)題9大家感覺(jué)今天的課與平時(shí)的數(shù)學(xué)課一樣嗎？你喜歡這節(jié)數(shù)學(xué)課嗎？師生活動(dòng)：反思小結(jié)，盤點(diǎn)收獲，暢所欲言.教師介紹蘭州大學(xué)黃建平院士團(tuán)隊(duì)研發(fā)全球首家新冠肺炎疫情預(yù)測(cè)系統(tǒng)的例子，鼓勵(lì)學(xué)生持續(xù)關(guān)注學(xué)科融合.設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生進(jìn)行回顧與分享，暢談對(duì)這節(jié)跨學(xué)科綜合與實(shí)踐課的感受，尤其是要鼓勵(lì)學(xué)困生進(jìn)行分享，鍛煉他們的表達(dá)能力，增強(qiáng)他們的自信心和成就感.黃建平院士的例子幫助學(xué)生了解利用函數(shù)模型可以預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，制定合理的疫情防控策略，感受函數(shù)的強(qiáng)大之處，體會(huì)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用.這些專家學(xué)者和我們一樣，也在綜合運(yùn)用多學(xué)科知識(shí)共同解決問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生進(jìn)行學(xué)科融合的信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.師生活動(dòng)：教師布置課后作業(yè)——1.完成綜合實(shí)踐活動(dòng)評(píng)價(jià)報(bào)告；2.推薦觀看電影《攀登者》與紀(jì)錄片《長(zhǎng)征》.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)本次數(shù)學(xué)活動(dòng)，展開(kāi)自我評(píng)價(jià)、小組評(píng)價(jià)和教師評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思總結(jié)，發(fā)展元認(rèn)知能力.本次課后作業(yè)符合“雙減”政策，突出了實(shí)踐性和德育，在潛移默化中落實(shí)育人目標(biāo)，有助于落實(shí)立德樹人的根本任務(wù).(六)板書設(shè)計(jì)六、教學(xué)反思依據(jù)新課標(biāo)、參考教材內(nèi)容，我開(kāi)發(fā)了本次綜合實(shí)踐活動(dòng)，在本節(jié)課的設(shè)計(jì)與實(shí)施過(guò)程中，我遵循“學(xué)生是課堂活動(dòng)的主體，教師是合作者、引導(dǎo)者、參與者”的教育規(guī)律，以學(xué)生發(fā)展為本，給學(xué)生展示自我的空間和機(jī)會(huì).我邀請(qǐng)歷史老師，地理老師進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，將歷史、地理、信息技術(shù)等與數(shù)學(xué)融合.在探究六盤山氣溫與海拔的關(guān)系時(shí)，我設(shè)計(jì)了合適的問(wèn)題串，學(xué)生經(jīng)歷建立函數(shù)模型探究實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程，發(fā)展了模型觀念，有效地突破重難點(diǎn).學(xué)生尋找生活中的函數(shù)并展示交流，用函數(shù)表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界事物的簡(jiǎn)單規(guī)律，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生積極動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的關(guān)聯(lián)，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，提高發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力，在跨學(xué)科綜合與實(shí)踐課程中感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣.課堂生成總是會(huì)有驚喜，學(xué)生在小組合作計(jì)算解析式過(guò)程中，有小組在選點(diǎn)時(shí)已經(jīng)考慮到選哪兩個(gè)點(diǎn)能盡量讓更多點(diǎn)靠近這條直線，并不是簡(jiǎn)單地選哪兩個(gè)點(diǎn)方便計(jì)算就選哪兩個(gè)點(diǎn).有個(gè)女生在暢所欲言時(shí)指出第三組的解析式中的問(wèn)題——漏寫自變量x，她能發(fā)現(xiàn)大家都忽略的問(wèn)題，說(shuō)明這個(gè)女孩非常細(xì)心，在平時(shí)的數(shù)學(xué)課中，這個(gè)女孩很少主動(dòng)舉手回答問(wèn)題，而在這次的綜合實(shí)踐活動(dòng)課中，她克服內(nèi)心的膽怯、勇敢表達(dá)自己的