2024年中考數(shù)學真題-含答案

第第頁2024年中考數(shù)學真題-含答案本試卷分為A卷和B卷兩部分．A卷1至5頁，滿分100分；B卷6至8頁，滿分60分．全卷滿分160分，考試時間120分鐘．A卷（共100分）注意事項：1、答題前，考生務必將將自己的姓名、學號、班級等填寫好．2、答A卷時，每小題選出答案后，用鋼筆或水筆把答案直接填寫在對應題目的后面括號．第Ⅰ卷（選擇題共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．）1.下列四個數(shù)中，最大數(shù)是（）A. B.0 C. D.32.2024年6月5日，是二十四節(jié)氣的芒種，二十四節(jié)氣是中國勞動人民獨創(chuàng)的文化遺產(chǎn)，能反映季節(jié)的變化，指導農(nóng)事活動．下面四副圖片分別代表“芒種”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中是中心對稱圖形的是（）A B. C. D.3.下列單項式中，的同類項是（）A. B. C. D.4.2023年我國汽車出口491萬輛，首次超越日本，成全球第一大汽車出口國，其中491萬用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.5.16的平方根是（）A B.4 C.2 D.6.下列事件時必然事件的是（）A.打開電視機，中央臺正在播放“嫦娥六號完成人類首次背月采樣”的新聞B.從兩個班級中任選三名學生擔任學校安全督查員，至少有兩名學生來自同一個班級C.小明在內(nèi)江平臺一定能搶到龍舟節(jié)開幕式門票D.從《西游記》《紅樓夢》《三國演義》《水滸傳》這四本書中隨機抽取一本是《三國演義》7.已知與相似，且相似比為，則與的周長比為（）A. B. C. D.8.不等式的解集是（）A. B. C. D.9.如圖，直線分別交、于點、F，若，則的大小是（）A. B. C. D.10.某市2021年底森林覆蓋率為，為貫徹落實“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，該市大力發(fā)展植樹造林活動，2023年底森林覆蓋率已達到．如果這兩年森林覆蓋率的年平均增長率為，則符合題意得方程是（）A. B.C. D.11.如圖所示的電路中，當隨機閉合開關、和中的兩個時，燈泡能發(fā)光的概率為（）A. B. C. D.12.如圖，在平面直角坐標系中，軸，垂足為點，將繞點逆時針旋轉到的位置，使點的對應點落在直線上，再將繞點逆時針旋轉到的位置，使點的對應點也落在直線上，如此下去，……，若點的坐標為，則點的坐標為（）．A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題共64分）注意事項：1、第Ⅱ卷共3頁，用鋼筆或圓珠筆將答案直接答在試卷上．2、答題前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是________；14.分解因式：___________．15.已知二次函數(shù)的圖象向左平移兩個單位得到拋物線，點，在拋物線上，則________（填“＞”或“＜”）；16.如圖，在矩形中，AB=3，AD=5，點在上，將矩形沿折疊，點恰好落在邊上的點處，那么________．三、解答題（本大題共5小題，共44分，解答應寫出必要的文字說明或推演步驟）17.（1）計算：（2）化簡：18.如圖，點A、D、B、E在同一條直線上，AD=BE，AC=DF，BC=EF（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．19.某校為了解學生對“生命．生態(tài)與安全”課程的學習掌握情況，從八年級學生中隨機抽取了部分學生進行綜合測試．測試結果分為級、級、級、級四個等級，并將測試結果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽樣測試的學生人數(shù)是________；（2）扇形統(tǒng)計圖中表示級的扇形圓心角的度數(shù)是________，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）該校八年級共有學生600人，如果全部參加這次測試，測試成績?yōu)榧壍膶W生大約有多少人？20.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點，其中點的坐標為，點的坐標為（1）求這兩個函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)圖象，直接寫出關于的不等式的解集21.端午節(jié)吃粽子是中華民族傳統(tǒng)習俗．市場上豬肉粽的進價比豆沙粽的進價每盒多20元，某商家用5000元購進的豬肉粽盒數(shù)與3000元購進的豆沙粽盒數(shù)相同．在銷售中，該商家發(fā)現(xiàn)豬肉粽每盒售價52元時，可售出180盒；每盒售價提高1元時，少售出10盒．（1）求這兩種粽子的進價；（2）設豬肉粽每盒售價元，表示該商家銷售豬肉粽的利潤（單位：元），求關于的函數(shù)表達式并求出的最大值．B卷（共60分）注意事項：加試卷共3頁，請將答案直接填寫在試卷上．四、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分．）22.已知實數(shù)a，b滿足，那么的值為________．23.如圖，在中，AE=AC，BC=BD，則的度數(shù)為________；24.一個四位數(shù)，如果它的千位與十位上的數(shù)字之和為9，百位與個位上的數(shù)字之和也為9，則稱該數(shù)為“極數(shù)”．若偶數(shù)為“極數(shù)”，且是完全平方數(shù)，則________；25.如圖，在中，BC=8，是邊上一點，且，點是的內(nèi)心，的延長線交于點，是上一動點，連接、PC，則的最小值為________．五、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分）26.已知關于的一元二次方程（為常數(shù)）有兩個不相等的實數(shù)根和．（1）填空：________，________；（2）求和；（3）已知，求的值．27.如圖，是直徑，是的中點，過點作的垂線，垂足為點．（1）求證：；（2）求證：是的切線；（3）若，求陰影部分的面積．28.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點，與軸交于點，拋物線經(jīng)過、兩點，在第一象限的拋物線上取一點，過點作軸于點，交于點．（1）求這條拋物線所對應的函數(shù)表達式；（2）是否存在點，使得和相似？若存在，請求出點的坐標，若不存在，請說明理由；（3）是第一象限內(nèi)拋物線上的動點（不與點重合），過點作軸的垂線交于點，連接，當四邊形為菱形時，求點的橫坐標．參考答案本試卷分為A卷和B卷兩部分．A卷1至5頁，滿分100分；B卷6至8頁，滿分60分．全卷滿分160分，考試時間120分鐘．A卷（共100分）注意事項：1、答題前，考生務必將將自己的姓名、學號、班級等填寫好．2、答A卷時，每小題選出答案后，用鋼筆或水筆把答案直接填寫在對應題目的后面括號．第Ⅰ卷（選擇題共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】B【11題答案】【答案】A【12題答案】【答案】C第Ⅱ卷（非選擇題共64分）注意事項：1、第Ⅱ卷共3頁，用鋼筆或圓珠筆將答案直接答在試卷上．2、答題前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】##三、解答題（本大題共5小題，共44分，解答應寫出必要的文字說明或推演步驟）【17題答案】【答案】（1）1；（2）【18題答案】【答案】（1）見解析（2）【19題答案】【答案】（1）40（2）；補圖見解析（3）90人【20題答案】【答案】（1）（2）或【21題答案】【答案】（1）豬肉粽每盒50元，豆沙粽每盒30元（2）或，當時，取得最大值為1000元B卷（共60分）注意事項：加試卷共3頁，請將答案直接填寫在試卷上．四、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分