光學(xué)課件：波動光學(xué)-衍射

泰山佛光菲涅爾透鏡拍攝光的衍射（繞射）現(xiàn)象：光在傳播過程中遇到障礙物而發(fā)生偏離直線傳播的現(xiàn)象。DNA

結(jié)構(gòu)的發(fā)現(xiàn)與X-射線衍射4.1衍射的基本理論波前上的每一點都可以看成為次波源，它們向周圍發(fā)射次波；波場中任一點的擾動是所有次級擾動的相干迭加。數(shù)學(xué)表達（1）惠更斯-菲涅爾原理菲涅耳衍射積分公式：（2）基爾霍夫（G.Kirchhoff）衍射公式適用條件：無源空間，kr>>1積分的波面可以是任何封閉曲面。與菲涅耳衍射積分公式比較：（1）（2）（3）邊界條件和傍軸衍射公式有限光孔面的邊界條件假設(shè)：a.

2上的波前貢獻：

b.1上的波前貢獻：

c.0上的

波前：有限大小光孔面的衍射積分：傍軸衍射積分公式：傍軸條件：（4）衍射分類a.菲涅耳衍射－近場衍射b.夫瑯和費衍射-遠場衍射（5）衍射巴比涅（Babinet）原理互補屏造成的衍射場中復(fù)振幅之和等于自由波場的復(fù)振幅。4.2菲涅耳圓孔和圓屏衍射圓孔衍射軸上光強變化特點：

孔徑變化，距離不變，亮暗頻繁變化?？讖讲蛔?，距離變化，亮暗逐漸變化。圓屏衍射軸上光強變化特點：

始終亮斑，不隨圓屏大小和距離改變。（1）半波帶分析法波前相鄰環(huán)帶到P0點的光程差均為

/2軸上點P0總擾動：a.相位關(guān)系各半波帶在P0點的次波相位差為

波前b.振幅關(guān)系半波帶面積：傾斜因子：－－是k的慢變降函數(shù)矢量迭加：振幅：自由光場振幅：第一半波帶在P0點產(chǎn)生的光強：（2）菲涅爾圓孔衍射如果圓孔露出偶數(shù)個半波帶，中心衍射光強接近于零－－暗斑如果圓孔露出奇數(shù)個半波帶，中心衍射光強是自由光場光強的4倍－－中心亮斑半波帶半徑公式（*自學(xué)）菲涅耳圓孔衍射軸上光強計算：復(fù)振幅：光強：（3）矢量圖解法－螺旋曲線小矢量特性：長度相等－振幅；取向漸變－相位差；半圓是一個環(huán)帶。例題：求圓孔包含1/2個半波帶時軸上的衍射光強（4）菲涅爾圓屏衍射P0點總擾動振幅：軸上光強：A10,A>0,P0點總是亮點－泊松斑結(jié)論：（5）波帶片菲涅耳波帶片－菲涅耳透鏡：偶數(shù)波帶片奇數(shù)波帶片波帶片的類透鏡特性：K奇數(shù)orK偶數(shù)軸上點光強：a.聚光特性：b.存在多焦點類透鏡成像公式：4.3單縫夫瑯和費衍射遠場衍射：定域無窮遠，衍射光強？（1）矢量圖解法求衍射光強合成振幅：相位差：衍射光強：（2）衍射積分法求衍射光強（3）衍射圖樣的主要特征零級極大條件：*極小（暗紋）條件：次極大條件：零級衍射光功率大于入射光的80%半角寬度－衍射發(fā)散角零級衍射斑的半寬度：波長的影響白光衍射，產(chǎn)生色散零級光的色調(diào)改變（1）夫瑯和費圓孔衍射4.4光學(xué)儀器的像分辨本領(lǐng)衍射光場：J1(x)：

一階第一類貝塞爾函數(shù)復(fù)振幅：光強：衍射圖樣的主要特征：中心亮斑—艾里斑，強度由I0

決定。第一暗紋角距離=艾里斑半角寬度（2）瑞利判據(jù)*光學(xué)系統(tǒng)的分辨標(biāo)準(zhǔn)－瑞利判據(jù)：當(dāng)一個像斑的中心恰好與另一個像斑的邊緣暗環(huán)重合時，兩點剛好分辨?？煞直娌豢煞直鎰偤梅直嬷睾宵c光強約為極大值的80%（3）光學(xué)儀器分辨本領(lǐng)a.人眼分辨本領(lǐng)與瞳孔直徑正常人眼瞳孔直徑：2-8mm

＝550nm，人眼敏感波長正常分辨能力：b.望遠鏡分辨本領(lǐng)視放大率：分辨本領(lǐng)：結(jié)論：高分辨率—大口徑，短波長c.顯微鏡分辨本領(lǐng)像方空間分辨率：阿貝正弦條件：物方空間分辨率：數(shù)值孔徑提高分辨率：增大數(shù)值孔徑或短波長照明。d.像記錄介質(zhì)的空間分辨率（線對/mm）照相機的分辨本領(lǐng)：物鏡最小分辨角4.5多縫夫瑯和費衍射和光柵多縫單縫衍射光柵（一維光柵）由N個平行等距的相同單縫構(gòu)成的光學(xué)元件。相鄰單縫間的距離d：光柵常數(shù)?？炭p密度：光柵常數(shù)的倒數(shù)1/d，單位（1/mm）。（1）衍射光強復(fù)振幅：光強：I0

單縫衍射零級中心光強。（2）衍射圖樣特征a.縫數(shù)N增加，亮紋變細，明銳度增加；b.相鄰主極大之間出現(xiàn)次極大，但強度很低；c.干涉主極大方向：d.衍射極小方向：e.干涉極小方向相鄰主極大之間有N－1個零值，即有N－2個次極大。f.衍射光柵缺級現(xiàn)象：g.主極大的半角寬度第k級主極大半角寬度：某一干涉極大級與衍射極小級重合而不出現(xiàn)的現(xiàn)象—缺級現(xiàn)象。發(fā)生缺級的條件：（3）光柵光譜儀a.光柵方程:決定光柵衍射主極大方向的公式光柵方程的普遍形式:

：衍射角；i：入射角“＋”

入射光與衍射光在光柵法線同側(cè);“－”入射光與衍射光在光柵法線兩側(cè)。b.光柵光譜與色散除零級外，不同波長的其它各級主極大因不重合而產(chǎn)生色散所形成的不同波長的亮線。光柵光譜線：角色散－譜線角間距線色散－譜線分開的距離c.自由光譜區(qū)自由光譜范圍：d.光柵的分辨本領(lǐng)最小可分辨的譜線間距

由瑞利判據(jù)決定。光柵的高分辨率由縫數(shù)N決定；F-P干涉儀的高分辨率由干涉級數(shù)k決定。與F-P干涉儀的區(qū)別：（4）平面定向光柵（閃耀光柵）普通光柵－振幅光柵只對入射光振幅或光強調(diào)制，改變?nèi)肷涔獠ǖ恼穹高^率或反射率分布?？滩鄄糠职l(fā)生漫反射或散射；未刻化部分產(chǎn)生規(guī)則反射或透射。光強最大方向－－入射方向或滿足反射定律的方向。定向光柵－相位光柵（閃耀光柵）整個光柵面具有同樣反射率，可以忽略對振幅的調(diào)制；光程的規(guī)則變化對相位產(chǎn)生調(diào)制。通過改變刻槽形狀來改變各級光譜的相對強度分布，使光強主要集中到所要求的光譜級上。光強最大方向－－刻劃面上滿足反射定律的方向。閃耀方向：光強最大的光譜級次方向。閃耀角：刻劃面與光柵平面的夾角

b光柵方程：——李特洛（Littrow）自準(zhǔn)直系統(tǒng)。入射光垂直于刻劃面入射：光柵方程：（5）棱鏡光譜儀由棱鏡作為色散元件構(gòu)成的光譜儀——棱鏡光譜儀a.棱鏡的角色散和分辨本領(lǐng)角色散：B：入射光束決定的棱鏡底邊有效長度不同波長光波經(jīng)棱鏡后存在重疊現(xiàn)象

——色分辨問題。色分辨本領(lǐng)：依據(jù)瑞利判據(jù)：

=

可分辨波長的角間距光束衍射發(fā)散角：棱鏡分辨本領(lǐng)：棱鏡光譜儀的角色散和分辨本領(lǐng)低于F-P光譜儀和光柵光譜儀；與F-P光譜儀和光柵光譜儀比較：優(yōu)點：只有一序光譜，自由光譜范圍無限制。4.6X射線晶體衍射與布拉格條件晶體中離子或原子嚴格的周期性排列結(jié)構(gòu)--晶格。相鄰格點間隔--晶格常數(shù)，?的數(shù)量級。X射線—倫琴射線，波長10-2-10?的電磁波。（1）晶體點陣與X射線（2）晶體衍射與布拉格條件a.晶體衍射晶體格點上的原子或離子其內(nèi)部電子在X射線作用下受迫振動，成為次波源并發(fā)出次波。這些散射次波頻率相同，滿足相干條件，因此在空間發(fā)生干涉。每一格點可以看成一個衍射單元，整個晶體點陣形成三維光柵。b.布拉格條件衍射極大值問題。晶面格點間干涉（y方向）zxy

'入射光垂直y軸，沿y向排列的格點衍射零級主極大條件：衍射線相互平行并與y軸垂直（

L=0）晶面格點間干涉（x方向）入射光垂直y軸，沿x向排列的格點衍射零級主極大條件：衍射角=入射角zxy

'晶面二維點陣衍射零級主極大方向是以晶面為鏡面的反射線方向。晶面之