2024年5月10日重慶市實(shí)驗(yàn)外國(guó)語中學(xué)小升初選拔考試數(shù)學(xué)試卷

2024年5月10日重慶市實(shí)驗(yàn)外國(guó)語中學(xué)小升初選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）一、填空題（每題3分，共45分）1．（3分）24與60這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之和為。2．（3分）把化成循環(huán)小數(shù)，這個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分第50位上的數(shù)字是。3．（3分）幼兒園購(gòu)買了一些桃子分給小朋友，無論是平均分給8個(gè)人，還是平均分給18個(gè)人，結(jié)果都剩下3個(gè)桃子，假設(shè)幼兒園將這批桃子平均分給15個(gè)小朋友，那么每個(gè)小朋友最少可以分得個(gè)。4．（3分）小王購(gòu)進(jìn)某種小玩具出售，他發(fā)現(xiàn)按每件7元的利潤(rùn)賣出14件小玩具的銷售額與按每件12元的利潤(rùn)賣出12件小玩具的銷售額一樣多，則小王按每件利潤(rùn)元賣出10件小玩具的銷售額與這兩個(gè)相同的銷售額也相等。5．（3分）有一個(gè)大瓶子，里面裝有濃度為75%的酒精溶液2000克，現(xiàn)倒入50克A種酒精溶液和350克B種酒精溶液，已知兩種溶液的濃度比為3：1，得到的混合溶液的濃度是65%，則A種酒精的濃度是。6．（3分）兩塊地共收棉花28000千克，平均每公頃收1750千克，已知第一塊地每公頃收2500千克，第一塊地比第二塊地平均每公頃多收1000千克，則第二塊地的面積是公頃。7．（3分）如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形分成四個(gè)不同的三角形，綠色三角形的面積是長(zhǎng)方形面積的26%，黃色三角形的面積是12cm2，則長(zhǎng)方形的面積為cm2。8．（3分）如圖，在△ABC中，D是BC上的點(diǎn)，E是AC上的點(diǎn)，AD與BE相交于點(diǎn)F，AE：EC＝2：3，BD：DC＝2：3，則BF：EF＝。9．（3分）甲、乙兩地相距7200米，平平和安安分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，在距乙地2400米處相遇；若安安的速度提高到原來的3倍，則兩人可提前10分鐘相遇，則平平的速度是每分鐘米。10．（3分）甲乙相距300千米，一輛汽車從甲地到乙地，如果車速提高20%，可提前1小時(shí)到達(dá)，如果原速行駛a千米后，再將速度提高25%，也可提前1小時(shí)到達(dá)。a＝千米。11．（3分）今年甲、乙、丙、丁四人的年齡之和是68歲，甲的年齡是乙的3倍，丙的年齡是丁的3倍，又已知6年前甲的年齡是乙的7倍，那么今年丙的年齡是歲。12．（3分）從電車總站每隔一定時(shí)間開出一輛電車。甲和乙兩人在一條街上沿著同一方向步行，甲每分鐘步行82米，每隔10分鐘遇上一輛迎面開來的電車；乙每分鐘步行60米，每隔10分15秒遇上迎面開來的一輛電車，則電車總站每隔分鐘開出一輛電車。13．（3分）容器中有某種濃度的酒精，加入一杯水后，容器中純酒精含量為25%，再加入一杯純酒精，容器中純酒精含量為40%，原來容器中濃度是。14．（3分）在A、B、C三個(gè)水槽中各養(yǎng)了若干條金魚，若從A槽移12條金魚到C槽，則C槽內(nèi)的金魚數(shù)量將是A槽內(nèi)的2倍；若從B槽中移9條金魚到A槽中，則A槽與B槽的金魚數(shù)將相同。若從B槽移6條金魚到C槽，則B槽內(nèi)與C槽中的金魚數(shù)也會(huì)相同。那么，起初金魚數(shù)量最多的水槽中有條金魚。15．（3分）一個(gè)食品廠用若干公斤鮮菜和占鮮菜重量20%的配料制作咸菜。鮮菜含水量是90%，咸菜含水量是60%，配料的含水量是30%，工人師傅將鮮菜制成咸菜后，失去的水為240公斤。那么鮮菜原重公斤。二、計(jì)算（每題4分，共24分）16．（24分）計(jì)算。三、解答題（1-4題，每題6分，7題7分，共31分）17．（4分）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要15天完成，乙單獨(dú)做要30天完成，丙單獨(dú)做要45天完成?，F(xiàn)在三隊(duì)合作，中途甲休息了2天，乙體息了4天，丙體息了9天。完成這項(xiàng)工程共需多少天？18．（4分）重慶中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)男女運(yùn)動(dòng)員比例為19：12，組委會(huì)決定增加女子藝術(shù)體操項(xiàng)目，這樣男女運(yùn)動(dòng)員比例變?yōu)?0：13，后來又決定增加男子象棋項(xiàng)目，男女比例變?yōu)?0：19，已知男子象棋運(yùn)動(dòng)員比女子藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)員多15人，則總運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為多少？19．（4分）國(guó)慶期間，某體育用品超市開展“買四贈(zèng)一”的促銷活動(dòng)。某幼兒園購(gòu)買了原價(jià)為80元的足球120個(gè)，問：該幼兒園實(shí)際付款多少元？相當(dāng)于打了幾折？20．（4分）甲、乙兩輛汽車分時(shí)同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行駛50千米，乙車每小時(shí)行駛40千米，4小時(shí)后兩車共同行駛的總路程是A、B兩地間距離的1.4倍，但期間甲車休息了12分鐘。當(dāng)兩車在途中相遇時(shí)（相遇時(shí)兩車都處于行駛狀態(tài)），甲車離A地的距離是多少千米？21．（4分）早晨，小張騎車從甲地出發(fā)去乙地，下午1點(diǎn)小王開車也從甲地出發(fā)前往乙地．下午2點(diǎn)時(shí)兩人之間的距離是15千米．下午3點(diǎn)時(shí)兩人之間的距離還是15千米．下午4點(diǎn)時(shí)小王到達(dá)乙地，晚上7點(diǎn)小張到達(dá)乙地．小張是早晨幾點(diǎn)出發(fā)？22．（4分）在甲、乙、丙三個(gè)容器內(nèi)分別裝有濃度為10%的糖水50克、100克、150克，現(xiàn)將某種濃度的糖水50克倒入甲中，完全混合后，再?gòu)募字腥〕?0克倒入乙中，完全混合后，再?gòu)囊抑腥〕?0克倒入丙中，完全混合后發(fā)現(xiàn)丙的糖水濃度10.5%，求最早倒入甲容器中的糖水的濃度。23．（7分）密碼在通信安全技術(shù)、國(guó)防軍事中扮演重要角色。下面6道算式，乍看真是莫名其妙!①8+7＝62；②5+3＝5；③12+8＝23；④50+9＝54；⑤11×5＝55；⑥0﹣9＝1；當(dāng)你知道這只是密碼算式，各個(gè)密碼數(shù)字對(duì)應(yīng)另一個(gè)不同數(shù)字時(shí)，算式就合理了，請(qǐng)你根據(jù)算式，請(qǐng)直接寫出表中密碼對(duì)應(yīng)的數(shù)字：密碼0123456789對(duì)應(yīng)數(shù)字

參考答案與試題解析一、填空題（每題3分，共45分）1．（3分）24與60這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之和為132?！痉治觥壳髢蓚€(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，首先把每個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，最大公約數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)的乘積；最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)連乘積；以此解答?！窘獯稹拷猓?4＝2×2×2×360＝2×2×3×5所以24與60的最大公約數(shù)是2×2×3＝12，最小公倍數(shù)是2×2×2×3×5＝120。24與60這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之和為12+120＝132。故答案為：132。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公約和最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答。2．（3分）把化成循環(huán)小數(shù)，這個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分第50位上的數(shù)字是0。【分析】先把化成循環(huán)小數(shù)是1.909090……，可以看出循環(huán)節(jié)是90，有2位數(shù)字，然后用50除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，余數(shù)是幾，第50位上的數(shù)字就是循環(huán)節(jié)的第幾位數(shù)字?！窘獯稹拷猓海?.909090……，循環(huán)節(jié)是2位數(shù)。因?yàn)?0÷2＝25，所以這個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分第50位上的數(shù)字是0。故答案為：0?！军c(diǎn)評(píng)】此題屬于探索規(guī)律的題目，找規(guī)律，要從給出的條件著手，仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)解決問題的最佳辦法，解決問題，結(jié)合題意分析解答即可。3．（3分）幼兒園購(gòu)買了一些桃子分給小朋友，無論是平均分給8個(gè)人，還是平均分給18個(gè)人，結(jié)果都剩下3個(gè)桃子，假設(shè)幼兒園將這批桃子平均分給15個(gè)小朋友，那么每個(gè)小朋友最少可以分得5個(gè)?！痉治觥坑深}可知，先求出8和18的最小公倍數(shù)，再加上3即為這批桃子的總個(gè)數(shù)，然后用桃子的總個(gè)數(shù)除以15，求出每個(gè)小朋友最少可以分得的個(gè)數(shù)。【解答】解：8＝2×2×218＝2×3×38和18的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3×3＝7272+3＝75（個(gè)）75÷15＝5（個(gè)）答：每個(gè)小朋友最少可以分得5個(gè)。故答案為：5?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查最小公倍數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。4．（3分）小王購(gòu)進(jìn)某種小玩具出售，他發(fā)現(xiàn)按每件7元的利潤(rùn)賣出14件小玩具的銷售額與按每件12元的利潤(rùn)賣出12件小玩具的銷售額一樣多，則小王按每件利潤(rùn)19元賣出10件小玩具的銷售額與這兩個(gè)相同的銷售額也相等?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知按每件7元的利潤(rùn)賣出14件小玩具的銷售額與按每件12元的利潤(rùn)賣出12件小玩具的銷售額一樣多，設(shè)小玩具的成本為x元。則14×（7+x）＝12×（12+x），解出x即可求出小玩具的成本，根據(jù)小玩具的成本即可求出按每件7元的利潤(rùn)賣出14件小玩具的銷售額，用已經(jīng)求出的銷售額除以小玩具的數(shù)量10件即可求出每件小玩具的零售價(jià)，再零售價(jià)減去小玩具的成本即是所求?！窘獯稹拷猓涸O(shè)小玩具的成本為x元。14×（7+x）＝12×（12+x）7×（7+x）＝6×（12+x）49+7x＝72+6xx＝23銷售額：14×（7+23）＝14×30＝420（元）420÷10﹣23＝42﹣23＝19（元）答：小王按每件利潤(rùn)19元賣出10件小玩具的銷售額與這兩個(gè)相同的銷售額也相等。故答案為：19?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了用列方程解決利潤(rùn)問題的方法。5．（3分）有一個(gè)大瓶子，里面裝有濃度為75%的酒精溶液2000克，現(xiàn)倒入50克A種酒精溶液和350克B種酒精溶液，已知兩種溶液的濃度比為3：1，得到的混合溶液的濃度是65%，則A種酒精的濃度是36%?！痉治觥吭O(shè)B種酒精溶液的濃度為x，則A種酒精的濃度為3x，先根據(jù)混合前后的酒精總克數(shù)相等列方程，求出B種酒精溶液濃度，再求出A種酒精的濃度即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)B種酒精溶液的濃度為x，則A種酒精的濃度為3x。50×3x+350x+2000×75%＝（2000+350+50）×65%500x+1500＝1560500x+1500﹣1500＝1560﹣1500500x÷500＝60÷500x＝0.12當(dāng)x＝0.12時(shí)，3x＝3×0.12＝0.36＝36%。答：A種酒精的濃度是36%。故答案為：36%?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握酒精、酒精溶液和濃度之間的關(guān)系，靈活解答。6．（3分）兩塊地共收棉花28000千克，平均每公頃收1750千克，已知第一塊地每公頃收2500千克，第一塊地比第二塊地平均每公頃多收1000千克，則第二塊地的面積是12公頃?！痉治觥坑脙蓧K地共收棉花28000千克除以平均每公頃收1750千克求出總面積是16公頃；假設(shè)兩塊每公頃都收2500千克，用2500千克乘16公頃求出總千克數(shù)，再減去實(shí)際兩塊地共收棉花的28000千克，求出多收的棉花千克數(shù)；最后除以第一塊地比第二塊地平均每公頃多收的1000千克，即可解答?！窘獯稹拷猓?8000÷1750＝16（公頃）2500×16＝40000（千克）40000﹣28000＝12000（千克）12000÷1000＝12（公頃）答：第二塊地的面積是12公頃。故答案為：12。【點(diǎn)評(píng)】掌握平均數(shù)的含義和求平均數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。7．（3分）如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形分成四個(gè)不同的三角形，綠色三角形的面積是長(zhǎng)方形面積的26%，黃色三角形的面積是12cm2，則長(zhǎng)方形的面積為50cm2。【分析】綠色三角形和黃色三角形的底相等，它們的高相加等于長(zhǎng)方形的寬，所以綠色三角形的面積和黃色三角形的面積和是長(zhǎng)方形面積的，又知道綠色三角形的面積是長(zhǎng)方形面積的26%，所以黃色三角形的面積占長(zhǎng)方形面積的（﹣26%），黃色三角形的面積是12cm2，所以用12除以（﹣26%），即可求出長(zhǎng)方形的面積為多少cm2?！窘獯稹拷猓?2÷（﹣26%）＝12÷24%＝50（平方厘米）答：長(zhǎng)方形的面積為50cm2。故答案為：50?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是理解綠色三角形的面積和黃色三角形的面積和是長(zhǎng)方形面積的，再根據(jù)百分?jǐn)?shù)問題的解答方法進(jìn)行解答。8．（3分）如圖，在△ABC中，D是BC上的點(diǎn)，E是AC上的點(diǎn)，AD與BE相交于點(diǎn)F，AE：EC＝2：3，BD：DC＝2：3，則BF：EF＝5：3。【分析】連接DE，由AE：EC＝2：3，BD：DC＝2：3，可得出DE∥AB，進(jìn)而可AB：DE＝5：3，再由DE∥AB，利用“平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例”，即可求出BF：EF的值?！窘獯稹拷猓哼B接DE，如下圖所示：因?yàn)锳E：EC＝2：3，BD：DC＝2：3所以AE：EC＝BD：DC所以DE∥AB所以AB：DE＝AC：EC＝（AE+EC）：EC＝（2+3）：3＝5：3又DE∥AB所以BF：EF＝AB：DE＝5：3答：BF：EF＝5：3。故答案為：5：3?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線分線段成比例，牢記“如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊”及“平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例”是解題的關(guān)鍵。9．（3分）甲、乙兩地相距7200米，平平和安安分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，在距乙地2400米處相遇；若安安的速度提高到原來的3倍，則兩人可提前10分鐘相遇，則平平的速度是每分鐘192米。【分析】平平和安安第1次相遇時(shí)距離乙地2400米，即相遇時(shí)安安行駛了2400米，則平平行駛了（7200﹣2400）米，相同時(shí)間內(nèi)的路程比等于速度比，即平平和安安的速度比是（7200﹣2400）：2400＝2：1，即平平的速度是安安的速度的2倍且平平行走了全程的；安安的速度提高到原來的3倍后平平和安安的速度比為2：3，即平平走了全程的，因?yàn)槠狡降乃俣葲]有改變，安安的速度提高，造成了第2次相遇時(shí)間提前了10分鐘，根據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”，用平平第1次相遇比第2次相遇多走的路程除以相遇提前的時(shí)間即是平平的速度。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓旱?次相遇安安行駛了2400米，則平平行駛了：7200＝2400＝4800（米）根據(jù)相同時(shí)間內(nèi)的路程比等于速度比，可知V平平：V安安＝4800：2400＝2：1，即V平平＝2V安安。所以第1次相遇時(shí)，平平行駛了全程的若安安的速度提高到原來的3倍，則V平平：3V安安＝2V安安：3V安安＝2：3所以第2次相遇時(shí)，平平行駛了全程的7200×（﹣）÷10＝720×（﹣）＝720×＝192（米/分）答：平平的速度是每分鐘192米。故答案為：192?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了行程問題的應(yīng)用。10．（3分）甲乙相距300千米，一輛汽車從甲地到乙地，如果車速提高20%，可提前1小時(shí)到達(dá)，如果原速行駛a千米后，再將速度提高25%，也可提前1小時(shí)到達(dá)。a＝50千米?！痉治觥吭O(shè)汽車原來的速度是x千米/小時(shí)，利用路程、速度和時(shí)間的關(guān)系，結(jié)合”如果車速提高20%，可提前1小時(shí)到達(dá)，如果原速行駛a千米后，再將速度提高25%，也可提前1小時(shí)到達(dá)“列方程求解即可。【解答】解：設(shè)汽車原來的速度是x千米/小時(shí)。300÷（1+20%）x＝a÷x+（300﹣a）÷（1+25%）x1.25×300＝1.2×1.25a+1.2×（300﹣a）375＝1.5a+360﹣1.2a0.3a＝15a＝50答：a＝50千米。故答案為：50?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵利用路程、速度和時(shí)間的關(guān)系列方程求解。11．（3分）今年甲、乙、丙、丁四人的年齡之和是68歲，甲的年齡是乙的3倍，丙的年齡是丁的3倍，又已知6年前甲的年齡是乙的7倍，那么今年丙的年齡是24歲。【分析】根據(jù)甲和乙年齡差不變，甲和乙今年的年齡差是乙的3﹣1＝2倍，六年前的年齡差是乙的7﹣1＝6倍，由于年齡差不變，所以乙的年齡是6年前的6÷2＝3倍，所以乙的年齡是6÷（3﹣1）×3＝9（歲），甲今年的年齡是9×3＝27（歲），所以丙、丁兩人的年齡總和為68﹣27﹣9＝32（歲），以丁的年齡作為1倍量，丙的年齡便是3倍量，從而兩人的年齡和32歲便是4倍量，因此3倍量的大小即丙的年齡是（32÷4×3）歲；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓海?﹣1）÷（3﹣1）＝6÷2＝3乙的年齡為：6÷（3﹣1）×3＝6÷2×3＝9（歲）甲今年的年齡為：9×3＝27（歲）所以丙、丁兩人的年齡總和為：68﹣27﹣9＝32（歲）32÷（3+1）×3＝32÷4×3＝24（歲）答：今年丙的年齡是歲。故答案為：24。【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是明確年齡差不變，倍數(shù)卻是每年都在變化的。12．（3分）從電車總站每隔一定時(shí)間開出一輛電車。甲和乙兩人在一條街上沿著同一方向步行，甲每分鐘步行82米，每隔10分鐘遇上一輛迎面開來的電車；乙每分鐘步行60米，每隔10分15秒遇上迎面開來的一輛電車，則電車總站每隔11分鐘開出一輛電車。【分析】假設(shè)甲、乙在同一起點(diǎn)遇到一輛電車時(shí)開始步行，10分鐘后甲、乙之間的距離為他們的速度差乘步行的時(shí)間，此時(shí)甲遇到迎面開來的電車，這輛電車還要經(jīng)過15秒再與乙相遇，據(jù)此用路程除以相遇時(shí)間可以求出乙與電車的速度和，進(jìn)而求出電車的速度；甲在遇到第一輛電車后，經(jīng)過10分鐘遇到第二輛電車，由此可知，兩輛電車相距甲、電車共行10分鐘的路程，用這個(gè)路程除以電車的速度，即是兩輛電車發(fā)車相隔的時(shí)間?！窘獯稹拷猓?0分15秒＝10.25分（82﹣60）×10÷（10.25﹣10）﹣60＝22×10÷0.25﹣60＝220÷0.25﹣60＝880﹣60＝820（米）（82+820）×10÷820＝9020÷820＝11（分）答：電車總站每隔11分鐘開出一輛電車。故答案為：11?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查解決追及問題、相遇問題的能力，解答時(shí)讀懂題意，理解各數(shù)量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。13．（3分）容器中有某種濃度的酒精，加入一杯水后，容器中純酒精含量為25%，再加入一杯純酒精，容器中純酒精含量為40%，原來容器中濃度是33.3%?！痉治觥堪鸭油晁途凭蟮木凭芤悍殖?份，因?yàn)榫凭渴?0%，那么水的含量為60%，所以其中有2份純酒精，3份水，純酒精與水之比是2：3（見下左圖，△表示純酒精，〇表示水）；加入純酒精前酒精含量為25%，即純酒精與水之比是1：3，因此應(yīng)該是1個(gè)△和3個(gè)〇（見下中圖），推知加入的一杯純酒精相當(dāng)于1個(gè)△，則一杯水相當(dāng)于1個(gè)〇；即原來容器中有1個(gè)△和2個(gè)〇（見下右圖），酒精含量為33.3%?！窘獯稹拷猓喝鐖D（△表示純酒精，〇表示水）把加完水和酒精后的酒精溶液分成5份，因?yàn)榫凭渴?0%，所以其中有2份純酒精，3份水（左圖）；加入純酒精前酒精含量為25%，即純酒精與水之比是1：3，因此應(yīng)該是1個(gè)△和3個(gè)〇（中圖）；則加入的一杯純酒精相當(dāng)于1個(gè)△，一杯水相當(dāng)于1個(gè)〇，原來容器中有1個(gè)△和2個(gè)〇（右圖）。即酒精含量為1÷（2+1）≈33.3%答：原來容器中的濃度是33.3%。故答案為：33.3%?！军c(diǎn)評(píng)】本題利用圖解法進(jìn)行解答的，比較直觀，容易理解。14．（3分）在A、B、C三個(gè)水槽中各養(yǎng)了若干條金魚，若從A槽移12條金魚到C槽，則C槽內(nèi)的金魚數(shù)量將是A槽內(nèi)的2倍；若從B槽中移9條金魚到A槽中，則A槽與B槽的金魚數(shù)將相同。若從B槽移6條金魚到C槽，則B槽內(nèi)與C槽中的金魚數(shù)也會(huì)相同。那么，起初金魚數(shù)量最多的水槽中有48條金魚?！痉治觥扛鶕?jù)題意，設(shè)B槽中原來有x條金魚，則A槽中原來有（x﹣9）條，C槽中原來有（x﹣6）條，根據(jù)A槽和C槽中魚的關(guān)系列方程求解即可。【解答】解：設(shè)B槽中原來有x條金魚，則A槽中原來有（x﹣9）條，C槽中原來有（x﹣6）條。2×（x﹣9﹣12）＝x﹣6+122x﹣42＝x+6x＝4848﹣9＝39（條）48﹣6＝42（條）答：起初金魚數(shù)量最多的水槽中有48條金魚。故答案為：48?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵利用數(shù)量關(guān)系做題。15．（3分）一個(gè)食品廠用若干公斤鮮菜和占鮮菜重量20%的配料制作咸菜。鮮菜含水量是90%，咸菜含水量是60%，配料的含水量是30%，工人師傅將鮮菜制成咸菜后，失去的水為240公斤。那么鮮菜原重400公斤?！痉治觥扛鶕?jù)題意分析，鮮菜：配料＝5：1；已知所有干貨的份數(shù)，咸菜中水分與干貨的比例，求出咸菜中水分的份數(shù)。丟失的水分的份數(shù)＝總份數(shù)﹣咸菜中水分的份數(shù)，又已知失去的水分的重量，可求得每份的重量，即可解答?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意分析可知：鮮菜：配料＝5：1所有干貨的份數(shù)：5×（1﹣90%）＝0.51×（1﹣30%）＝0.7總干貨＝0.5+0.7＝1.2最后咸菜中水分與干貨的比為：60%：（1﹣60%）＝3：2那么1.2的干貨，水分是1.8。共計(jì)1.2+1.8＝3丟失的水分的份數(shù)＝5+1﹣3＝3份水那么每份的重量＝240÷3＝80（公斤）鮮菜原重＝5×80＝400（公斤）答：鮮菜原重400公斤。故答案為：400?！军c(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵利用題意的已知條件，找出相應(yīng)的關(guān)系式，即可解答。二、計(jì)算（每題4分，共24分）16．（24分）計(jì)算?！痉治觥糠肿雍头帜钢械?012都拆乘2011+1，反復(fù)利用乘法分配律分?jǐn)?shù)即可約分為1后即可簡(jiǎn)便運(yùn)算；把分?jǐn)?shù)方程整理化簡(jiǎn)后在等式兩邊同時(shí)乘即可求解；把37.5×24%寫成0.375×24后逆用乘法分配律即可簡(jiǎn)便運(yùn)算；運(yùn)用乘法分配律和逆用乘法分配律即可簡(jiǎn)便運(yùn)算；分子分別利用高斯求和公式計(jì)算后每項(xiàng)都變成了分母為2，分子為連續(xù)自然數(shù)的分?jǐn)?shù)，分子再次利用高斯求和公式即可簡(jiǎn)便運(yùn)算；把每個(gè)分?jǐn)?shù)都拆成整數(shù)加分?jǐn)?shù)的形式后，整數(shù)與整數(shù)相加，分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相加即可簡(jiǎn)便運(yùn)算?！窘獯稹拷猓海?2019＝+2019＝+2019＝+2019＝+2019＝1+2019＝2020＝1+x﹣1＝1+x+x﹣x＝1+1+x＝x×＝×x＝42024×﹣0.375×1968+37.5×24%2024×﹣0.375×1968+37.5×24%＝2024×0.375﹣0.375×1968+0.375×24＝（2024﹣1968+24）×0.375＝80×0.375＝30（+﹣）÷×（40+13）﹣（3.1×6+3×3.75）＝（+﹣）×24×（40++13）﹣（3.1×6.25+3.1×3.75）＝（×24+×24﹣×24）×（53+）﹣3.1×（6.25+3.75）＝（8+3﹣1）×（53+）﹣3.1×10＝10×（53+）﹣31＝10×53+10×﹣31＝530﹣31+＝499+4＝503+（+）+（++）+……+（++……+）＝+++……+＝+++……+＝+++……+＝＝＝1009×252＝254268++……++＝2++2++……+2++2+＝2×19+（1﹣+﹣+……+﹣++）＝38+（1﹣）＝38+＝38【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算以及根據(jù)等式的基本性質(zhì)解方程的方法。三、解答題（1-4題，每題6分，7題7分，共31分）17．（4分）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要15天完成，乙單獨(dú)做要30天完成，丙單獨(dú)做要45天完成?，F(xiàn)在三隊(duì)合作，中途甲休息了2天，乙體息了4天，丙體息了9天。完成這項(xiàng)工程共需多少天？【分析】分析題意，將整個(gè)工程看作單位“1”，則甲、乙、丙三人的工作效率分別為、、；設(shè)完成這項(xiàng)工程共需x天，則甲工作了（x﹣2）天，乙工作了（x﹣4）天，丙工作了（x﹣9）天；由此可得方程：（x﹣2）+（x﹣4）+（x﹣9）＝1，解方程即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)這項(xiàng)工程從開始到完成共用了x天?！粒▁﹣2）+×（x﹣4）+×（x﹣9）＝1x﹣+x﹣+x﹣＝1x﹣＝1x﹣+＝1+x＝x÷＝÷x＝12答：完成這項(xiàng)工程共需12天?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了工程問題，解題的關(guān)鍵是正確找出等量關(guān)系，列出方程。18．（4分）重慶中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)男女運(yùn)動(dòng)員比例為19：12，組委會(huì)決定增加女子藝術(shù)體操項(xiàng)目，這樣男女運(yùn)動(dòng)員比例變?yōu)?0：13，后來又決定增加男子象棋項(xiàng)目，男女比例變?yōu)?0：19，已知男子象棋運(yùn)動(dòng)員比女子藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)員多15人，則總運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為多少？【分析】男、女運(yùn)動(dòng)員原來為19：12，后來增加女子藝術(shù)體操節(jié)目后，男、女運(yùn)動(dòng)員變?yōu)?0：13，再后來增加男子象棋項(xiàng)目后，男、女運(yùn)動(dòng)員變?yōu)?0：19。把各比中的數(shù)據(jù)統(tǒng)一一下，原來男、女運(yùn)動(dòng)員比為19：12＝380：247；后來男、女運(yùn)動(dòng)員比為20：13＝380：247；再后來男、女運(yùn)動(dòng)員比為20：13＝390：247。由此可知，女生藝術(shù)體操項(xiàng)目人數(shù)為247﹣240＝7（份），男生象棋項(xiàng)目人數(shù)為390﹣380＝10（份），增加男子象棋項(xiàng)目運(yùn)動(dòng)員比增加的女子藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)員多10﹣7＝3（份），已知增加男子象棋項(xiàng)目運(yùn)動(dòng)員比增加的女子藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)員多15人，每份是15÷3＝5（人），一共是390+247＝637（份），由此即可求出運(yùn)動(dòng)員總?cè)藬?shù)?！窘獯稹拷猓涸瓉砟?、女生運(yùn)動(dòng)員的比：19：12＝380：247后來男、女生運(yùn)動(dòng)員的比：20：13＝380：247再后來男、女生運(yùn)動(dòng)員的比：30：19＝390：247女生藝術(shù)體操項(xiàng)目人數(shù)為247﹣240＝7（份）男生象棋項(xiàng)目人數(shù)為390﹣380＝10（份）增加男子象棋項(xiàng)目運(yùn)動(dòng)員比增加的女子藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)員多10﹣7＝3（份）已知增加男子象棋項(xiàng)目運(yùn)動(dòng)員比增加的女子藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)員多十五人，每份是15÷3＝5（人）5×（390+247）＝5×637＝3185（人）答：運(yùn)動(dòng)員總?cè)藬?shù)為3185人?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵，即難點(diǎn)：把各比統(tǒng)一數(shù)據(jù)，求出增加男子象棋項(xiàng)目運(yùn)動(dòng)員比增加的女子藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)員多的份數(shù)（多的人數(shù)已知），進(jìn)而求出1份是多少人，再用每份的人數(shù)乘運(yùn)動(dòng)員總份數(shù)。19．（4分）國(guó)慶期間，某體育用品超市開展“買四贈(zèng)一”的促銷活動(dòng)。某幼兒園購(gòu)買了原價(jià)為80元的足球120個(gè)，問：該幼兒園實(shí)際付款多少元？相當(dāng)于打了幾折？【分析】根據(jù)優(yōu)惠政策，計(jì)算優(yōu)惠后所需錢數(shù)；再用現(xiàn)在每個(gè)的價(jià)錢除以原來的價(jià)錢即可求出打幾折?！窘獯稹拷猓?20÷（4+1）＝120÷5＝24（個(gè)）（120﹣24）×80＝96×80＝7680（元）（7680÷120）÷80＝64÷80＝0.8＝80%80%＝八折答：該幼兒園實(shí)際付款7680元，相當(dāng)于打了八折?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵理解“買四贈(zèng)一”的意義。20．（4分）甲、乙兩輛汽車分時(shí)同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行駛50千米，乙車每小時(shí)行駛40千米，4小時(shí)后兩車共同行駛的總路程是A、B兩地間距離的1.4倍，但期間甲車休息了12分鐘。當(dāng)兩車在途中相遇時(shí)（相遇時(shí)兩車都處于行駛狀態(tài)），甲車離A地的距離是多少千米？【分析】根據(jù)“時(shí)間×速度＝路程”，結(jié)合題干信息4小時(shí)后兩車行駛的路程是A、B兩地間路程的1.4倍，用兩車行駛的路程和除以1.4即可求出A、B兩地之間的路程。然后分甲車是在甲乙兩車相遇后還是相遇前休息的即可解答本題?！窘獯稹拷猓?2÷60＝0.2，即12分鐘＝0.2小時(shí)[50×（4﹣0.2）+40×4]÷1.4＝[190+160]÷1.4＝350÷1.4＝250（千米）即A、B兩地的路程為250千米。如果甲車在兩車相遇后休息，則：250÷（50+40）×50＝250÷90×50＝（千米）即甲車在兩車相遇后休息時(shí)，離A地的距離是千米。如果甲車在兩車相遇前休息，則：40×0.2＝8（千米）（250﹣8）÷（50+40）×50＝242÷90×50＝（千米）即甲車在兩車相遇前休息時(shí)，離A地的距離是千米。答：甲車離A地的距離是千米或千米?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了相遇問題的應(yīng)用。21．（4分）早晨，小張騎車從甲地出發(fā)去乙地，下午1點(diǎn)小王開車也從甲地出發(fā)前往乙地．下午2點(diǎn)時(shí)兩人之間的距離是15千米．下午3點(diǎn)時(shí)兩人之間的距離還是15千米．下午4點(diǎn)時(shí)小王到達(dá)乙地，晚上7點(diǎn)小張到達(dá)乙地．小張是早晨幾點(diǎn)出發(fā)？【分析】因?yàn)樾⊥醣刃埾鹊竭_(dá)，所以小王速度快，第一次兩人相距15千米時(shí)，小張?jiān)谇?，小王在后，第二次兩人相?5千米時(shí)，小王在前，小張?jiān)诤螅鶕?jù)追及問題計(jì)算公式，可以