機(jī)械零件的強(qiáng)度課件

機(jī)械零件的強(qiáng)度基本內(nèi)容：(1)材料的疲勞性；(2)機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算；(3)機(jī)械零件的抗斷裂強(qiáng)度；(4)機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度；第一節(jié)材料的疲勞特性一、基本概念1．載荷靜載荷：不隨時(shí)間變化或隨時(shí)間緩慢變化的載荷。動(dòng)載荷：由于運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的慣性力和沖擊等引起的載荷。名義載荷：在理想平穩(wěn)條件下用力學(xué)公式求出的載荷。計(jì)算載荷：＝載荷系數(shù)K×名義載荷。注意：計(jì)算載荷比名義載荷更接近于實(shí)際載荷。2．應(yīng)力靜應(yīng)力r=+1變應(yīng)力循環(huán)變應(yīng)力隨機(jī)變應(yīng)力恒幅循環(huán)變應(yīng)力變幅循環(huán)變應(yīng)力對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力r＝－1

脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力r=0非對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力

名義應(yīng)力：根據(jù)名義載荷求得的應(yīng)力。計(jì)算應(yīng)力：根據(jù)計(jì)算載荷求得的應(yīng)力，表示的是零件在工作中實(shí)際受到的應(yīng)力。

(靜應(yīng)力下，極限應(yīng)力為定值：（屈服許用應(yīng)力：極限應(yīng)力：

極限）或（強(qiáng)度極限），變應(yīng)力下，極限應(yīng)力是變值）穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力及特性：最大應(yīng)力：最小應(yīng)力：平均應(yīng)力：應(yīng)力幅值：循環(huán)特性：

變應(yīng)力的關(guān)系：σaσaσmσminσmaxotσTtσaσar=-1σmaxσminoσr=0σaσaσmσmaxtoσσmin穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力的類型及特性：1）對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力：2）脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力：3)非對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力：4）靜應(yīng)力：

otσσ=常數(shù)r=+1二、材料的疲勞特性變應(yīng)力下，零件的損壞形式是疲勞斷裂。疲勞斷裂過程：很多機(jī)械零件受變應(yīng)力作用。即使變應(yīng)力的或

。而變應(yīng)力的每次循環(huán)也仍然會(huì)對(duì)零件造成輕微的損傷。隨應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的增加，當(dāng)損傷累積到一定程度時(shí)，零件表層產(chǎn)生微小裂紋；隨著循環(huán)次數(shù)增加，微裂紋逐漸擴(kuò)展；當(dāng)剩余材料不足以承受載荷時(shí)，突然脆性斷裂。疲勞斷裂具有以下特征：疲勞斷裂的最大應(yīng)力遠(yuǎn)比靜應(yīng)力下材料的強(qiáng)度極限低，甚至比屈服極限低;

疲勞斷口均表現(xiàn)為無明顯塑性變形的脆性突然斷裂;

疲勞斷裂是微觀損傷積累到一定程度的結(jié)果。疲勞斷口分為兩個(gè)區(qū)：疲勞區(qū)和脆性斷裂區(qū)。斷裂面累積損傷處表面光滑，而折斷區(qū)表面粗糙。材料的疲勞特性可用最大應(yīng)力、應(yīng)力循環(huán)次數(shù)、應(yīng)力比（循環(huán)特性）來描述。機(jī)械零件材料的抗疲勞性能是通過試驗(yàn)來測(cè)量的。

σBNNDAN=1/4

104CσmaxB103D曲線：在一定的應(yīng)力比下，疲勞極限（以最大應(yīng)力表示）與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的關(guān)系曲線。

壽命曲線或極限應(yīng)力線圖：在一定的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)下，平均應(yīng)力與應(yīng)力幅值的關(guān)系曲線。σSσaσm平均應(yīng)力應(yīng)力幅σ-1（一）、疲勞曲線σBNNDAN=1/4

104CσmaxB103D在原點(diǎn)處，對(duì)應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為，意味著。在加載到最大值時(shí)材料被拉斷。顯然該值為強(qiáng)度極限。在AB段，靜應(yīng)力強(qiáng)度。BC段，這一階段的疲勞現(xiàn)象稱為應(yīng)變疲勞，也叫低周疲勞。σBNNDAN=1/4

104CσmaxB103D但絕多數(shù)通用零件其承受的變應(yīng)力，循環(huán)次數(shù)的，應(yīng)在和以后兩段曲線所對(duì)應(yīng)總是大于高周疲勞的范疇，即的疲勞。材料的疲勞極限：

——

在應(yīng)力比為r的循環(huán)變。疲勞壽命：——

材料疲勞失效前所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)不同。即與t、N幾個(gè)概念：應(yīng)力作用下，應(yīng)力循環(huán)N次后，材料不發(fā)生疲勞破壞時(shí)，所能承受的最大應(yīng)力。次數(shù)。t不同或N不同時(shí)，疲勞極限有關(guān)。疲勞強(qiáng)度計(jì)算中，就是以疲勞極限作為。

CD段代表有限壽命疲勞階段，CD曲線上任何一點(diǎn)所代表的疲勞極限，稱為有限壽命疲勞極限，用表示腳表r表示該變應(yīng)力的應(yīng)力比，N表示應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。CD段可用下式來描述:σBNNDAN=1/4

104CσmaxB103DD點(diǎn)以后的疲勞曲線呈一水平線，代表著無限壽命疲勞階段，也就是說，如果作用的變應(yīng)力的最大應(yīng)力小于D點(diǎn)的應(yīng)力，無論應(yīng)力循環(huán)多少次，材料都不會(huì)發(fā)生疲勞破壞。D點(diǎn)以后的線段可用下式描述：σBNNDAN=1/4

104CσmaxB103D表示D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的疲勞極限，。

稱為持久疲勞極限，D點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)為。，稱為循環(huán)基數(shù)，用與相對(duì)應(yīng)的疲勞極限（簡(jiǎn)稱）來近似代表和，上式可寫為：作用：根據(jù)和可求得有限壽命區(qū)間內(nèi)任意）時(shí)的疲勞極限:循環(huán)次數(shù)N(式中為壽命系數(shù)，等于與的比值，為材料常數(shù)，其值由試驗(yàn)決定：對(duì)于鋼材，在彎曲疲勞和拉壓疲勞時(shí)，，，在初步計(jì)算中，鋼制零件受彎曲疲勞時(shí)，，大尺寸零件取中等尺寸零件取DCBAσmaxσBσrNσrNN0≈107104N=1/4

103N當(dāng)N大于疲勞曲線轉(zhuǎn)折點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)ND時(shí)，上式中的N就取ND，就是（二）、等壽命疲勞曲線（極限應(yīng)力線圖）σmσSσaσ-1簡(jiǎn)化曲線之一σsσa簡(jiǎn)化曲線之二σ-145?

σm在作材料試驗(yàn)時(shí)，求出對(duì)稱循環(huán)和脈動(dòng)循環(huán)時(shí)的疲勞極限和，把這兩個(gè)極限應(yīng)力標(biāo)在圖上。在對(duì)稱循環(huán)中：對(duì)稱循環(huán)疲勞極限可以用縱坐標(biāo)上的A’點(diǎn)表示。脈動(dòng)循環(huán)疲勞極限可以用過原點(diǎn)所作的45°直線上的D’點(diǎn)表示。

σaσmσS

45?

σ-1σ0/2σ0/245?

D’A’G’COσaσmσS

45?

σ-1σ0/2σ0/245?

D’A’G’CO連接A’D’，其直線方程可由兩點(diǎn)式方程得出：稱為試件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時(shí)的材料常數(shù).，其中σaσmσS

45?

σ-1σ0/2σ0/245?

D’A’G’CO橫坐標(biāo)上任意一點(diǎn)都代表應(yīng)力幅等于0的應(yīng)力，即靜應(yīng)力，取C點(diǎn)的坐標(biāo)值等于材料的屈服極限。

直線CG’的方程為：直線AG’上任何一點(diǎn)代表了。一定循環(huán)特性時(shí)的疲勞極限，CG’上任何一點(diǎn)均代表其最大應(yīng)力達(dá)到了屈服極限應(yīng)力，σaσmσS

45?

σ-1σ0/2σ0/245?

D’A’G’CO當(dāng)循環(huán)應(yīng)力參數(shù)（落在OA’G’C以內(nèi)時(shí)，表示不會(huì)發(fā)生疲勞破壞，當(dāng)應(yīng)力點(diǎn)落在OA’G’C以外時(shí)，一定會(huì)發(fā)生疲勞破壞，而正好落在A’G’C折線上時(shí)，表示應(yīng)力狀況達(dá)到疲勞破壞的極限值。）第二節(jié)機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算一、零件的極限應(yīng)力線圖零件的疲勞極限要小于材料試件的疲勞極限。設(shè)材料的對(duì)稱循環(huán)彎曲疲勞極限為：零件的對(duì)稱循環(huán)彎曲疲勞極限為：

，則彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)：在不對(duì)稱循環(huán)時(shí)，是試件與零件極限應(yīng)力幅的比值。

零件的極限應(yīng)力曲線就以折線AGC表示：直線AG的方程

或直線CG的方程為：

式中：為零件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時(shí)的極限應(yīng)力幅，

為零件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時(shí)的極限平均應(yīng)力，

為彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)，反映了：應(yīng)力集中、

為零件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時(shí)的材料常數(shù)，計(jì)算公式為：

尺寸因素、表面加工質(zhì)量及強(qiáng)化等因素的綜合影響結(jié)果。式中：為零件的有效應(yīng)力集中系數(shù)，

為零件的尺寸系數(shù)，

為零件的表面質(zhì)量系數(shù)，

為零件的強(qiáng)化系數(shù)。若為切應(yīng)力情況，只需將上述公式中的用替換掉，就可得出極限應(yīng)力曲線的方程：為零件受循環(huán)切應(yīng)力時(shí)的材料常數(shù)，

為試件受循環(huán)切應(yīng)力時(shí)的材料常數(shù)，

剪切疲勞極限的綜合影響系數(shù)，、、、分別是切應(yīng)力情況下，零件的有效應(yīng)力集中系數(shù)、尺寸系數(shù)、表面質(zhì)量系數(shù)、強(qiáng)化系數(shù)。1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.100.51.01.52.02.53.03.54.0幾何不連續(xù)處的圓角半徑r/mmασ----理論應(yīng)力集中系數(shù)

qσ----應(yīng)力集中敏性系數(shù)qσ(qτ)有效應(yīng)力集中系數(shù)kσ

980(840)420700(560)350560(420)1400(1250)MPa軸肩圓角處的理論應(yīng)力集中系數(shù)

ασ2.001.501.301.201.151.101.071.051.021.010.042.802.572.392.282.141.991.921.821.561.420.101.991.891.791.691.631.561.521.461.331.230.151.771.681.591.531.481.441.401.361.261.180.201.631.561.491.441.401.371.331.311.221.150.251.541.491.431.371.341.311.291.271.201.130.301.471.431.391.331.301.281.261.241.191.120.042.592.402.332.212.092.001.881.801.721.616.03.02.01.501.201.101.051.031.021.010.101.881.801.731.681.621.591.531.491.441.360.151.641.591.551.521.481.461.421.381.341.260.201.491.461.441.421.391.381.341.311.271.200.251.391.371.351.341.331.311.291.271.221.17應(yīng)力公稱應(yīng)力公式ασ（拉伸、彎曲）或ατ（扭轉(zhuǎn)、剪切）拉伸彎曲D/dr/dD/dr/d32Mσb=

πd3

4Fσ=

πd3

0.301.321.311.301.291.271.261.251.231.201.14Ddr續(xù)表軸肩圓角處的理論應(yīng)力集中系數(shù)

ατ

Ddr應(yīng)力公稱應(yīng)力公式ασ（拉伸、彎曲）或ατ（扭轉(zhuǎn)、剪切）扭轉(zhuǎn)、剪切D/dr/d16TτT=

πd3

2.01.331.201.090.101.461.411.331.170.151.341.291.231.130.201.261.231.171.110.251.211.181.141.090.301.181.161.121.090.041.841.791.661.32軸上橫向孔的理論應(yīng)力集中系數(shù)

公稱彎曲應(yīng)力d/D0.00.050.100.150.200.250.30Dd16Tσb=

πD3–

dD2

326ασ

3.02.462.252.132.031.961.89MMTT

公稱扭轉(zhuǎn)應(yīng)力TτT=

πD3–

dD2

166dD

d/D0.00.050.100.150.200.250.30ασ

2.01.781.661.571.501.461.42軸上鍵槽處的有效應(yīng)力集中系數(shù)

kσ

1.5----1.75----2.0軸的材料σB(MPa)5006007007508009001000

Kτ

--1.51.6--1.71.81.9外花鍵的有效應(yīng)力集中系數(shù)

kσ

1.351.451.551.601.651.701.721.75軸的材料σB(MPa)4005006007008009001000

1200矩形齒

2.12.252.362.452.552.652.702.8漸開線形齒

1.41.431.461.491.521.551.581.6kτ公稱直徑12mm的普通螺紋的拉壓有效應(yīng)力集中系數(shù)

kσ

3.03.94.85.2軸的材料σB(MPa)4006008001000

DDd1.00.90.80.7020406080100120140ετ圓截面鋼材的扭轉(zhuǎn)剪切尺寸系數(shù)D/mm1.21.11.00.90.80.70.60.5020406080100120140鋼材的尺寸與截面形狀εσD/mmhhd=0d/D=0.60.70.80.9h螺紋聯(lián)接的尺寸系數(shù)

10.810.760.710.680.630.600.570.540.520.50直徑d(mm)≤1620242832404856647280

εσεσ零件與軸過盈配合處的kσ/εσH7/r62.252.502.753.003.253.503.754.25直徑d(mm)配合40050060070080090010001200σb(MPa)H7/k61.691.882.062.252.442.632.823.19H7/h61.461.631.791.952.112.282.442.76H7/r62.753.053.363.663.964.284.605.20H7/k62.062.282.522.762.973.203.453.90H7/h61.801.982.182.382.572.783.003.40H7/r62.953.283.603.944.254.604.905.60H7/k62.222.462.702.963.203.463.984.20H7/h61.922.132.342.562.763.003.183.643050>100潘存云教授研制潘存云教授研制1.00.80.60.40.2400600800100012001400

σB/Mpaβσ精車粗車未加工磨削拋光鋼材的表面質(zhì)量系數(shù)βσ

表面高頻淬火的強(qiáng)化系數(shù)βq

7~201.3~1.630~401.2~1.57~201.6~2.830~401.5~5試件種類試件直徑/mm

無應(yīng)力集中

有應(yīng)力集中

化學(xué)熱處理的強(qiáng)化系數(shù)βq

5~151.15~1.2530~401.10~1.155~151.9~3.030~401.3~2.0化學(xué)熱處理方法試件種類試件直徑/mm

βq

無應(yīng)力集中

有應(yīng)力集中

8~151.2~2.130~401.1~1.58~151.5~2.530~401.2~2.0無應(yīng)力集中

有應(yīng)力集中

氮化，膜厚0.1~0.4mm

硬度>HRC64

滲炭，膜厚0.2~0.6mm氰化，膜厚0.2mm無應(yīng)力集中

101.8表面硬化加工的強(qiáng)化系數(shù)βq

7~201.2~1.430~401.1~1.257~201.5~2.230~401.3~1.8

加工方法試件種類試件直徑/mm

βq

無應(yīng)力集中

有應(yīng)力集中

7~201.1~1.330~401.1~1.27~201.4~2.530~401.1~1.5無應(yīng)力集中

有應(yīng)力集中

滾子碾壓

噴丸二、單向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算設(shè)計(jì)中，應(yīng)根據(jù)零件工作應(yīng)力的可能增長(zhǎng)規(guī)律確定極限應(yīng)力點(diǎn)。典型的應(yīng)力增長(zhǎng)規(guī)律通常有三種：

a）變應(yīng)力的應(yīng)力比保持不變，即

b）變應(yīng)力的平均應(yīng)力保持不變，即c）變應(yīng)力的最小應(yīng)力保持

不變，即1）的情況由于，所以，

射線

OM、ON上任何都具有相同的應(yīng)力比，M’、N’為極限應(yīng)力點(diǎn)。對(duì)應(yīng)M點(diǎn)的零件的極限應(yīng)力：一個(gè)點(diǎn)所代表的應(yīng)力循環(huán)計(jì)算安全系數(shù)或強(qiáng)度條件為：N’只需進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算

：

凡是工作應(yīng)力點(diǎn)位于OGC區(qū)域內(nèi)，在應(yīng)力比等于常數(shù)的情況下，極限應(yīng)力為屈服極限，僅作靜強(qiáng)度計(jì)算。工作應(yīng)力點(diǎn)位于OAG區(qū)域內(nèi)，在應(yīng)力比等于常數(shù)的情況下，必須作疲勞計(jì)算。2）的情況

垂直線MM’、NN’上任何一點(diǎn)所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相同的平均應(yīng)力值。

對(duì)應(yīng)M點(diǎn)的零件的極限應(yīng)力為：

極限應(yīng)力幅為：

計(jì)算安全系數(shù)或強(qiáng)度條件為：

N’位于直線CG上，故也只需進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算:

凡是工作應(yīng)力點(diǎn)位于CGH區(qū)域內(nèi)，在平均應(yīng)力等于常數(shù)的情況下，極限應(yīng)力為屈服極限，僅作靜強(qiáng)度計(jì)算，工作應(yīng)力點(diǎn)位于OHGA區(qū)域內(nèi)，在平均應(yīng)力等于常數(shù)的情況下，必須作疲勞計(jì)算。3）的情況

過M或N點(diǎn)作45?直線，其上任意一點(diǎn)所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相同的最小應(yīng)力，

過O和G作與橫坐標(biāo)軸成45?的直線OJ和GI，把安全工作區(qū)域分成三個(gè)部分，當(dāng)工作應(yīng)力點(diǎn)位于AOJ區(qū)域內(nèi)時(shí)，最小應(yīng)力為負(fù)值，一般很少見，在此不予討論，當(dāng)工作應(yīng)力點(diǎn)位于GIC區(qū)域內(nèi)時(shí)，極限應(yīng)力為屈服極限，按靜強(qiáng)度計(jì)算，只有當(dāng)工作應(yīng)力點(diǎn)位于OJGI區(qū)域內(nèi)時(shí)，極限應(yīng)力為疲勞極限應(yīng)力，極限應(yīng)力才在疲勞極限應(yīng)力曲線上。

通過聯(lián)立直線MM’和AG的方程可求解M’點(diǎn)的坐標(biāo)值后，可得到計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：N’位于直線CG上，故也只需進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算，即：

三、單向不穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算

規(guī)律性的不穩(wěn)定變應(yīng)力，是根據(jù)疲勞損傷累積假說進(jìn)行計(jì)算。非規(guī)律性的不穩(wěn)定變應(yīng)力，是用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算。不穩(wěn)定變應(yīng)力可分為非規(guī)律性的和規(guī)律性的兩大類。若假設(shè)應(yīng)力每循環(huán)一次對(duì)材料的破壞起相同的作用，那么，應(yīng)力每循環(huán)一次對(duì)材料的損傷率即為，循環(huán)了次，對(duì)材料的損傷率為，依此類推，循環(huán)次的對(duì)材料，……。的損傷率為當(dāng)損傷率達(dá)到100％時(shí)，材料發(fā)生疲勞破壞，即有：寫成一般形式：

其中，

這就是疲勞損傷積累假說的數(shù)學(xué)表達(dá)式

實(shí)驗(yàn)表明：1）當(dāng)各作用的應(yīng)力幅無巨大的差別以及無短時(shí)的強(qiáng)烈過載時(shí)，上式是正確地。

2）當(dāng)應(yīng)力作用順序是先大后小時(shí)，等號(hào)右邊值<1，即：

。3）當(dāng)應(yīng)力作用順序是先小后大時(shí)，等號(hào)右邊值>1，即：一般情況有：

不穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的極限條件為：若材料在這些應(yīng)力作用下，未達(dá)到破壞，則有：令不穩(wěn)定變應(yīng)力的計(jì)算應(yīng)力為：則：，其強(qiáng)度條件為：

四、雙向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度