第一章 勻變速直線運動 第4課時　運動圖像問題　重難突破課學生用

第4課時運動圖像問題[重難突破課]題型一x-t圖像和v-t圖像1.x-t圖像與v-t圖像的比較x-t圖像v-t圖像坐標軸縱軸表示位移x，橫軸表示時間t縱軸表示速度v，橫軸表示時間t圖線傾斜直線表示勻速直線運動傾斜直線表示勻變速直線運動斜率表示速度表示加速度截距縱軸截距表示初位置縱軸截距表示初速度面積無實際意義圖線和時間軸圍成的面積表示位移交點表示物體相遇表示速度相等拐點表示速度方向改變表示加速度方向改變2.對運動圖像的兩點提醒（1）x-t圖像和v-t圖像只能描述直線運動，圖像不是物體運動的軌跡。（2）x-t圖像和v-t圖像的形狀由x與t、v與t的函數(shù)關系決定，圖像中各點的坐標值x、v與t一一對應。【典例1】物體甲的速度與時間圖像和物體乙的位移與時間圖像分別如圖所示，則這兩個物體的運動情況是（）A.甲在整個t＝4s時間內有來回運動，它通過的總路程為12mB.甲在整個t＝4s時間內運動方向一直不變，通過的總位移大小為6mC.乙在整個t＝4s時間內有來回運動，它通過的總路程為6mD.乙在整個t＝4s時間內運動方向一直不變，通過的總位移大小為6m聽課記錄1.【x-t圖像】（多選）（2024·九省聯(lián)考貴州）圖（a）是貴州特有的“獨竹漂”表演，此項目已被列入第五批國家級非物質文化遺產保護名錄。某次表演過程中，表演者甲在河中心位置完成表演后沿直線劃向岸邊，同時表演者乙從另一岸邊沿同一直線劃向河中心并準備表演，該過程甲、乙運動的位置x與時間t的關系圖像如圖（b）所示，則（）A.0～t0內甲、乙的運動方向相反B.0～t0內甲、乙的位移大小相等C.0～2t0內乙的平均速度等于甲的平均速度D.0～2t0內乙的速度最大值大于甲的速度最大值2.【v-t圖像】ETC是高速公路上不停車電子收費系統(tǒng)的簡稱，汽車在進入ETC通道感應識別區(qū)前需要減速至5m/s，甲、乙兩車以15m/s的速度進入ETC通道感應識別區(qū)前，都恰好減速至5m/s，減速過程的v-t圖像如圖所示，則（）A.t1時刻，甲車的速度大于乙車的速度B.t1時刻，甲車的加速度等于乙車的加速度C.0～t1時間內，甲、乙兩車的速度變化量相同D.0～t1時間內，甲、乙兩車的平均速度相同題型二非常規(guī)運動圖像分析非常規(guī)運動圖像的方法——數(shù)形結合法對于非常規(guī)運動圖像，應先由運動學公式推導出兩個“物理量”間的函數(shù)關系，再分析圖像的斜率、截距、面積的含義。常見的三類圖像如下：a-t圖像由Δv＝aΔt可知圖像中圖線與橫軸所圍面積表示速度變化量xt-t由x＝v0t＋12at2可得xt＝v0＋12at，截距b為初速度v0，圖像的斜率kv2-x圖像由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，截距b為v02【典例2】如圖所示，四幅圖為物體做直線運動的圖像，下列說法正確的是（）A.甲圖中，物體在0～t0這段時間內的位移小于vB.乙圖中，物體的加速度為2m/s2C.丙圖中，陰影面積表示t1～t2時間內物體的加速度變化量D.丁圖中，t＝3s時物體的速度為25m/s聽課記錄1.【v2-x圖像】一物體做勻加速直線運動，其位移中點的速度為v，如圖所示為v2-x圖像，則該物體的初速度v0和加速度a分別為（）A.v0＝4m/s，a＝3m/s2 B.v0＝10m/s，a＝3m/s2C.v0＝4m/s，a＝6m/s2 D.v0＝10m/s，a＝6m/s22.【xt-t（多選）WorkingModel是一款可以記錄物體的運動過程并描繪出運動圖像的軟件。如圖是該軟件導出的xt-t圖像，t為時刻，x為0～t時間內物體運動的位移。已知t0時刻前圖像為直線，t0時刻后圖像為反比例曲線。該圖像模擬某物塊在粗糙水平面上做勻減速直線運動直至靜止的滑動情境，取重力加速度為10m/s2。下列說法正確的有（A.物塊在4s后某一時刻靜止 B.0時刻，物塊的速度大小為20m/sC.物塊運動的位移大小為60m D.物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為2題型三運動圖像間的轉化1.解決運動圖像轉換類問題的一般流程2.要注意應用解析法和排除法，兩者結合提高選擇題圖像類題型的解題準確率和速度?！镜淅?】小球沿某一斜面下滑，在斜面底端與垂直斜面的擋板相碰后又回到斜面上的某一位置，小球與擋板作用時間不計，其速度v隨時間t變化的關系如圖所示。以下滑起點為位移坐標原點，以小球開始下滑時刻為t＝0時刻，則下列選項中能正確反映小球運動的圖像是（）聽課記錄1.【x-t圖像與v-t圖像間的轉化】（2021·遼寧高考3題）某駕校學員在教練的指導下沿直線路段練習駕駛技術，汽車的位置x與時間t的關系如圖所示，則汽車行駛速度v