小學(xué)數(shù)學(xué)案例

課題：圓的認(rèn)識（整理與復(fù)習(xí)）案例

年級：六年級

教材版本：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊

學(xué)生的動課堂更精彩

——圓的認(rèn)識（整理與復(fù)習(xí)）”案例分析

一、案例背景

網(wǎng)絡(luò)教研為老師們參與學(xué)習(xí)研討提供了極大的方便，我們小學(xué)數(shù)學(xué)組充分利用各種校園

網(wǎng)聽評系統(tǒng)，開展了多專題，多形式的教學(xué)研究。我的課例圓的認(rèn)識課例視頻傳到聽評課系

統(tǒng)，供老師們評議，老師們對我的課提出了很多寶貴的意見，從而提高我的課堂教學(xué)水平。

我為此想到給學(xué)生上一節(jié)不同以往的數(shù)學(xué)課，上了一節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)與信息技術(shù)整合的課，這是

我課堂一個突破，也是利用聽評課網(wǎng)站給老師一個全新的感念，原來數(shù)學(xué)課也可以與別的學(xué)

科整合，一個創(chuàng)新的課堂，引領(lǐng)同行互助互學(xué)。

本節(jié)課是六年級上冊第四單元整理與復(fù)習(xí)的內(nèi)容，本單元的''整理與復(fù)習(xí)”，主要是對圓

的認(rèn)識、圓的周長和面積的計算方法進行回顧梳理，以提升學(xué)生對本單元所學(xué)知識的掌握水

平，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、歸納的能力。另外還安排了一些與圓相關(guān)的實際問題，使學(xué)生感受到圓

的知識在生活中的應(yīng)用價值，增強學(xué)生的應(yīng)用意識。這是一節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)與信息技術(shù)整合的課

程，面對的對象是六年級學(xué)生，他們對計算機的操作比較熟練，讓學(xué)生在原有圓的知識上，

充分利用網(wǎng)站進行梳理，達到靈活運用并解決實際問題。但是根據(jù)學(xué)生的個性差異，掌握知

識的水平不一樣，設(shè)計習(xí)題時采用靈活多樣的形式。

這節(jié)課一開始以兩人一組交流，在復(fù)習(xí)提綱中遇到不清楚的知識，借助于學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)這一

平臺，幫助學(xué)生掃除障礙，隨后設(shè)計了許多與實際生活有關(guān)、有趣的問題，讓學(xué)生通過做一

做、辨一辨，想一想、擺一擺等多種學(xué)習(xí)方式，解決實際生活中的問題，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)

學(xué)的興趣和求知的欲望。最后學(xué)生通過學(xué)習(xí)網(wǎng)站的隨機出卷，檢測自己對知識的掌握情況，

自我糾正，享受成功。

二、案例描述

教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖

我們前面學(xué)習(xí)了與圓有關(guān)的很多知識，今天我

們再一次走進圓的世界，來進行本單元的整理和復(fù)

習(xí)。（點擊課件：走進圓的世界--整理和復(fù)習(xí)）

開門見山

切入主題

43秒

（一）、明確任務(wù)

1、復(fù)習(xí)提綱（點擊課件）

復(fù)習(xí)提綱：、溫馨小提示：

（1）概念與特征點擊網(wǎng)站

圓心、半徑、直徑一0

⑵有關(guān)的公式1知譬庫

圓、半圓、圓環(huán)[打開記憶庫

（3）自測：（網(wǎng)所知識寶庫）

概念特征我熟知

記憶考查表J￥跖

（4）公式的推導(dǎo)[點擊盥獨.

繞繩法、滾動法、切拼法|

二、

師說：可以到網(wǎng)站中的打開記憶庫和快樂體驗

瀏覽網(wǎng)站中找一找。

兩人一組交流，瀏讓學(xué)生做到

梳理知識

2、匯報覽網(wǎng)站，喚起學(xué)生了人人動口，溫習(xí)

8分師說:通過我剛才的巡視，大家學(xué)的很認(rèn)真，對知識的記憶，對舊知，梳理了單元

本單元的重點知識知識框架，留給了

很投入。

點做一個總體回學(xué)生充分自主學(xué)

提綱（一）中師說：你了解到圓的特征有.....顧，加深印象。習(xí)的時間和空間。

提綱（二）中師說：公式有.....

（評語）大家掌握的真不錯，很扎實。

（三）、當(dāng)小老師

師說：我現(xiàn)在給大家一次當(dāng)小老師的機會，有

沒有信心當(dāng)好？打開《知識寶庫》中的記憶考查表。

周長面稅體驗了當(dāng)小老既互相考查了知

意義?>

師的感覺，，激發(fā)了識的掌握情況，又

公式a

區(qū)別?學(xué)生學(xué)習(xí)的極大熱培養(yǎng)了學(xué)生的責(zé)

半國情。任心。

單位

聯(lián)系

（四）、知識網(wǎng)絡(luò)圖

師說：我們可以把這些知識整理成一張網(wǎng)絡(luò)

表，以便于我們的記憶。利用這些知識我們就可以

解決問題。

廠概念I(lǐng)半徑、直徑、堿心角，扇形、如

r朧的周長C-2?r-Md

1

半圓周長：c=—

2

公式（或0=?r+2r整理框架，形

園的面積；

S-nr*成體系。

LIU環(huán)的面積，S=?R?Mr?

智慧樹（點擊課件）

師說：今天我給你們帶來了一棵智慧樹，看誰

能成為今天的智慧之星。

（-）、點擊起跑線（學(xué)習(xí)網(wǎng)站中智慧樂園）

（1）、師說：大家點擊起跑線，自由選擇兩組題

中的任意一組。

第一組

一、知識根據(jù)地

1、圓的半徑擴大3倍，直徑擴大（）倍，周長

學(xué)以致用

擴大（）倍；面積擴大（）倍。學(xué)生根據(jù)自己掌握

解決問題

知識的情況選擇一

2、圓規(guī)兩腳間距離5厘米，畫出圓的周長（）

21分套自己喜歡的習(xí)

厘米，面積（）平方厘米。題，會從中享受到

成功的快樂，還能

3、直徑是6厘米的圓，周長是（）厘米，面積

知道自己出錯的地

是（）平方厘米。方。（有笑臉和哭臉

的提示）

4、在一張長40厘米寬30厘米的長方形紙上剪一

個最大的圓，圓的半徑（）厘米，周長（）厘

米，面積（）平方厘米

二、火眼金睛

1、圓的直徑是半徑的2倍。（）

2、半徑2分米的圓的周長和面積一樣大。（）

3、平行四邊形是軸對稱圖形。（）

4、經(jīng)過圓心的線段叫直徑。（）

5、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）

三、對號入座（選項略）

1、圓周率Jt的值（）。

2、直徑是通過圓心并且兩端都在圓上的（）。

3、周長相等的兩個圓的面積（）。

4、一塊手表的分針長2厘米，它的針尖一晝夜走

多少米？（）。

第二組

一、小法官

1、直徑是圓的對稱軸。（）

2、半圓的周長等于圓周長的一半。（）

3、周長相等的正方形、長方形、圓、圓面積大。

（）

4、在一個大圓內(nèi)，剪去一個小圓就形成了一個圓

環(huán)。（）

5、一只掛鐘的時針長7厘米，一晝夜這根時針轉(zhuǎn)

了24圈。（）

二、對號入座（選項略）

1、把圓分成若干等分，圓的半徑為2厘米，拼成

一個近似的長方形，長方形的長（）

、一個圓的半徑為2厘米，半圓的周長為（）

3、在長方形中，長8厘米，寬6厘米，剪下一個

最大的圓，半徑為（）

三、求黃色區(qū)域的面積

學(xué)生通過自

我檢測對知識的

掌握情況，便于自

我查漏補缺，達到

（2）、師說：誰來說一說，在做題時哪到題遇到了

人人能“吃飽

困難？

（二）、點擊我會“辨”（學(xué)習(xí)網(wǎng)站）

1、師說：我們小區(qū)內(nèi)有這樣一個花壇與木門，請先讓學(xué)生來說說

你們幫忙來算一算花壇的面積與木門的周長。容易出錯的地方，

知道實線和虛線的

區(qū)分，然后看學(xué)生

能否靈活的運用公

結(jié)合生活實際

式。讓學(xué)生靈活運用，

提高學(xué)生辨別分

、交流訂正（課件出示）

2析能力。

一小題他說的對嗎？二小題你們同意嗎？

評語：你們真是給物業(yè)公司幫了一個大忙。

（三）點擊我會變（學(xué)習(xí)網(wǎng)站）

（1）圓形變換

1、師說：“學(xué)了這么長時間了，咱們活躍一下氣

氛，來了兩個會變魔術(shù)的圓，你們要仔細(xì)觀察。

2、點擊圓變化（課件）

第一組兩個圓點擊變成了兩圓

第二組相交圓（紅色區(qū)域比藍色區(qū)域的面積大多少）

嘗試讓學(xué)生想出解

題的方法。讓優(yōu)生

“吃飽”

第三組相切的圓（觀察變化）

第四組同心圓（你們猜測一下，小圓會到哪去呢？）

?

學(xué)生通過觀察兩個

圓的變化過程，知

道圓的位置雖然變

了，但解題方法沒

有變，都是大圓減

評語:你真的很善于總結(jié)，很棒！去小圓。這樣既增

加了趣味性，又拓

（2）、瓷磚拼擺

展了學(xué)生的思維。

1、師說：想當(dāng)設(shè)計師嗎？我這有幾塊瓷磚（課件

出示），請你們在一分鐘之內(nèi)設(shè)計幾份精美的圖案，

把你認(rèn)為最滿意的一份停留在桌面上。

我會變…密磚拼擺

學(xué)生旋轉(zhuǎn)圖形，自

己有一個親自實踐

的機會，很容易發(fā)

現(xiàn)后面的規(guī)律。

2、轉(zhuǎn)播學(xué)生作品

師說：通過我剛才的巡視，你們設(shè)計的圖案太精美

了，我轉(zhuǎn)播一下（）的作品，供大家欣賞

3、師說：我又匯集了幾名同學(xué)設(shè)計的圖案（課件）

y小

七（0

4、師說：從這些精美的圖案中你們發(fā)現(xiàn)什么呢？。學(xué)生談出自己的

讓學(xué)生通過

評語：你真用心，很仔細(xì)。發(fā)現(xiàn)都是大圓減去動手操作既培養(yǎng)

（3）路線圖小圓。了學(xué)生的創(chuàng)新能

力，又讓學(xué)生感到

1、小螞蟻比賽情況（課件）數(shù)學(xué)在實際生活

有兩只小螞蟻要比賽了，誰先回到原點，誰就中的應(yīng)用。

取得勝利？結(jié)果兩只小螞蟻都認(rèn)為不公平？你們

認(rèn)為呢？嘗試著讓學(xué)生

能用多種方法，從

開闊學(xué)生的

小螞蟻It褰中選擇最簡單的比

思維，多角度思考

較方法。

問題。

ee

2、課件展示動態(tài)螞蟻走的路徑

3、小螞蟻回家

師說：比賽完小螞蟻要回家了，你們能找出小

螞蟻回家的最近路線呢？

嘗試讓學(xué)生猜測一

質(zhì)疑--驗證。掌握

這種學(xué)習(xí)方法，為

穴S鏟入七弓乙

以后的學(xué)習(xí)打下基

?J?螞蟻回家

C礎(chǔ)。

評語：結(jié)果真的和你們猜測的結(jié)果一樣。

讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)

特別有趣，既培養(yǎng)

4、繼續(xù)探索了學(xué)生靈活運用

數(shù)學(xué)知識解決實

師說：“你還能設(shè)計出路程相同，路線不同的方際問題的能力，又

案嗎？（可能在第二條上說4個小半圓、5個小半拓寬了學(xué)生的思

維，很好的發(fā)展了

圓、一直到無數(shù)個小圓。）學(xué)生的思維能力。

評語：（你們思維太敏捷了，有沒有信心再接受一

次挑戰(zhàn)。）

電腦隨機出卷

師說:看誰以最快的速度完成，得分最高。通過隨機出

（學(xué)習(xí)網(wǎng)站中快樂?K驗）電腦隨機組題，學(xué)卷，自我檢測，提

高學(xué)生做題的興

填空題生自我評價。趣，讓學(xué)生找到學(xué)

1、一張長方形紙長12厘小。寬8厘米，在這張長方習(xí)的成就感，使學(xué)

形紙上畫一個最大的圓，這個圓的面積是（）習(xí)成為一件快樂

平方厘米。的事。

2、小圓的直徑為a厘米，大圓的半徑為a厘米。則

小圓面積與大圓面積的比是（）。

3、一個圓形的花壇，周長￡乏3.14米，面積是（）

平方米。

4、一個半圓的直徑是10日口米，它的周長是（）

厘米。

5、一個時鐘的分針長5厘;米，它走一周所掃過的面

積是（）平方厘米。

6、大圓直徑是小圓直徑的J3倍，大圓周長是小圓周

長的（）倍。

7、小圓直徑2厘米，大圓半徑2厘米，大圓周長和

四小圓周長的比值是（）O

8、一個正方形和一個圓白勺周長都等于12.56厘米，

自我檢測（）的面積小。

自我評價9、一輛自行車輪胎的外度［徑是70厘米，如果每分

10分鐘轉(zhuǎn)120周，一小時能行（）千米？（保留整

千米）

10、如圖，以圓的半名9為邊長的正方形的面

積是36平方厘米，則偃］的面積是（）平方

厘米。

1

11、大圓的半徑是3.5厘米，小圓的半徑是1.5厘米，

大圓周長與小圓周長的最簡單的整數(shù)比是（）。

選擇題

1、直徑越大，圓周率越大，直徑越少，圓

周率越小()

A正確

.B.錯誤

2、圓有無數(shù)條對稱軸，半圓也有無數(shù)條對

稱軸()______________

A正確

.B.錯誤

3、在3.14、3.14、3.1416、n和3.14中最大

的數(shù)是n()

A正確

.B.錯誤

4、半徑為2厘米的圓，其面積和周長相等

()O

A正確

.B.錯誤

5、圓的周長是直徑的3.14倍()0

A正確

.B.錯誤

6、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小

()o________________________

A正確

.B.錯誤

7、圓、正方形、長方形、等腰三角形、

平行四邊形，平行四邊形的對稱軸最少

()o________________________

A正確

.B.錯誤

8、半圓的面積就是這個圓面積的一半

()o

A正確

.B.錯誤

9、把一張圓形紙片沿半徑平均分成若干份，拼成

一個近似長方形，其周長等于圓周長()。

A正確

.B.錯誤

10、直徑是序號3?(圖略)

1、在一個周長是40分米的正方形內(nèi)，作一

個最大的圓，這個圓的面積是（）平方厘

米。_____________

A.A.7850（平方厘米）

B.B.31.4（平方分米）

C.C.7850（平方分米）

2、如圖，下列說法中正確的是（）

A.A.7850（平方厘米）

B.B.31.4（平方分米）

C.C.7850（平方分米）

（其余幾道略）

2、師說：你們評議完分后，點擊回放，智慧小博

士會幫你糾錯。沒錯的同學(xué)可以接著測試。

課下繼續(xù)瀏覽網(wǎng)站中的智慧樂園、數(shù)學(xué)天地、課外知識延

五伸，提供了一個師

趣味故事，如果你還有問題在小嘴巴巴上留言。生交流的平臺，增

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