百練百勝《24.1.4 圓周角》綜合練

2/2《24.1.4圓周角》綜合練1.（2021·石家莊模擬）如圖，AB為⊙O的直徑，C為半圓的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)在圓周上順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后停止運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（不包括A，B兩點(diǎn)），∠ADC的值（）A.由小逐漸增大B.固定不變?yōu)?5°C.由大逐漸減小D.固定不變?yōu)?0°2.（2021·武威期末）如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點(diǎn)，且OC∥BD，AD分別與BC，OC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則下列結(jié)論：①AD⊥BD；②CB平分∠ABD；③AF=DF；④BD=2OF；⑤△CEF≌△BED，其中一定成立的是（）A.②④⑤B.①③⑤C.②③④D.①②③④3.如圖，以原點(diǎn)O為圓心的圓交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸的正半軸于點(diǎn)C，D為第一象限內(nèi)⊙O上的一點(diǎn)，若∠DAB=20°，則∠OCD的度數(shù)是（）A.45°B.60°C.65°D.70°4.（2021·汾陽(yáng)期末）如圖，A，B，C是⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，四邊形AOCD是平行四邊形，連接AB，BC，若∠B=32°，則∠D=________°.5.（2021·東海期中）如圖，在⊙O中，點(diǎn)C在優(yōu)弧上，將沿BC折疊后剛好經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)D，連接AC，CD.則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是________.①AC=CD；②AD=BD；③；④CD平分∠ACB.6.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，CF為⊙O的弦，且CF⊥AB，垂足為點(diǎn)E，連接BD交CF于點(diǎn)G，連接CD，AD，BF.（1）求證：△BFG≌△CDG；（2）若AD=BE=2，求BF的長(zhǎng).7.（素養(yǎng)提升題）（2020·天津中考）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A，C均落在格點(diǎn)上，點(diǎn)B在網(wǎng)格線上，且AB=.（1）線段AC的長(zhǎng)等于________.（2）以BC為直徑的半圓與邊AC相交于點(diǎn)D，若P，Q分別為邊AC，BC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BP+PQ取得最小值時(shí)，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn)P，Q，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)P，Q的位置是如何找到的（不要求證明）.易錯(cuò)必究易錯(cuò)點(diǎn)1：忽視兩種情況1.已知，AB為圓O的一條弦，∠AOB=80°，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為（）A.40°B.140°C.70°D.40°或140°易錯(cuò)點(diǎn)2：最值位置判斷錯(cuò)誤2.（2020·鄂爾多斯中考）如圖，在等邊△ABC中，AB=6，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且BD=CE，連接AD，BE交于點(diǎn)F，連接CF，則CF的最小值是________.

參考答案1.答案：B2.答案：D3.答案：C4.答案：645.答案：④6.答案：見(jiàn)解析解析：（1）∵點(diǎn)C是的中點(diǎn)，∴，∵AB是⊙O的直徑，且CF⊥AB，∴，∴，∴CD=BF，在△BFG和△CDG中，∵∴△BFG≌△CDG（AAS）.（2）如圖，連接OF，設(shè)⊙O的半徑為r，在Rt△ADB中，，即，在Rt△OEF中，，即.∵，∴，∴BD=CF，∴，即，解得r=1（舍）或3，∴，∴.7.答案：見(jiàn)解析解析：（1）線段AC的長(zhǎng)等于；（2）如圖，∵點(diǎn)A，C是2×3網(wǎng)格的格點(diǎn)，∴取2×3網(wǎng)格的格點(diǎn)M，N，M'，N'，連接MN，M'N'，將AC平移至MN和M'N'，∴MN/∥AC∥M'N'，連接BD并延長(zhǎng)，與MN相交于點(diǎn)B'，連接B'C，與半圓相交于點(diǎn)E，連接BE，與AC相交于點(diǎn)P，連接B'P并延長(zhǎng)，與BC相交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)P，Q即為所求.∵BC是直徑，∴∠BDC=90°，∵M(jìn)N//AC//M'N'，∴BD⊥