北師大版數學五年級下冊第七單元教學設計表格教案

北師大版數學五年級下冊

第七單元教學設計表格教案

教材分析：

本單元教學從學生的生活實際入手，結合具體的情境來用方程

解決實際問題。教材中結合“姐弟集郵”等具體情境,引導學生用方

程解決實際問題;在用方程解決行程問題時，讓學生抓住行程問題的三

個基本量，進行審題,教材通過畫線段圖并利用題目的變式來訓練學生

系統(tǒng)掌握有關行程中的相遇問題及類似行程中的相遇問題。

單元教學目標：

1.使學生結合具體的情境，了解方程的含義，并且會用方程表示

簡單情境中的等量關系。

2.使學生會用方程解決簡單的實際問題，從而進一步理解等量關

系是列方程的關鍵。

3.能用畫線段圖的方法,來分析行程問題中等量關系，并用方程

來解答。

4.感受用方程解決問題的價值，獲得自主解決問題的體驗，增強

學習數學的信心。

單元教學重點：

1、能正確熟練的解決行如ax+x=b這樣的方程。

2、會分析簡單實際問題中的數量關系之間的相等關系。

3、會利用方程解決一些簡單的實際問題。

單元教學難點：

1、理解方程的意義，感受方程的思想方法及價值。

2、在解決實際問題的過程中，經歷將現實問題抽象為方程的過

程，發(fā)展抽象能力和符號感。

課時分配：（共3課時）

教學內容課時

郵票的張數1課時

相遇問題1課時

練習六1課時

課題郵票的張數

1.在解決實際問題的過程中，理解并掌握簡單方程的解法。

2.在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經歷將現實

教學目標

問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法和價值。

3.在積極參與數學活動的過程中，體會數學和生活的聯系，養(yǎng)

成獨立思考、主動與他人合作交流等良好的習慣。

教學重點能夠快速地分析,找到數量之間的等量關系。

教學難點列方程解決實際問題。

教學方法講授法、探究法等。

教學準備課件、投影儀

課時安排1課時

教學過程一、情景導入教學批注

師:請大家仔細讀題，找出各題中的數量關系式。

(課件出示下面的題目)

(1)明明的課外書的數量是麗麗的2倍。

(2)男生人數比女生人數多5人。

⑶蘋果的質量比梨的3倍還多5kgo

指名讓學生口答。教師及時評價。

師:準確地找出數量關系式是列出方程的重要一

步。今天,我們繼續(xù)深入學習有關方程的問題。(板

書課題:郵票的張數)

二、探究新知

1.課件出示教材第69頁的情景圖。

師:同學們一起看圖，找出其中的數學信息。

生1:姐姐郵票的張數是弟弟的3倍。

生2:弟弟和姐姐的郵票數一共是180張。

師:要我們解決什么問題？

-147-

生1:姐姐和弟弟各有多少張郵票？

生2:要求用方程解決。

師:你打算怎樣求姐姐和弟弟各有多少張郵

票呢?可以先和同桌交流一下。

教師啟發(fā):你能從題目中找出姐姐和弟弟郵

票數之間的關系嗎？

提出要求:你能用一個等量關系將他們郵票

張數之間的數量關系表示出來嗎？

板書學生交流中可能想到的數量關系式。

生1:姐姐的郵票張數+弟弟的郵票張數=180

張。

生2:姐姐的郵票張數=弟弟的郵票張數X3。

師:找出數量關系式了,你能不能試著列出方

程呢?先想想把誰設為X呢？

生:姐姐的郵票張數=弟弟的郵票張數X3，那

么我們可以把這個數量關系式中的“弟弟的郵票

張數X3”代替上面數量關系式中的“姐姐的郵票

張數”，第一個關系式就變成這樣了：

弟弟的郵票張數X3+弟弟的郵票張數=180

張

師:這位同學真聰明。大家看看這樣一來，是不

是更容易列方程了？

生1:是的,現在我一眼就能看出應該把弟弟的

郵票張數設為Xo

生2:把弟弟的郵票張數看作1倍數，那么姐姐

的郵票張數就是弟弟的3倍，就可以用3x表示。

所以根據“弟弟的郵票張數X3+弟弟的郵票

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張數=180張”可以列出方程式:x+3x=180。

師:上面是用文字敘述數量關系，如果用圖該

怎樣表示呢？

生:如果把弟弟的郵票數用一個正方形表示，

那么姐姐的郵票數就可用3個這樣的正方形表

示

課件出示用圖表示的數量關系。

2.師:這樣的方程你會解嗎？你們試著來解

x+3x=180,如有困難，可以同桌討論。

生:先求x+3x=4x,得到4x=180,再求出x是多

少，把x+3x看作一個整體，這樣就把稍復雜的方程

轉化成了簡易方程。(解完以后我們還要進行檢驗，

誰會口頭檢驗一下。指名讓學生檢驗)

師:誰能說說剛才我們在解決這道題目時是

分幾個步驟來做的?(課件出示列方程解決問題的

步驟)

列方程解決問題的一般步驟：

(1)弄清題意，找出未知數，用X表示。

(2)找出題目中的等量關系，列方程。

(3)解方程。

(4)檢驗，寫出答案。

3.探究應用。

課件出示:姐姐郵票的張數是弟弟的3倍，姐

姐比弟弟多90張郵票，姐姐和弟弟分別有多少張

郵票？

師:說一說，找出等量關系。

生1:姐姐的郵票張數一弟弟的郵票張數=90。

-149-

生2:弟弟的郵票張數義3=姐姐的郵票張數。

師:我們應該設誰為X,怎樣列出方程呢？

學生獨立思考后，小組交流，然后匯報結果。

生:應該設弟弟的郵票張數為X,姐姐的郵票張

數就是3x,由此可列出等式:3x-x=90。

師:非常正確，指名讓學生在黑板上解決這個

問題,同時讓其余學生在下面獨立完成。

教師巡視,幫助有困難的學生。師生共同訂正

黑板上學生的解答。

三、探究結果匯報

師:這一節(jié)課我們學習了列方程解決問題，誰

來說一說列方程時該注意哪些問題？

生:第一步要根據題目中的信息尋找等量關

系,而且一般要找出最容易發(fā)現的等量關系;第二

步弄清等量關系中的已知量和未知量，用字母表

示未知量并列方程;當我們解出方程后，要及時進

行檢驗，確保解答的準確性。

四、課堂小結

今天你有什么收獲呢？小數除法在豎式計算

中要注意些什么？

五、板書設計

郵票的張數

解:設弟弟有X張郵票,姐姐有3x張郵票。

x+3x=180

4x=180

尤=180X

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x=45

3X=3X45=135

答:弟弟有45張郵票,姐姐有135張郵票。

教學反思

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課題相遇問題

1.會分析簡單實際問題的數量關系，提高用方程解決簡單實

際問題的能力，培養(yǎng)用方程解決問題的意識。掌握速度、時間、

教學目標路程之間的數量關系，會根據此數量關系解答相遇問題中的實際

問題。

2.經歷解決問題的過程，體驗數學與日常生活的密切聯系，

提高收集信息、處理信息、建立模型的能力。

教學重點尋找數量之間的相等關系。

教學難點掌握列方程解具有兩積之和（或差）的數量關系的應用題的解法。

教學方法講授法、探究法等。

教學準備課件、投影儀

課時安排2課時

第1課時

教學過程一、創(chuàng)設情境教學批注

師:星期六淘氣和笑笑約好一起去玩。兩個小

朋友為了盡快會面，就同時從自己家出發(fā),去找對

方。淘氣朝著笑笑家走,笑笑朝著淘氣家的方向去，

你知道他們會在哪里相遇嗎？怎樣解決關于相向

運動中的數學問題呢？這就是我們這節(jié)課所要研

究的內容。

【設計意圖：由生活中的情境引入，引導學生

認識數學源于生活，用于生活】

二、探索學習

1.課件出示教材第71頁中的情景圖。

師:請大家認真看情景圖，從中找出相關的數

學信息。

生1:淘氣的步行速度為70米/分，笑笑的步行

速度為50米/分。

生2:淘氣家到笑笑家的路程是840mo

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師:題目中的“同時”是什么意思？

生:他們倆出發(fā)時間一樣。

師:他們是怎樣行走的呢?結果會怎樣？

師:請同學們拿出你的橡皮，用橡皮代表小朋

友，兩個人一組，演示一下他們是怎樣行走的，邊演

示邊想你發(fā)現了什么。

師:通過你們的演示，哪個小組愿意說一說他

們是怎么行走的?你發(fā)現了什么？

學生在講臺上邊演示，邊匯報。

生:他們是在同一時刻開始走的，方向是面對

面的，也就是相對行走，結果是在某一點相遇。

師:你們說得真好。這就是今天我們要學習的

相遇問題。（板書課題:相遇問題）

師:其他同學，你們還有什么發(fā)現？

生:我發(fā)現，笑笑走得慢，淘氣走得快，所以淘氣

走的路程應該比笑笑走的路程要多，所以相遇的

時候不是在中間，而是離笑笑家更近一些。

師:這個發(fā)現非常好，看路線圖，你們估計一下

兩人在哪個地方相遇?說說你的理由。

生:根據兩個小朋友的速度進行估計,因為淘

氣的速度快，所以淘氣走的路程肯定超過一半，笑

笑走得慢,她走的路程就短一些，相遇地點應該在

郵局附近。

生:我還發(fā)現，淘氣和笑笑走的時間是相同的，

因為他們是同時出發(fā)的，相遇時,會同時停下。

師:你的發(fā)現很有價值。

2.師:他們步行的時間是相同的，那么經過幾

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分相遇?與小組同學交流你的想法。

學生以小組的形式自主探究，解決經過幾分

相遇的問題。

生:我是用解方程的方法解決經過幾分鐘相

遇的問題的。

解:設經過x分兩人相遇，那么，淘氣步行70xm,

笑笑步行50xm。

根據“淘氣步行的路程+笑笑步行的路程

=840m”這個等量關系列出方程70x+50x=840,然

后再解方程。

師:其他同學有什么不明白的地方嗎？

生l:70x表示什么？50x表示什么?根據什么

列出方程的？

生2:70x表示淘氣走的路程，50x表示笑笑走

的路程。淘氣走的路程和笑笑走的路程相加等于

全程，所以列出這樣的方程。

師:還可以用什么方法？

生:我是用算術方法解決的。因為淘氣和笑笑

同時出發(fā),所以在1分里他們一共走了(70+50)m,

也就是他們的速度和，行駛的路程是840m,根據

“路程+速度和=相遇時間”列出算式8404-

(70+50)o

師:這位同學回答得很好，希望同學們多動腦

筋，向這位同學學習。

3.應用新知，擴展練習。

如果淘氣步行的速度是80米/分，笑笑步行的

速度是60米/分，他們出發(fā)后幾分能相遇?(列方程

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解決問題）

學生獨立完成，教師巡視指導，學生完成后，教

師明確答案。

4.師:想想生活中還有哪些問題，也可以用類

似的等量關系列方程解決。

生1：兩輛汽車同時從兩地出發(fā),已知兩地的距

離和兩車的速度,求相遇時間。

生2:兩人同時做一件事,已知工作總量和兩人

的工作效率,求工作時間。

（三）探究結果匯報

師:今天我們學會用列方程的方法解決相遇

問題，列方程的方法在實際應用中很廣泛,大家來

總結一下吧。

生1:根據“路程+速度和=相遇時間”這個基

本數量關系式找出等量關系，然后根據等量關系

來列方程解決問題。

生2:解決相遇問題主要是根據時間、速度和

路程之間的關系來列方程。解決生活中的類似問

題,一定要先找出題目中的等量關系。

三、練一練

1、完成教材第72頁練一練第2題。

2、完成教材第72頁練一練第4題，獨立解

決后同桌對照。

四、課堂小結

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課題練習六

五.、河葡傭舫囂解決問題的方法。

2康期蹴撰河域等量關系，根據等量關系歹1方程，解決有

教學目標關的實際問題，體會方程解決實際問題的重要性。

3.在經歷探索學習的過程中，使學生獲得成多7的樂趣，提高

學好數學的信心。

教學重點根據題目然述，找準題目中的等量關系，列方用行解決問題。

八、板書吠

相遇問題

路程=速度義時間

解：設出發(fā)后X分相遇，那么淘氣走了

70xm,笑笑走了50xmo

70x+50x=840

120x=840

x=7

答：出發(fā)后7分相遇。

教學反思

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教學難點體會方程思想。

教學準備多媒體課件。

課時安排1課時

教學過程一、情境引入教學批注

師:我們已經學完了用方程解決問題這一章，

下面我們來回顧一下用方程解決問題的方法及注

意事項。

生1:首先要仔細審題，抓住題目中的關鍵句，

寫出等量關系。

生2:根據寫出的等量關系列方程。

【設計意圖:讓學生主動回顧并整理知識，為

下面的練習作準備】

二、探究學習

1.出示教材第73頁第1題。

師:用方程解決問題，首先要解決的問題是什

么？

生:根據題目的敘述，找出題中的等量關系。

師:請找出下面3個小題中的等量關系。

生1:柳樹的棵數X2=楊樹的棵數，柳樹的棵數

+楊樹的棵數=36。

生2:根據房子的面積相等即可找到等量關

系。

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生3:麻雀的體重-1克=蜂鳥的體重X50。

師:說得好，請同學們根據等量關系自己列方

程解決問題吧。

學生獨立完成，教師巡視指導，全班交流。

【設計意圖：回憶列方程解決問題的方法乃口

強練習，達到鞏固知識的目的】

2.出示教材第73頁第2題。

師:解方程依據的是什么？

生:等式的基本性質。

師:回答得很棒,請同學們自己嘗試解決吧。

學生獨立完成，教師巡視指導，全班交流。

【設計意圖:鞏固解方程的方法，從而解決列

方程解決問題時的計算問題】

3.出示教材第73頁第5題。

師:用方程解決問題，最重要的就是抓住題目

中的關鍵句，從而找到等量關系，列出方程解決問

題。誰能說說本題中的等量關系？

生1:戴紅帽的人數乂2=戴黃帽的人數。

生2:戴黃帽的人數-戴紅帽的人數=5。

師:同學們回答得很棒，請同學們完成第73頁

第5題。

學生獨立完成，教師巡視指導，全班交流，集體

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訂正。

【設計意圖:鞏固用方程解決問題的方法，提

高解決問題的能力】

4.解決類似“郵票的張數”中的數學問題。

師:通過對“郵票的張數”這一節(jié)的學習，你認

為此類問題有什么共同的特點？

生1:題目中含有兩個未知數。

生2:在題目中能夠找到兩個等量關系。

生3:這兩個量之間一般存在和、差和倍數的

關系，設其中的一個未知量為X,根