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1/12023年長沙理工大學(xué)考研數(shù)學(xué)分析長沙理工大學(xué)601真題范文為教學(xué)中作為模范的文章,也常常用來指寫作的模板。常常用于文秘寫作的參考,也可以作為演講材料編寫前的參考。寫范文的時候需要注意什么呢?有哪些格式需要注意呢?接下來我就給大家介紹一下優(yōu)秀的范文該怎么寫,我們一起來看一看吧。
長沙理工大學(xué)考研數(shù)學(xué)分析長沙理工大學(xué)601真題篇一函數(shù)的概念及表示法,函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性,復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù),基本初等函數(shù)性質(zhì)及其圖形。
數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義以及它們的性質(zhì),無窮小和無窮大的概念及其關(guān)系,無窮小的性質(zhì)及無窮小的比較,極限的四則運算,極限存在的兩個準(zhǔn)則(單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則)兩個重要極限。
函數(shù)連續(xù)的概念,函數(shù)間斷點的類型,初等函數(shù)的連續(xù)性,閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)。
2、一元函數(shù)微分學(xué)
導(dǎo)數(shù)和微分的概念,導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義,函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系,平面曲線的切線和法線,基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù),導(dǎo)數(shù)和微分的四則運算,復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法,高階導(dǎo)數(shù)的概念和求法,一階微分形式的不變性,微分在近似計算中的應(yīng)用,洛爾(rolle)定理,拉格朗日(lagrange)中值定理,柯西(cauchy)中值定理,泰勒(taylor)定理,洛必達(dá)(l’hospital)法則,函數(shù)的極值及其求法,函數(shù)單調(diào)性,函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線,函數(shù)圖形的描繪,函數(shù)最大值和最小值的求法及簡單應(yīng)用,弧微分,曲率的概念,曲率半徑。
3、一元函數(shù)積分學(xué)
原函數(shù)和不定積分的概念,不定積分的基本性質(zhì),基本積分公式,定積分的概念和基本性質(zhì),定積分中值定理,變上限定積分定義的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù),牛頓-萊布尼茨(newton-leibniz)公式,不定積分和定積分的換元積、分法部積分法,有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)的積分,廣義積分的概念和計算定積分的近似計算法,定積分的應(yīng)用。
4、矢量代數(shù)和空間解析幾何
矢量的概念,矢量的線性運算,矢量的數(shù)量積和矢量積的概念及運算,矢量的混合積,兩矢量垂直、平行的條件,兩矢量的夾角,矢量的坐標(biāo)表達(dá)式及其運算,單位矢量、方向數(shù)與方向余弦,曲面方程和空間曲線方程的概念,平面方程、直線方程,平面與平面、平面與直線、直線與直線的平行、垂直的條件和夾角,點到平面和點到直線的距離,球面,母線平行于坐標(biāo)軸的柱面,旋轉(zhuǎn)軸為坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)曲面的方程,常用的二次曲面方程及其圖形,空間曲線的參數(shù)方程和一般方程,空間曲線在坐標(biāo)面上的投影曲線方程。
5、多元函數(shù)微分學(xué)
多元函數(shù)的概念,二元函數(shù)的幾何意義,二元函數(shù)的極限和連續(xù)的概念,有界閉區(qū)域上的多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì),多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念,全微分存在的必要條件和充分條件,全微分在近似計算中的應(yīng)用,多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法,高階偏導(dǎo)數(shù),方向?qū)?shù)和梯度的概念及其計算,空間曲線的切線和法平面,曲面的切平面和法線,二元函數(shù)的二階泰勒公式,多元函數(shù)極值和條件極值的概念,多元函數(shù)極值的必要條件,二元函數(shù)極值的充分條件,極值的求法,拉格朗日乘數(shù)法,多元函數(shù)的最大值、最小值及其簡單應(yīng)用。
6、多元函數(shù)積分學(xué)
二重積分、三重積分的概念及性質(zhì),二重積分與三重積分的計算和應(yīng)用,兩類曲線積分的概念、性質(zhì)及計算,兩類曲線積分的關(guān)系,格林(green)公式,平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件,已知全微分求原函數(shù),兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及計算,兩類曲面積分的關(guān)系,高斯(gauss)公式,斯托克斯(stokes)公式,散度、旋度的概念及計算,曲線積分和曲面積分的應(yīng)用。
7、無窮級數(shù)
8、常微分方程
常微分方程的概念,微分方程的解、階、通解、初始條件和特解,變量可分離的方程,齊次方程,一階線性方程,伯努利(bernoulli)方程,全微分方程,可用簡單的變量代換求解的某些微分方程,可降價高階微分方程,線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理,二階常系數(shù)齊次線性微分方程,高于二階的某些常系
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