原子物理2教材

第二章內(nèi)容1、氫原子光譜的規(guī)律2、玻爾的氫原子理論3、類氫離子的光譜4、威爾遜—索末菲量子化條件和電子的橢軌道5、夫蘭克—赫茲實(shí)驗(yàn)5、史特恩—蓋拉赫實(shí)驗(yàn)與原子空間取向的量子化。6、玻爾理論的局限性

第二章的重點(diǎn)及要求1、掌握氫原子光譜規(guī)律及巴爾末公式。2

、掌握玻爾基本假設(shè)、圓軌道量子化條件、能量公式、主量子數(shù)、氫能級圖。3、掌握玻爾理論用來解釋氫原子和類氫離子的結(jié)構(gòu)及其光譜規(guī)律。4、了解索末菲量子化條件。對電子的橢圓軌道作扼要敘述5、掌握史特恩—蓋拉赫實(shí)驗(yàn)的意義與原子空間取向的量子化。掌握主量子數(shù)、角量子數(shù)和磁量子數(shù)的意義及其重要性6、

指出玻爾假設(shè)是生硬的，玻爾氫原子理論是有局限的，并說明新量子論（量子力學(xué)）產(chǎn)生并取代舊量子論的必然性。

重點(diǎn)玻爾氫原子理論、類氫離子光譜夫蘭克—赫茲實(shí)驗(yàn)量子化通則空間量子化舊量子數(shù)的取值范圍和所表征的物理量表達(dá)式玻爾的對應(yīng)原理難點(diǎn)量子理論的建立空間量子化

第二章原子的能級和輻射

二十世紀(jì)初，已經(jīng)積累了關(guān)于原子光譜的大量實(shí)驗(yàn)研究。而且發(fā)現(xiàn)不同的元素具有不同的特定光譜，所以，有些物理學(xué)家嘗試通過光譜特點(diǎn)來研究原子結(jié)構(gòu)。本章的主要內(nèi)容就是通過對原子光譜的研究得出原子結(jié)構(gòu)的量子化特點(diǎn)。首先通過玻爾對氫原子光譜的分析及量子化條件的引用，得出了氫原子結(jié)構(gòu)的量子化特點(diǎn)—玻爾理論，并進(jìn)一步利用該理論分析了類氫離子體系的光譜，對量子化的普適性進(jìn)行了研究,最終揭示出微觀粒子結(jié)構(gòu)和運(yùn)動的一般特點(diǎn)—量子化。玻爾理論的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)黑體輻射普朗克能量子2.光電效應(yīng)愛因斯坦光量子3.氫原子光譜

§1光譜一、光譜知識1、光譜的定義光譜是光的頻率（波長）成分和強(qiáng)度分布的關(guān)系圖。光譜是研究原子結(jié)構(gòu)的重要途徑之一。2、光譜儀測量光譜的一種儀器，光譜儀有三部分組成。光源：光源的種類很多，不同的光源具有不同譜。分光器（光柵、棱鏡），主要起分光作用。記錄儀，把分出來的不同成分的光強(qiáng)記錄下來。棱鏡光譜儀示意圖狹縫棱鏡屏紅藍(lán)

1

2光源準(zhǔn)直儀

接受裝置

（照相底片或顯微鏡）

色散裝置（棱鏡或光柵）

1

2拍攝氫光譜；鐵光譜3、光譜的分類線狀光譜線狀光譜為原子發(fā)光，不同的原子譜線不同。每條譜線代表一個波長，即表示波長的數(shù)值有一定的間隔。在光譜上譜線是分立的。氫光譜儀及氫原子可見光光譜圖帶狀光譜譜線是分段密集的，一般是分子所發(fā)射的。每段中不同波長數(shù)值很多，相近的波長差別很小。連續(xù)光譜光源所發(fā)的光具有各種波長，而且相近的波長差別極微，近似可視為連續(xù)變化的。固體加熱發(fā)光所至。某些時候原子、分子也會發(fā)連續(xù)光譜。二、光譜的研究方法1、發(fā)射譜：光源所發(fā)的光譜2、吸收譜：把樣品（研究）放在光源與光譜儀間。連續(xù)光譜（自然界）

氫氣高壓放電產(chǎn)生的連續(xù)光譜（實(shí)驗(yàn)室）

記錄氫原子光譜原理示意圖氫放電管2~3kV光闌全息干板三棱鏡（或光柵）光源棱鏡攝譜儀§2氫原子的光譜和原子光譜的一般情況一、巴爾末經(jīng)驗(yàn)公式1、氫光譜線條數(shù)不同的光源具有不同的光譜，用氫燈作為光源發(fā)出光就是氫光。觀察到的氫光譜線有14條2、氫光譜線的規(guī)律分立的的明線光譜譜線的位置穩(wěn)定譜線的次序有規(guī)律為什么要研究氫原子的光譜？思考？在可見光區(qū)發(fā)現(xiàn)較為明亮的譜線3、巴爾末（經(jīng)驗(yàn)）公式1884年6月25日

，瑞士科學(xué)家巴耳末公布了一個關(guān)于氫光譜波長規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)公式，即著名的巴爾末公式。通過這一公式可以計(jì)算得到可見光譜域的波長和實(shí)驗(yàn)值的誤差小于4萬分之一。

紅6562深綠4860青4340紫4101譜線的間隔和強(qiáng)度都向著短波方向遞減直至形成一個密集的系限，系限外呈連續(xù)光譜。特點(diǎn)（經(jīng)驗(yàn)常數(shù)）巴爾末公式紅深綠青紫譜線的波長（波數(shù)）滿足同一個公式的一組譜線和波長更短的都可納入上式，公式顯然和實(shí)驗(yàn)的結(jié)果相符合。B的物理意義是什么？思考譜線系線系限波長（1/λ波數(shù)）二、氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律1、譜線的波數(shù)里德伯常數(shù)（實(shí)驗(yàn)值）：可見光區(qū)線系限波數(shù)在可見光區(qū)內(nèi)的譜線系稱為巴爾末系線系限的波長（波數(shù)）特點(diǎn)是什么？分別為多大？思考波長氫原子光譜的其它譜線系賴曼系帕邢系紫外區(qū)紅外區(qū)三個布喇開系普豐特系注意：不同的線系n的取值的不同！為什么？2、里德伯公式（廣義巴爾末公式）以上五個線系都可以納入里德伯公式賴曼系巴爾末系帕邢系布喇開系普豐特系要重點(diǎn)掌握的令里德伯公式（廣義巴爾末公式）可表示為意義：任一譜線波數(shù)可表示為兩光譜項(xiàng)之差光譜項(xiàng)3、氫原子光譜的特點(diǎn)光譜是線狀的分立譜，各譜線有一定的位置，有一定的波長值或波數(shù)。譜線間有一定的關(guān)系，某一些譜線可構(gòu)成譜線系，各譜線的波長可用一個公式表示出來。不同的譜線系也有一些關(guān)系。如有共同的光譜項(xiàng)。m一定n=m+1的整數(shù)，同一譜線系的不同譜線。m不同n=m+1的整數(shù)，不同譜線系的譜線。任一譜線波數(shù)可表示為兩光譜項(xiàng)之差以上三條不僅對氫原子光譜成立，對所有的原子光譜都適用，所不同的只是各原子的光譜項(xiàng)的具體結(jié)構(gòu)不同而已。例:已知?dú)涔庾V中有一條譜線的波長102.57nm,求這譜線是在哪兩個光譜項(xiàng)之間形成的。解：由已知譜線波長可知是屬于賴曼系（為什么？）

當(dāng)n=2時當(dāng)

屬于賴曼系是在n=1和n=3兩個光譜項(xiàng)之間形成的n=3一、電子在原子核的庫侖場中的運(yùn)動1、原子結(jié)構(gòu)及其穩(wěn)定性是令人困惑的一大難題。玻爾深信量子化這一新概念，特別是當(dāng)它看到巴耳末氫光譜公式后，原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)全然呈現(xiàn)在他們想象中。因此原子的核式結(jié)構(gòu)被證明后就轉(zhuǎn)化為研究核外電子運(yùn)動的情況，要討論此問題必須推導(dǎo)出三個物理量。既電子繞核運(yùn)動的速率、原子的能量、電子軌道運(yùn)動的頻率。2、玻爾繼承了盧瑟福的同心圓軌道的思想，他的理論雖屬于舊量子論的范圍，卻是從經(jīng)典理論發(fā)展到量子理論的一個重要環(huán)節(jié)。量子學(xué)說的提出，為人們研究原子物理、原子核物理及跨入原子能時代打下堅(jiān)定的理論基礎(chǔ)。

§3波爾的氫原子理論和關(guān)于原子的普遍規(guī)律1922諾貝爾物理學(xué)獎N.玻爾研究原子結(jié)構(gòu)，特別是研究從原子發(fā)出的輻射1、電子繞核運(yùn)動的速率+ze-emM2、原子的能量原子的能量由電子的動能和體系的勢能構(gòu)成電子的動能體系的勢能是的勢能如果選原子的能量給出了能量和軌道的關(guān)系，而無其它限制3、電子軌道運(yùn)動的頻率因?yàn)閷無限制，所以電子運(yùn)動軌道也無限制。思考：用經(jīng)典理論推導(dǎo)的三個物理量能否說明光譜的實(shí)事實(shí)？二、經(jīng)典理論的困難1、穩(wěn)定與不穩(wěn)定的矛盾原子連續(xù)輻射時這時會出現(xiàn)什么樣的結(jié)果？2、連續(xù)與不連續(xù)的矛盾按照經(jīng)典理論，電磁輻射是連續(xù)的。原子發(fā)光的頻率等于電子運(yùn)動的頻率，所以連續(xù)變化，發(fā)光頻率應(yīng)是變化的，原子光譜應(yīng)是連續(xù)的，但從光譜實(shí)驗(yàn)得到的光譜是線狀的分立譜，譜線的頻率并不是連續(xù)的。經(jīng)典物理已經(jīng)不能說明原子光譜，即宏觀物理理論不再適用原子這樣的微觀客體三、玻爾的氫原子理論1、玻爾的獨(dú)創(chuàng)性假定玻爾的氫原子理論的歷史背景黑體輻射

普朗克能量子假定

愛因斯坦光電理論里德伯對氫原子光譜的表達(dá)式

2、玻爾的基本假設(shè)定態(tài)假設(shè)

原子系統(tǒng)存在一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)，處于這些狀態(tài)的原子中電子只能在一定的軌道上繞核作圓周運(yùn)動，但不輻射能量。這些狀態(tài)稱為穩(wěn)定狀態(tài)，簡稱定態(tài)。對應(yīng)的能量E1,E2,E3…是不連續(xù)的。頻率條件

原子內(nèi)部狀態(tài)的任何變化，只能是從一個定態(tài)到另一個定態(tài)的躍遷。例如兩個定態(tài)，E1<E2，能級上下躍遷時，將導(dǎo)致電磁波的吸收和發(fā)射，電磁波頻率為

該式稱頻率條件，不難看出該式與氫光譜公式相對應(yīng)。即原子從一較大能量E2的定態(tài)向另一較低能量E1的定態(tài)躍遷時，輻射一個光子

。原子從較低能量E1的定態(tài)向較大能量E2的定態(tài)躍遷時，吸收一個光子

軌道角動量的量子化角動量的量子化原子中能夠?qū)崿F(xiàn)電子軌道只是符合以下條件的3、玻爾的氫原子圖象（能級、光譜）給出了量子化的軌道（軌道半徑的量子化）對氫原子z=1氫光譜的經(jīng)驗(yàn)公式說明與能量聯(lián)系的電子軌道是分立的，不能連續(xù)變化光譜項(xiàng)光譜項(xiàng)這是一個非常重要的數(shù)值，記?。〗M合常數(shù)n稱為量子數(shù)：稱為第一玻爾半徑，習(xí)慣上稱為玻爾半徑，是原子物理中常用的長度單位。物理意義：氫原子中電子的最小軌道半徑。對氫原子z=1氫原子可能的軌道半徑是氫原子量子化定態(tài)能量（能量量子化和原子能級）精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)是個無量綱數(shù)這是一個非常重要的物理量！對氫原子z=1氫原子可能的能態(tài)是基態(tài)：能量最低的狀態(tài)氫原子的電離能與軌道對應(yīng)的能態(tài)稱為能級基態(tài)氫原子電離電勢第一激發(fā)態(tài)是從基態(tài)n=1躍遷到n=2定態(tài)n=1n=2n=3n=4n=5n=6給出了氫原子的量子化光譜（線）由玻爾假設(shè)與實(shí)驗(yàn)值氫原子z=1玻爾理論給里德伯公式以清晰的物理圖象由計(jì)算可知基本相符合對于氫原子z=1光譜項(xiàng)與相應(yīng)能量之間的關(guān)系某一光譜項(xiàng)的值對應(yīng)著氫原子某一定態(tài)能量光譜項(xiàng)的極大值對應(yīng)能量的最小值，任一譜線可表示為兩光譜項(xiàng)之差，就是氫原子兩定態(tài)之間的能量差。由于定態(tài)能量的量子化使得光譜項(xiàng)和譜線是分立的軌道間距能級間隔氫原子的能級和光譜中的不同譜線6562.794861.334340.474101.741215.681025.83972.5418.7540.50賴曼系巴耳末系帕邢系布喇開系連續(xù)區(qū)某時刻單個原子只能發(fā)射一條譜線，只能有一中躍遷的可能。大量的原子躍遷構(gòu)成譜線，有各種可能躍遷，各種譜線是同時出現(xiàn)的。從不同的高能級向同一低能級躍遷，其光譜構(gòu)成一個譜線系。注意

Hα6563H

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486143414102波長埃四、非量子化狀態(tài)與連續(xù)譜巴爾末線系的前4條譜線１、氫原子的連續(xù)光譜是自由電子與氫離子結(jié)合時產(chǎn)生的光譜所以原子的能量總是負(fù)的連續(xù)帶是由一些具有正能量的原子產(chǎn)生的。2、電子離原子核很遠(yuǎn)時或被電離無窮遠(yuǎn)動能勢能幾乎為零總能量向原子核靠近時,軌道是雙曲線的一支而不是閉和的顯然能量是正值不是量子化的從非量子化躍遷到量子化軌道要發(fā)射一個光子系限的能量1、基本假設(shè)2、圓軌道理論3、氫原子光譜成因4、非量子化軌道躍遷解：根據(jù)巴耳末系的波長公式，其最長波長應(yīng)是n=3n=2躍遷的光子，即最短波長應(yīng)是n=n=2躍遷的光子，即例:試計(jì)算氫原子中巴耳末系的最短波長和最長波長各是多少？例：（1）將一個氫原子從基態(tài)激發(fā)到n=4的激發(fā)態(tài)需要多少能量？（2）處于n=4的激發(fā)態(tài)的氫原子可發(fā)出多少條譜線？其中多少條可見光譜線，其光波波長各多少？解:（1）（2）在某一瞬時，一個氫原子只能發(fā)射與某一譜線相應(yīng)的一定頻率的一個光子，在一段時間內(nèi)可以發(fā)出的譜線躍遷如圖所示，共有6條譜線。由圖可知，可見光的譜線為n=4和n=3躍遷到n=2的兩條一、玻爾理論對類氫離子的解釋1、類氫離子類氫離子指原子被電離后核外只剩一個電子的離子。核外一個電子在+Ze的核庫侖力作用下運(yùn)動。例如He+、Li2+、Be3+等。將氫公式中的e2→Ze2,就可給出類氫離子的相應(yīng)的能量和光譜公式。

§4類氫離子光譜譜系限H

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25000厘米-12000015000畢克林系與巴爾末系比較圖2、畢克林系的規(guī)律在船艣座ξ星的光譜中發(fā)現(xiàn)了一個很象巴爾末系的線系。天文望遠(yuǎn)鏡里德伯對畢克林系總結(jié)公式3、用玻爾理論分析畢克林系R例如He+Z=2畢克林系從地上的氫是觀察不到的設(shè)與里德伯公式是一致的，說明玻爾理論對類氫原子的解釋是成功的畢克林系的另一些譜線對二次電離的Li2+，三次離的Be3+分別有畢克林系是n1=4，n2=5、6、7….的情況下，相繼氦離子的另外一些譜線也被發(fā)現(xiàn)代表的線系落在遠(yuǎn)紫外區(qū)，第一條譜線分別是135.02埃和75.94埃思考:類氫離子的軌道半和能量等怎么表示?二、里德伯常數(shù)的變化1、電子和原子核繞質(zhì)心運(yùn)動質(zhì)心電子原子核Mm質(zhì)心定理二粒子受的向心力折合質(zhì)量體系的角動量是量子化的原子體系的能量比較結(jié)論：各種原子RA是不同的，是隨著原子核質(zhì)量變化的2、氫的同位素氘的證實(shí)尤雷在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，在氫的Hα（656.279nm）的旁邊還有一條譜線（656.1nm）兩者只差0.179nm,假定了這一譜線屬于氫的同位素,氘,并認(rèn)為mH/mD=1/2。并用下式計(jì)算

與實(shí)驗(yàn)相符合玻爾理論成功的解釋了氫原子和類氫離子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律。關(guān)鍵在于：這個理論中提出了能量量子化的假設(shè)，即原子內(nèi)部存在著一系列不連續(xù)的穩(wěn)定狀態(tài)—能級?！?夫蘭克—赫茲實(shí)驗(yàn)與原子的能級原子內(nèi)部是否真的存在能級？原子能量是否真的是不連續(xù)變化？也就是說，玻爾的定態(tài)假設(shè)是否正確，這不僅需要這個理論能解釋和說明已有的實(shí)驗(yàn)事實(shí)，更需要進(jìn)一步通過其它的實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)。獨(dú)立于光譜方法的另一種驗(yàn)證方法就是夫蘭克、赫茲設(shè)計(jì)并改進(jìn)的電子非彈性碰撞實(shí)驗(yàn)。通過測量碰撞后電子的電流，證明了原子內(nèi)部的能量是量子化的。由此獲1925年諾貝爾物理獎。思考

為什么用電子作為激發(fā)原子的手段?一、激發(fā)電勢的測定1、裝置2、實(shí)驗(yàn)結(jié)果3、對實(shí)驗(yàn)的解釋（1）他們讓加速后的低能電子與汞原子碰撞，發(fā)現(xiàn)當(dāng)柵壓（KG間電壓）小于4.9v時，碰撞是彈性的，電子與汞原子（質(zhì)量很大）碰撞損失能量很少。板極電流隨柵壓v增加而上升（2）當(dāng)柵壓上升到4.9伏時，電流突然下降。因?yàn)楫?dāng)電壓達(dá)到4.9V時有可能把全部能量傳遞給汞原子，剛足夠使汞原子從基態(tài)激發(fā)到最近的一個能量較高的狀態(tài)。（3）當(dāng)柵壓大于4.9伏時，還留有足夠的能量可以克服反向電勢而達(dá)到A極，電流開始上升。（4）當(dāng)柵壓為4.9伏的整數(shù)倍時，可發(fā)生二次碰撞，三次碰撞。結(jié)果使電流下降。4、從夫蘭克—赫茲實(shí)驗(yàn)

的現(xiàn)象表明：汞原子對外來的能量不是隨意吸收，而是當(dāng)外來能量達(dá)到4.9伏時它才吸收，即汞原子內(nèi)存在一個能量為4.9電子伏特的量子態(tài)。第一激發(fā)電勢（共振電勢）能使原子從基態(tài)激發(fā)到最近的一個能級所需要的加速電壓。焦耳實(shí)驗(yàn)中得到的光譜線的波長為2537埃在這個實(shí)驗(yàn)裝置中，加速電子只要達(dá)到4.9ev，就被汞原子全部吸收了；因此不可能出現(xiàn)大于4.9ev能量以上的非彈性碰撞，故不能觀察汞原子的更高激發(fā)態(tài)。為此他們作了進(jìn)一步改進(jìn)，如圖所示。改進(jìn)的實(shí)驗(yàn)裝置主要是把加速電子（不碰撞）與電子和汞原子的碰撞（不加速）分別在兩個區(qū)域進(jìn)行。在加速區(qū)電子被加速，獲得較高的能量。5、改進(jìn)后的裝置結(jié)果：在寬闊的碰撞區(qū)較高能量的電子與汞原子進(jìn)行充分有效的碰撞。凡發(fā)生非彈性碰撞,電流突然下降，這時的加速電壓都對應(yīng)汞原子向較高能級的躍遷，包括向亞穩(wěn)態(tài)的躍遷。當(dāng)加速電壓升至8v，可以出現(xiàn)六個低的激發(fā)態(tài)；當(dāng)加速電壓升至10v時，可以出現(xiàn)十四個激發(fā)態(tài)，對應(yīng)的汞原子發(fā)射光譜相應(yīng)出現(xiàn)13條譜線。§6量子化通則一、量子化條件的推廣1、玻爾理論中，核外電子繞原子核作圓周運(yùn)動，電子運(yùn)動的軌道必須滿足角動量量子化的條件物理意義：在圓周運(yùn)動中角動量與一周的角位移的乘積等于線動量與一周路程的乘積，為量子化的。2、量子化普用法則（索末非理論）P：廣義動量q：廣義坐標(biāo)廣義的量子化條件包括了玻爾理論的軌道把普用法則用于圓周運(yùn)動

角動量線動量成立線振子的總能量與動量乘位移有相同的量綱在線振子的一個周期中二、用已建立的量子論推導(dǎo)量子化普用法則輻射源的能量§7電子的橢圓軌道與氫原子能量的相對論效應(yīng)一、電子的橢圓軌道1、軌道的量子化（量子化條件的推廣）Ze角動量徑向動量體系的能量Ze對這個力學(xué)體系確定其量子態(tài)存在的必要條件是角量子數(shù)徑量子數(shù)在有心力場中電子的角動量是守恒的角動量量子化2、對圓軌道的修正

索末非考慮了更一般的橢圓軌道運(yùn)動，發(fā)現(xiàn)對同一個由n標(biāo)定的能級(n稱主量子數(shù))，可以有n個不同偏心率的橢圓軌道運(yùn)動，但它們是能量簡并的態(tài)。3、橢圓軌道的量子化條件主量子數(shù)半長軸半短軸橢圓的長半軸a和能量E只決定于主量子數(shù)n，和角量子數(shù)nφ無關(guān)。橢圓的短半軸b決定于n和nφ兩個量子數(shù)。軌道的形狀決定于對于同一個n，有幾個nφ值就有幾個不同的橢圓軌道.4、橢圓軌道的物理意量子數(shù)5、電子作橢圓軌道運(yùn)動時的能量與玻爾理論的結(jié)果完全一樣n重簡并：當(dāng)n相同，不同時，在不同軌道中運(yùn)動體系會具有相同的能量。

能級是簡并的：即一個能級對應(yīng)著n個不同的運(yùn)動狀態(tài),簡并度為n,當(dāng)n確定時，能量就確定了，半長軸也確定了，但是由于n

可取由1—n共n個可能值,所以半短軸有n個，因而有n個不同形狀的軌道,其中一個是圓，(n-1)個是橢圓。6、橢圓軌道的特征橢圓軌道的相對大小a1n=1,n

=1n=2,n

=2n=2,n

=12a14a16a13a19a1n=3,n

=3n=3,n

=2n=3,n

=1例如n=1,2,3時，各種可能的軌道形狀如下：按相對論原理，物體質(zhì)量隨它的運(yùn)動速度而改變：物體動能：橢圓軌道運(yùn)動時電子的軌道不是閉合的，而是連續(xù)的進(jìn)動。二、相對論效應(yīng)對能量的修正

一個電子軌道的進(jìn)動?非相對論能級相對論能級§8原子空間取向的量子化

：周期A：回路包圍的面積一、電子軌道運(yùn)動的磁矩閉合電流的磁矩

證實(shí)了原子的磁矩在外場中取向是量子化的。即角動量在空間的取向是量子化的。物理意義軌道磁矩的最小單位1、實(shí)驗(yàn)裝置銀原子電爐小孔不均勻磁場相片L二、史特恩—蓋拉赫實(shí)驗(yàn)無磁場有磁場NS2、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象銀原子通過不均勻磁場后分成兩束，顯象后相片看到的是兩條黑斑。（為什么是黑斑而不是黑線條）3、結(jié)果分析沒有外磁場時一條斑，加外磁場后二條斑說明銀原子通過不均勻磁場時受到了上，下兩個方向的偏轉(zhuǎn)力。設(shè)磁場方向?yàn)閆，一個磁矩為的磁體在上述不均勻磁場中會感受到一個力沿著磁場方向沿著磁場反方向

或S只能取兩個值如果原子取向是任意的,將是什么結(jié)果?觀察磁矩在磁場中的取向情況4、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

5、實(shí)驗(yàn)結(jié)論

原子磁矩只能取幾個特定方向，即角動量在外磁場方向的投影是量子化的。原子射線束通過不均勻磁場，原子磁矩在磁力作用下偏轉(zhuǎn)。V不是單值有一個連續(xù)的分布，因此觀察到的是黑斑而不是黑線條。

三、軌道取向的量子化理論1、由量子化通則說明原子取向量子化引入極坐標(biāo)

廣義動量為由量子化通則在三維空間中運(yùn)動時，量子化條件為：：徑量子數(shù)：角量子數(shù)：磁場方向的角量子數(shù)（磁量子數(shù)）物理意義描述電子三維運(yùn)動的極坐標(biāo)NHr

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軌道角動量量子化磁場方向上的分量由什么條件得來的?空間量子化示意圖ZZZ2、結(jié)論軌道方向量子化也可以看作軌道角動量在磁場或電場方向分量的量子化。磁量子數(shù)是原子角動量空間量子化的標(biāo)志，只有外場存在時才有這種原子角動量空間量子化。理論中包含了一個特殊的方向就是場的方向（α=0）這個方向不能是任意的。按上述理論，角動量取向應(yīng)有個方向，應(yīng)為單數(shù)。實(shí)驗(yàn)中所觀察的銀原子是基態(tài)所處的狀態(tài)相當(dāng)于應(yīng)有三個取向，而實(shí)驗(yàn)中觀察到的銀原子的空間取向只有兩個。存在問題：理論上預(yù)言應(yīng)分為2n

+1束,即奇數(shù)束。實(shí)驗(yàn)上是兩束，為偶數(shù)。為什么？§9原子的激發(fā)與輻射激光原理一、原子同其它粒子的碰撞1、碰撞彈性：動能守恒非彈性第一類：動能轉(zhuǎn)化為原子內(nèi)部的能量第二類：內(nèi)能轉(zhuǎn)化為動能2、（1）平動動能較小，只有彈性碰撞（2）當(dāng)粒子的動能足夠大使原子吸收能量從原來的低能級激發(fā)到高能級，即動能轉(zhuǎn)化為原子內(nèi)部能量。就可能發(fā)生第一類非彈性碰撞。(夫克—赫茲實(shí)驗(yàn)

)思考?幾個概念能級、基態(tài)、激發(fā)等。（3）原子在高能級同另一粒子相碰，如果二粒子的動能不大，就可能發(fā)生第二類非彈性碰撞，使原子從高能級躍遷到低能級相差的能量轉(zhuǎn)化為粒子的動能。3、粒子的碰撞是滿足能量守恒和動量守恒原理的二、原子在各能態(tài)的分布1、單個原子2、研究的對象是大量的原子（光譜線的多少和強(qiáng)弱）3、在平衡狀態(tài)下各個狀態(tài)的原子數(shù)（能級簡并）原子數(shù)與能級的關(guān)系三、激光的基本原理1、自發(fā)輻射光與原子體系相互作用，同時存在吸收、自發(fā)輻射和受激輻射三種過程。自發(fā)輻射在沒有任何外界作用下，激發(fā)態(tài)原子自發(fā)地從高能級向低能級躍遷，同時輻射出一光子。滿足條件：h=E2-E1思考?和第2類非彈性碰撞比較

自發(fā)輻射是一個隨機(jī)過程，用概率描述N2——t時刻處于能級E2上的原子數(shù)能量較高的狀態(tài)能量較低的狀態(tài)單位時間內(nèi)從高能級自發(fā)躍遷到低能級的原子數(shù)為什么？A21——自發(fā)輻射概率（自發(fā)躍遷率）：表示一個原子在單位時間內(nèi)從E2自發(fā)輻射到E1的概率原子的平均壽命能級2原子數(shù)減少的規(guī)律物理意義思考：此關(guān)系的意義？原子的平均壽命

意義與的關(guān)系自發(fā)輻射過程中各個原子輻射出的光子的相位、偏振狀態(tài)、傳播方向等彼此獨(dú)立，因而自發(fā)輻射的光是非相干光。

原子的平均壽命可以從實(shí)驗(yàn)測定，光譜線的強(qiáng)度與初態(tài)的原子數(shù)和躍遷幾率成正比。平均壽命和原子數(shù)和躍遷幾率成反比。2、受激輻射與吸收

受激輻射：處于高能級E2上的原子，受到能量為h=E2-E1的外來光子的激勵，由高能級E2受迫躍遷到低能級E1，同時輻射出一個與激勵光子全同的光子。頻率、相位、偏振態(tài)、傳播方向等均同電磁輻射場原子吸收能量從狀態(tài)1躍遷到狀態(tài)2的幾率與頻率的輻射密度成正比吸收系數(shù)單位時間內(nèi)從狀態(tài)1躍遷到狀態(tài)2的幾率能量為h=E2-E1

的光子入射原子系統(tǒng)時，原子吸收此光子從低能級E1躍遷到高能級E2。受激吸收受激輻射和自發(fā)輻射有可能同時存在——單位時間內(nèi)從高能級E2受激躍遷到低能級E1的原子數(shù)在受激輻射中發(fā)射系數(shù)單位時間內(nèi)從狀態(tài)2躍遷到狀態(tài)1的輻射幾率2、激光原理

激光是通過受激輻射實(shí)現(xiàn)光放大，即要使受激輻射超過吸收和自發(fā)輻射根據(jù)玻爾茲曼能量分布律

熱動平衡下，N2<N1，即處于高能級的原子數(shù)大大少于低能級的原子數(shù)——粒子數(shù)的正常分布受激輻射占支配地位

粒子數(shù)反轉(zhuǎn)高能級上的粒子數(shù)超過低能級上的粒子數(shù)一般在輻射的作用下，原子由低能級向高能級躍遷的數(shù)目多于高能級向低能級躍遷即吸收大于輻射。實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的條件：要有實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布的物質(zhì)，這種物質(zhì)具有適當(dāng)?shù)哪芗壗Y(jié)構(gòu)；必須從外界輸入能量，使工作物質(zhì)中盡可能多的粒子處于激發(fā)態(tài)。激勵方法：光激勵、電激勵、化學(xué)激勵工作物質(zhì)的能級結(jié)構(gòu)：具有亞穩(wěn)態(tài)(壽命較長)只有具有亞穩(wěn)態(tài)的工作物質(zhì)才能實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)工作躍遷§10對應(yīng)原理和玻爾理論的地位玻爾的對應(yīng)原理揭示在極限條件下量子規(guī)律與經(jīng)典規(guī)律趨于一致，也就揭示出微觀世界與宏觀世界相互的有機(jī)聯(lián)系和它們本質(zhì)上的和諧和統(tǒng)一。一、對應(yīng)原理1、原子內(nèi)部的能量當(dāng)n很大時時當(dāng)如果

就是相鄰的能級差，n極大時，能級是連續(xù)的，量子化特征就消失了。2、電子軌道運(yùn)動頻率和原子輻射頻率的關(guān)系電子軌道運(yùn)動頻率和原子輻射頻率也有對應(yīng)關(guān)系，當(dāng)時光子的頻率即為電子繞第n玻爾軌道轉(zhuǎn)動的頻率。二、玻爾理論的歷史地位1、成就（1）將光譜實(shí)驗(yàn)事實(shí)納入一個理論體系，成功地解釋了氫原子光譜規(guī)律和類氫離子光譜。應(yīng)用于氫原子和類氫離子光譜時，理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果符合得很好。里德堡常數(shù)的理論值與實(shí)驗(yàn)值符合極好。（2）指出經(jīng)典理論不再適合原子內(nèi)部，并提出定態(tài)和量子躍遷等嶄新概念。（3）對應(yīng)原理的普遍意義，玻爾的對應(yīng)原理揭示在極限條件下量子規(guī)律與經(jīng)典規(guī)律趨于一致，也就揭示出微觀世界與宏觀世界相互的有機(jī)聯(lián)系和它們本質(zhì)上的和諧和統(tǒng)一。在現(xiàn)代物理發(fā)展起知道作用。原因?qū)嶒?yàn)基礎(chǔ)理論基礎(chǔ)光譜實(shí)驗(yàn)規(guī)律；黑體輻射實(shí)驗(yàn)；光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)。原子核式結(jié)構(gòu)模型；普朗克量子假說；愛因斯坦光子假說。3、軌道的概念不正確。2、角動量量子化條件

1、只能計(jì)算氫原子和類氫離子的光譜線的頻率，對于多于一個電子的氦原子。理論完全不適用，且不能計(jì)算譜線的強(qiáng)度。2、玻爾理論的局限性與現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符只是人們的假設(shè)，無理論根據(jù)。原

因1、理論內(nèi)在的不統(tǒng)一，不是自洽的。一方面提出了與經(jīng)典理論完全矛盾的假設(shè)。另一方面又認(rèn)為經(jīng)典理論（牛頓定律、侖定律）適用。所以不是一貫的量子理論，也不是一貫的經(jīng)典理論，而是量子論+經(jīng)典理論的混合物。2、沒有抓住微觀粒子的根本特性：波粒二象性，仍然把微觀粒子看作經(jīng)典理論中的質(zhì)點(diǎn)。更完整、更準(zhǔn)確的、應(yīng)用面更廣的關(guān)于原子的理論是1925年建立起來的量子力學(xué)。

第二章小結(jié)和要求一、玻爾理論的基礎(chǔ)1、盧瑟福核式模型2、光譜定義光譜的分類什么是譜線的波數(shù)譜線系3、氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律在什么條件下簡化為賴曼系巴爾末系帕邢系布拉開系普豐特系這些系分別在光譜的哪一段。五個線系（記住名稱、順序）4、普朗克—愛因斯坦的量子化學(xué)說：光子能量E=h。5、經(jīng)典理論規(guī)律：牛頓定律和庫侖定律。二、玻爾理論基本假設(shè)1、經(jīng)典軌道的定態(tài)假設(shè)電子只能處于一些分立的軌道上，它繞核轉(zhuǎn)動作圓周運(yùn)動而不產(chǎn)生電磁輻射，處于穩(wěn)定狀態(tài)。2、頻率條件：

電子從一個軌道躍遷到另一個定態(tài)軌道時，會以電磁波的形式放出（或吸收）能量Hν3、角動量量子化三、玻爾理論對氫原子（類氫離子）描述的結(jié)果1、氫原子（類氫離子）的軌道半徑氫原子Z=1玻爾第一軌道半徑2、氫原子（類氫離子）的能級氫原子Z=1氫原子基態(tài)的能量3、里德伯常數(shù)三、量子化通則1、2、結(jié)論軌道和能級的關(guān)系3、空間量子化：(1)舊量子論中的三個量子數(shù)n,的名稱、取值范圍、物理量表達(dá)式、幾何參量表達(dá)式(2)空間量子化（空間取向）、電子的軌道磁矩（舊量子論）n四、本章的實(shí)驗(yàn)氫原子光譜實(shí)驗(yàn)、夫蘭克—赫茲實(shí)驗(yàn)、史特恩—蓋拉赫實(shí)驗(yàn)。1．教材P76--77(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(9)2．選擇題(1)若氫原子被激發(fā)到主量子數(shù)為n的能級,當(dāng)產(chǎn)生能級躍遷時可能發(fā)生的所有譜線總條數(shù)應(yīng)為：A．n-1B.n(n-1)/2C.n(n+1)/2D.n(2)氫原子光譜賴曼系和巴耳末系的系線限波長分別為：A.R/4和R/9B.R