九年級數(shù)學(xué)上冊《圖形的旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計(人教版)

課題：23.1圖形的旋轉(zhuǎn)

九年級數(shù)學(xué)上冊第二十三章

教學(xué)任務(wù)分析

1、了解生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的廣泛存在；

知

識

2、使學(xué)生掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，理解旋轉(zhuǎn)變換也

技

與

是圖形的一種基本換變；

能

3、會找出旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對

應(yīng)角、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角.

教學(xué)目標過程通過觀察、操作、交流、歸納等過程，培養(yǎng)學(xué)生的

與方動手能力和觀察能力，探究問題的能力以及合作交

法流能力.

情感經(jīng)歷對生活中旋轉(zhuǎn)圖形的觀察、討論、實踐操作，

與態(tài)使學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

度和熱愛生活的情感.

重點掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念及性質(zhì).

難點概念的形成過程與性質(zhì)的探究過程.

教具與學(xué)

多媒體、三角板、量角器、鉛筆

具準備

教學(xué)方法

分組探究、自主與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合

學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)了平移、軸對稱這兩種圖形的基本變換，有了

一定的觀察能力、抽象能力和分析能力，也有了一定的變

換思想.

課時安排第一課時

導(dǎo)學(xué)過程設(shè)計

教師、學(xué)生活動設(shè)計意圖

一、欣賞圖片與動畫，引入新課

上課前先打開多媒體展示有關(guān)旋轉(zhuǎn)的圖片和動畫.在動感中

師：上課.感受旋轉(zhuǎn)的美

生:起立.麗，引起學(xué)生

師：請坐.請同學(xué)們，看我們的屏幕上的圖片與動畫的學(xué)習(xí)興趣.

如鐘表上指針的轉(zhuǎn)動，美麗的女孩坐在擺動的秋千上

等等。

學(xué)生們很愉快地觀看旋轉(zhuǎn)的圖片，并感受旋轉(zhuǎn)的美麗.

師：同學(xué)們欣賞了這些有趣的圖片之后，能感受到旋

轉(zhuǎn)其實是一種動態(tài)的圖形變換嗎？

生：能.

師：請學(xué)生們列舉生活中的旋轉(zhuǎn)。哪位同學(xué)說一說？

學(xué)生紛紛舉手，我選了三位學(xué)生列舉.通過學(xué)生列舉

生：教室里鐘表的分針、時針、秒針在做旋轉(zhuǎn)運動.實際生活中的

打開電扇在做旋轉(zhuǎn)運動.我們轉(zhuǎn)動頭顱，也在做旋轉(zhuǎn)運旋轉(zhuǎn)，培養(yǎng)學(xué)

動等等.生熱愛生活的

師：今天我們要把這些旋轉(zhuǎn)運動抽象為幾何圖形加以情感.

研究，即圖形的旋轉(zhuǎn).

同時板書：23.1圖形的旋轉(zhuǎn)

出示學(xué)習(xí)目標，讓學(xué)生齊讀學(xué)習(xí)目標：1、了解生活中

旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.2、能掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，理解旋轉(zhuǎn)變換讓學(xué)生理解學(xué)

也是圖形的一種基本變換.3、會找出旋轉(zhuǎn)前后圖形的習(xí)目標，清楚

對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角.本節(jié)課要學(xué)習(xí)

二、自主學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容.

師：帶著我們的學(xué)習(xí)目標，請同學(xué)們先認真閱讀教材

第59頁至第60頁例題之前的內(nèi)容，并完成課時練第

63頁的學(xué)習(xí)任務(wù)中的內(nèi)容.培養(yǎng)學(xué)生自主

課時練中的學(xué)習(xí)任務(wù)內(nèi)容是：鐘表的指針在不停地學(xué)習(xí)意識，和

轉(zhuǎn)動，風(fēng)車風(fēng)輪的每個葉片在風(fēng)的吹動下轉(zhuǎn)動到新的位自學(xué)能力.

置.（1）我們可以把上面問題中的指針、葉片看作平面圖

形，像這樣，把一個平面圖形繞著平面內(nèi)一點0轉(zhuǎn)動一個

角度，叫做圖形的（）,點0叫做（）,轉(zhuǎn)動

的角叫做（）.（2）如果圖形中的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變

為點P；那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的（）.（3）

由旋轉(zhuǎn)的概念可知，旋轉(zhuǎn)改變了圖形的什么？沒有改變圖

形的什么？

學(xué)生展示成果，一組的學(xué)生投影展示臺展示了填空結(jié)

果，學(xué)生們表示無疑問.把課堂盡量交

五組的學(xué)生回答了第3個問題：旋轉(zhuǎn)改變了圖形的位給學(xué)生，讓學(xué)

置，卻沒有改變圖形的形狀和大小.生展示成果

師：大家有疑問嗎？培養(yǎng)學(xué)生的表

學(xué)生們：沒有.達能力

師：這兩個組的同學(xué)展示的都很好，尤其是五組的同

學(xué)表達準確，聲音洪亮.沒有疑問我們就進入下一環(huán)節(jié)

的學(xué)習(xí).

同時我向?qū)W生投去贊許的目光.

三、合作探究

用多媒體展示一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)的過程.

并讓學(xué)生說出旋轉(zhuǎn)的定義（可以不準確）.師生一起訂

正，歸納出準確的定義，即（板書）在平面內(nèi)，將一個

圖形繞著一個定點沿著某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖

形運動叫做旋轉(zhuǎn).讓學(xué)生通過旋轉(zhuǎn)圖形指出其中的相關(guān)通過多媒體的

概念，如旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和對應(yīng)點.（板書）展示和學(xué)生的

將等邊AABC繞著點C按某個方向旋轉(zhuǎn)90。后得觀察，有利于

到△AtC（分組計論，學(xué)生展示結(jié)論）.讓學(xué)生準確的

描述出旋轉(zhuǎn)的

定義.

師生互動合作

交流.學(xué)生分

組，以小組為

師：同學(xué)們在觀看圖形的旋轉(zhuǎn)過程時，關(guān)注旋轉(zhuǎn)特征,

單位進行交

即旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度.找出圖形旋轉(zhuǎn)中

流、歸納.培養(yǎng)

的對應(yīng)點，對應(yīng)線段，對應(yīng)角，旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角和

學(xué)生的合作意

旋轉(zhuǎn)方向.識，合作能力.

學(xué)生很快得出答案：對應(yīng)點是A和A,，B和+,C和考察學(xué)生能否

C；對應(yīng)線段是AB和AV,BC和BZC,CA和CA7；對準確說出圖形

應(yīng)角是NA，和NA,NB和，NA'CB’和NACB；旋旋轉(zhuǎn)中的對應(yīng)

轉(zhuǎn)中心為點C,旋轉(zhuǎn)方向是順時針，旋轉(zhuǎn)角度90°.點，對應(yīng)線段,

2、旋轉(zhuǎn)與平移的聯(lián)系與區(qū)別對應(yīng)角，旋轉(zhuǎn)

過渡語：旋轉(zhuǎn)與平移都屬于圖形變換，在今天我們認中心，旋轉(zhuǎn)角

識了旋轉(zhuǎn)之后，來比較一下二者的異同.（列表）和旋轉(zhuǎn)方向.

運動方向運動方式

平移

旋轉(zhuǎn)在對比中了解

旋轉(zhuǎn)，區(qū)分這

分組討論，我就去巡視各組討論情況，并加入他們的

兩種圖形變

討論.有學(xué)生提出疑問：老師，平移運動方向不定，可

換.師生互動，

向上向下也可以水平移動，還可以斜著動，我們?nèi)绾?/p>

適時點撥.

確定它的運動方向？還有我們發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)可以順時針轉(zhuǎn)

動也可以逆時針轉(zhuǎn)動，都寫上嗎？.我說：你們說的很

好，旋轉(zhuǎn)確實只有這兩種運動方式，都寫上.而平移，

我們想一想它的定義是怎么說的。有的學(xué)生表示已經(jīng)

忘了平移的定義，趕緊翻資料，有的同學(xué)則馬上想至U：

平移是指某個圖形沿著某一直線的方向移動一段距

離.有的學(xué)生馬上想到：它是沿著直線的方向運動.我

微笑著向他們點頭示意正確.就這樣通過小組討論成

功地完成了填表的探究活動.最終學(xué)生填表如下：

運動方向運動方式

平移直線移動一定距離

旋轉(zhuǎn)順時針（逆時針）轉(zhuǎn)動一定角度

過渡語：在學(xué)平移時，我們研究了平移的性質(zhì)，要想

全面的認識旋轉(zhuǎn)，我們今天也要探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).請同

學(xué)們思考下面問題：

3、將等邊4ABC繞著點0按某個方向旋轉(zhuǎn)90°后得到

△〃B/C/.看課本通過觀察、測量討論以下問題：(1)學(xué)生通過測一

對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離有什么關(guān)系？測，量一量等

(2)旋轉(zhuǎn)前后的圖形是什么關(guān)系？動手操作活

(3)對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線段所成的夾角都是相等動，以提高學(xué)

嗎？這些角的大小是多少度？生課堂參與

教師指導(dǎo)：請學(xué)生找出課本第60頁圖23.1-3這組旋度.以討論所

轉(zhuǎn)圖形中每一組對應(yīng)點，用刻度尺測量它們到旋轉(zhuǎn)中提出問題的方

心長度.比較角的大小.用量角器測量對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中式進行交流.

心連線段的夾角.讓學(xué)生成為課

堂的主體.

最終學(xué)生通過

討論這三個問

題，很自然的

歸納出旋轉(zhuǎn)的

教師巡視，指導(dǎo)小組分工，小組內(nèi)兩位同學(xué)負責(zé)性質(zhì).

測量對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的長度，另兩位同學(xué)負責(zé)測量

對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線段的夾角，另兩位同學(xué)負責(zé)記

錄結(jié)果.小組經(jīng)過觀察，測量，討論得出結(jié)論：對應(yīng)點在理解的基礎(chǔ)

到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形全等；對上記憶，空白

應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角都相等是90。.從而處由學(xué)生填

歸納出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：（板書）1.對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距寫，加強學(xué)生

離相等;2.旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形全等;3.對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心記憶.

所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.

四、當堂訓(xùn)練

師：學(xué)以致用，我們該小試牛刀了.請學(xué)生們打開課時

練第63頁，完成即時小練第1、2題.

即時小練：1.下列現(xiàn)象：①鐘表上時針的轉(zhuǎn)動；②摩天輪

的轉(zhuǎn)動；③地下水位逐年下降；④傳送帶上的機器人.其

中屬于旋轉(zhuǎn)的是（）/A

2.如圖所示，Z\ABC為等邊三/J\

形，D為BC邊上一點，B4/\

C

△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達4ACP的位置，請回答：（1）旋轉(zhuǎn)

中心是（）;（2）旋轉(zhuǎn)角的大小是（）；（3）AAPD鞏固新知

是（）三角形.

大約三分鐘后，學(xué)生就完成了.第1題學(xué)生選了①②，

第2題旋轉(zhuǎn)中心為點A,旋轉(zhuǎn)角為60。，ZUPD是等邊

三角形.有兩個組的學(xué)生不明白為什么是等邊三角形.

然后就有一位男生主動站起來講解：點D和點P為對

應(yīng)點，NDAP等于60°,AD=AP,所以AAPD是等邊三

角形.學(xué)生表示懂了.

師：這位同學(xué)講解精煉清楚.我們今天的課程主要內(nèi)容

就到這里，我們一起回顧我們的收獲.

五、課堂小結(jié)

今天我的收獲是：1.旋轉(zhuǎn)的定義在平面內(nèi)，將一及時歸納收

個圖形繞著一個定點沿著某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這獲，梳理本節(jié)

樣的圖形運動叫做旋轉(zhuǎn).2.旋轉(zhuǎn)的特征：①旋轉(zhuǎn)角②所學(xué)知識點.

旋轉(zhuǎn)中心③旋轉(zhuǎn)方向.3旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對應(yīng)點到旋

轉(zhuǎn)中心的距離相等；②旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形全等；③對

應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.加強課后練

六、布置作業(yè)習(xí)，進一步鞏

課本第59頁，第2題和第3題.固新知識

板書設(shè)計：

23.1圖形的旋轉(zhuǎn)

1、定義：在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點沿著某個方向轉(zhuǎn)動一

個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉(zhuǎn).①旋轉(zhuǎn)角②旋轉(zhuǎn)中心③旋轉(zhuǎn)方向

④對應(yīng)點.

2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):

①對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；

②旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形全等；

③