人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案（二）

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案

第一篇：人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案之整式第二篇：人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案

之角教案第三篇：人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案之有理數(shù)的乘除法第四篇：人教版

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案之整式的加減法第五篇：人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案之有理

數(shù)的乘方更多相關(guān)第一篇：人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案之整式

第一課時(shí)：整式（1）

教學(xué)目標(biāo)和要求：

1.理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念.

2.會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).

3.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí).

4.通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探

索知識(shí)和合作交流能力.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)

單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式概念的建立.

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1、列代數(shù)式

（數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù).讓學(xué)

生列代數(shù)式不僅復(fù)習(xí)前面的知識(shí)，更是為下面給出單項(xiàng)式埋下伏筆，同時(shí)使學(xué)生

受到較好的思想品德教育.）

2、請(qǐng)學(xué)生說出所列代數(shù)式的意義.

3、請(qǐng)學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算，有何共同運(yùn)算特征.

由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答，教師適當(dāng)點(diǎn)撥.

(充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流，可

極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)

得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性.)

二、講授新課：

1.單項(xiàng)式：

通過特征的描述，引導(dǎo)學(xué)生概括單項(xiàng)式的概念，從而引入課題：?jiǎn)雾?xiàng)式，并

歸納得出單項(xiàng)式的概念：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式.然后教師

補(bǔ)充，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，

如a,5.

2.練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式？

(1);

(2)abc；

(3)b2；

(4)—5ab2；

(5)y；

(6)—*y2；

(7)—5.

(加強(qiáng)學(xué)生對(duì)不同形式的單項(xiàng)式的直觀認(rèn)識(shí)，同時(shí)利用練習(xí)中的單項(xiàng)式轉(zhuǎn)入單

項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的教學(xué))

3.單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù):

直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)，總結(jié)出單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因

數(shù)兩部分組成的.以

四個(gè)單項(xiàng)式a2h,2nr,abc,-m為例，讓學(xué)生說出它們的數(shù)字因數(shù)是什么,

從而引入單項(xiàng)式系數(shù)的概念并板書，接著讓學(xué)生說出以上幾個(gè)單項(xiàng)式的字母因數(shù)

是什么，各字母指數(shù)分別是多少，從而引入單項(xiàng)式次數(shù)的概念.

單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).

單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).

4.例題：

例1:判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式.如不是，請(qǐng)說明理由；

如是，請(qǐng)指出它的系數(shù)和次數(shù).①*+1;

②；

③nr2；

④一a2b

答：①不是，因?yàn)樵鷶?shù)式中出現(xiàn)了加法運(yùn)算；

②不是，因?yàn)樵鷶?shù)式是1與*的商；

③是，它的系數(shù)是“，次數(shù)是2;

④是，它的系數(shù)是一，次數(shù)是3.

例2：下面各題的判斷是否正確？

①一7*y2的系數(shù)是7；

②一*2y3與*3沒有系數(shù)；

③一ab3c2的次數(shù)是0+3+2；

④一a3的系數(shù)是一1；

⑤-32*2y3的次數(shù)是7；

⑥nr2h的系數(shù)是.

答：①錯(cuò)，應(yīng)是?7；

②錯(cuò)；

*2y3系數(shù)為？1,*3系數(shù)為1；

③錯(cuò)，次數(shù)應(yīng)該是1+3+2；

④正確；

⑤錯(cuò)，次數(shù)為2+3=5；

⑥正確

強(qiáng)調(diào)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

①圓周率n是常數(shù)；

②當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或一1時(shí)，“1”通常省略不寫，如*2,-a2b等;

③單項(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān).

5.游戲：

規(guī)則：一個(gè)小組學(xué)生說出一個(gè)單項(xiàng)式，然后指定另一個(gè)小組的學(xué)生回答他的

系數(shù)和次數(shù)；

然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準(zhǔn).

（學(xué)生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，它可以改變一味由教師出題的形式,

且由編題學(xué)生指定某位同學(xué)回答，可使課堂氣氛活躍，學(xué)生思維活躍，使學(xué)生能

夠透徹理解知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)同學(xué)之間的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí).）

三、課堂小結(jié)：

①單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù).

②根據(jù)教學(xué)過程反饋的信息對(duì)出現(xiàn)的問題有針對(duì)性地進(jìn)行小結(jié).

③通過判斷一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生理解運(yùn)用新知識(shí)的能力，已

達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目的.

教學(xué)后記：

本節(jié)課是研究整式的起始課，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的基礎(chǔ)，因此對(duì)單項(xiàng)式

有關(guān)概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續(xù)學(xué)習(xí).為突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，

教學(xué)中要加強(qiáng)直觀性，即為學(xué)生提供足夠的感知材料，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，幫

助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念，同時(shí)也要注重分析，亦即在剖析單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)時(shí)，借助反例練習(xí)，

抓住概念易混淆處和判斷易出錯(cuò)處，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生理解單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù),

為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊.

針對(duì)七年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀察、分析、認(rèn)識(shí)問題能力較弱的特點(diǎn)，教

學(xué)時(shí)將以啟發(fā)為主，同時(shí)輔之以討論、練習(xí)、合作交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，達(dá)到掌握知

識(shí)的目的，并逐步培養(yǎng)起學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)同

類項(xiàng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

第二課時(shí)：整式(2)

教學(xué)目標(biāo)和要求：

1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握整式多項(xiàng)式的項(xiàng)及其次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的概念.

2.通過小組討論、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷新知的形成過程，培養(yǎng)比較、分析、

歸納的能力.由單項(xiàng)式與多項(xiàng)式歸納出整式，這樣更有利于學(xué)生把握概念的內(nèi)涵

與外延，有利于學(xué)生知識(shí)的遷移和知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的更新.

3.初步體會(huì)類比和逆向思維的數(shù)學(xué)思想.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：掌握整式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念，掌握多項(xiàng)式的定義、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次

數(shù)，以及常數(shù)項(xiàng)等概念.

難點(diǎn)：多項(xiàng)式的次數(shù).

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

觀察以上所得出的四個(gè)代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項(xiàng)式有何區(qū)別.

(由學(xué)生小組派代表回答，教師應(yīng)肯定每一位學(xué)生說出的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、

比較、歸納的能力，同時(shí)又鍛煉他們的口表能力.通過特征的講述，由學(xué)生自己

歸納出多項(xiàng)式的定義，教室可給予適當(dāng)?shù)奶崾炯把a(bǔ)充.)

二、講授新課：

1.多項(xiàng)式：

由學(xué)生自己歸納得出的多項(xiàng)式概念.上面這些代數(shù)式都是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加

而成的.像這樣，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式(polynomial).在多項(xiàng)式中，每個(gè)

單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)(term).其中，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)(constant

term).例如，多項(xiàng)式3*2?2*+5有三項(xiàng)，它們是3*2,-2*,5.其中5是常數(shù)項(xiàng).

一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式.多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這

個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).例如，多項(xiàng)式3*2?2*+5是一個(gè)二次三項(xiàng)式.

注意：

(1)多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和；

(2)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào).

(教師介紹多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)、以及常數(shù)項(xiàng)等概念，并讓學(xué)生比較多項(xiàng)式的次

數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，滲透類比的數(shù)學(xué)思想.)

2.例題:

例1：判斷：

①多項(xiàng)式a3—a2b+ab2—b3的項(xiàng)為a3、a2b、ab2、b3,次數(shù)為12；

②多項(xiàng)式3n4—2n2+l的次數(shù)為4,常數(shù)項(xiàng)為1.

(這兩個(gè)判斷能使學(xué)生清楚的理解多項(xiàng)式中項(xiàng)和次數(shù)的概念，第(1)題中第二、

四項(xiàng)應(yīng)為一a2b、-b3,而往往很多同學(xué)都認(rèn)為是a2b和b3,不把符號(hào)包括在項(xiàng)

中.另外也有同學(xué)認(rèn)為該多項(xiàng)式的次數(shù)為12,應(yīng)注意：多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)

的次數(shù).)

例2：指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)：

(1)3*-1+3*2；

(2)4*3+2*-2y2.

解：(1)三項(xiàng)，二次；

(2)三項(xiàng)，三次.

例3：指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式.

(1)*3—*+1；

(2)*3-2*2y2+3y2.

解：(1)三次三項(xiàng)式；

(2)四次三次式.

例4：已知代數(shù)式3*n—(m—l)*+l是關(guān)于*的三次二項(xiàng)式，求m、n的條件.

解：該多項(xiàng)式中的項(xiàng)次數(shù)分別為n、1和常數(shù)，又多項(xiàng)式為三次，即n=3；

而該多項(xiàng)式至少有兩項(xiàng)3*n和1,當(dāng)m?l#O時(shí)，該多項(xiàng)式即為三項(xiàng)式，與已

知不符，所以m=1.

(讓學(xué)生口答例2、例3,老師在黑板上規(guī)范書寫格式.講述例2時(shí)應(yīng)特別提醒

學(xué)生注意，多項(xiàng)式的項(xiàng)包括前面的符號(hào)，多項(xiàng)式的次數(shù)應(yīng)為最高次項(xiàng)的次數(shù).在

例3講完后插入整式的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式(integral

e*pression).例4分析時(shí)要緊扣多項(xiàng)式的定義，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，使學(xué)生透

徹理解多項(xiàng)式的有關(guān)概念，培養(yǎng)他們應(yīng)用新知識(shí)解決問題的能力.)

三、課堂小結(jié)：

①理解多項(xiàng)式的定義，能說出一個(gè)多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式，最高次數(shù)是幾，分

別由哪幾項(xiàng)組成，各項(xiàng)的系數(shù)分別為多少，常數(shù)項(xiàng)為幾.

②這堂課學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式，與前一節(jié)所學(xué)單項(xiàng)式合起來統(tǒng)稱為整式，使知識(shí)形

成了系統(tǒng).(讓學(xué)生小結(jié)，師生進(jìn)行補(bǔ)充.)

教學(xué)后記：

從學(xué)生已掌握的列代數(shù)式入手，既復(fù)習(xí)了所學(xué)知識(shí)，又巧妙的引入了新知，

介紹多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)的概念后，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)，一步一步的接

近本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn).掌握了所有的概念后由學(xué)生自己舉一些多項(xiàng)式的例

子，這樣更能反映出學(xué)生掌握知識(shí)的程度，同時(shí)也體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性.最

后列舉幾個(gè)例子，與學(xué)生一起完成.教學(xué)中一方面教師要示范嚴(yán)格的書寫格式，

另一方面也可使學(xué)生順著教師的思路，體驗(yàn)一下老師是如何想的，如何來考慮問

題的，然后由學(xué)生完成當(dāng)堂課的練習(xí)，也可讓一兩位同學(xué)上黑板完成.要了解學(xué)

生是否真正掌握本節(jié)課的內(nèi)容，可由學(xué)生自己進(jìn)行課堂小結(jié)，接著布置作業(yè)進(jìn)一

步鞏固本課所學(xué)知識(shí).

第二篇：人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案之角教案

角

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：

(1)在現(xiàn)實(shí)中，認(rèn)識(shí)角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，掌握角

的表示方法。

(2)認(rèn)識(shí)角的度量單位度、分、秒，能根據(jù)角的度量比較角的大小，熟

練進(jìn)行角的換算。

2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

3、情感目標(biāo)：通過豐富的圖形世界進(jìn)一步理解角的有關(guān)概念，感受數(shù)學(xué)與生

活

的密切聯(lián)系，積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。

4、過程與方法：提高學(xué)生的識(shí)圖的能力，學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)看問題。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)關(guān)鍵

1、教學(xué)重點(diǎn)：角的概念、表示方法及角度制的換算

2、教學(xué)難點(diǎn)：角的表示方法、角度制的換算

3、關(guān)鍵：學(xué)會(huì)觀察圖形是正確表示一個(gè)角的關(guān)鍵

三、學(xué)情分析

角是幾何初步知識(shí)中比較抽象的概念，學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)初步接觸了角的有關(guān)

知識(shí)，對(duì)角的概念、比較、度量有了初步的認(rèn)識(shí)。按照教學(xué)目標(biāo)要求，這節(jié)課將

進(jìn)一步對(duì)角的概念、比較和度量進(jìn)行規(guī)范。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括能力，借

此引導(dǎo)學(xué)生在已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)與

生活的關(guān)系。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作

者。本節(jié)課設(shè)計(jì)的教學(xué)方法是采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，輔之以討論法

四、教學(xué)準(zhǔn)備

為了提高課堂教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，本節(jié)

課采用的是直觀教學(xué)手段，充分利用多媒體演示，便于學(xué)生理解和掌握。

五、教學(xué)用具：量角器

六、教學(xué)過程

（一）引入新課

1多媒體放映一些生活中圖形：時(shí)鐘，教堂，足球射門請(qǐng)生觀察。

2提出問題：

時(shí)鐘的分針和時(shí)針，教堂的屋頂，足球與門框，都給我們?cè)鯓拥钠矫鎴D形的

形象？請(qǐng)把它們畫出來。

學(xué)生活動(dòng)：進(jìn)行獨(dú)立思考，畫出一個(gè)角，然后觀看教師的演示過程。

（二）活動(dòng)探究，建構(gòu)新知

活動(dòng)一

角的概念

師：我們?nèi)绾谓o角下定義？請(qǐng)大家根據(jù)自己的理解給角下一個(gè)定義。

生：角的兩種定義：

a、角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形，兩條射線的公共端點(diǎn)上一

這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線是這個(gè)角的邊；

b、角也可以看成由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形。

（學(xué)生小組活動(dòng)思考討論，組內(nèi)統(tǒng)一意見，代表發(fā)言，最后比較各答案得出準(zhǔn)

確定義。學(xué)生對(duì)角的概念已初步接觸過，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)角的概念的理解，

培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力以及語言的表達(dá)能力。但由于學(xué)生的語言表達(dá)能力還不是

太強(qiáng)，教師可進(jìn)行適當(dāng)?shù)募m正、歸納）

活動(dòng)二

角的表示

師：如何表示一個(gè)角？請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本第136面在關(guān)內(nèi)容，歸納角的表示

方法（小組內(nèi)討論互助）

生：角的表示方法有：

1、角的符號(hào)+三個(gè)大寫字母，如：Zaob

2、角的符號(hào)+一個(gè)大寫字母，如：Zo

（頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)）

3、角的符號(hào)+數(shù)字如：Z1

4、角的符號(hào)+希臘字母如Na

師：在用這些方法表示角的時(shí)候應(yīng)該注意些什么呢？

生：用“角的符號(hào)+三個(gè)大寫字母”表示角的時(shí)候要用大寫字母，頂點(diǎn)的字母

應(yīng)該寫在中間；

在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)，才可以用一個(gè)大寫的字母表示。

師：老師再告訴大家一個(gè)細(xì)節(jié)：用數(shù)字或希臘字母表示角的時(shí)候，要在角上

畫一個(gè)小弧形。另外在角的表示中不能丟了前面角的符號(hào)。

（在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該充分相信學(xué)生，讓學(xué)生在課堂上有充分的活動(dòng)空間

和時(shí)間，形成學(xué)生自我尋求發(fā)展的愿望，充分發(fā)揮他們的自主精神。當(dāng)然，學(xué)生

在歸納、表述的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)不正確、思維不太嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牡胤?，教師可給于適當(dāng)?shù)囊?/p>

導(dǎo)、糾正）

嘗試應(yīng)用，反饋矯正

師：請(qǐng)同學(xué)們完成下面的練習(xí)

1、圖中共有多少個(gè)角？請(qǐng)分別表示出來。

c

2、將圖中的角用不同方法表示出來并填寫下表

b

b

Z1

ZbcaZ3Z4abc

ceda

獲得積極深層次的體驗(yàn)，從而促進(jìn)學(xué)生探究能力的發(fā)展）

活動(dòng)三

角的度量與比較

ab

師：點(diǎn)a、b、c表示足球比賽中三個(gè)不同的射門位置，請(qǐng)同學(xué)們：

c

1、先估測(cè)圖中所示各個(gè)角的大小

2、再用量角器量一量，比較它們的大小，并與同學(xué)們交流度量角的方法3、

射門角度越大，進(jìn)球機(jī)會(huì)越大，請(qǐng)指出在圖中哪一點(diǎn)射門最好

4、對(duì)于角的比較大小，你還能有什么好的方法嗎？

生：1、/b最大

2、Za=28°Zb=91°Zc=45°

量角器的使用方法：“一對(duì)中，二合線，三讀數(shù)”

1、點(diǎn)b射門最好。

2、對(duì)于角的比較大小，也可以通過疊合的方法來比較。

（通過學(xué)生的探索，讓學(xué)生明白角的比較方法很多，可以通過估測(cè)、度量的方

法，也可以通過疊合的方法來比較角的大小）

（三）、鞏固練習(xí)，遷移新知

試一試1、如圖打臺(tái)球的時(shí)候，球的反射角總是等于入射角。

請(qǐng)同學(xué)們估測(cè)球反彈后會(huì)撞擊圖中的哪一點(diǎn)？

（問題1以打臺(tái)球?yàn)榍榫?，因?yàn)榕_(tái)球是學(xué)生喜愛的體育活動(dòng)，又與角有著密切

的關(guān)系，可進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析角的三種比較方法）

2、（1）圖中以oa為一邊的角有哪幾個(gè)？請(qǐng)按大小順序用“<”號(hào)連接起來;

（2）Zaoc=Zaob+Zboc,Zaob=Zaod-Zdob?類似地,你還能寫

出哪些有關(guān)的角的和與差的關(guān)系式？。

dac

b

（問題2具有開放性，教學(xué)中要指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀圖，要給學(xué)生較為充分的獨(dú)立

思考、相互交流的時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生盡可能多地表述出有關(guān)角的和與差的關(guān)

系式）

3、已知一條射線oa,若從點(diǎn)o再引兩條射線ob、oc,使得Naob=600,Z

boc=300,求/aoc的度數(shù)。

（問題3的解答中，/aoc有兩種可能，不少同學(xué)只得出了一個(gè)答案：90°o

表現(xiàn)出思維不太嚴(yán)謹(jǐn)，此時(shí)教師應(yīng)該抓住思維訓(xùn)練的契機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力）

關(guān)于角的度量單位，教學(xué)時(shí)應(yīng)強(qiáng)調(diào)：

（1）度、分、秒是常用的角的度量單位；

（2）度、分、秒的進(jìn)率是60（與時(shí)間的單位時(shí)、分、秒的換算一樣）多媒

體出示例題與練習(xí)

（四）、歸納總結(jié)，系統(tǒng)知識(shí)

師：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？

生：學(xué)習(xí)了角的概念、角的表示、角的比較與度量，角的換算。

師：通過本節(jié)課的實(shí)踐、探索、交流與討論，你有哪些收獲？

生：學(xué)會(huì)了角的表示方法，角的大小比較方法，并能熟練地進(jìn)行角度的換算

等

（五）、布置作業(yè)：課本p3081、2、3同時(shí)出示思考題“用一副三角板，你

可以作出哪些特殊的角”作為本節(jié)課的延伸。

第三篇：人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案之有理數(shù)的乘除法

有理數(shù)的乘除法(一)

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解有理數(shù)的運(yùn)算法則；

能根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算.

2、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證能力.

3、培養(yǎng)語言表達(dá)能力.調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)乘法

教學(xué)難點(diǎn)：法則推導(dǎo)

教學(xué)過程

一、學(xué)前準(zhǔn)備

一只蝸牛沿直線1爬行，它現(xiàn)在的位置恰好在點(diǎn)。上.

我們規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正，現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正.

看看它以相同速度沿不同方向運(yùn)動(dòng)后的情況吧.

二、探究新知

1、接上問題

(1)如果它以每分2cm的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置

可以表示為2X3.

(2)如果它以每分2cm的速度向左爬行，3分鐘后它在什么位置

可以表示為(一2)X3

(3)如果它以每分2cm的速度向右爬行，3分鐘前它在什么位置

可以表示為(+2)X(—3)

(4)如果它以每分2cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？

可以表示為(-2)X(—3)

由上可知：(1)2X3=6；

(2)(-2)X3=?6；

(3)(+2)X(-3)=?6；

(4)(-2)X(-3)=6；

觀察上面的式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？能說出有理數(shù)乘法法則嗎？

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.

任何數(shù)與0相乘，都得0.

三、新知應(yīng)用

例題：

在有理數(shù)中仍有乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).

練習(xí)：

1、直接說出下列兩數(shù)相乘所得積的符號(hào).

1)5X(?3)2)(?4)X6

3)(?7)X(?9)4)0.9X8

2、計(jì)算：1)(?3)X(?9)；

2)(?

3、計(jì)算：)

X.

1)6X(?9)=,2)(?4)X6=.

3)(?6)X(?1)=4)(?6)X0=.

5)X(?)=6)(?)

X=.

7)(?1)X(?2)X38)(?4)X(?0.5)X(?3)

請(qǐng)同學(xué)們自己完成.

答案：1、1)負(fù)；

2)負(fù)；

3)正；

4)正

2、1)27；

2)?

3、1)?54；

2)?24；

3)6；

4)0；

5)?

四、小結(jié)：

有理數(shù)乘法法則；

6)?；

7)6；

8)?6

有理數(shù)的乘除法(二)

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索多個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)確定法則.

2、會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算.

3、通過對(duì)問題的探索，培養(yǎng)觀察、分析和概括的能力.

教學(xué)重點(diǎn)：多個(gè)有理數(shù)乘法運(yùn)算符號(hào)的確定；

正確運(yùn)用運(yùn)算律使運(yùn)算簡(jiǎn)化.

教學(xué)難點(diǎn)：正確進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算.

教學(xué)過程

一、學(xué)前準(zhǔn)備

請(qǐng)同學(xué)們先合作做個(gè)游戲：用9張撲克牌(可以替代的紙片也行)全部反面向

上放在桌上，每次翻動(dòng)其中任意2張(包括已翻過的牌)，使它們從一面向上變?yōu)?/p>

另一面向上，這樣一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上？

1、觀察：下列各式的積是正的還是負(fù)的？

2X3X4X(?5),

2X3X(?4)X(?5),

2X(?3)X(?4)X(?5),二、探究新知

(?2)X(?3)X(?4)X(?5).

思考：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？

分組討論交流，再用自己的語言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：

幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；

負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù).

2、利用所得到的規(guī)律，看看翻牌游戲中的數(shù)學(xué)道理.

(反面向上為負(fù)，正面向上為正，開始時(shí)9張全反面向上，即全為負(fù)，積為負(fù),

每次翻2張，即每次改變兩個(gè)符號(hào)，而改變兩個(gè)符號(hào)不會(huì)改變積的符號(hào)，所以積

始終為負(fù)，但如果是全正面向上，則積是正，這是做不到的.)

三、新知應(yīng)用

1、計(jì)算：

?[(?2)X(?6)]X5；

@(?2)X[(?6)X5]；

③【

X(?)]X(?4);

@X[(?)X(?4)];

⑤？9義(?U)+12X(?9)；

@(?9)X[(?l1)+12]

解：①[(?2)X(?6)]X5=12X5=60

②(?2)X[(?6)X5]=(?2)X(?30)=60

③[

X(?)]X(?4)=?x

(?4)=

④X[(?)X(?4)]=X

⑤？9X(?11)+12X(?9)=99+(?108)=?9

@(?9)X[(?ll)+12]=(?9)Xl=?9

仔細(xì)觀察上面的式子與結(jié)果，把你的發(fā)現(xiàn)相互交流交流.

在有理數(shù)運(yùn)算律中，乘法的交換律，結(jié)合律以及分配律還成立嗎？

歸納、總結(jié)

乘法交換律：

兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等；

即：ab=ba.

乘法結(jié)合律：

三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等；

即：(ab)c=a(be).乘法分配律：

一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加；

即a(b+c)=ab+ac.

四、小結(jié)

1、多個(gè)有理數(shù)乘法運(yùn)算符號(hào)的確定.

2、有理數(shù)乘法交換律、結(jié)合律以及分配律.

第四篇：人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案之整式的加減法

第一課時(shí)：整式的加減(1)

教學(xué)目標(biāo)和要求：

1.理解同類項(xiàng)的概念，在具體情景中，認(rèn)識(shí)同類項(xiàng).

2.理解合并同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)的法則.

3.通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探

索知識(shí)和合作交流的能力.

4.初步體會(huì)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解同類項(xiàng)的概念；

正確合并同類項(xiàng).

難點(diǎn)：根據(jù)同類項(xiàng)的概念在多項(xiàng)式中找同類項(xiàng)并正確的合并.

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1、創(chuàng)設(shè)問題情境

⑴、5個(gè)人+8個(gè)人=

⑵、5只羊+8只羊=

⑶、5個(gè)人+8只羊=

（數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際、學(xué)習(xí)實(shí)際，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的

任務(wù).學(xué)生嘗試按種類、顏色等多種方法進(jìn)行分類，一方面可提供學(xué)生主動(dòng)參與

的機(jī)會(huì)，把學(xué)生的注意力和思維活動(dòng)調(diào)節(jié)到積極狀態(tài)；

另一方面可培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，同時(shí)體現(xiàn)分類的思想方法.）

2、提出問題

我們應(yīng)該如何化簡(jiǎn)式子100t+252t呢？

可以根據(jù)乘法分配律100t+252t=（100+252）t=352t

3、觀察下列各單項(xiàng)式，把你認(rèn)為相同類型的式子歸為一類.

8*2y,—mn2,5a,—*2y,7mn2

,,9a,—,0,0.4mn2,,2*y2.

由學(xué)生小組討論后，按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行多種分類，教師巡視后把不同的分類方

法投影顯示.要求學(xué)生觀察歸為一類的式子，思考它們有什么共同的特征？

請(qǐng)學(xué)生說出各自的分類標(biāo)準(zhǔn)，并且肯定每一位學(xué)生按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的分類.

（充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流，可

極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)

得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性.）

二、講授新課:

1.同類項(xiàng)的定義：

我們常常把具有相同特征的事物歸為一類.8*2y與一*2y可以歸為一類,

2*y2與一

一類，一mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類，5a與9a

可以歸為一類，還有、。與可以歸為也可以歸為一類.8*2y與一*2y只有系數(shù)

不同，各自所含的字母都是*、y,并且*的指數(shù)都是2,y的指數(shù)都是1；

同樣地,2*y2

與一

都是2.

像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)

（similarterms）.另外，

所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).比如，前面提到的、0與也是同類項(xiàng).也只有系

數(shù)不同，各自所含的字母都是*、y,并且*的指數(shù)都是1,y的指數(shù)

（教師為了讓學(xué)生理解同類項(xiàng)概念，可設(shè)問同類項(xiàng)必須滿足什么條件，讓學(xué)生

歸納總結(jié).）

2.例題：

例1：判斷下列說法是否正確，正確地在括號(hào)內(nèi)打“J”，錯(cuò)誤的打“X”.

（1）3*與3m*是同類項(xiàng).（2）2ab與-5ab是同類項(xiàng).

（3）3*2y

與一y*2是同類項(xiàng).（4）5ab2與-2ab2c是同類項(xiàng).（5）23與32是同類

項(xiàng).

（這組判斷題能使學(xué)生清楚地理解同類項(xiàng)的概念，其中第（3）題滿足同類項(xiàng)的

條件，只要運(yùn)用乘法交換律即可;

第(5)題兩個(gè)都是常數(shù)項(xiàng)屬于同類項(xiàng).一部分學(xué)生可能會(huì)單看指數(shù)不同，誤認(rèn)

為不是同類項(xiàng).)

例2：游戲：

規(guī)則：一學(xué)生說出一個(gè)單項(xiàng)式后，指定一位同學(xué)回答它的兩個(gè)同類項(xiàng).

要求出題同學(xué)盡可能使自己的題目與眾不同.

可請(qǐng)回答正確的同學(xué)向大家介紹寫一個(gè)單項(xiàng)式同類項(xiàng)的經(jīng)驗(yàn)，從而揭示同類

項(xiàng)的本質(zhì)特征，透徹理解同類項(xiàng)的概念.

(學(xué)生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，它可以改變一味由教師出題的程式

化做法，并由編題

學(xué)生指定某位同學(xué)回答，可使課堂氣氛活躍，學(xué)生透徹理解知識(shí)，這種形式

適合初中生的年齡特征.學(xué)生通過一定的嘗試后，能得出只要改變單項(xiàng)式的系數(shù),

即可得到其同類項(xiàng)，實(shí)際是抓住了同類項(xiàng)概念中的兩個(gè)“相同"，從而深刻揭示

了概念的內(nèi)涵.)

例3：指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：

(l)3*-2y+l+3y-2*-5；

(2)3*2y-2*y2

+*y2—y*2.

解：(1)3*與-2*是同類項(xiàng)，一2y與3y是同類項(xiàng)，1與一5是同類項(xiàng).

(2)3*2y

與一y*2是同類項(xiàng)，-2*y2

與*y2是同類項(xiàng).

例4：k取何值時(shí)，3*ky與一*2y是同類項(xiàng)？

解：要使3*ky與一*2y是同類項(xiàng)，這兩項(xiàng)中*的次數(shù)必須相等，即k=2.所

以當(dāng)k=2時(shí)，3*ky與一*2y是同類項(xiàng).

(組織學(xué)生口頭回答上面三個(gè)例題，例3多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)可由教師標(biāo)出不同

的下劃線，并運(yùn)用投影儀打出書面解答，為合并同類項(xiàng)作準(zhǔn)備.例4讓學(xué)生明確

同類項(xiàng)中相同字母的指數(shù)也相同.例5必須把(s—t)、(s+t)分別看作一個(gè)整

體.)

(通過變式訓(xùn)練，可進(jìn)一步明晰“同類項(xiàng)”的意義，在自主探索和合作交流的

過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、提高識(shí)別能力.)

3.合并同類項(xiàng)

我們知道多項(xiàng)式中的字母表示的是數(shù)，因此學(xué)習(xí)了同類項(xiàng)的概念之后，就可

以利用運(yùn)算律把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)進(jìn)行合并，前面就是利用乘法分配律來化簡(jiǎn)式

子100t+252t的；

把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).

例：找出多項(xiàng)式3*2y—4*y2-3+5*2y+2*y2+5種的同類項(xiàng)，并合并同類項(xiàng).

解：原式=3*2y+5*2y?4*y2+2*y2+5?3=(3+5)*2y+(?4+2)*y2+(5?3)=

8*2y?2*y2+2

根據(jù)以上合并同類項(xiàng)的實(shí)例，讓學(xué)生討論歸納，得出合并同類項(xiàng)的法則：

把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)保持不變.

三、課堂小結(jié)：

①理解同類項(xiàng)的概念，會(huì)在多項(xiàng)式中找出同類項(xiàng)，會(huì)寫出一個(gè)單項(xiàng)式的同類

項(xiàng)，會(huì)判斷同類項(xiàng).②這堂課運(yùn)用到分類思想和整體思想等數(shù)學(xué)思想方法.

③學(xué)習(xí)同類項(xiàng)的用途是為了簡(jiǎn)化多項(xiàng)式，為下一課的合并同類項(xiàng)打下基礎(chǔ).

④要牢記法則，熟練正確的合并同類項(xiàng)，以防止2*2+3*2=5*4的錯(cuò)誤.

⑤從實(shí)際問題中類比概括得出合并同類項(xiàng)法則，(更多好請(qǐng)關(guān)注：)并能運(yùn)用

法則，正確的合并同類項(xiàng).

第二課時(shí)：整式的加減(2)

教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能

能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則，并且利用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn).

2.過程與方法

經(jīng)歷類比帶有括號(hào)的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化的規(guī)律，歸納

出去括號(hào)法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力.

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：1.去括號(hào)法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡(jiǎn).

2.整式的加減.

難點(diǎn)：1.括號(hào)前面是“？”號(hào)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)容易產(chǎn)生錯(cuò)誤.

2.總結(jié)出整式的加減的一般步驟.

教學(xué)過程

一、新授

利用合并同類項(xiàng)可以把一個(gè)多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，在實(shí)際問題中，往往列出的式子含

有括號(hào)，那么該怎樣化簡(jiǎn)呢？

現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3)：

在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時(shí)，那么它通過非凍土

地段的時(shí)間為(t?0.5)小時(shí)，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的

路程為120(t?0.5)千米，因此，這段鐵路全長(zhǎng)為：100t+120(t?0.5)千米①

凍土地段與非凍土地段相差：100t?120(t?0.5)千米②

上面的式子①、②都帶有括號(hào)，它們應(yīng)如何化簡(jiǎn)？

思路點(diǎn)撥：教師引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運(yùn)算，利用分配律.學(xué)生練習(xí)、交

流后，教師歸納：利用分配律，可以去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，得：

100t+120(t?0.5)=100t+120t+120X(?0.5)=220t?60

100t?120(t?0.5)=100t?120t?120X(?0.5)=?20t+60

我們知道，化簡(jiǎn)帶有括號(hào)的整式，首先應(yīng)先去括號(hào).

上面兩式去括號(hào)部分變形分別為：

+120(t?0.5)=+120t?60③？120(t?0.5)=?120+60@

比較③、④兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律嗎？

思路點(diǎn)撥：鼓勵(lì)學(xué)生通過觀察，試用自己的語言敘述去括號(hào)法則，然后教師

總結(jié)：

如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同;

如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反.

特別地，+(*?3)與？(*?3)可以分別看作1與？1分別乘(*?3).

利用分配律，可以將式子中的括號(hào)去掉，得：

+(*?3)=*?3(括號(hào)沒了，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都沒有變號(hào))

(*?3)=?*+3(括號(hào)沒了，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都改變了符號(hào))

去括號(hào)規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號(hào)應(yīng)對(duì)括號(hào)的每一項(xiàng)的符號(hào)都予考慮，做到要

變都變；

要不變，則誰也不變；

另外，括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng).

二、例題

例1.化簡(jiǎn)下列各式：(1)8a+2b+(5a?b)；

(2)(5a?3b)?3(a2?2b).

思路點(diǎn)撥：講解時(shí)，先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號(hào)，去括號(hào)后，要不要

變號(hào)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)原來是什么符號(hào)？去括號(hào)時(shí)，要同時(shí)去掉括號(hào)前的符

號(hào).為了防止錯(cuò)誤，題(2)中？3(a2?2b),先把3乘到括號(hào)內(nèi)，然后再去括號(hào).

解答過程按課本，可由學(xué)生口述，教師板書.

例2.兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?，兩船在靜

水中的速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí).

(1)2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)？

(2)2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米？

學(xué)生思考、小組交流，尋求解答思路.

思路點(diǎn)撥：根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航

行速度=船在靜水中行駛速度？水流速度.因此，甲船速度為(50+a)千米/時(shí)，乙船

速度為(50?a)千米/時(shí)，2小時(shí)后，甲船行程為2(50+a)千米，乙船行程為(50?a)

千米.兩船從同一洪口同時(shí)出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之

和.

解答過程按課本.

去括號(hào)時(shí)強(qiáng)調(diào)：括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要乘以2,括號(hào)前是負(fù)因數(shù)時(shí)，去掉括號(hào)后,

括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要變號(hào).為了防止出錯(cuò)，可以先用分配律將數(shù)字2與括號(hào)內(nèi)的各

項(xiàng)相乘，然后再去括號(hào)，熟練后，再省去這一步，直接去括號(hào).

三、整式加減

我們學(xué)習(xí)了合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等內(nèi)容，它們是進(jìn)行整式加減運(yùn)算的基礎(chǔ).

看下面幾道例題：

例1：計(jì)算：？2y3+(3*y2?*2y)?2(*y2?y3)

解：原式=?2y3+3*y2?*2y?2*y2+2y3)=*y2?*2y.

(本例讓學(xué)生體會(huì)整式的加減實(shí)質(zhì)是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)這兩個(gè)知識(shí)的綜合,

有利于將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為已有的知識(shí)，使學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)發(fā)生更新)

例2：求整式*2?7*?2與？2*2+4*?1的差.

解：原式=(*2?7*?2)?(?2*2+4*?1)=*2?7*?2+2*2?4*+1=3*2?11*?1.

(本例應(yīng)先列式，列式時(shí)注意給兩個(gè)多項(xiàng)式都加上括號(hào)，后進(jìn)行整式的加減)

提問：對(duì)于以上例題在化簡(jiǎn)時(shí)進(jìn)行了哪些運(yùn)算？我們應(yīng)該怎樣進(jìn)行整式的加

減運(yùn)算？引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出整式的加減的步驟：

一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)，那么先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng).

四、課堂小結(jié)

1.去括號(hào)是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號(hào)時(shí)，特別是括號(hào)前面是

“？”號(hào)時(shí)，括號(hào)連同括號(hào)前面的“？”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).去括

號(hào)規(guī)律可以簡(jiǎn)單記為“？”變“+”不變，要變?nèi)甲?當(dāng)括號(hào)前帶有數(shù)字因數(shù)時(shí),

這個(gè)數(shù)字要乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，切勿漏乘某些項(xiàng).學(xué)生作總結(jié)后教師強(qiáng)調(diào)要求

大家應(yīng)熟記法則，并能根據(jù)法則進(jìn)行去括號(hào)運(yùn)算.法則順口溜：去括號(hào)，看符號(hào):

是“+”號(hào)，不變號(hào)；

是"一"號(hào)，全變號(hào).

2.整式的加減實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)這兩個(gè)知識(shí)的綜合.

3.整式的加減的一般步驟：①如果有括號(hào)，那么先去括號(hào)，然后再合并同類

項(xiàng).

第五篇：人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案之有理數(shù)的乘方

有理數(shù)的乘方(一)

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解有理數(shù)乘方的意義；

2、掌握有理數(shù)乘方運(yùn)算；

3、能確定有理數(shù)加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)算的順序；

4、會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算；

5、培養(yǎng)并提高正確迅速的運(yùn)算能力.

教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的意義；

運(yùn)算順序的確定和性質(zhì)符號(hào)的處理.

教學(xué)難點(diǎn)：早、底數(shù)、指數(shù)的概念及其表示；

有理數(shù)的混合運(yùn)算.

教學(xué)過程：

一、學(xué)前準(zhǔn)備

1、看下面的故事：從前，有個(gè)“聰明的乞丐”他要到了一塊面包.他想，天

天要飯?zhí)量?，如果我第一天吃這塊面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，？?

依次每天都吃前一天剩余面包的一半，這樣下去，我就永遠(yuǎn)不要去要飯了！

學(xué)生交流討論并計(jì)算，如果把整塊面包看成整體“1”，那第十天他將吃到面

包.

2、拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉

伸，反復(fù)多次，就能把這根很粗的面條，拉成許多很細(xì)的面條.想想看，捏合次

后，就可以拉出32根面條？

二、合作探究

我們學(xué)過正方形的面積公式，知道邊長(zhǎng)為a的正方形面積為a?a；

我們還知道棱長(zhǎng)為a的正方體的體積是a?a?a.

a?a可簡(jiǎn)記為a2,讀作a的平方(或二次方).

a?a?a可簡(jiǎn)記為a3,讀作a的立方(或三次方).

一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a

相乘，即，記作an,讀作a的n次方.

接下來引入乘方的概念：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)

果叫做嘉；

在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀

作a的n次賽；

當(dāng)指數(shù)是1時(shí)，通常省略不寫.

三、新知應(yīng)用

1、將下列各式寫成乘方(即黑)的形式：

1)(?2.3)X(?2.3)X(?2.3)X(?2.3)X(?2.3)=.(?2,3)5

2)(?)X

(?)X(?)X

(?)=.

(?)4

3)*?*?*????*(2***個(gè))=.*20**

2、計(jì)算：

1)(?3)4

2)(?)3

3)(?5)34)2

解答：1)(?3)4=(?3)X(?3)X(?3)X(?3)=81

2)(?)3

=(?)X(?)X

(?)=?

3)(?5)3=(?5)X(?5)X(?5)=?125

4)2

=X

從上題中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

歸納：正數(shù)的任何次塞都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次嘉是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次嘉是正

數(shù)，0的任何次嘉都是0.

3、思考：（?2）4和?2