山東省日照市莒縣2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測模擬試題（二）

山東莒縣2023-2024八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題（二）時間：120分鐘總分：120分選擇題（10×3’=30’）1．（2023春?定遠(yuǎn)）下列各式中正確的是A． B． C． D．2．（2023秋?長安區(qū)期末）2023年12月18日23時59分在甘肅臨夏州積石山縣發(fā)生6.2級地震，牽動著師生們的心．某學(xué)校立即組織師生“獻(xiàn)愛心”捐款活動，八年級一班第一小組9名同學(xué)捐款的金額（單位：元）如表所示：這9名同學(xué)捐款的平均金額為（）元．金額/元17201410人數(shù)3213A．13 B．14 C．15 D．163．（2023·內(nèi)蒙古·統(tǒng)考）在平面直角坐標(biāo)系中，將正比例函數(shù)的圖象向右平移3個單位長度得到一次函數(shù)的圖象，則該一次函數(shù)的解析式為（

）A． B． C． D．4．（2023大連·統(tǒng)考）下列計算正確的是（

）A． B． C．D．5．（2023·湖南常德·統(tǒng)考）下列命題正確的是(

)A．正方形的對角線相等且互相平分 B．對角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形C．矩形的對角線互相垂直 D．一組鄰邊相等的四邊形是菱形6．（2023·四川瀘州·統(tǒng)考）如圖，?的對角線，相交于點(diǎn)，的平分線與邊相交于點(diǎn)，是中點(diǎn)，若，，則的長為（）

A．1 B．2 C．3 D．47．已知直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，M是上的一點(diǎn)，若將沿折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)處，則直線的函數(shù)解析式是（）A． B． C． D．8．如圖，矩形中，點(diǎn)、分別為邊、上兩動點(diǎn)，且，，沿翻折矩形，使得點(diǎn)恰好落在邊（含端點(diǎn)）上，記作點(diǎn)，翻折后點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)，則的最小值為（

）A． B． C．2 D．9．（平頂山·八年級校聯(lián)考期中）如圖所示，正方形的邊長為4，P為正方形邊上一動點(diǎn)，運(yùn)動路線是A→D→C→B→A，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路程為x，以點(diǎn)A，P，D為頂點(diǎn)的三角形的面積為y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（

）A．B．C． D．10．如圖，正方形ABCD的邊長為9，E為對角線AC上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交射線BC于點(diǎn)F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG，下列結(jié)論不正確的是（）A．矩形DEFG是正方形 B．∠CEF＝∠ADE C．CG平分∠DCH D．填空題（6×3’=18’）11．（2023·山東·統(tǒng)考）一個函數(shù)過點(diǎn)，且隨增大而增大，請寫出一個符合上述條件的函數(shù)解析式_________．12.(黔西南)已知x＝eq\f(\r(5)－1,2)，則x2＋x＋1＝____．13．（2023秋?碑林月考）如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點(diǎn)離點(diǎn)的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)爬到點(diǎn)，需要爬行的最短距離是A． B．25 C． D．3514．某校七年級開展安全知識競賽，進(jìn)入決賽的學(xué)生有30名，他們的決賽成績?nèi)绫硭荆簺Q賽成績/分100999897人數(shù)69123則這30名學(xué)生決賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是_____和______15．（2023·新疆·統(tǒng)考）如圖，在?中，，，，點(diǎn)是上一動點(diǎn)，將△ABE沿折疊得到△A’BE，當(dāng)點(diǎn)恰好落在上時，的長為______．

16.（2022·四川達(dá)州）人們把這個數(shù)叫做黃金比，著名數(shù)學(xué)家華羅庚優(yōu)選法中的“0.618法”就應(yīng)用了黃金比．設(shè)，，記，，…，，則_______．解答題（共七個答題，滿分72’）17．(10分)計算：（1）(2－eq\r(3))2023·(2＋eq\r(3))2024－2|－eq\f(\r(3),2)|－(－eq\r(2))0.（2）18．(9分)某學(xué)校調(diào)查九年級學(xué)生對“二十大”知識的了解情況，進(jìn)行了“二十大”知識競賽測試，從兩班各隨機(jī)抽取了10名學(xué)生的成績，整理如下：（成績得分用x表示，共分成四組：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100）九年級（1）班10名學(xué)生的成績是：96，80，96，86，99，98，92，100，89，82．九年級（2）班10名學(xué)生的成績在C組中的數(shù)據(jù)是：94，90，92通過數(shù)據(jù)分析，列表如表：九年級（1）班、（2）班抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差九年級（1）班92bc52九年級（2）班929410050.4根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述a、b、c的值：a＝，b＝____，c＝；（2）學(xué)校欲選派成績更穩(wěn)定的班級參加下一階段的活動，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，學(xué)校會選派哪一個班級？說明理由．（3）九年級兩個班共120人參加了此次調(diào)查活動，估計兩班參加此次調(diào)查活動成績優(yōu)秀（x≥90）的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少？19．(12分)（2023·四川內(nèi)江·統(tǒng)考中考真題）某水果種植基地為響應(yīng)政府號召，大力種植優(yōu)質(zhì)水果．某超市看好甲、乙兩種優(yōu)質(zhì)水果的市場價值，經(jīng)調(diào)查，這兩種水果的進(jìn)價和售價如下表所示：水果種類進(jìn)價（元千克）售價（元）千克）甲a20乙b23該超市購進(jìn)甲種水果15千克和乙種水果5千克需要305元；購進(jìn)甲種水果20千克和乙種水果10千克需要470元．(1)求a，b的值；(2)該超市決定每天購進(jìn)甲、乙兩種水果共100千克進(jìn)行銷售，其中甲種水果的數(shù)量不少于30千克，且不大于80千克．實(shí)際銷售時，若甲種水果超過60千克，則超過部分按每千克降價3元銷售．求超市當(dāng)天售完這兩種水果獲得的利潤y（元）與購進(jìn)甲種水果的數(shù)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；(3)在（2）的條件下，超市在獲得的利潤y（元）取得最大值時，決定售出的甲種水果每千克降價元，乙種水果每千克降價m元，若要保證利潤率（）不低于，求m的最大值．20．(8分)小麗與爸媽在公園里蕩秋千．如圖，小麗坐在秋千的起始位置處，與地面垂直，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在處接住她后用力一推，爸爸在處接住她若媽媽與爸爸到的水平距離分別為、，且．（1）若點(diǎn)、到地面的距離是分別是、，，求秋千的長度；（2）在（1）的條件下，求爸爸在距離地面多高的地方接住小麗的？21．(10分)（2023遂寧·統(tǒng)考）如圖，四邊形中，，點(diǎn)O為對角線的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線l分別與、所在的直線相交于點(diǎn)E、F．（點(diǎn)E不與點(diǎn)D重合）

(1)求證：；(2)當(dāng)直線時，連接、，試判斷四邊形的形狀，并說明理由．22．(11分)（1）我們知道，正方形的四條邊都相等，四個角都為直角．如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，連接AE，AF，EF，并延長CB到點(diǎn)G，使BG＝DF，連接AG．若∠EAF＝45°，猜想BE，EF，DF之間的數(shù)量關(guān)系并證明；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC的延長線上，且∠EAF＝45°時，試探究BE，EF，DF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23．(12分)（2022秋·山東濟(jì)南·八年級?？计谀┤鐖D，直線和直線相交于點(diǎn)A，分別與y軸交于B，C兩點(diǎn)．(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)在x軸上有一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交函數(shù)和的圖象于點(diǎn)D，E，若，求a的值．(3)在（2）的條件下，點(diǎn)Q為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，直接寫出為等腰三角形時Q點(diǎn)的坐標(biāo)．山東莒縣2023-2024八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題（二）答案一、選擇題CCBDAACDAB二、填空題11．（不唯一）12.213．25 14．98.5，98 15．16.5050解答題（共七個答題，滿分72’）17．計算：（1）1（2）-618．解：（1）九年級（1）班10名學(xué)生的成績按由小到大的順序排列為：80，82，86，89，92，96，96，98，99，100，∴．∵成績?yōu)?（6分）的學(xué)生有2名，最多，∴c＝96．九年級（2）班C組有3人，∴扇形統(tǒng)計圖中C組所占百分比為，∴扇形統(tǒng)計圖中D組所占百分比為1﹣20%﹣10%﹣30%＝40%，∴a＝40．故答案為：40，94，96；（2）選派九年級（2）班，理由如下：∵兩個班的平均成績相同，而九年級（1）班的方差為52，九年級（2）班的方差為50.4，∴九年級（2）班成績更平衡，更穩(wěn)定，∴學(xué)校會選派九年級（2）班．（3）九年級（2）班D組的人數(shù)為10×40%＝4人，∴九年級（2）班10名學(xué)生的成績?yōu)閮?yōu)秀的有3+4＝7人．∴估計參加此次調(diào)查活動成績優(yōu)秀（x≥90）的九年級學(xué)生人數(shù)是人．19．解（1）由題意列方程組為：，解得；（2）設(shè)購進(jìn)甲種水果的數(shù)量的數(shù)量為x千克，則購進(jìn)乙種水果的數(shù)量的數(shù)量為千克，∴當(dāng)時，；當(dāng)時，；綜上所述，；（3）當(dāng)時，，∴當(dāng)時，y取最大值，此時（元），當(dāng)時，，∴（元），∴由上可得：當(dāng)時，y取最大值520（元），∴由題意可得，，∴解得．∴m的最大值為1.2．20．解：（1）設(shè)，則，點(diǎn)、到地面的距離是分別是、，（米，則，，（米，，，解得．答：秋千的長度為．（2），，，，，，，，則（米，那么距離地面的高．答：爸爸在距離地面高的地方接住小麗的．21．（1）證明：∵點(diǎn)O為對角線的中點(diǎn)，∴，∵，∴，，在和中，，∴；（2）解：四邊形為菱形，理由如下：連接、，如圖所示：

根據(jù)解析（1）可知，，∴，∵，∴四邊形為平行四邊形，∵，即，∴四邊形為菱形．22．解：（1）EF＝BE+DF．理由如下：如圖1，∵四邊形ABCD為正方形，∴AD＝AB，∠ABG＝∠ADF＝90°，在△ADF和△ABG中，，∴△ADF≌△ABG（SAS），∴AF＝AG，∠DAF＝∠BAG，∵四邊形ABCD為正方形，∴∠BAD＝90°，∵∠EAF＝45°，∴∠BAE+∠DAF＝45°，∴∠BAG+∠BAE＝45°＝∠EAF，∴∠GAE＝∠EAF＝45°，在△AGE和△AFE中，，∴△AGE≌△AFE（SAS），∴GE＝EF，∵GE＝GB+BE＝BE+DF，∴EF＝BE+DF．故答案為：EF＝BE+DF；（2）EF＝BE﹣DF，理由如下：如圖2，在BC上截取BG＝DF，連接AG．∵四邊形ABCD為正方形，∴AD＝AB，∠ABG＝∠ADF＝90°，∵BG＝DF，在△ADF和△ABG中，，∴△ADF≌△ABG（SAS），∴AF＝AG，∠DAF＝∠BAG，∵四邊形ABCD為正方形，∴∠BAD＝90°，∵∠EAF＝45°，∴∠DAE+∠DAF＝45°，∴∠DAE+∠BAG＝45°，∴∠GAE＝∠EAF＝45°，在△AGE和△AFE中，，∴△AGE≌△AFE（SAS），∴GE＝EF，∵GE＝BE﹣BG＝BE﹣DF，∴EF＝BE﹣