2023-2024學年江蘇省睢寧縣姚集中學小升初數(shù)學自主招生備考卷含解析

2023-2024學年江蘇省睢寧縣姚集中學小升初數(shù)學自主招生備考卷一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1．把一個直徑4毫米的手表零件，畫在圖紙上的直徑是8厘米，這幅圖紙的比例尺是(

)。A．1：2 B．2：1 C．1：20 D．20：12．圖像組合想像。答：（）A．B．C．D．3．在一張長8分米、寬6分米的長方形彩紙上畫一個盡可能大的圓。這個圓的面積是（）。A．50.24平方分米 B．28.26平方分米 C．113.04平方分米4．一個兩位數(shù)，它的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，這個兩位數(shù)可以寫成（

）A．ab

B．a＋b

C．10a＋b

D．10b＋a5．把一個平行四邊形紙片剪開，不可能出現(xiàn)的情況是（）．A．兩個三角形 B．兩個梯形 C．一個平行四邊形和一個梯形二、填空題。(每小題2分，共28分）6．一根鋼管長5米，平均截成8段，每段是這根鋼管的________；5段是這根鋼管的________，長________米．7．NBA衛(wèi)冕冠軍勇士隊在本賽季的一場比賽中共投中11個三分球，已知這場比賽共有5人命中3分球，則投中三分球最多的隊員至少命中_____個3分球；若要保證5位投中3分球的隊員中其中一位隊員至少投中4個3分球，至少要投中_____個3分球．8．下圖中，每兩棵樹之間距離為3米，第一棵樹和第三棵樹之間距離是________米；如果按照這樣的距離繼續(xù)往下種樹，第三棵樹和第十棵樹之間距離是幾米?我是這樣想的：________9．在一幅地圖上，圖上1厘米表示實際距離50千米，這幅地圖的比例尺是______。如果兩地相距150千米，在這幅地圖上應該畫______厘米。10．n是5個連續(xù)偶數(shù)的中位數(shù)（n＞4），那么這些數(shù)的平均數(shù)的2019倍可以表示為（______）．11．5個大小不同的圓的交點最多有______個.12．立方米和立方分米單位間的進率是（____________），立方分米和立方厘米單位間的進率是（______________）。13．規(guī)定“*”是一種新的運算：A*B＝2A－B，如：4*3＝4×2－3＝5，那么8*6＝（______）。14．250kg∶0.5t化成最簡單的整數(shù)比是（________），比值是（________）。15．甲、乙、丙三人外出參觀。午餐時，甲帶有4包點心，乙?guī)в?包點心，丙帶有7元錢卻沒有買到食物，他們決定把甲、乙兩人的點心平均分成三份食用，由丙把7元錢給甲和乙，那么，甲應分得（______）元。16．不計算，在橫線上填“＞”、“＜”或“＝”。0.5÷0.9____0.5

0.55×0.9____0.5536÷0.01____3.6×100

7.3÷0.3____73÷0.317．在、3.75%、、0.37575四個數(shù)中，最大的數(shù)是________，最小的數(shù)是________。18．買一輛汽車，分期付款購買要加價8%，如果現(xiàn)金購買可按九六折優(yōu)惠。小新算完后發(fā)現(xiàn)，分期付款比現(xiàn)金購買多付9600元，那么這輛汽車的原價是（________）元。19．六年級男生人數(shù)是女生的，女生人數(shù)是男生的________，男生人數(shù)是全年級的________．三、計算題。(每題6分，共18分)20．直接寫出得數(shù)．（除不盡的保留2位小數(shù)）999+1019=48÷12.5%=0.64∶0.8=51÷68=3.7÷6.63≈1-0.22=6.33÷91≈0.72×=×÷×=18×=21．解方程，我沒問題．（1）x：25=（2）-4.5+5.5=1022．計算下面各題，能簡算的要簡算。四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．畫一畫。（1）以虛線為對稱軸，畫出小樹的另一半。（2）再將整個圖形向右平移6格。（3）最后將平移的圖形繞小樹的下端點順時針旋轉90°。24．按要求完成下面各題。（1）畫出四邊形向右平移6格后的圖形。再畫出將四邊形按1∶2縮小后的圖形。（2）畫出把三角形繞F點順時針旋轉90°后的圖形。旋轉后三角形的面積是（）cm2。（3）用數(shù)對表示位置，三角形的頂點E在旋轉前位于（________，________），旋轉后位于（________，________）。（4）三角形EFG是一個軸對稱圖形的一半，請畫出這個軸對稱圖形的另一半。五、解答題。(每小題5分，共30分）25．有一根鐵絲，用去了它的一半少1米，結果剩下5米，問這根鐵絲原來長多少米？26．1231,1005,1993這幾個數(shù)有許多相同之處:它們都是四位數(shù),最高位是1,都恰有兩個相同的數(shù)字,一共有多少個這樣的數(shù)?27．把一個底面積為125.6平方厘米，高18厘米的圓錐體鋁錠熔鑄成一個長10厘米，寬8厘米的長方體，這個長方體的高是多少厘米？28．如圖，三角形的面積是1，點是的中點，點在上，且，與交于點。求四邊形的面積。29．在一條公路上有五個卸煤場，每相鄰兩個之間的距離都是10千米，已知1號煤場存煤100噸，2號煤場存煤200噸，5號煤場存煤400噸，其余兩個煤場是空的．現(xiàn)在要把所有的煤集中到一個煤場里，每噸煤運1千米花費1元，集中到幾號煤場花費最少？30．一項工程原計劃50人做若干天完成，現(xiàn)在50人做了8天，調走了10人做，實際這樣比原計劃多6天完成．原計劃完成任務需要多少天？

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1、D【解析】把圖上距離換算成毫米，然后寫出圖上距離與實際距離的比并把比化成后項是1的比就是這幅圖的比例尺?！驹斀狻?厘米=80毫米，比例尺是80：4=20：1。故答案為：D。2、A【解析】略3、B【解析】略4、D【詳解】略5、C【分析】可以在平行四邊形紙片上剪一剪，看看出現(xiàn)的結果?！驹斀狻咳鐖D：是不可能剪出一個平行四邊形和一個梯形的。故答案為C?！军c睛】動手操作一下，實踐出真知。二、填空題。(每小題2分，共28分）6、【解析】略7、31【解析】（1）11÷5＝2（個）……1（個）2+1＝3（個）答：投中三分球最多的隊員至少命中3個3分球．（2）3×5+1＝15+1＝1（個）答：至少要投中1個3分球．故答案為：3；1．8、6（10-3）×3=21（米）【詳解】從第一棵到第三棵樹共2個間隔，用間隔數(shù)×兩棵數(shù)之間的距離=從第一棵樹到第三棵樹之間的距離；從第三棵樹到第十棵樹有7個空格，，7×3=21米，據(jù)此列式解答。9、1∶50000003【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實際距離，將數(shù)據(jù)帶入即可；根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?0千米＝5000000厘米這幅地圖的比例尺是：1厘米∶5000000厘米＝1∶5000000150千米＝15000000厘米15000000×＝3（厘米）【點睛】此題主要考查比例尺的意義以及圖上距離、實際距離和比例尺的關系，解題時注意單位要統(tǒng)一。10、2019n【解析】考查偶數(shù)的特征以及中位數(shù)、平均數(shù)的含義及求法，相鄰連續(xù)偶數(shù)之間相差2，n是5個連續(xù)偶數(shù)的中位數(shù)即n是這些數(shù)（從小到大排列）中間那個數(shù).【詳解】這5個數(shù)由小到大排列為：n-4,n-2,n,n+2,n+4，所以這些數(shù)的平均數(shù)為（n-4+n-2+n+n+2+n+4）÷5=n，所求為2019n，故答案為2019n．11、20【解析】如圖所示.12、10001000【詳解】因為1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米；所以立方米和立方分米間的進率是1000，立方分米和立方厘米單位間的進率是1000。13、10【分析】由題中條件A*B＝2A－B，如：4*3＝4×2－3＝5，可以此類推8*6＝2×8－6，算出結果即可?！驹斀狻?*6＝2×8－6＝16－6＝10故答案為：10【點睛】本題是一道簡單的定義新運算問題，解決此類問題時要注意：新的運算有自己的特點，適用于加法和乘法的運算定律不一定適用于定義運算，要特別注意運算順序；新定義的算式中，有括號的，要先算括號里面的；每個新定義的運算符號只能在本題中使用。14、1∶20.5【分析】先將單位進行統(tǒng)一，根據(jù)比的基本性質進行化簡比，用前項÷后項求出比值即可?！驹斀狻?50kg∶0.5t＝250kg∶500kg＝1∶2＝1÷2＝0.5【點睛】化簡比以后依然是一個比，比值是一個數(shù)。15、5【分析】一共有4＋3＝7包點心，那么平均每人分得7÷3＝（包），所以甲給丙（4－）包，乙給丙（3－），求出他們給丙分的包數(shù)比，然后把7元按照這個比例進行分配即可?！驹斀狻浚?＋3）÷3＝（包）（4－）∶（3－）＝∶＝5∶27×＝5（元）【點睛】此題關鍵是求出甲和乙給丙面包數(shù)的比，然后按照按比例分配的方法進行求解。16、＞＜＞＜【分析】（1）（2）可根據(jù)除以一個比1大的數(shù)，商大于被除數(shù)；乘以一個比1小的數(shù)，積小于這個數(shù)進行解答；（3）36÷0.01即36×100，與3.6×100比較，可根據(jù)“一個因數(shù)相同，另一個因數(shù)越大積就越大”判斷；（4）根據(jù)“除數(shù)相同，被除數(shù)越大商就越大”判斷；據(jù)此解答?！驹斀狻?.5÷0.9＞0.5；0.55×0.9＜0.55；36÷0.01＞3.6×100

7.3÷0.3＜73÷0.3【點睛】本題主要考查了小數(shù)的乘除法，關鍵是要掌握乘法與除法的意義。17、3.75%【分析】（1）將分數(shù)和百分數(shù)均化為小數(shù)，然后進行小數(shù)比較大??；（2）分數(shù)化小數(shù)用分子直接除以分母；（3）百分數(shù)化小數(shù)，小數(shù)點向左移動兩位，去掉百分號?！驹斀狻浚?.37575＞＞3.75%＝0.0375；由此可知，最大數(shù)是，最小數(shù)是3.75%?！军c睛】此題主要考查了分數(shù)、百分數(shù)轉化小數(shù)和小數(shù)比較大小的方法，即從最高數(shù)位開始，逐一進行比較。18、80000【分析】分期付款－現(xiàn)金購買＝9600，分期付款＝原價×（1＋8%），現(xiàn)金購買＝原價×96%，可以設原價為x，根據(jù)等量關系式列出方程并解答即可?！驹斀狻拷猓涸O原價為x元（1＋8%）x－96%x＝96001.08x－0.96x＝96000.12x＝9600x＝9600÷0.12x＝80000所以這輛汽車的原價是80000元?！军c睛】找準單位“1和等量關系式是解決此題的關鍵?，F(xiàn)價＝原價×折扣。19、【解析】根據(jù)“男生人數(shù)是女生的，”把女生的人數(shù)看作4份，男生的人數(shù)是5份，用女生的人數(shù)除以男生的人數(shù)就是女生人數(shù)是男生的幾分之幾；根據(jù)“男生人數(shù)是女生的，”把女生的人數(shù)看作4份，男生的人數(shù)是5份，則全年級的人數(shù)是（4+5）份，由此用男生人數(shù)除以全年級的人數(shù)就是男生人數(shù)是全年級的幾分之幾．解答此題的關鍵是把分數(shù)轉化為份數(shù)，再根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法列式解答即可．【詳解】4÷5=5÷（5+4）=5÷9=；所以女生人數(shù)是男生的；男生人數(shù)是全年級的；故答案為；．三、計算題。(每題6分，共18分)20、20183840.80.750.560.960.070.6411【詳解】略21、（1）x=10（2）x=72【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質把比例寫成兩個外項積等于兩個內項積的形式，再根據(jù)等式的性質求出未知數(shù)的值；（2）先把方程兩邊同時減去5.5，再同時加上4.5，然后同時乘8即可求出未知數(shù)的值．【詳解】（1）x：25=解：5x=25×2x=50÷5x=10（2）-4.5+5.5=10解：=10-5.5+4.5x=9×8x=7222、；11；；【分析】（1）先計算分數(shù)乘法，再運用結合律，計算同分母分數(shù)的加法。（2）將44拆成（40＋4），再用乘法分配律計算。（3）先計算小括號里面的減法，再算乘法，最后計算除法。（4）先將分數(shù)除法變成乘法，再運用乘法分配律，提出相同的因數(shù)后計算?！驹斀狻浚剑剑剑?.25×（40＋4）＝0.25×40＋0.25×4＝10＋1＝11＝＝＝＝＝＝＝【點睛】本題考查簡便計算。在做分數(shù)的計算時，要靈活運用約分使計算變簡單。四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出左圖的關鍵對稱點，依次連結即可。（2）根據(jù)平移的特征，把整數(shù)個圖形的各頂點分別向右平移6格，依次連結即可。（3）根據(jù)旋轉的特征，繞小樹的下端點順時針旋轉90°，該點的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數(shù)，即可畫出旋轉后的圖形?！驹斀狻浚?）（2）（3）如下圖：【點睛】作軸對稱圖形、作平移后的圖形、作旋轉一定度數(shù)后的圖形關鍵是確定對稱點（對應點）的位置。24、（1）（4）見詳解（2）見詳解；3（3）7；3；10；6【分析】（1）根據(jù)平移的特征，把長方形的四個頂點分別向右平移6格首尾連結即可；根據(jù)圖形放大與縮小的意義，按1∶2縮小后的長方形長是2格，寬是1格。（2）根據(jù)旋轉的特征，三角形繞F點順時針旋轉90°，點F的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數(shù)即可畫出旋轉后的圖形。（3）用數(shù)對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數(shù)，確定第幾行時從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號“，”隔開，數(shù)對加上小括號。（4）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出三角形的關鍵對稱點，依次連結即可?！驹斀狻浚?）（2）；三角形的面積：2×3÷2＝3（cm2）（3）用數(shù)對表示位置，三角形的頂點E在旋轉前位于（7，3），旋轉后位于（10，6）。（4）

【點睛】圖形放大或縮小后只是大小發(fā)生變化，形狀不變；圖形平移注意原位置、平移方向、平移距離；圖形旋轉注意原位置、旋轉中心、旋轉方向、旋轉角。數(shù)對表示位置時，先列后行。五、解答題。(每小題5分，共30分）25、8米【解析】此題屬于分數(shù)除法應用題，解答關鍵是把這根鐵絲的長度看作單位“1”，用除法列式解答即可．把這根鐵絲的長度看作單位“1”，已知用去了它的一半少1米，結果剩下5米，如果把用去的看作這根鐵絲的，那么剩下的就是（5﹣1）米，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)，用除法解答．【詳解】解：（5﹣1）÷（1-）＝4÷＝4×2＝8（米）；答：這根鐵絲原來長8米．26、432個【解析】將符合條件的數(shù)分成兩類:(1)兩個相同的數(shù)就是1的,先排末三位中的1,它有3個位置可選擇;再排其他兩位,有9×8種方法.共有3×9×8=216(種)方法.(2)兩個相同的數(shù)不是1的,選一個數(shù)字使它重復,有9種方法.再選一個不同數(shù)字有8種方法,將這三個數(shù)排在末三位有3種方法,一共有9×8×3=216種方法.合計共有216+216=432(種)方法.27、9.42厘米【分析】把圓錐體鋁錠熔鑄成一個長方體，根據(jù)熔鑄前的體積=熔鑄后的體積，即圓錐的體積=長方體的體積；再根據(jù)長方體的體積公式求出長方體的高。【詳解】圓錐的體積：×125.6×18=753.6（立方厘米）753.6÷10÷8=9.42（厘米）答：這個長方體的高是9.42厘米。【點睛】考查物體熔鑄問題，應根據(jù)體積圓錐體和長方體體積公式，抓住體積不變來解題。28、【分析】因為ΔBAE和ΔBCE的高相等，而且BD