河南省駐馬店市第四中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試題(無答案)

2023-2024八年級下期中限時作業(yè)命題人：孫威審題：周瑩瑩一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1．下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．若，則下列各式中不成立的是（）A． B． C． D．3．將等腰直角三角形紙片和矩形紙片按如圖方式疊放在一起，若，則的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．30°4．如圖，在中，，，以點A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M、N，再分別以點M、N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是（）①AD是的平分線；②；③點D在AB的中垂線上；④．A．1 B．2 C．3 D．45．某環(huán)保知識競賽一共有20道題，規(guī)定：答對一道題得5分，答錯或不答一道題扣1分．得分超過85分可以獲一等獎．小鋒在本次競賽中獲得了一等獎．假設(shè)小鋒答對了x題，可根據(jù)題意列出不等式（）A． B． C． D．6．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．7．下列等式中，從左到右的變形是因式分解是（）A． B．C． D．8．已知a，b，c是的三邊，且滿足，則的形狀是（）A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰三角形或直角三角形9．如圖，在中，DM、EN分別垂直平分AB和AC，垂足為M，N．且分別交BC于點D，E．若，則的度數(shù)為（）A．100° B．105° C．110° D．120°10．如圖，等腰三角形ABC的底邊長為2，面積是11，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點．若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則周長的最小值為（）A．10 B．11 C．12 D．13二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．11．已知等腰三角形的一個內(nèi)角為110°，則它的底角為______度．12．因式分解：______．13．如圖，一次函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點，則關(guān)于字母x的不等式的解集為______．14．如圖，的邊長，，，將沿BC方向平移，得到，連接AD，則陰影部分的周長為______cm．15．如圖，已知在中，，，直角頂點P是BC的中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F．給出以下4個結(jié)論：?①；②是等腰直角三角形；③；④．當(dāng)在內(nèi)部繞頂點P旋轉(zhuǎn)時（點E不與AB重合），上述結(jié)論始終成立的是______．三、解答題：本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16．（本小題10分）（1）因式分解：； （2）解不等式組：．17．（本小題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)分別為，，．（1）直接寫出點B關(guān)于點C對稱的點的坐標(biāo)：______；（2）請畫出關(guān)于點O成中心對稱的；（3）畫出繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的．18．（本小題9分）如圖，AD為的角平分線，于點E，于點F，連接EF交AD于點O．（1）求證：AD垂直平分EF；（2）若，寫出DO與AD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．19．（本小題9分）定義運算：當(dāng)時，；當(dāng)時，．如：；；．請根據(jù)該定義運算解答下列問題：（1）______，當(dāng)時，______．（2）若，求x的取值范圍．（3）如圖，已知直線與相交于點，且，請結(jié)合圖象，直接寫出x的取值范圍：______．20．（本小題9分）如圖，過等邊三角形ABC的邊AB上一點作于點E，Q為BC延長線上一點，且，連接PQ交AC于點D．（1）求證：．（2）若的邊長為1，則DE的長為______．21．（本小題9分）2023年7月28日至8月8日，第31屆世界大學(xué)生運動會在成都舉行．“當(dāng)好東道主，熱情迎嘉賓”，成都某知名小吃店計劃購買A，B兩種食材制作小吃．已知購買1千克A種食材和1千克B種食材共需68元，購買5千克A種食材和3千克B種食材共需280元．（1）求A，B兩種食材的單價．（2）該小吃店計劃購買兩種食材共36千克，其中購買A種食材的質(zhì)量不少于B種食材質(zhì)量的2倍，當(dāng)A，B兩種食材分別購買多少千克時，總費用最少？并求出最少總費用．22．（本小題10分）【類比學(xué)習(xí)】小明同學(xué)類比除法的豎式計算，想到對二次三項式進(jìn)行因式分解的方法：即，所以．（1）【初步應(yīng)用】小明看到了這樣一道被墨水污染的因式分解題：（其中□、☆代表兩個被污染的系數(shù)），他列出了下列豎式：得出□＝______，☆＝______．（2）【深入研究】小明用這種方法對多項式進(jìn)行因式分解，進(jìn)行到了：（?代表一個多項式），請你利用前面的方法，列出豎式，將多項式因式分解．23．（本小題11分）如圖①，在等邊中，點D、E分別是AB、AC上的