湖北省孝昌縣2024屆中考數(shù)學(xué)五模試卷含解析

湖北省孝昌縣重點(diǎn)名校2024屆中考數(shù)學(xué)五模試卷

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.對假命題“任何一個(gè)角的補(bǔ)角都不小于這個(gè)角”舉反例，正確的反例是（）

A.Za=60°,Na的補(bǔ)角N0=12O。，Zp>Za

B.Za=90°,Ba的補(bǔ)角N0=9O。,N0=Na

C.Za=100°,Na的補(bǔ)角Np=80。，Zp<Za

D.兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角

2.下列說法：

①四邊相等的四邊形一定是菱形

②順次連接矩形各邊中點(diǎn)形成的四邊形一定是正方形

③對角線相等的四邊形一定是矩形

④經(jīng)過平行四邊形對角線交點(diǎn)的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分

其中正確的有（）個(gè).

A.4B.3C.2D.1

%+y=5k

3.若關(guān)于工,丁的二元一次方程組一"?的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則上的值為（）

x-y=9k

334_4

A.——B.-C.-D.

443一§

4.-（0）2的相反數(shù)是（)

A.2B.-2C.4D.-五

5.已知a+b=4,c-d=-3,則(b+c)-(d-a)的值為()

A.7B.-7C.1D.-1

6.下列是我國四座城市的地鐵標(biāo)志圖，其中是中心對稱圖形的是（)

7.已知函數(shù)尸如2+加^的圖象如圖所示，則關(guān)于X的方程ax2+bx+c-4=0的根的情況是

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)異號的實(shí)數(shù)根

C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

8.已知O為圓錐的頂點(diǎn)，M為圓錐底面上一點(diǎn)，點(diǎn)P在OM上.一只蝸牛從P點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點(diǎn)

時(shí)所爬過的最短路線的痕跡如圖所示.若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得側(cè)面展開圖是（）

9.小宇媽媽上午在某水果超市買了16.5元錢的葡萄，晚上散步經(jīng)過該水果超市時(shí)，發(fā)現(xiàn)同一批葡萄的價(jià)格降低了

25%，小宇媽媽又買了16.5元錢的葡萄，結(jié)果恰好比早上多了0.5千克.若設(shè)早上葡萄的價(jià)格是x元/千克，則可

列方程()

16.5…16.516.5一16.5

A------+0.5=-----------—B-----+0.5=----------

x(l+25%)xx(1-25%)x

16.5…16.516.5…16.5

C--------0.5=---------；—D---------0.5=-------；—

x(l+25%)xx(1-25%)x

10.如圖，RtAABC中，ZC=90°,AC=4,BC=4，L兩等圓。A,OB外切，那么圖中兩個(gè)扇形（即陰影部分）的

面積之和為（）

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.如果x+y=5,那么代數(shù)式1+」一十^^二的值是____.

（x-y）x-y-

12.如圖，為保護(hù)門源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A處修建通往百米觀景長廊BC的兩條棧道AB,AC.若

NB=56。，ZC=45°,則游客中心A到觀景長廊BC的距離AD的長約為米.（sin56°~0.8,tan56°=1.5）

13.如圖是由兩個(gè)長方體組合而成的一個(gè)立體圖形的三視圖，根據(jù)圖中所示尺寸（單位：mm）,計(jì)算出這個(gè)立體圖形

14.已知x+y=#）同=屈，貝?。輝2y+xy2的值為.

15.觀察以下一列數(shù)：3,當(dāng)，工，…則第20個(gè)數(shù)是__.

491625

16.擲一枚材質(zhì)均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)為合數(shù)的概率是.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）（1）如圖，四邊形ABC。為正方形，BF±AE,那么BE與AE相等嗎？為什么？

⑵如圖，在mAAC5中，BA=BC,ZABC=90°,。為BC邊的中點(diǎn)，BE,AD于點(diǎn)E,交AC于尸，求Ab:歹。

的值

（3）如圖，RAACB中，ZABC=90°,。為BC邊的中點(diǎn)，BELAD于點(diǎn)E,交AC于歹，若AB=3,BC=4,

求Cb.

IL----------------A戶C----------------*：------------------

HffllC用24圖3'

18.(8分)問題提出

(1)如圖①，在矩形ABCD中，AB=2AD,E為CD的中點(diǎn)，貝!J/AEBZACB(填

問題探究

(2)如圖②，在正方形ABCD中，P為CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P位于何處時(shí)，NAPB最大？并說明理由；

問題解決

(3)如圖③，在一幢大樓AD上裝有一塊矩形廣告牌，其側(cè)面上、下邊沿相距6米(即AB=6米)，下邊沿到地面的

距離BD=11.6米.如果小剛的睛睛距離地面的高度EF為1.6米，他從遠(yuǎn)處正對廣告牌走近時(shí)，在P處看廣告效果」最

好(視角最大)，請你在圖③中找到點(diǎn)P的位置，并計(jì)算此時(shí)小剛與大樓AD之間的距離.

19.(8分)濡橋區(qū)教育局為了了解七年級學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)抽取了鐵一中濱河學(xué)部分七年級學(xué)生2016

-2017學(xué)年第一學(xué)期參加實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

(1)a=%,并補(bǔ)全條形圖.

(2)在本次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？

(3)如果該區(qū)共有七年級學(xué)生約9000人，請你估計(jì)活動(dòng)時(shí)間不少于6天的學(xué)生人數(shù)大約有多少？

20.(8分)如圖平行四邊形ABCD中，對角線AC,BD交于點(diǎn)O,EF過點(diǎn)O,并與AD,BC分別交于點(diǎn)E,F,已

知AE=3,BF=5

(1)求BC的長；

(2)如果兩條對角線長的和是20,求三角形AAOD的周長.

21.(8分)列方程解應(yīng)用題:某地2016年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1280萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年

增加，2018年在2016年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元.從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長

率為多少？

22.(10分)為了提高服務(wù)質(zhì)量，某賓館決定對甲、乙兩種套房進(jìn)行星級提升，已知甲種套房提升費(fèi)用比乙種套房提

升費(fèi)用少3萬元，如果提升相同數(shù)量的套房，甲種套房費(fèi)用為625萬元，乙種套房費(fèi)用為700萬元.

(1)甲、乙兩種套房每套提升費(fèi)用各多少萬元？

(2)如果需要甲、乙兩種套房共80套，市政府籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于

甲、乙種套房星級提升，市政府對兩種套房的提升有幾種方案？哪一種方案的提升費(fèi)用最少？

23.(12分)經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn).如果這三種可能性大小相同，現(xiàn)有

兩輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口.

⑴試用樹形圖或列表法中的一種列舉出這兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果；并計(jì)算兩輛汽車都不直行的概率.

⑵求至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的概率.

24.如圖，。。是△ABC的外接圓，AE平分NBAC交。O于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)E做直線1〃BC.

(1)判斷直線1與。O的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若NABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F,求證：BE=EF；

(3)在(2)的條件下，若DE=4,DF=3,求AF的長.

參考答案

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

1、C

【解題分析】

熟記反證法的步驟，然后進(jìn)行判斷即可.

解答：解：舉反例應(yīng)該是證明原命題不正確，即要舉出不符合敘述的情況；

A、Na的補(bǔ)角Na,符合假命題的結(jié)論，故A錯(cuò)誤；

B、Na的補(bǔ)角N0=Na,符合假命題的結(jié)論，故B錯(cuò)誤；

C、Na的補(bǔ)角N|J<Na,與假命題結(jié)論相反，故C正確；

D、由于無法說明兩角具體的大小關(guān)系，故D錯(cuò)誤.

故選C.

2、C

【解題分析】

???四邊相等的四邊形一定是菱形，，①正確；

???順次連接矩形各邊中點(diǎn)形成的四邊形一定是菱形，.?.②錯(cuò)誤；

;對角線相等的平行四邊形才是矩形，.??③錯(cuò)誤；

?.?經(jīng)過平行四邊形對角線交點(diǎn)的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分，.?.④正確;

其中正確的有2個(gè)，故選C.

考點(diǎn)：中點(diǎn)四邊形；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的判定；矩形的判定與性質(zhì)；正方形的判定.

3、B

【解題分析】

將k看做已知數(shù)求出用k表示的x與y,代入2x+3y=6中計(jì)算即可得到k的值.

【題目詳解】

[x+y=5k?

解：[x-L

①+②得：2x=14左，即x=7左，

將x=74代入①得：Tk+y=5k,即y=-23

將x=7左，y=-2左代入2x+3y=6得：14k—6k—6,

解得：左=；3

4

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值.

4、A

【解題分析】

分析：根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)解答即可.

詳解歷了的相反數(shù)是(應(yīng)了，即2.

故選A.

點(diǎn)睛：本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義,正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),0的相反數(shù)是0,負(fù)數(shù)的

相反數(shù)是正數(shù).

5、C

【解題分析】

試題分析：原式去括號可得b-c+d+a=(a+b)-(c-d)=4-(-3)=1.

故選A.

考點(diǎn)：代數(shù)式的求值；整體思想.

6、D

【解題分析】

根據(jù)中心對稱圖形的定義解答即可.

【題目詳解】

選項(xiàng)A不是中心對稱圖形；

選項(xiàng)B不是中心對稱圖形；

選項(xiàng)C不是中心對稱圖形；

選項(xiàng)D是中心對稱圖形.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了中心對稱圖形的定義，熟練運(yùn)用中心對稱圖形的定義是解決問題的關(guān)鍵.

7、A

【解題分析】

根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為4,判斷方程ax2+bx+c-4=0的根的情況即是判斷函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與直線

y=4交點(diǎn)的情況.

【題目詳解】

?.?函數(shù)的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4,

二直線y=4與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，

方程ax2+bx+c-4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程，熟練掌握一元二次方程與二次函數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

8、D

【解題分析】

此題運(yùn)用圓錐的性質(zhì)，同時(shí)此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意蝸牛從P點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點(diǎn)時(shí)所爬過的

最短，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理.

【題目詳解】

解：蝸牛繞圓錐側(cè)面爬行的最短路線應(yīng)該是一條線段，因此選項(xiàng)A和B錯(cuò)誤，

又因?yàn)槲伵膒點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行后，又回到起始點(diǎn)P處，那么如果將選項(xiàng)C、D的圓錐側(cè)面展開圖還原成圓

錐后，位于母線OM上的點(diǎn)P應(yīng)該能夠與母線OM，上的點(diǎn)（P，）重合，而選項(xiàng)C還原后兩個(gè)點(diǎn)不能夠重合.

故選D.

點(diǎn)評：本題考核立意相對較新，考核了學(xué)生的空間想象能力.

9、B

【解題分析】

錢加16516.5

分析：根據(jù)數(shù)量=言，可知第一次買了一丁千克，第二次買了0_25%）二根據(jù)第二次恰好比第一次多買了0.5

千克列方程即可.

詳解：設(shè)早上葡萄的價(jià)格是X元/千克，由題意得,

16.516.5

------+0.5=7-------

X（1-25%口

故選B.

點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出列方程所用到的等量關(guān)系.

10、B

【解題分析】

先依據(jù)勾股定理求得AB的長，從而可求得兩圓的半徑為4,然后由NA+/B=90。可知陰影部分的面積等于一個(gè)圓的面

積的L

4

【題目詳解】

在小ABC中，依據(jù)勾股定理可知AB=7AC2+BC2=8-

???兩等圓。A,OB外切，

...兩圓的半徑均為4,

；NA+NB=90。，

907rx4?

二陰影部分的面積==4兀.

360

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查的是相切兩圓的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用、扇形面積的計(jì)算，求得兩個(gè)扇形的半徑和圓心角之和是解題的

關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11、1

【解題分析】

先將分式化簡，然后將x+y=l代入即可求出答案

【題目詳解】

當(dāng)x+j=l時(shí),

X

原式=

x-y)(x+y)(x—y)

：x(x+y)(xy)

x-yx

=x+y=l,

故答案為：1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是利用運(yùn)用分式的運(yùn)算法則求解代數(shù)式.

12、60

【解題分析】

根據(jù)題意和圖形可以分別表示出AD和CD的長，從而可以求得AD的長，本題得以解決.

【題目詳解】

ADAD

VZB=56°,ZC=45°,ZADB=ZADC=90°,BC=BD+CD=100米Iz，/.BD=---------CD=--------------

tan56tan45

ADAD

----------+-------7=100,解得，AD=60

tan56tan45

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.

13、100mm1

【解題分析】

首先根據(jù)三視圖得到兩個(gè)長方體的長，寬，高，在分別表示出每個(gè)長方體的表面積，最后減去上面的長方體與下面的

長方體的接觸面積即可.

【題目詳解】

根據(jù)三視圖可得：上面的長方體長4mm,高4mm,寬1mm,

下面的長方體長8mm,寬6mm,高1mm,

.?.立體圖形的表面積是：4x4xl+4xlxl+4xl+6xlxl+8xlxl+6x8xl-4xl=100(mm1).

故答案為100mm1.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了由三視圖判斷幾何體以及求幾何體的表面積，根據(jù)圖形看出長方體的長，寬，高是解題的關(guān)鍵.

14、30

【解題分析】

分析：因式分解，把已知整體代入求解.

詳解：x2j+xj2=xj(x+y)=76x73=372?

點(diǎn)睛：因式分解的方法：(1)提取公因式法仍+mc="z(a+Hc).

(2)公式法:完全平方公式，平方差公式.

（3）十字相乘法.

因式分解的時(shí)候，要注意整體換元法的靈活應(yīng)用，訓(xùn)練將一個(gè)式子看做一個(gè)整體，利用上述方法因式分解的能力.

41

15>-----

400

【解題分析】

觀察已知數(shù)列得到一般性規(guī)律，寫出第20個(gè)數(shù)即可.

【題目詳解】

+141

解：觀察數(shù)列得：第"個(gè)數(shù)為則第20個(gè)數(shù)是大.

*400

41

故答案為大；.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵.

1

16、-

3

【解題分析】

分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：

①全部情況的總數(shù)；

②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.

詳解：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)可能是1、2、3、4、5、6中的任意一個(gè)數(shù)，共有六種可能，其中4、6是

21

合數(shù)，所以概率為7=彳.

63

故答案為《.

3

點(diǎn)睛：本題主要考查概率的求法，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

三、解答題（共8題，共72分）

40

17、（1）相等，理由見解析；（2）2；（3）行.

【解題分析】

（1）先判斷出AB=AD,再利用同角的余角相等，判斷出NABF=NDAE,進(jìn)而得出△ABF絲Z\DAE,即可得出結(jié)論;

（2）構(gòu)造出正方形，同（1）的方法得出△ABD出ACBG,進(jìn)而得出CG=』AB,再判斷出△AFBs^CFG,即可得

2

出結(jié)論；

（3）先構(gòu)造出矩形，同（1）的方法得，ZBAD=ZCBP,進(jìn)而判斷出△ABDs^BCP,即可求出CP,再同（2）的

方法判斷出△CFP-AAFB,建立方程即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

解：（1）BF=AE,理由：

???四邊形ABCD是正方形，

，AB=AD,NBAD=ND=90°,

.,.ZBAE+ZDAE=90°,

VAE±BF,

.,.ZBAE+ZABF=90°,

ZABF=ZDAE,

ZBAD=ZADC=9Q°

在△ABF和△DAE中，\AB=AD

ZABF=ZDAE

/.△ABF^ADAE,

/.BF=AE,

（2）如圖2,

過點(diǎn)A作AM〃BC,過點(diǎn)C作CM〃AB,兩線相交于M,延長BF交CM于G,

:.四邊形ABCM是平行四邊形，

VZABC=90°,

...□ABCM是矩形，

VAB=BC,

矩形ABCM是正方形，

.,.AB=BC=CM,

同（1）的方法得，4ABDgZ\BCG,

.\CG=BD,

:點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，

11

.\BD=-BC=-CM,

22

11

/.CG=-CM=-AB,

22

；AB〃CM,

.".△AFB-^ACFG,

AFABc

----=-----=2

CFCG

⑶如圖3,

R

/.AC=5,

?.,點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，

1

/.BD=-BC=2,

2

過點(diǎn)A作AN〃BC,過點(diǎn)C作CN〃AB,兩線相交于N,延長BF交CN于P,

...四邊形ABCN是平行四邊形，

■:ZABC=90°,...口ABCN是矩形，

同（1）的方法得，ZBAD=ZCBP,

VZABD=ZBCP=90°,

/.△ABD^ABCP,

ABBD

?*?

BC~~CP

.3_2

??——

4~CP

，CP=|

同（2）的方法，△CFPs/\AFB,

.CFCP

AF-AB

8

ACF3

5-CF3

【題目點(diǎn)撥】

本題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的判定，矩形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定

和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造出(1)題的圖形，是解本題的關(guān)鍵.

18、(1)>；(2)當(dāng)點(diǎn)P位于CD的中點(diǎn)時(shí)，NAPB最大，理由見解析；(3)4麗米.

【解題分析】

(1)過點(diǎn)E作于點(diǎn)F,由矩形的性質(zhì)和等腰三角形的判定得到：△AEF是等腰直角三角形，易證NAEB=90。,

而NAC5<90。，由此可以比較NAE5與NAC3的大小

(2)假設(shè)尸為的中點(diǎn)，作AAPB的外接圓。。，則此時(shí)CZ>切。。于P,在CZ>上取任意異于P點(diǎn)的點(diǎn)E,連接

AE,與。。交于點(diǎn)F,連接BE、BF；由NAFB是△Ebb的外角，^ZAFB>ZAEB,且NA尸5與NAP5均為。O

中弧AB所對的角，貝！JNA尸即可判斷NAP3與NAE8的大小關(guān)系，即可得點(diǎn)P位于何處時(shí)，NAP5最大;

(3)過點(diǎn)E作CE〃Z>F,交AO于點(diǎn)G作A8的垂直平分線，垂足為點(diǎn)。，并在垂直平分線上取點(diǎn)。，使

以點(diǎn)。為圓心，05為半徑作圓，則。。切CE于點(diǎn)G,連接OG,并延長交OF于點(diǎn)P,連接。4,再利用勾股定理

以及長度關(guān)系即可得解.

【題目詳解】

解：(1)ZAEB>ZACB,理由如下:

如圖1,過點(diǎn)E作EFLAB于點(diǎn)F,

:在矩形ABCD中，AB=2AD,E為CD中點(diǎn),

二四邊形ADEF是正方形，

.\ZAEF=45°,

同理，ZBEF=45°,

.\ZAEB=90o.

而在直角AABC中，ZABC=90°,

.,.ZACB<90°,

?\ZAEB>ZACB.

故答案為：>;

(2)當(dāng)點(diǎn)P位于CD的中點(diǎn)時(shí)，NAPB最大，理由如下：

假設(shè)P為CD的中點(diǎn)，如圖2,作AAPB的外接圓。O,則此時(shí)CD切。O于點(diǎn)P,

在CD上取任意異于P點(diǎn)的點(diǎn)E,連接AE,與。O交于點(diǎn)F,連接BE,BF,

VZAFB是小EFB的外角，

.\ZAFB>ZAEB,

；NAFB=NAPB,

/.ZAPB>ZAEB,

故點(diǎn)P位于CD的中點(diǎn)時(shí)，NAPB最大：

(3)如圖3,過點(diǎn)E作CE〃DF交AD于點(diǎn)C,作線段AB的垂直平分線，垂足為點(diǎn)Q,并在垂直平分線上取點(diǎn)O,

以點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑作圓，則。。切CE于點(diǎn)G,連接OG,并延長交DF于點(diǎn)P,此時(shí)點(diǎn)P即為小剛所站的

位置，

由題意知DP=OQ=,0A2-AQ%

；OA=CQ=BD+QB-CD=BD+=AB-CD,

BD=11.6米，*AB=3米，CD=EF=1.6米，

.\OA=11.6+3-1.6=13米，

?*-DP=V132-32=

即小剛與大樓AD之間的距離為4阮米時(shí)看廣告牌效果最好.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了矩形的性質(zhì)，正方形的判定與性質(zhì)，圓周角定理的推論，三角形外角的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，勾

股定理等知識，難度較大，熟練掌握各知識點(diǎn)并正確作出輔助圓是解答本題的關(guān)鍵.

19、(1)10,補(bǔ)圖見解析；(2)眾數(shù)是5,中位數(shù)是1；(3)活動(dòng)時(shí)間不少于1天的學(xué)生人數(shù)大約有5400人.

【解題分析】

(1)用1減去其他天數(shù)所占的百分比即可得到a的值，用310。乘以它所占的百分比，即可求出該扇形所對圓心角的

度數(shù)；根據(jù)1天的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再乘以8天的人數(shù)所占的百分比，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

(2)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可求出答案；

(3)用總?cè)藬?shù)乘以活動(dòng)時(shí)間不少于1天的人數(shù)所占的百分比即可求出答案.

【題目詳解】

解：(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=l-5%-40%-20%-25%=10%,

該扇形所對圓心角的度數(shù)為310。乂10%=31。，

20

參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)為8天的人數(shù)是：；^810%=10(人)，補(bǔ)圖如下：

20%

法族^時(shí)間

鄧天ULL

故答案為10；

(2)抽樣調(diào)查中總?cè)藬?shù)為100人，

結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖可得：眾數(shù)是5,中位數(shù)是1.

(3)根據(jù)題意得:9000x(25%+10%+5%+20%)=5400(人),

活動(dòng)時(shí)間不少于1天的學(xué)生人數(shù)大約有5400人.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)

鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

20、(1)8;(2)1.

【解題分析】

(1)由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件易證4AOE絲ZiCOF,所以可得AE=CF=3,進(jìn)而可求出BC的長；

(2)由平行四邊形的性質(zhì)：對角線互相平分可求出AO+OD的長，進(jìn)而可求出三角形△AOD的周長.

【題目詳解】

(1),??四邊形ABCD是平行四邊形，

，AD〃BC,AO=CO,

/.ZEAO=ZFCO,

在小AOE和ACOF中

ZEAO=ZFCO

<AO=CO,

ZAOE=ZCOF

.'△AOE四△COF,

；.AE=CF=3,

.,.BC=BF+CF=5+3=8；

(2)???四邊形ABCD是平行四邊形，

/.AO=CO,BO=DO,AD=BC=8,

；AC+BD=20,

/.AO+BO=10,

/.AAOD的周長=AO+BO+AD=1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定以及全等三角形的性質(zhì)，能夠根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明三角形全

等，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)將所求的線段轉(zhuǎn)化為已知的線段是解題的關(guān)鍵.

21、從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%.

【解題分析】

設(shè)年平均增長率為x,根據(jù)：2016年投入資金x(1+增長率)2=2018年投入資金，列出方程求解可得.

【題目詳解】

解:設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長率為X.

根據(jù)題意得：1280(1+X)2=1280+1600.

解得XI=0.5=50%,洶=-2.5(舍去)，

答:從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，由題意準(zhǔn)確找出相等關(guān)系并據(jù)此列出方程是解題的關(guān)鍵.

22、(1)甲、乙兩種套房每套提升費(fèi)用為25、1萬元；(2)甲種套房提升2套，乙種套房提升30套時(shí)，y最小值為2090

萬元.

【解題分析】

(1)設(shè)甲種套房每套提升費(fèi)用為X萬元，根據(jù)題意建立方程求出其解即可；

(2)設(shè)甲種套房提升m套，那么乙種套房提升(80-m)套，根據(jù)條件建立不等式組求出其解就可以求出提升方案,

再表示出總費(fèi)用與m之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論.

【題目詳解】

(1)設(shè)乙種套房提升費(fèi)用為x萬元，則甲種套房提升費(fèi)用為(x-3)萬元，

解得x=l.

經(jīng)檢驗(yàn)：X=1是分式方程的解，

答：甲、乙兩種套房每套提升費(fèi)用為25、1萬元；

(2)設(shè)甲種套房提升a套，則乙種套房提升(80-a)套，

則2090<25a+l(80-a)<2096,

解得48<a<2.

二共3種方案，分別為：

方案一：甲種套房提升48套，乙種套房提升32套.

方案二：甲種套房提升49套，乙種套房提升